常州外國語學(xué)校2018-2019學(xué)年第二學(xué)期九年級新課結(jié)束考試數(shù)學(xué)試題(含答案)

1、常州外國語學(xué)校2018-2019學(xué)年第二學(xué)期九年級新課結(jié)束考試數(shù)學(xué)試題注：以下題目的答案，請全部做在答題紙上。一、選擇題（本大題共8小題，每小題 選項中，恰有一項是正確的）2分，共16分，在每小題所給出的四個1.下列運算正確的是（.,2,Aa a 1 = a 1B.(a2 3 = a52. 3C.3a a =4a523D.a - a =a2.若分式x -1的值為零，則x的值是（A1B. -1C. _1D.2隨機調(diào)查了 20名學(xué)生某一天的閱讀小時數(shù),閱讀時間（小時）22.533.54學(xué)生人數(shù)（名）128633.李老師為了 了解學(xué)生暑期在家的閱讀情況, 具體情況統(tǒng)計如下：則關(guān)于這20名學(xué)生閱讀小時

2、數(shù)的說法正確的是（A.眾數(shù)是8D.方差是0.34第4題圖第6題圖第8題圖4 . 如圖，在AABC中，D E分別是AR BC上的點，且DE/ AC,若SBE： SAce =1:4,貝"S>A BDE : S*A ACDA.1:16B.1:18C.1:20D.1:245 .已知zABC內(nèi)任意一點P （a,b）經(jīng)過平移后對應(yīng)點P1（c , d）, 已知A （-3 , 2）在經(jīng)過此次平移后對應(yīng)點 A（4,3），則a-b-c+d的值為（A.12B.-12C. 2D.-26 .如圖，已知平行四邊形 AOBC勺頂點O （0,0） , A （-1,2 ），點B在x軸正半軸上按以下 步驟作圖：以

3、點。為圓心，適當長度為半徑為弧，分別交邊 OA OB于點D, E;分別以, ，一 ,1 _點D,E為圓心，大于 _DE的長為半徑作弧，兩弧在 上AOB內(nèi)交于點F;作射線OF,交 2邊AC于點G,則點G的坐標為（）A.5-1,2B. 5,2C.3- 5,2 D. 5 -2,27 .二次函數(shù)y = 2x2 8x + m滿足以下條件：當2< x<-1時，它的圖像位于 x軸的下方；當6V x<7時，它的圖像位于 x軸的上方，則 m的值為（）A. 8B.-10C.-42D.-248 .如圖，在 RtA ABC 中，/C =90： AC =6, BC =8,點 F 在邊 AC 上，并且

4、CF = 2 ,點E為邊BC上的動點，將ACEF沿直線EF翻折，點C落在點P處，則點P到邊AB距離的最小值是（）A. 3.2 B. 2 C. 1.2 D. 1二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，不需要寫出解答過程）9 .代數(shù)式V9=x有意義時，則實數(shù)x的取值范圍是 10 .今年1至4月份，某沿海地區(qū)蘋果出口至“一帶一路”沿線國家約11 000 000千克，數(shù)據(jù)11 000 000可以用科學(xué)計數(shù)法表示為 .11 . 分解因式：2x3 - 8x =12 .若一個圓錐的底面圓周長是 4ncm ,母線長是6cm,則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是13 .如果一個正多邊形的一個外角是6

5、0。，那么這個正多邊形的變數(shù)是 14 .如果關(guān)于 x的一元二次方程x2 +4x -m = 0沒有實數(shù)根，那么 m的取值范圍是15 .如圖，圓。是 ABC勺外接圓，AD是圓。的直徑，若圓的半徑為 6,sinB=13 ,則線段AC的長是16 .如圖，在 RtABC中，/A =90° ,AB=AC, BC=J2+1,點 M,N分別是邊 BC,AB上的動點，沿MN/f在的直線折疊/ B,使點B的對應(yīng)點B'始終落在邊 AC上，若4MB C為直角三角形, 則BM的長為 .第15題圖第16題圖第17題圖第18題圖ky 二一17 .如圖，點A為直線y=-x上一點，過A作OA的垂線交雙曲線x

6、（x<0）于點B,若-2_ 2_OA AB = 8 ,則k的值為18 .如圖。的半徑為2, AB為直徑。過 AO的中點C作CDLAB交。于點D, DE為。的直徑, 點P為。上動點，則2PC+PE勺最小值是 三、解答題（本大題共 10小題，共84分，解答應(yīng)寫出演算步驟或文字說明）19 .（本小題6分）計算12018+J25 1 22十3匚8十（3）220.（本小題8分）（1）化簡:1 x -21；x - 1 x - 12x 1(2)解不等式組彳-3 >-3、1-2x>521 .（本小題8分）為積極響應(yīng)市委市政府“加快建設(shè)天藍水凈地綠的美麗長沙”的號召，我市某街道決定從備選的五種

7、樹中選購一種進行栽種，為了更好地了解社情民意， 工作人員在街道轄區(qū)范圍內(nèi)隨機抽取了部分居民，進行“我最喜歡的一種樹”的調(diào)查活動（每人限選其中一種樹），并將調(diào)查結(jié)果整理后，繪制成如圖所示的兩個不完整的統(tǒng)計圖。請根據(jù) 所給信息解答以下問題。（1）這次參與調(diào)查的居民人數(shù)為 。（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整。（3）請計算扇形統(tǒng)計圖中“楓樹”所在扇形的圓心角度數(shù)。（4）已知該街道轄區(qū)內(nèi)現(xiàn)有居民8萬人，請你估計這 8萬人中最喜歡玉蘭樹的有多少人。22 .如圖，有3張背面相同的紙牌 A,B,C,其正面分別畫有三個不同的幾何圖形(1)求摸出一張紙片恰好是畫有圓的概率；(2)將這3張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放

8、回洗勻后再摸出一張.求摸出兩張牌面圖形都中心對稱圖形的紙牌的概率.(用樹狀圖或列表法求解，紙牌可用A,B,C表示)旦23 .如圖，矩形 ABCD43, AB=6, BC=4過對角線 BD中點O的直線分別交 AB,CD邊于點E,F.(1)求證：四邊形 BEDF是平行四邊形；AEB(2)當四邊形BEDF是菱形時，求 EF的長。24 .（本小題8分）如圖，旗桿及升旗臺的剖面和教學(xué)樓的剖面在同一平面上，旗桿與地面垂直，在教學(xué)111底部 E點處測得旗桿頂端的仰角/ AED=58 ,升旗臺底部到教學(xué)樓底部的距教學(xué)樓離DE=7米，升旗臺坡面CD的坡度i =1： 0.75 ,坡CD=2,若旗桿底部到坡面 CD

9、的水平距離BC=1米，求旗桿 AB的高度（精確到 0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin 58 隈 0.85, cos58°fc0.53, tan58 隈 1.625 .某企業(yè)接到一批產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，按要求必須在 15天內(nèi)完成，已知每件產(chǎn)品的售價為65元，工人甲第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為 y件，y與x滿足如下關(guān)系：ax(0 <x <5)y =.5x+10(5(xE15)（1）工人甲第幾天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為80件？（2）設(shè)第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品成本為 P元/件，P與x的函數(shù)圖象如圖， 工人甲第x天創(chuàng)造的利 潤為W元.求P與x的函數(shù)關(guān)系式；求W與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時，利潤最大，最大利潤是

10、多少？26.有一邊是另一邊的 ，5倍的三角形叫做智慧三角形，這兩邊中較長邊稱為智慧邊，這兩邊中較長邊稱為智慧邊，這兩邊的夾角叫做智慧角.(1)在Rt AABC, / ACB= 90。，若/ A為智慧角，則/ B的度數(shù)為；(2)如圖，在 ABC Z A= 45 , Z B= 30。，請說明： ABO智慧三角形；(3)如圖， AB'智慧三角形，BC為智慧邊，/ B為智慧角，A (3, 0),點B, C在k函數(shù)y=_(x>0)的圖像上，點 C在點B的上方，且點B的縱坐標為22 .當 ABO直 x角三角形時，求k的值.第26題圖2第26題圖1第27題圖1第27題備用圖27.如圖,在平面直

11、角坐標系中,一次函數(shù)y = ax2 + bx + C的圖象經(jīng)過點 A(-6,0),B(4,0),4點C(0,-8),直線y =x4與x、y軸交于點DX E.3(1)求這個二次函數(shù)的解析式；(2)若點P為ODE勺內(nèi)心，鏈接 ER DP分別交x、y軸于點I、N;求點N的坐標若在x軸上有一點H,滿足2/HEB =/DEO，求點H的坐標；(3)若G為x軸下方拋物線上一點，過G作y軸的平行線交直線 DE于點K,點F是點K關(guān)于直 線GE的對稱點，當點F落在y軸時，直接寫出點 G的坐標。28.如圖， ABC AD山有公共頂點的等腰直角三角形,/ BAC = / DAE = 90，點P為射線BD,CE的交點.

12、(1)觀察猜想：線段 BD與CE的關(guān)系是;(2)探究證明：若 AB=66 AD=3把 AD透點A旋轉(zhuǎn)，當ZEAC =90白時，求PB的長；直接寫出旋轉(zhuǎn)過程中線段PB長的最小值與最大值是拓展延伸：如下圖，已知圓。的半徑為46,點B為圓上一定點，點A為圓上一動點，以AB為邊作等腰 RtAABC,BAC=90，點A在圓上運動一周的過程中，求 OC 的最大值。參考答案1. D 2.A3.B 4.C5.B 6.A 7.D 8.C9. X <910.1.1 10711. 2x X 2 X - 212. 12013. 614.15.416.,2 1或1217.-618.2.719.解：原式=-1+5+

13、1-2 -2+3=6-20.21.(1)原式=x+1(1) 1000 人。5 x -2(2)補充的條形統(tǒng)計圖如圖所示。(3)由圖可得，選擇楓樹的有人，故楓樹所占比例為O則扇形統(tǒng)計圖中由圖可得，選擇楓樹的有2加人，故玉蘭樹所占比例為 moox 100% = 25%O由樣本估“楓樹”所在扇形的圓心角度數(shù)為10%七+3圈°三時。1P圓=3第一次第)/Tc/NABC/TABC計總體可得，&萬人中最喜歡玉蘭樹的估計有sorno x +25% = 20000人。22 .解：(1)二張背面相同的紙牌A,B,C,只有一張紙片畫著圓 (2)畫樹狀圖如下：從樹狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有

14、 9個，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等 ，而在三張紙片中的正三角形、圓、平行四邊形中，中心對稱圖形是圓和平行四邊形，所以兩張都是中心對稱圖形的結(jié)果有4個，4貝U P兩次中心對稱圖形 廣 一.923 . (1)證明：二四邊形是矩形，。是BD的中點，./A=90° , AD=BC=4 AB/ DC OB=OD ./OBE =/ODE在 BO臣口 DOF 中,OBE 二，ODE« OB=OD/BOE =/DOF.BO監(jiān) DOF (ASAEO=FO.四邊形是平行四邊形(2)當四邊形是菱形時，BD _L EF設(shè) BE=x,貝U DE=x, AE=6-x,在 RtADE中，DE2 = AD2

15、 + AE2 , x2 =42 +(6 -x 2,BD = JaD2 AB2 =2 13,-1-OB BD = 13, 2BD _ EFEO = BE2 -OB22 133二 2EO4,1334,324.延長AB交DE的延長線于 H ,作CM，DE于M，一，CM 1在 Rt ACMD 中，i =tan/CDM =-=! MD 0.75CD =2m,可得 CM =1.6m,DM =1.2m.tan58 =AHHEAHKM MD DE= 1.6HM =1m, DE =7m, , AH 14.72m,. AB = 14.72 - 1.6 = 13.12 ： 13.1m27.【答案】解:(1版據(jù)題意，

16、得若以二M得=10>5,不符合題意 若 5* + 10 = 80> 解得：x= 14 »答二工人甲第14天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為SO件j；(2遼由圖象知：當0MHM5時,P = 40；當5<4生工5時,設(shè)5:此工+人將(5.40), 115,50X弋入得：15算說?50, ,4出5/.*. P = x 4- 3Sj綜上，尸與工的翻4關(guān)系式為:P=優(yōu)”優(yōu)上時，叩二(6540)X01 =2 00%當 5< 工 V 15時，IV=(65-x-35)(5x+10) =-5+1401 +300,XL 小 "FMuw-t 上(200x(Om 二 5)綜上"與

17、工的函數(shù)關(guān)系財二W=Lm + 4。(5J生15)當0玉萬玉5時，W= 200為7 200 > 0,二小隨工的增大而增大，二當,二5時，產(chǎn)最大為1000JLJ當 5VXS1S時p IV=-5(x-14)2+12SD ,當x =14時，W最大值為1280,綜上，第14天時，利潤最大，最大 禾1J潤為128026.:把4（一6,0）,幽0）。（08）的坐標代入1X23.解T崛1證明%由題意可知上ziSG90c或上艮式當/朝10。時，如圖3.過點B作軸于點£ 過點C作CF1EB交£以延長線于點F,過點C作C<?_L二軸于點出 則乙的=NF=/4C=9陰./. BCFsA

18、ABE、： ZBCF+ Z CBF-ZABE+ Z DBF3 y,:、ZBCF=ZABE,v AE _ BE _ AB _ 1'BF CF BC Fiit AE=a,則r ：. CF=2. '： OG=OA-AE-GE=i -a-2 1 +a,匚G=E4先一石mA5（3+tip事、W+JI再：點出<?在函數(shù)=（K>0）的圖象1二，；8（3七7尸（1+皿立+先浦5,X解得：fll= H <72=-2（舍去）+工1 行.當/時，如圖4,過點C作軸丁點M,過點B作SV_.i軸于點.V.則Z.ANB=. A Z.MCA+ZCAM= ZZ.CAM=Q-A ZMCA=ZB

19、A由劃乙S=45。. 針。是等腰直角三箱形.AC=4B.由知Ude's區(qū)沖上.A AMJCSA3J（X4S）."MA鼠=8N=。一 設(shè) C戶4%氏 則 QV=3+b.二班3+，0 3日 的.點9f在函數(shù)產(chǎn)上frAO）的圖象匕二/0+與=凸/）g也 解得：&=971+12.，檸1S+I5JI.儆綜上所述1或18+15石.（ c= -8）<36q - 6b + c = 0產(chǎn)。"+用+c 得到 l I6a + 4b + c = （）1 fl= 3< r 2 b =-3c = -8解得,<1 3 2.拋物線的解析式為1APEO = - /DEO2,

20、1：,LPDO + LPEO = - 1/ODE + NOED) = 45°乙NOLDO(“."("，,/ODE + NO 即= 90°i-LPDO = - LODE2如圖1中，作DP的延長線交y軸于N,作 NMLDE 干 m.D(-3.01| E(0,-4)由題意NDO=£NDMNMVDM,.ON ; NM，設(shè) ON = MN二工，易知 DO = DM = 3,DE = EM = 2 RMNME-，en2 = nm2+em2,= x2 + 223 * /Y>. .Jb 2,3：.0N=- 乙,：0E = OB = 4 ,l/.ZOEB

21、= LOBE = 45° ,WB + ZW = 45°|,|1-AD EO + £ODN = 45° 22/HiEB = /DEO：ZODN=AHEOtarMHiEO = tanZODN =ON I 1 COD = 3 = 2=(：,OH = 2 二項坐標為(2,。),1 AH2EB = - A DEO2£EH2O 二 £ODN時， 同 理 可：ianAEH2O1 _ OE 廠加一 ,.,.0%=8,H2坐標為(8,0),綜上所述，滿足條件的點 H坐標為(2.Oh (8.0).(4)存在.理由如下：,2-m2 + 7m - 8)如圖2

22、中，設(shè)33加向氏，：ZNME = £MEF = £MEN解得小或3（舍棄）,16、 M(-4, ).當EM平分 ZNEF時，點F落在y軸上,4,，m - 4 - 1： - m*3k3,解得nz 1或12(舍棄)，當EM?平分小楨我時，點、 由 MN = EN?,1900,解得iii = 3或4(舍棄)， /.M2(3,-3).(一綜上所述，滿足條件的點 M坐標為 (3,3).) 1 2q、5+ - m - 8> = - mX L落在y軸上，45-7 m - 4) = - m33/16、4R&-7)或28. (1)證明：如圖1中,圖1 ABC AD既等腰直角三角形,/ BA(=Z DAE=90. AB=AC AD=AE /