信號的抽樣與內(nèi)插

1、武漢大學(xué)教學(xué)實驗報告電子信息學(xué)院 電子信息工程 專業(yè) 2016 年 * 月 * 日 實驗名稱 信號的抽樣與內(nèi)插 指導(dǎo)教師 * 姓名 * 年級 大三 學(xué)號 20143012* 成績 一、 預(yù)習(xí)部分1. 實驗?zāi)康?. 實驗基本原理3. 主要儀器設(shè)備（含必要的元器件、工具）（1）實驗?zāi)康模?、熟悉信號的抽樣與恢復(fù)過程；2、觀察欠采樣與過采樣時信號頻譜的變化；3、掌握采樣頻率的確定方法。（2）實驗的基本原理：由時域抽樣定理可知，若有限帶寬的連續(xù)時間信號f(t)的最高角頻率為Wm，則信號可以用等間隔的抽樣值唯一表示，且抽樣間隔Ts必須不大于12fm，或者說抽樣頻率WsWm.圖6-1所示為信號抽樣與恢復(fù)示

2、意圖，其中圖6-1 (a)中為抽樣前帶限信號f(t)，其頻譜F(w)為圖6-1 (b)所示，最高頻率為Wm，當(dāng)該信號被抽樣間隔為Ts的沖激序列抽樣時，若Ts12fm（欠采樣），則抽樣后信號的頻譜將產(chǎn)生混迭現(xiàn)象，不能從抽樣后信號中恢復(fù)原信號。（3）主要實驗儀器設(shè)備：工具軟件：MATLAB使用到的函數(shù)：1.simulink仿真 利用Simulink完成信號的抽樣與內(nèi)插實驗仿真設(shè)計。 2.fft函數(shù) 功能：離散傅里葉變換。 調(diào)用格式：y = fft(x, n) 3.abs函數(shù) 功能：求絕對值和復(fù)數(shù)的模。 調(diào)用格式：y = abs(x)二、 實驗操作部分1. 實驗數(shù)據(jù)、表格及數(shù)據(jù)處理2. 實驗操作過程

3、（可用圖表示）3. 實驗結(jié)論（1） 實驗內(nèi)容及方法：1、 MATLAB命令窗口中輸入“simulink”，啟動Simulink Library Browser；2、 Simulink Library Browser中，新建一個模型文件，編輯模型文件，建立如下圖所示的抽樣與內(nèi)插的仿真模型，并保存為sample.mdl；3、 分別在欠采樣與過采樣條件下，配置各模塊的參數(shù)（如信號源的頻率，抽樣脈沖的間隔，低通濾波器的截止頻率等）。4、 在模型文件的菜單中選擇SimulationStart，運行在欠采樣、與過采樣條件下的仿真模型；5、 仿真結(jié)束后，打開示波器，觀察在欠采樣與過采樣條件下的仿真結(jié)果。6、

4、 畫出各信號的頻譜圖（2） 實驗現(xiàn)象及數(shù)據(jù)記錄：1、信號為正弦波：xt=sin(2ft), f=1Hz:信號源的波形欠采樣的情況下： 抽樣后的波形 恢復(fù)后的波形 欠采樣的情況下的各個頻譜圖： 過采樣的情況下： 抽樣后的波形 恢復(fù)后的波形過采樣的情況下的各個頻譜圖： 1、信號為方波： f=1Hz:信號源波形欠采樣的情況下： 抽樣后的波形 恢復(fù)后的波形欠采樣的情況下的各個頻譜圖： 過采樣的情況下： 抽樣后的波形 恢復(fù)后的波形 過采樣的情況下的各個頻譜圖： 3、信號為三角波： f=1Hz:信號源的波形欠采樣的情況下： 抽樣后的波形 恢復(fù)后的波形欠采樣的情況下的各個頻譜圖： 過采樣的情況下： 抽樣后的

5、波形 恢復(fù)后的波形過采樣的情況下的各個頻譜圖： （3）實驗現(xiàn)象分析及結(jié)論：1、在信號的抽樣過程中，不同的抽樣頻率將影響信號的還原。2、信號在時域被沖激函數(shù)抽樣后，其頻譜是原信號的頻譜以抽樣頻率為間隔周期重復(fù)而得到的。3、當(dāng)抽樣頻率為過抽樣或臨界抽樣時，經(jīng)過抽樣之后，頻譜圖不會發(fā)生混疊，抽樣信號通過低通濾波器可以恢復(fù)，且基本無失真。4、 當(dāng)抽樣頻率為欠抽樣時，經(jīng)過抽樣之后，頻譜圖發(fā)生混疊，抽樣信號通過低通濾波器不能恢復(fù)。三、 實驗效果分析（包括儀器設(shè)備等使用效果）1、 通過實驗進一步理解了抽樣定理，同時熟練掌握了運用MATLAB工具對數(shù)據(jù)抽樣分析。2、 遇到的問題：頻譜分析時程序報錯，產(chǎn)生不了預(yù)期結(jié)果：問題是To workspace 中的save format參數(shù)應(yīng)設(shè)置成array，否則產(chǎn)生錯誤，無法計算頻譜。3、采樣頻率應(yīng)大于原始信號最大頻率的兩倍，這樣才不會造成頻譜混疊，恢復(fù)的波形才能