河南省商丘市中考數(shù)學(xué)模擬卷

1、2020屆河南省年商丘市中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題1.下列各數(shù)中，絕對(duì)值最小的數(shù)是（）A.兀 B . -C. -2D. -232 .下列運(yùn)算正確的是（）A. 2a3+3a2=5a5B. 3a3b2+a2b=3abC. （a-b）2=a2-b2 D. （-a）3+a3=2a33 .已知關(guān)于x的一元二次方程 kx2-2x+1=0有實(shí)數(shù)根，若k為非負(fù)整數(shù)，則k等于（）A. 0B. 1C. 0, 1D. 24 .不等式組3x 1 ;5'2的解集在數(shù)軸上表示為（）2-x> 07A.012B.0125.一個(gè)不透明的袋子里裝有質(zhì)地、大小都相同的3個(gè)紅球和1個(gè)綠球，隨機(jī)從中摸出一球,不再放回，充

2、分?jǐn)嚲笤匐S機(jī)摸出一球，則兩次都摸到紅球的概率是（6.A. 13如圖，BE/ AF,/ ADM度數(shù)為A. 105°B.-3C.-2D.點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，且 Dd BE于點(diǎn)C,)B . 115°7.如圖，在DABCDh點(diǎn)E是邊等于A. 13B.-2C.- 4若/C .AD上一點(diǎn)，且 AE=2ED EC交對(duì)角線 BD于點(diǎn)D. 34F,貝U -EFFC8.如圖，已知AB是。直徑, 連接DC則/ DCB （A. 20°B.C. 30°D.BC是弦，ZAB(=40 ,過(guò)圓心O作ODL BC弧BC于點(diǎn)D, ) 25° 35°9.已知一次函數(shù)y=(

3、k+1)x+b的圖象與x軸負(fù)半軸相交，且函數(shù)值 y隨自變量x的增大而 增大，則k, b的取值情況為()A. k>-1 , b>0 B. k>-1 , b< 0C. kv-1 , b>0D. kv-1 , b<010 .如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aw0)圖象與x軸交于A, B兩點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線x=2.下列結(jié)論：abc>0;4a+b=0；若點(diǎn)A坐標(biāo)為(-1 , 0),則線段 AB=5；若點(diǎn)M(xi,yi) , N(x2, y2)在該函數(shù)圖象上，且滿足 0vxi1, 2<x2<3,則yiy2.其中正確結(jié)論的序號(hào)為()A.B.C.D.

4、二、填空題11 .計(jì)算：2二十("1)0=.12 .方程x2=1的解為x -1 x13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+b (kw 0)與 y = x(m# 0)的圖象相交于點(diǎn)15.kx+b> m的解集是x14. AB即疊，若點(diǎn) A恰好落在BH上的F處，則AD,BC=J3,以點(diǎn)B為圓心，AB為半徑作弧A(2 , 3) , B(-6 , -1),則關(guān)于x的不等式如圖，在 Rt ABC, / B=90° , / C=30°交AC于點(diǎn)E,則圖中陰影部分面積是 )，并從1, 2, 3, -2四個(gè)數(shù)中，取一個(gè)合解答題(本大題共 8小題，共75分)16.(8分)

5、化簡(jiǎn)4r(F% 一旦 x -4 x -4x 4 x-2適的數(shù)作為x的值代入求值.17.(9分)為了解家長(zhǎng)對(duì)“學(xué)生在校帶手機(jī)”現(xiàn)象的看法，某?！熬拍昙?jí)興趣小組”隨機(jī) 調(diào)查了該校學(xué)生家長(zhǎng)若干名，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)這次接受調(diào)查的家長(zhǎng)總?cè)藬?shù)為 人；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“很贊同”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；(3)若在這次接受調(diào)查的家長(zhǎng)中，隨機(jī)抽出一名家長(zhǎng)，恰好抽到“無(wú)所謂”的家長(zhǎng)概 率是多少？18.(9分)如圖，DE是。的直徑，過(guò)點(diǎn) D作。O的切線 AD C是AD的中點(diǎn)，AE交。O 于點(diǎn)B,且四邊形BCOEI平行四邊形.(1) BC是。的

6、切線嗎？若是，給出證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)若。O半徑為1,求AD的長(zhǎng).19.(9分)如圖，湛河兩岸 AB與EF平行，小亮同學(xué)假期在湛河邊A點(diǎn)處，測(cè)得對(duì)岸河邊C處的視線與湛河岸的夾角/ CAB=37 ,沿河岸前行140米到點(diǎn)B處，測(cè)得對(duì)岸 C處的視線與湛河岸夾角/ CBA45。.問(wèn)湛河的寬度約多少米？(參考數(shù)據(jù)：sin37 ° =0.60, cos37° =0.80, tan37 ° =0.75)* 、AB20. (9分)平高集團(tuán)有限公司準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種開(kāi)關(guān)，共 8萬(wàn)件，銷(xiāo)往東南亞國(guó)家和地區(qū).已知2件甲種開(kāi)關(guān)與3件乙種開(kāi)關(guān)銷(xiāo)售額相同；3件甲種開(kāi)關(guān)比2件乙種

7、開(kāi)關(guān)的銷(xiāo) 售額多1 500元.(1)甲種開(kāi)關(guān)與乙種開(kāi)關(guān)的銷(xiāo)售單價(jià)各為多少元？(2)若甲、乙兩種開(kāi)關(guān)的銷(xiāo)售總收入不低于5 400萬(wàn)元，則至少銷(xiāo)售甲種開(kāi)關(guān)多少萬(wàn)件？k21. (9分)如圖，直線 y=2x與反比例函數(shù) y =(kw0, x>0)的圖象交于點(diǎn) A(1 , m),點(diǎn)B(n, t)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且n=2t .(1)求k的值和點(diǎn)B坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)P在x軸上，使得 PAB勺面積為2,直接寫(xiě)出點(diǎn) P坐標(biāo).y*22. （11分）如圖1,正方形ABC用正方形 AEFG連接DG BE（1）發(fā)現(xiàn)當(dāng)正方形AEFGg點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，如圖2,線段DG與BE之間的數(shù)量關(guān)系是.直線DG與直線BE之間的位置關(guān)系是 .（2）探究如圖3,若四邊形 ABCDf四邊形 AEFCtB為矩形，且 AD=2AB, AG2AE求證：直線 DG ±BE（3）應(yīng)用在（2）情況下，連接 GE（點(diǎn)E在AB上方），若 GE/ AB且AB= J5 , AE=1,則線段 DG是多少？（直接寫(xiě)出結(jié)論）圖1圖2圖323. (11分)如圖，拋物線 y=ax2+bx (aw0)的圖象過(guò)原點(diǎn) O和點(diǎn)A(1 ,4),且與x軸 交于點(diǎn)B, aAOB勺面積為33 .(1)求拋物線的解析式；(