61平方根學(xué)教教案

1、“活力課堂” 學(xué)教設(shè)計(jì)課題6.1平方根（1）共3課時(shí)課型新授學(xué)教時(shí)間年 月 日本節(jié)是第 1 課時(shí)學(xué)教目標(biāo)1、理解平方根，算術(shù)平方根的概念。2、會(huì)用根號表示非負(fù)數(shù)的平方根。3、會(huì)根據(jù)平方運(yùn)算求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根與算術(shù)平方根。4、通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，認(rèn)識數(shù)與人類生活的密切聯(lián)系，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維，為學(xué)生以后學(xué)習(xí)無理數(shù)做好準(zhǔn)備。重點(diǎn)算術(shù)平方根的概念和求法難點(diǎn)算術(shù)平方根的求法。關(guān)鍵通過生活中的實(shí)例，總結(jié)出算術(shù)平方根的概念，通過計(jì)算非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，使學(xué)生掌握算術(shù)平方根的求法。步驟時(shí)間學(xué)教內(nèi)容學(xué)教方法、各環(huán)節(jié)參與學(xué)生數(shù)個(gè)案設(shè)計(jì)一、情境引入：二、探索歸納：三、應(yīng)用四、隨堂練習(xí)：五、課堂

2、小結(jié)問題：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為的正方形畫布，畫上自己得意的作品參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？1.探索：學(xué)生能根據(jù)已有的知識即正方形的面積公式：邊長的平方等于面積，求出正方形畫布的邊長為。接下來教師可以再深入地引導(dǎo)此問題：如果正方形的面積分別是1、9、16、36、，那么正方形的邊長分別是多少呢？學(xué)生會(huì)求出邊長分別是1、3、4、6、，上面的問題，實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問題。2.歸納：算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。算術(shù)平方根的表示方法：a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號a”或

3、“二次很號a”，a叫做被開方數(shù)。例1：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： 你能求出1,36,100的算術(shù)平方根嗎？任意一個(gè)負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？歸納：一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有1個(gè)；0的算術(shù)平方根是0；負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。即：只有非負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根，如果有意義，那么。例2求下列各式的值：（1） （2） （3） （4）例3求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： 解：1、由，可得2、由，可得1、算術(shù)平方根等于本身的數(shù)有。2、求下列各式的值：， ， ， 3、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：， ， ， ，4、已知求的值。1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢？ 2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的？ 3、怎樣求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根學(xué)生思考教師可以引導(dǎo)性地提

4、問：上面的問題它們有共同點(diǎn)嗎？它們的本質(zhì)是什么呢？這個(gè)問題學(xué)生可能總結(jié)不出來，教師需加以引導(dǎo)。注：根據(jù)算術(shù)平方根的定義解題，明確平方與開平方互為逆運(yùn)算；求帶分?jǐn)?shù)的算術(shù)平方根，需要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)定義去求解；0的算術(shù)平方根是0。由此例題教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考如下問題。全體同學(xué)計(jì)算注：且這一點(diǎn)對于初學(xué)者不太容易理解，教師不要強(qiáng)求，可以在以后的教學(xué)中慢慢滲透。分析：此題本質(zhì)還是求幾個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。全體同學(xué)計(jì)算根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和理解能力可進(jìn)行如下總結(jié)：可得可得教師需強(qiáng)調(diào)時(shí)對兩種情況都成立。全體學(xué)生計(jì)算，教師巡視學(xué)生回顧，思考并回答板書設(shè)計(jì)6.1平方根（1）一、概念 二、例題 三、練習(xí)1、算數(shù)平方根2、算數(shù)平方根性質(zhì)作業(yè)設(shè)計(jì)必做題：教材471題選做題：1、練習(xí)冊2、 備選題： （1）判斷下列說法是否正確：  是25的算術(shù)平方根；  一6是()26-的算術(shù)平方根；  0的算術(shù)平方根是0；  0.01是0.1的算術(shù)平方