45　多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)

1、4.5多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1在具體情境中認(rèn)識(shí)多邊形、正多邊形、弧、扇形等有關(guān)概念2了解多邊形的對(duì)角線，會(huì)利用對(duì)角線分割多邊形3了解圓心角的概念，會(huì)借助圓心角求扇形的面積【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握正多邊形的邊、角的特點(diǎn)和扇形圓心角的求法【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】多邊形對(duì)角線條數(shù)計(jì)算公式的推導(dǎo) 行為提示：創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生探究新知 行為提示：讓學(xué)生通過閱讀教材后，獨(dú)立完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并要求做完了的小組長(zhǎng)督促組員迅速完成說明：學(xué)生通過觀察、比較、度量，驗(yàn)證自己的猜測(cè)情景導(dǎo)入生成問題觀察并閱讀教材第122頁最上方的彩圖及相關(guān)內(nèi)容【說明】學(xué)生很容易從生活中的例子找到多邊形和圓，使學(xué)生有一個(gè)初步認(rèn)識(shí)自學(xué)互

2、研生成能力先引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第122頁彩圖下方的內(nèi)容，然后師生共同合作完成下面問題1的學(xué)習(xí)與探究問題1(1)n邊形有多少個(gè)頂點(diǎn)、多少條邊、多少個(gè)內(nèi)角？(2)過n邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)有幾條對(duì)角線？【說明】學(xué)生通過觀察，動(dòng)手操作，與同伴進(jìn)行交流，找出一般規(guī)律【歸納結(jié)論】n邊形有n個(gè)頂點(diǎn)，n條邊，n個(gè)內(nèi)角過n邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)有(n3)條對(duì)角線，n邊形一共有條對(duì)角線閱讀教材第123頁“議一議”的內(nèi)容，先獨(dú)立探究書中的問題，然后與同伴進(jìn)行交流【歸納結(jié)論】各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形閱讀教材第123頁“做一做”的內(nèi)容，認(rèn)真理解圓的定義以及與圓有關(guān)的概念的定義【說明】學(xué)生通過觀察生活中的例子，再通過

3、畫圖，初步認(rèn)識(shí)圓和扇形【歸納結(jié)論】平面上，一條線段繞著它固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓固定的端點(diǎn)O稱為圓心，線段OA稱為半徑圓上任意兩點(diǎn)A、B間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧記作，讀作“圓弧AB”或“弧AB”；由一條弧AB和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形，頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角說明：學(xué)生通過計(jì)算，掌握扇形圓心角的求法行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配展示任務(wù)，各組展示過程中，教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯(cuò)，最后進(jìn)行總結(jié)評(píng)分展示目標(biāo)：知識(shí)模塊一主要展示多邊形的有關(guān)概念的定義；知識(shí)模塊二主要展示圓的定義及與圓有關(guān)的概念；知識(shí)模塊三主要展示圓心角和扇形面積

4、的求法.先獨(dú)立完成下面問題2的計(jì)算，然后對(duì)照教材第124頁例題的規(guī)范解答自評(píng)自解問題2將一個(gè)圓分割成三個(gè)扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為123，求這三個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)【歸納結(jié)論】把一個(gè)圓分成若干個(gè)扇形，這些扇形的圓心角度數(shù)之和為360.師生共同合作完成下面問題3的學(xué)習(xí)與探究，在探究過程中學(xué)生有困難的時(shí)候，教師要及時(shí)輔導(dǎo)點(diǎn)撥問題3(1)將一個(gè)圓分成三個(gè)大小相同的扇形，你能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎？你知道每個(gè)扇形的面積和整個(gè)圓的面積的關(guān)系嗎？與同伴進(jìn)行交流；(2)畫一個(gè)半徑是2cm的圓，并在其中畫一個(gè)圓心角為60的扇形，你會(huì)計(jì)算這個(gè)扇形的面積嗎？與同伴進(jìn)行交流【說明】學(xué)生通過思考、分析，進(jìn)一步掌握扇形圓心角和扇形面積的求法變例：我們?cè)谛W(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過三角形，知道三角形的內(nèi)角和是180.結(jié)合多邊形的對(duì)角線的知識(shí)，試探究：(1)過四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以將其分割成2個(gè)三角形，從而得知，四邊形的內(nèi)角和是360；(2)五邊形的內(nèi)角和是多少？(3)n邊形的內(nèi)角和是多少？解：(2)540；(3)(n2)180.交流展示生成新知1小組共同探討“自學(xué)互研”部分，將疑難問題板演到黑板上，小組間就上述疑難問題相互釋疑；2組長(zhǎng)帶領(lǐng)組員參照展示方案，分配好展示任務(wù)，同時(shí)進(jìn)行組內(nèi)小展示，將形成的展示方案在黑板上進(jìn)行板書規(guī)劃知識(shí)模塊一多邊形及有關(guān)概念知識(shí)模塊二圓的定義及與圓有關(guān)