植樹問題活動(dòng)課教學(xué)設(shè)計(jì)（改）

1、植樹問題（實(shí)踐活動(dòng)課）教學(xué)設(shè)計(jì)哈爾濱市香濱小學(xué)校 簡曉冬一、教學(xué)分析本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了關(guān)于一條線段的植樹問題，即兩端都要栽，只栽一端栽和兩端都不栽以及封閉圖形的植樹問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的一節(jié)綜合實(shí)踐活動(dòng)課。通過利用植樹問題的規(guī)律解決生活中的問題，同時(shí)將莫比烏斯帶、20棵樹的植樹問題等內(nèi)容融入其中，幫助學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)植樹問題的思想方法及其在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題與提出問題、分析問題與解決問題的能力。本節(jié)課是在無線網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下利用專題網(wǎng)站作為內(nèi)容載體、以便攜式筆記本與交互式電子白板作為硬件支撐進(jìn)行教學(xué)的。通過這樣的授課方式使教師教的更輕松，學(xué)生學(xué)的更愉快，徹底改變了傳統(tǒng)教學(xué)中學(xué)生一

2、筆、一本、一書的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在實(shí)踐操作、動(dòng)手探索中，思維不斷提升，能力不斷發(fā)展。二、教學(xué)思路1以問題驅(qū)動(dòng)，凸顯信息技術(shù)對探究性、個(gè)性化學(xué)習(xí)的支持。通過小區(qū)綠化的學(xué)習(xí)任務(wù)引領(lǐng)學(xué)生綜合利用植樹問題模型解決了多個(gè)場景的實(shí)際問題，學(xué)生在完成每個(gè)問題時(shí)利用學(xué)件進(jìn)行探究操作，及時(shí)保存各種探究方案，還可以利用專題網(wǎng)站中相應(yīng)的學(xué)習(xí)工具進(jìn)行輔助學(xué)習(xí)。同時(shí)利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行交流評價(jià)，實(shí)現(xiàn)了分層次的個(gè)性化學(xué)習(xí)，獲得了問題解決的成功體驗(yàn)。2提供多種解決問題的思路與工具，凸顯數(shù)字化技術(shù)在提升信息素養(yǎng)方面的價(jià)值。例如提供豐富的專題資料庫、互聯(lián)網(wǎng)站，引導(dǎo)學(xué)生搜集解決問題的相關(guān)信息，從中甄選有效的信息并合理應(yīng)用，在問題解決的困

3、難之處提供啟迪思維的3D學(xué)習(xí)工具軟件，以此提升學(xué)生的信息素養(yǎng)。3有效評價(jià)與交流，凸顯網(wǎng)絡(luò)技術(shù)對教學(xué)活動(dòng)過程的支撐。學(xué)生的問題解決情況、自我評價(jià)情況可以實(shí)時(shí)地通過網(wǎng)絡(luò)上傳到教師機(jī)，便于老師因材施教、動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)教學(xué)活動(dòng)。同時(shí)，還可以通過網(wǎng)站中的“師生互動(dòng)”欄目在課下實(shí)現(xiàn)師生的互動(dòng)與交流，體現(xiàn)課堂的延伸與發(fā)展。三、 教學(xué)目標(biāo)1布置“小區(qū)綠化”的學(xué)習(xí)任務(wù)，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)植樹問題的規(guī)律，并體會(huì)植樹問題的思想方法。2. 經(jīng)歷構(gòu)想解決問題方案的過程，能夠利用學(xué)習(xí)工具綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。3. 培養(yǎng)搜集信息，處理信息，以及利用信息解決問題的能力；初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中找出解決問題的有效方法的能力；培養(yǎng)學(xué)生

4、的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。4通過現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的喜愛和探究的興趣。四、“理想化”教與學(xué)方法預(yù)設(shè)+實(shí)現(xiàn)條件分析（一）智慧的學(xué)習(xí)目標(biāo)：布置“小區(qū)綠化”的學(xué)習(xí)任務(wù)，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)植樹問題的規(guī)律，并體會(huì)植樹問題的思想方法。最佳的教學(xué)方法：利用小區(qū)綠化的情境，布置多個(gè)場景的設(shè)計(jì)任務(wù)，采用問題驅(qū)動(dòng)法。理想的實(shí)現(xiàn)條件：帶領(lǐng)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中去感受問題解決的必要性，激發(fā)探究的欲望。信息技術(shù)整合點(diǎn)：虛擬教室環(huán)境之外豐富、逼真的多個(gè)問題場景，彌補(bǔ)現(xiàn)實(shí)場景中單一的不足。（二）智慧的學(xué)習(xí)目標(biāo)：經(jīng)歷構(gòu)想解決問題的方案，能夠利用學(xué)習(xí)工具綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。最佳的教學(xué)方法：通過互

5、聯(lián)網(wǎng)查找相關(guān)信息；使用探究工具，自主構(gòu)建解決問題的思路；展示探究過程，共享集體智慧。理想的實(shí)現(xiàn)條件：提供多種解決問題的方式和工具，保存并再現(xiàn)操作過程與結(jié)果，并與同伴分享。信息技術(shù)整合點(diǎn)：提供多種解決問題的方式和工具，可以擺一擺、演示或操作；提供探究過程記錄、演示的工具。五、教學(xué)過程師：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了植樹問題，我們知道了在兩端都種、只種一端、兩端都不種時(shí)，棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系。這些規(guī)律在生活中又有怎樣的應(yīng)用呢？那這節(jié)課我們就來動(dòng)手當(dāng)一個(gè)小小園藝師，來綠化我們的城市吧。（一）搜集資料，獲得信息。在我們動(dòng)手設(shè)計(jì)前，你覺得作為一個(gè)園林師，我們需要做哪些準(zhǔn)備呢？學(xué)生提出問題：如需要哈爾濱適合種植哪

6、些樹，哪些樹的成活率高，不同樹木間的間距是多少，等等。師：那這些問題你打算怎么解決呢？生：可以上網(wǎng)查找。生：可以看電視，聽廣播。生：可以在報(bào)紙上查找。師：就如同學(xué)們所說，我們可以從很多途徑獲取信息，那么現(xiàn)在，在這里，我們可以上網(wǎng)。好，那我們就通過互聯(lián)網(wǎng)把查找你需要的資料，以備后面使用。學(xué)生查找資料。學(xué)生匯報(bào)，介紹從互聯(lián)網(wǎng)或校園網(wǎng)上查找的相關(guān)資料?？梢允俏淖中畔ⅲ瑘D片或視頻等。（二）主題實(shí)踐活動(dòng)師：做了充分的準(zhǔn)備，那現(xiàn)在我們就一起到新落成的社區(qū)去看一看。在這個(gè)社區(qū)中，有這樣幾個(gè)項(xiàng)目需要我們?nèi)ネ瓿桑〗M內(nèi)先分工，每人承擔(dān)一個(gè)項(xiàng)目，對于我們認(rèn)為難度較大的項(xiàng)目，可以組內(nèi)成員協(xié)作完成，動(dòng)手試試看。學(xué)生活

7、動(dòng)。學(xué)生討論分工后動(dòng)手操作，遇困難再討論。學(xué)生匯報(bào)。1、匯報(bào)體育場場景。在周長200米的體育場的周圍均勻地插上彩旗。（彩旗間的間隔長度為整米數(shù)）每隔（ ）米插一面，一共插（ ）面。哪個(gè)小組愿意匯報(bào)一下你們的設(shè)計(jì)方案？（分別匯報(bào)不同的方案，其他小組做補(bǔ)充）我們已經(jīng)成功布置了體育場，并且想到了這么方案，再來看東門來看看。2、匯報(bào)體育場到東門種植小樹的場景。在小區(qū)體育場到大門有一條60米長的小路，我們一起來做一下綠化吧，要既合理又美觀喲?。ㄗ疃嘀荒苓x擇兩種樹木）哪個(gè)小組愿意說一說你們是怎樣給這條小路做綠化的呢？第一組匯報(bào)生：我們通過網(wǎng)站的植樹百科找到這幾種樹的間距。楊樹的間距是3米，松樹間距是2米，

8、柳樹的間距是4米，丁香樹的間距是5米。然后我們選擇了楊樹和柳樹。先每隔3米種一棵楊樹，再每隔4米種一棵柳樹。師:你們覺得他們小組植樹方案怎么樣？生：我覺得他們小組植樹的方式比較好，樹和樹之間的間距也很合理。生：老師我覺得他們小組雖然植樹時(shí)間距很合理，但是種得不太美觀，而且柳樹在春天飛揚(yáng)柳絮，我覺得在小區(qū)里最好不要選擇柳樹。師：這個(gè)小組同學(xué)先在我們專題網(wǎng)站中找到了不同樹木的間距，再根據(jù)間距的要求去植樹，解決問題有方法、有依據(jù)，值得表揚(yáng)。如果能像剛剛同學(xué)們所說的那樣，再美觀一些，同時(shí)綜合考慮其它因素，就更好了。還有不一樣的方案嗎？ 第二組匯報(bào)生：我們小組也是首先通過網(wǎng)站的植樹百科找到這幾種樹的間距

9、。楊樹的間距是3米，松樹間距是2米，柳樹的間距是4米，丁香樹的間距是5米。然后我們選擇了丁香樹和楊樹。我們都每隔5米種一棵，這樣看著比較勻稱美觀。師:你覺得他們小組植樹方案怎么樣？生：我覺得他們小組植樹的方式比較好，樹和樹之間的間距也很合理，還挺美觀。師：這個(gè)小組同學(xué)植樹方案的科學(xué)合理，又美觀，真是了不起的園藝設(shè)計(jì)師。還有不一樣的方案嗎？第三組匯報(bào)生：我們小組也是首先通過網(wǎng)站查找相應(yīng)資料。師：這個(gè)小組的方案可以嗎？生：可以。師：種植的方案有很多，只要我們在做的時(shí)候能根據(jù)不同樹木的間距，種植的科學(xué)合理，都是可以的。3、匯報(bào)公園場景（莫比烏斯帶）。再來到公園里看看（出示題目）哪個(gè)小組愿意匯報(bào)一下你

10、們的探究成果？學(xué)生匯報(bào)1生：我們把軌道接上后，這樣50個(gè)軌道橫梁就有50 個(gè)間距，所以用50乘2等于100米。師：這個(gè)小組利用學(xué)習(xí)工具給我們進(jìn)行了清晰的演示，并說明了原因，還有不一樣的方法嗎？學(xué)生匯報(bào)2生：因?yàn)轭}目說讓小車運(yùn)行的距離盡量長，我們組是這樣設(shè)計(jì)的：滑動(dòng)滾動(dòng)條運(yùn)動(dòng)演示，小車在莫比烏斯帶運(yùn)行就是軌道的里外兩圈，因此我們組的小車運(yùn)行的距離就是100乘2等于200米。師：這個(gè)小組同學(xué)將我們以前學(xué)過的莫比烏斯帶的原理運(yùn)用到了過山車軌道設(shè)計(jì)上，真是了不起。我們看，（教師演示）將軌道一端扭轉(zhuǎn)180度后與另一端連接，這樣軌道就連接成了莫比烏斯帶，這時(shí)小車在軌道上運(yùn)行的就是里外兩圈，因此小車運(yùn)行的距

11、離最長是200米。4、樓房場景最后到社區(qū)的樓房中去看一看。根據(jù)要求，哪個(gè)小組愿意說一說你們是怎么樣設(shè)計(jì)的？預(yù)設(shè)一：預(yù)設(shè)二： 預(yù)設(shè)三：（三）植樹賞析。師：同學(xué)們，12棵樹每行4棵，最多可以種6行，那20棵樹每行4棵，最多可以種幾行呢？這是數(shù)學(xué)史上經(jīng)典的20 棵樹的植樹問題。（教師簡要介紹。）早在十六世紀(jì)，古希臘、古羅馬、古埃及等都先后完成了十六行的排列（圖）并將美麗的圖譜廣泛應(yīng)用于高雅裝飾建筑、華麗工藝美術(shù)。直到十九世紀(jì)，美國的娛樂數(shù)學(xué)大師山姆.勞埃德完成并繪制出了精美的十八行圖譜，而后還制成娛樂棋，盛行于歐美，頗受人們喜愛。進(jìn)入20世紀(jì)，電子計(jì)算機(jī)的普及和應(yīng)用在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中也大顯身手，兩位數(shù)學(xué)愛好者巧妙地運(yùn)用電子計(jì)算機(jī)成功地繪制出了精湛美麗的二十行圖譜，創(chuàng)造了20棵樹植樹問題新世紀(jì)的新紀(jì)錄并保持至今。時(shí)間跨入21世紀(jì)，20棵樹植樹問題還能有更新的進(jìn)展嗎？數(shù)學(xué)界正翹首以待。老師看到有同學(xué)已經(jīng)躍躍欲試，迫不及待地想試一試了，那期盼同學(xué)們能夠勇攀數(shù)學(xué)的高峰，課下不斷地去探索，也許下一個(gè)發(fā)現(xiàn)者就是你們中的一位。（四）