



版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、 才子教育 小學(xué)奧數(shù)系列第26講 巧用對(duì)應(yīng)與分組解題巧點(diǎn)晴方法和技巧“對(duì)應(yīng)”與“分組”的思想是思考問題時(shí)常用的兩種方法。在此之前,本系列教材中已多處使用了這兩種思想方法來解題。對(duì)于一種思想方法只記住其定義是不夠的,重要的是通過實(shí)踐去感悟其精神,在實(shí)踐過程中不斷加深理解,在理解的基礎(chǔ)上達(dá)到運(yùn)用自如且不斷創(chuàng)新的目的。巧指導(dǎo)例題精講A級(jí) 沖刺名校·基礎(chǔ)點(diǎn)晴【例1】32名乒乓球運(yùn)動(dòng)員參加單打比賽,兩兩分組進(jìn)行淘汰賽,要決出一名單打冠軍,一共需要比賽多少場(chǎng)?分析與解1 32乒乓球選手要決出單打冠軍,其比賽場(chǎng)次可按比賽進(jìn)程來統(tǒng)計(jì)。淘汰賽的規(guī)則:第一輪將32名選手分成16對(duì),進(jìn)行16場(chǎng)比賽,勝者進(jìn)
2、入第二輪;第二輪將16名勝者分成8對(duì),進(jìn)行8場(chǎng)比賽,勝者進(jìn)入第三輪;第三輪將8名勝者分成4對(duì),進(jìn)行4場(chǎng)比賽,勝者進(jìn)入第四輪;第四輪將4名勝者分成2對(duì),進(jìn)行2場(chǎng)比賽;最后,由第四輪的兩名勝者決出冠軍。由以上分析,要決出一名冠軍,共需比賽168421=31(場(chǎng))分析與解2 從以上計(jì)算可看出,如果參加比賽的選手的選手再多一些,這樣的統(tǒng)計(jì)就比較麻煩。若換一種思路,不從比賽的過程思考,而思考淘汰比賽中,比賽的場(chǎng)數(shù)與淘汰的選手的人數(shù)之間的關(guān)系,問題就會(huì)變得十分簡(jiǎn)單。比賽一場(chǎng)就要淘汰一名選手,而且只能淘汰一名。這表明一場(chǎng)比賽與淘汰一名選手可建立“一對(duì)一”的對(duì)應(yīng)關(guān)系。換句話說淘汰掉多少名選手就恰好進(jìn)行了多少場(chǎng)
3、比賽。32名選手只有淘汰掉31名選手才能決出單打冠軍,所以一共要比賽31場(chǎng)。 做一做1 黑板上寫著100個(gè)數(shù),每次任意擦掉兩個(gè),再寫上一人數(shù)。問經(jīng)過多少次后,黑板上只剩下一個(gè)數(shù)?【例2】如果把兩個(gè)連在一起的圓稱為一對(duì),那么在下圖中相連的圓共有多少對(duì)?分析 若要想從下圖中數(shù)出多少對(duì)圓,無疑是一件困難的事。若將各圓圓心用線段連起來,畫成如下圖,就不難看出兩圓心的墨守成規(guī)線與一對(duì)圓之間可建立“一對(duì)一”的對(duì)應(yīng)關(guān)系。于是將數(shù)有多少對(duì)圓,轉(zhuǎn)化為數(shù)有多少條相信圓心之間的連線。而這些連線的條數(shù)可通過簡(jiǎn)單的計(jì)算得到。解 從上圖中看出,所有連線構(gòu)成了六行等腰的小三角形,每行的小三角形個(gè)數(shù)分別為1,2,3,4,5,
4、6。所以,相連的圓共有(123456)×3=63(對(duì))做一做2 如果把兩個(gè)連在一起的圓稱為一對(duì),那么下圖中相連的圓共有多少對(duì)?【例3】林玲讀一本書,第一次讀時(shí),第一天讀35頁,以后每一天都比前一天多讀5頁,結(jié)果最后一天只讀35頁;第二次讀這本書時(shí),第一天讀45頁,以后每一天都比前一天多讀5頁,結(jié)果最后一天只讀40頁。那么,這本書共多少頁?分析與解 解答此問題的關(guān)鍵是要知道讀了幾天,但從問題的已知條件,要直接求出天數(shù)比較困難,想一想能否采用間接的方式。注意兩次讀書的方式都是每天接著讀,連續(xù)幾天分別所讀的頁數(shù)為第一次讀 35,40,45,50,55,35第二次讀 45,50,55,60,
5、40對(duì)于第一次,將第一天讀的35頁放到最后一天去讀,相當(dāng)于第一天讀40頁,最后一天讀70頁(從這里還不能判斷倒數(shù)第二天讀了多少頁);對(duì)于第二次,將最后一天讀的40頁放到第一天之前,就相當(dāng)于第一天讀40頁,以后每天比前一天多讀5頁,恰好按規(guī)律讀完。于是兩次分別讀的頁數(shù)有如下對(duì)應(yīng):第一次讀 40,45,50,55,70第二次讀 40,45,50,55,60,70因?yàn)閮纱巫x的是同一本書,所以兩次讀的總頁數(shù)相同,于是第二次的最后一天(也已經(jīng)原來的倒數(shù)第二天)也應(yīng)是70頁。由于第二次(經(jīng)調(diào)整后)是按規(guī)律讀完,因此所讀頁數(shù)分別為 40,45,50,55,60,65,70由以上分析可知,這本書共有 4045
6、5055606570=385(頁)做一做3 有96名學(xué)生參加聯(lián)歡會(huì),第一個(gè)到會(huì)的女生同全部男生握手,第二個(gè)到會(huì)的女生只著1個(gè)男生沒握手,第三個(gè)到會(huì)女生只差2個(gè)男生沒握手,就這樣,最后到會(huì)的女生同9個(gè)男生握手。那么,問96名學(xué)生中有女生多少名?B級(jí) 培優(yōu)競(jìng)賽·更上層樓【例4】 某停車場(chǎng)有三輪農(nóng)用車、四輪中巴車和六輪大卡車共44輛,各種輪子共有171個(gè)。已知四輪中巴車比六輪大卡車的2倍少一輛。那么,這個(gè)停車場(chǎng)中共有三輪農(nóng)用車多少輛?分析與解 增加一輛四輪中巴車,此時(shí)共有車45輛輪子175個(gè),且四輪中巴車是六輪大卡車的2倍,將2輛四輪中巴車與1輛六輪大卡車看成一個(gè)“組合體”,該組合體有輪子
7、(4×26=)14個(gè)。 假設(shè)45輛都是三輪農(nóng)用車,則輪子只有(45×3=)135個(gè),比實(shí)際輪子少(175135=)40個(gè),用一個(gè)“組合體”換3輛三輪農(nóng)用車,可增加輪子(143×3=)5個(gè)。要增加40個(gè)輪子,需換(40÷5=)8次。故三輪農(nóng)用車的輛數(shù)為:458×3=21(輛)做一做4 有大、中、小球共232個(gè),價(jià)值1000元,其中小球的數(shù)量是中球的4倍。已知大、中、小球每個(gè)單價(jià)分別是21元、9元、2元,問其中大球有多少個(gè)?【例5】如下圖所示,將黑、白兩種棋子自上而下一層層地排,每層從左到右逐枚地排。當(dāng)白子第一次比黑子多2003枚時(shí),那么恰好排到第
8、多少層的第多少枚?分析與解 觀察發(fā)現(xiàn),下層白子比上層黑子多兩枚。將第一層與第二層,第三層與第四層,第五層與第六層對(duì)應(yīng)起來分組,第一組中白子比黑子多2枚。假設(shè)白子比黑子多2004枚,就有(2004÷2=)1002組。根據(jù)以上分析,恰好排到第 1002×2=2004(層)觀察發(fā)現(xiàn),每層的枚數(shù)地層數(shù)×21。所以,最后一枚白子恰好排在第2004層左起第2004×211=4006(枚) 做一做5 將黑、白兩種棋子,一層黑、一層白排成等邊三角形的形狀(如下圖)。當(dāng)白子比黑子多20枚時(shí),問白子共用了多少枚?【例6】某書店出售一種掛歷,每售出一冊(cè)可獲得18元利潤(rùn)。售出一
9、部分后,每?jī)?cè)減價(jià)10元出售,全部售完,共獲利潤(rùn)2870元。已知減價(jià)出售的掛歷冊(cè)數(shù)是原價(jià)出售掛歷冊(cè)數(shù)的,問該書店出售這種掛歷共多少冊(cè)?分析與解 掛歷的冊(cè)數(shù)是整數(shù),由“減價(jià)出售的掛歷冊(cè)數(shù)是原價(jià)出售掛歷數(shù)的”可知,將出售的掛歷每5冊(cè)分為一組,其中的3冊(cè)按標(biāo)價(jià)出售,2冊(cè)減價(jià)出售,因此每售5冊(cè)可獲得的利潤(rùn)是(18×38×2=)70元??偫麧?rùn)2870元中,有多少個(gè)70元,就有多少個(gè)5冊(cè)。由以上分析可知,該書店售出的掛歷共有(2870÷70)×5=205(冊(cè))做一做6 某班一次考試的平均分?jǐn)?shù)是70分,其中的人及格,他們的平均分是80分。問不及格的人平均成績(jī)是多少分?巧
10、練習(xí)溫故知新(二十六)A級(jí) 沖刺名校·基礎(chǔ)點(diǎn)晴1.一堆球有紅、白球若干個(gè)。若每次拿出1個(gè)紅球和1個(gè)白球,拿到?jīng)]有紅球剩下時(shí),還剩下50個(gè)白球;若每次拿出1個(gè)紅球和3個(gè)白球,拿到?jīng)]有白球剩下時(shí),紅球還剩下50個(gè)。問這堆球共有多少個(gè)?2.黑板上寫著8,9,10,11,12,13,14這7個(gè)數(shù),每次任意擦去兩個(gè)數(shù),再寫上這兩個(gè)數(shù)的和減1。例如,擦掉9和13,寫上21。經(jīng)過若干次后,黑板上就會(huì)只剩下一個(gè)數(shù),問這個(gè)數(shù)是多少?3.有一批磚,每塊磚的長(zhǎng)和寬都是整數(shù)厘米,且長(zhǎng)比寬長(zhǎng)12厘米。如果把這批磚橫著鋪(如下圖),可鋪1300厘米;如果先橫后豎相間鋪(如右圖),可鋪1000厘米。問每塊磚的長(zhǎng)是
11、多少厘米? 1300厘米 1000厘米 B級(jí) 培優(yōu)競(jìng)賽·更上層樓4.一塊邊長(zhǎng)為6厘米的正方體蛋糕,用刀將其切分成27個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的小正方體。如果允許各次切分開來的小塊任意地重疊起來切,問至少要切多少刀?5.一串?dāng)?shù)按下述規(guī)律排列1,2,3,2,3,4,5,4,5,6,從左邊第一個(gè)數(shù)起到第200個(gè)為止,問這200個(gè)數(shù)的和是多少?6.某會(huì)堂有一排椅子共有38個(gè)座位。一次開會(huì),這行座位已有一些人就座。小明到場(chǎng)一看,他無論坐在這排的哪個(gè)座位,都將與已就座的人相鄰。問小明之前己就座的最少有多少人?7.幼兒園大班每人發(fā)17張畫片,小班每人發(fā)13張畫片。大班人數(shù)是小班人數(shù)的,小班比大班多發(fā)126張畫片。問小班有多少個(gè)小朋友?8
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025至2030泰國(guó)首席技術(shù)官蒸餾行業(yè)產(chǎn)業(yè)運(yùn)行態(tài)勢(shì)及投資規(guī)劃深度研究報(bào)告
- 河北省石家莊市井陘礦區(qū)賈莊鎮(zhèn)區(qū)賈莊中學(xué)2025屆化學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析
- 車輛設(shè)備研發(fā)、采購(gòu)、檢測(cè)、認(rèn)證一體化服務(wù)合同
- 學(xué)習(xí)計(jì)劃制定與執(zhí)行
- 氫能源與儲(chǔ)能技術(shù)的融合發(fā)展研究
- 2025至2030二氧化碳數(shù)據(jù)記錄器行業(yè)發(fā)展研究與產(chǎn)業(yè)戰(zhàn)略規(guī)劃分析評(píng)估報(bào)告
- 新興工業(yè)設(shè)計(jì)領(lǐng)域:AI技術(shù)的行業(yè)可行性分析報(bào)告
- 教育中創(chuàng)新能力的培養(yǎng)
- 2025至2030塑料鼓行業(yè)發(fā)展趨勢(shì)分析與未來投資戰(zhàn)略咨詢研究報(bào)告
- 2025至2030氣體洗滌器行業(yè)項(xiàng)目調(diào)研及市場(chǎng)前景預(yù)測(cè)評(píng)估報(bào)告
- DGJ08-81-2015 現(xiàn)有建筑抗震鑒定與加固規(guī)程
- 2025年中小學(xué)暑假安全教育主題家長(zhǎng)會(huì) 課件
- 2025年佛山市南海區(qū)圖書館招聘題庫帶答案分析
- 基于學(xué)科核心素養(yǎng)的初中化學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)課題研究的階段小結(jié)基于學(xué)科核心素養(yǎng)的初中化學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)研究
- 初一語文現(xiàn)代文閱讀題及答案
- GMP質(zhì)量管理體系文件 玻璃器皿檢定規(guī)程
- 三年級(jí)英語閱讀理解(打印)
- 多彩全動(dòng)畫像素游戲風(fēng)格PPT模板
- GB/T 4169.19-2006塑料注射模零件第19部分:澆口套
- GB/T 31586.1-2015防護(hù)涂料體系對(duì)鋼結(jié)構(gòu)的防腐蝕保護(hù)涂層附著力/內(nèi)聚力(破壞強(qiáng)度)的評(píng)定和驗(yàn)收準(zhǔn)則第1部分:拉開法試驗(yàn)
- 領(lǐng)導(dǎo)干部的決策力與執(zhí)行力
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論