圖形與坐標(biāo)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、桃江玉潭實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中部教 學(xué) 設(shè) 計(jì) （ ）節(jié)學(xué)習(xí)主題：3.1 平面直角坐標(biāo)系（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能目標(biāo)（1）了解平面直角坐標(biāo)系的概念，知道平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)。（2）繪畫出平面直角坐標(biāo)系，寫出平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，并且能根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)找到點(diǎn)。2、過程與方法目標(biāo)從具體的問題情境中，體會(huì)為了明確平面上點(diǎn)的位置抽象出平面直角坐標(biāo)系的必要性和合理性，通過畫平面直角坐標(biāo)系，寫出平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)和根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)找點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力。3、情感與態(tài)度目標(biāo)在數(shù)學(xué)活動(dòng)與交流中，讓學(xué)生充分地經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程與應(yīng)用過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新情感和創(chuàng)新意識(shí)，不斷增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的

2、能力。學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)學(xué) 習(xí) 活 動(dòng)學(xué)習(xí)方式（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出問題（二）利用情境，自主探究（三）做一做，熟悉問題（四）達(dá)標(biāo)訓(xùn)練，強(qiáng)化問題（五）課堂小結(jié)，回顧問題（六）作業(yè)（實(shí)例1）同學(xué)們，學(xué)校準(zhǔn)備召開初二年級(jí)的學(xué)生家長會(huì)，你回家后怎樣告訴家長自己在教室里的座位？（待學(xué)生爭先恐后，說出各自位置后，教師播放課件，并指出李華第6組第2號(hào)。注意有學(xué)生說第幾組第幾號(hào)也可以）。（實(shí)例2）周六晚上同學(xué)們和爸媽一起去看電影，電影票上應(yīng)當(dāng)怎么寫，你才能在電影院里找到自己的座位？學(xué)生討論：為了確定自己在教室里的座位和電影院的座位，需要幾個(gè)數(shù)？這幾個(gè)數(shù)的排列有順序嗎？（讓學(xué)生充分討論后感悟到為了在平面上確定一個(gè)點(diǎn)的位置，

3、需要用一對(duì)有順序的實(shí)數(shù)簡稱為有序?qū)崝?shù)對(duì)）1、從實(shí)例1、李華在教室里的座位的例子看到，第2排是縱的方向來數(shù)的，第6號(hào)是橫的方向來數(shù)的，為了用（6，2）表示平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，想一想，我們可以怎么做？（讓學(xué)生充分思考，大膽猜想，教師積極參與，恰當(dāng)指導(dǎo)。把方法進(jìn)行交流，抽象出建立平面直角坐標(biāo)系的模型）2、師生共同歸納平面直角坐標(biāo)系的概念（播放課件）兩根互相垂直的數(shù)軸，一根叫橫軸（通常稱為x軸），另一根叫縱軸（通常稱為y軸），它們的交點(diǎn)O是這兩根數(shù)軸的原點(diǎn)，橫軸以向右為正方向，縱軸以向上為正方向，橫軸與縱軸的單位長度通常取成一致（有時(shí)也可以不一致），這樣建立的兩根數(shù)軸稱為平面直角坐標(biāo)系，記作oxy。（通常

4、為X軸）3、為了用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示點(diǎn)M，我們從點(diǎn)M作X軸的垂線，垂足為C，X軸上的點(diǎn)C表示-4；過M點(diǎn)作y軸垂線，垂足為D，y軸上的點(diǎn)D表示5，于是（-4，5）就表示了點(diǎn)M，我們把（-4，5）叫作點(diǎn)M的坐標(biāo)，其中-4叫作橫坐標(biāo)，5叫作縱坐標(biāo)。4、想一想：平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)M的坐標(biāo)是（-4，5），還能有其他的有序?qū)崝?shù)對(duì)去表示M的坐標(biāo)嗎？在建立了平面直角坐標(biāo)后，平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)。（演示到課件畫面）P86 練習(xí)1、在平面直角坐標(biāo)系Oxy中，描出下列各組點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段順次連結(jié)起來。（-6，5）,（-10，3）,（-9，3）,（-3，3）,（-2，3）（-9，0）,（-3，0）觀察

5、所得的圖形，你覺得它像什么？2、已知P到X軸和y軸的距離分別是3和4，寫出P 點(diǎn)的坐標(biāo)。本節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的概念，知道了平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)一一對(duì)應(yīng)，會(huì)畫出平面直角坐標(biāo)系，寫出平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，能根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)找到點(diǎn)，特別要注意從實(shí)際問題出發(fā)建立直角坐標(biāo)方法不唯一，只要正確即可。P89：習(xí)題3.1A組1,2討論教學(xué)反思：桃江玉潭實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中部教 學(xué) 設(shè) 計(jì) （ ）節(jié)學(xué)習(xí)主題：3.1 平面直角坐標(biāo)系（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能目標(biāo)1體會(huì)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)思想，并能解決一些簡單的問題；2能利用比例尺計(jì)算實(shí)際距離；3發(fā)展學(xué)生的識(shí)圖能力。2、過程與方法目標(biāo)從具體的問題情境中，體會(huì)為了明確平面

6、上點(diǎn)的位置抽象出平面直角坐標(biāo)系的必要性和合理性，通過畫平面直角坐標(biāo)系，寫出平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)和根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)找點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力。3、情感與態(tài)度目標(biāo)在數(shù)學(xué)活動(dòng)與交流中，讓學(xué)生充分地經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程與應(yīng)用過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新情感和創(chuàng)新意識(shí)，不斷增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的能力。學(xué)習(xí)過程： 學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)學(xué) 習(xí) 活 動(dòng)學(xué)習(xí)方式一、課前熱身：如圖，如果用（0，0）表示點(diǎn)A，（1，0）表示點(diǎn)B，（1，2）表示點(diǎn)F。想一想：按照這個(gè)規(guī)律該如何表示其它點(diǎn)的位置。二、分類討論，探索新知1學(xué)生分小組討論，找出規(guī)律，然后回答交流：C（2，0）,D（2，1）,E（2，2）,G（0，2）,H（0，1

7、）2做一做：（投影P126，圖5-3）如果用（0，0）表示點(diǎn)A的位置，用（2，1）表示點(diǎn)B的位置，那么（1）圖中五角星五個(gè)頂點(diǎn)的位置如何表示？（2）圖中五枚黑棋子的位置如何表示？（3）圖中（6，1），（10，8）位置上的棋子分別是哪一枚？這里的數(shù)據(jù)有兩個(gè)，一個(gè)表示水平方向與A點(diǎn)距離，另一個(gè)表示豎直方向上到A點(diǎn)的距離。3例2（投影圖5-4）借助刻度尺，量角器解決如下問題：（1）教學(xué)樓位于校門的北偏東多少度的方向上？到校門的圖上距離約是多少厘米？實(shí)際距離呢？（2）某樓位于校門的南偏東約75°的方向，到校門的實(shí)際距離約240米，說出這一地點(diǎn)的名稱。（3）如果用（2，5）表示圖上校門的位置，

8、那么圖書館的位置如何表示？（10，5）表示哪個(gè)地點(diǎn)的位置？同桌學(xué)生合作，利用刻度尺，量角器等工具，在書上測量并計(jì)算。（1）北偏52°，圖上距離為2.5cm，實(shí)際距離為250米（注意單位的換算）（2）240米=24000厘米，24000÷10000=2.4（厘米）,經(jīng)測量位于校門的南偏東70°的方向上，到校門的距離240米的地點(diǎn)是實(shí)驗(yàn)樓。（3）圖書館的位置表示為（2，9），（10，5）表示旗桿的位置。4想一想：上例中，分別是通過何種方式表示一個(gè)物體的位置呢？僅有一個(gè)數(shù)據(jù)，能準(zhǔn)確地確定教學(xué)樓的位置嗎？讓學(xué)生發(fā)表自己的看法后，師總結(jié)：兩種方式：方位角和距離；與0點(diǎn)的水平

9、距離及與0點(diǎn)的豎直距離的兩個(gè)數(shù)據(jù)。僅用一個(gè)數(shù)據(jù)不能準(zhǔn)確地確定教學(xué)樓的位置。5做一做，投影圖5-5，如果用（1，2）表示“怪獸”按圖中箭頭所指路線經(jīng)過的第3個(gè)位置，那么你能用同樣的方式表示出圖中“怪獸”經(jīng)過的其他幾個(gè)位置嗎？讓學(xué)生思考后，分別讓若干個(gè)學(xué)生說出其他幾個(gè)位置的表示方法：（0，0），（1，0），（3，2），（3，4），（5，4），（5，6），（7，6），（7，8）這里，我們習(xí)慣把表示水平上的距離的數(shù)據(jù)寫在前面，表示豎直距離的數(shù)據(jù)寫在后面，組成的一對(duì)數(shù)表示某點(diǎn)的位置。三、當(dāng)堂訓(xùn)練，及時(shí)反饋：. 第1題，四人小組合作，在圖中畫出條路線，寫出表達(dá)方式。第2題，先引導(dǎo)學(xué)生選擇確定位置的方法，再

10、利用工具測量。桃江玉潭實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中部教 學(xué) 設(shè) 計(jì) （ ）節(jié)學(xué)習(xí)主題：3.1 平面直角坐標(biāo)系（3）學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）理解用一對(duì)數(shù)表示物體在平面內(nèi)所在的位置，靈活運(yùn)用不同的方式確定物體的位置；（2）經(jīng)歷在現(xiàn)實(shí)生活中確定物體位置的過程，感受確定物體位置的多種方法；（3）體驗(yàn)生活中處處有確定位置，感受現(xiàn)實(shí)生活中確定位置的必要性.學(xué)習(xí)過程： 學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)學(xué) 習(xí) 活 動(dòng)學(xué)習(xí)方式一、課前熱身：（1）在數(shù)軸上,確定一個(gè)點(diǎn)的位置需要幾個(gè)數(shù)據(jù)呢? 答：一個(gè)，例如，若A點(diǎn)表示-2，B點(diǎn)表示3，則由-2和3就可以在數(shù)軸上找到A點(diǎn)和B點(diǎn)的位置?？偨Y(jié)得出結(jié)論：在直線上, 確定一個(gè)點(diǎn)的位置一般需要一個(gè)數(shù)據(jù)（2）在平面內(nèi),又如何

11、確定一個(gè)點(diǎn)的位置呢?請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)生活中確定位置的實(shí)例，請(qǐng)談?wù)勛约旱目捶?二、學(xué)生自主探究，老師加以點(diǎn)撥： 探究1. 據(jù)新華社報(bào)道，1976年7月28日 凌晨3時(shí)40分，我國河北省唐山市發(fā)生里氏7.8級(jí)的大地震，震中位于唐山市吉祥路一帶，即北緯39°38，東經(jīng)118°11.這次地震中，有24萬人喪生，是有史以來地震給人類造成的特大災(zāi)難之一.你能在地圖上找出震中的大致位置嗎？結(jié)論：生活中常常用“經(jīng)度”和“緯度”來確定位置. 探究2 下圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對(duì)峙示意圖(圖中1厘米表示20海里).對(duì)我方艦艇來說:（1）北偏東40°的方向上有哪些目標(biāo)？要想確定敵艦B的位

12、置,還需要什么數(shù)據(jù)?（2）距我方潛艇20海里處的敵艦有哪幾艘？（3）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？（4） 如何表示敵艦A，B，C的位置?結(jié)論：生活中常常用“方位角”和“距離”來確定位置. 延伸閱讀探究3 如圖是西安市地圖的一部分，如何向同伴介紹“省政府”所在的區(qū)域？“省圖書館”？結(jié)論：生活中常常用“區(qū)域定位”來確定位置.學(xué)有所用：在生活中，還有哪些用類似方法確定物體的位置的實(shí)例?議一議.在空間內(nèi),確定一個(gè)物體的位置一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)?請(qǐng)舉例說明.答:在空間內(nèi)，確定一個(gè)物體的位置一般需要3個(gè)數(shù)據(jù).如,在多層的電影院中確定位置就需要知道幾層幾排幾號(hào)共3個(gè)數(shù)據(jù).三、當(dāng)堂訓(xùn)練，及時(shí)反饋：1在平面

13、內(nèi),下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是（ ）樓號(hào)北偏西°解放路號(hào)東經(jīng)°，北緯°2海事救災(zāi)船前去救援某海域失火輪船，需要確定 （）方位角距離失火輪船的國籍方位角和距離3你能向同學(xué)們介紹一下你家的位置嗎？四、課堂作業(yè)1知識(shí)能力： （1）在現(xiàn)實(shí)情境中感受了確定物體位置的多種方式,并能靈活運(yùn)用不同方式確定物體的位置（2）在直線上，確定一個(gè)點(diǎn)的位置一般需要一個(gè)數(shù)據(jù)；在平面內(nèi)，確定一個(gè)點(diǎn)的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)；在空間內(nèi)，確定一個(gè)點(diǎn)的位置一般需要三個(gè)數(shù)據(jù).2思想方法： （1）數(shù)形結(jié)合；（2）分類討論；（3）感受生活認(rèn)知規(guī)律運(yùn)用規(guī)律教學(xué)反思：桃江玉潭實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中部教 學(xué) 設(shè) 計(jì) （ ）

14、節(jié)學(xué)習(xí)主題：3.2 簡單圖形的坐標(biāo)表示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1進(jìn)一步鞏固畫平面直角坐標(biāo)系，在給定的直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)軸描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。2能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置。3能結(jié)合具體情景靈活運(yùn)用多種方式確定物體的位置。學(xué)習(xí)過程： 學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)學(xué) 習(xí) 活 動(dòng)學(xué)習(xí)方式一、課前熱身：在已知坐標(biāo)系中描出以下各點(diǎn)，并將各點(diǎn)用線段依次連接起來，觀察A點(diǎn)與其他各點(diǎn)有什么特殊的位置關(guān)系：A（-1， 2），B（1，2），C（-1，-2） D（1，-2）。二、學(xué)生自主探究，老師加以點(diǎn)撥：1【例】如圖，矩形ABCD的長與寬分別是6，4，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。在沒有直

15、角坐標(biāo)系的情況下不能寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，所以應(yīng)先建立直角坐標(biāo)系，那么應(yīng)如何選取直角坐標(biāo)系呢？請(qǐng)大家思考。（分別讓不同的建立方法都展示）由CD的長為6，CB長為4，可得A，B，C，D的坐標(biāo)分別為A（6，4），B（0，4），C（0，0），D（6，0）。2【例】對(duì)于邊長為4的整三角形ABC，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。 解：略。3議一議你認(rèn)為怎樣建立適合的直角坐標(biāo)系?三、當(dāng)堂訓(xùn)練，及時(shí)反饋隨堂練習(xí) （體現(xiàn)建立直角坐標(biāo)系的多樣性）（補(bǔ)充）某地為了發(fā)展城市群，在現(xiàn)有的四個(gè)中小城市A，B，C，D附近新建機(jī)場E，試建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)。 四、課堂作業(yè)（1）已知點(diǎn)A到x軸、y軸

16、的距離均為4，求A點(diǎn)坐標(biāo)；（2）已知x軸上一點(diǎn)A（3，0），B(3，b)，且AB=5，求b的值。：教學(xué)反思：桃江玉潭實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中部教 學(xué) 設(shè) 計(jì) （ ）節(jié)學(xué)習(xí)主題：3.3 軸對(duì)稱和平移的坐標(biāo)表示（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)與能力目標(biāo)：1. 能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對(duì)稱后的圖形 .2. 培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用軸對(duì)稱解決實(shí)際問題的基本能力 . 3. 使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接與各部分 知識(shí)間的相互聯(lián)系 . 情感態(tài)度與價(jià)值觀：1. 積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng) , 對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲 . 2. 在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn) , 鍛煉克服困難的意志 , 建立自信心 . 學(xué)習(xí)過程： 學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)學(xué) 習(xí) 活 動(dòng)學(xué)習(xí)方式一、合作

17、探究 , 探索新知 (1) 在直角坐標(biāo)系中畫出下列已知點(diǎn) . A(2,-3)；B (-1,2)；C(-6,-5)；D (3,5)；E(4,0)；F(0,-3).（2）畫出這些點(diǎn)分別關(guān)于軸和軸對(duì)稱的點(diǎn) .并填寫表格 . (3) 請(qǐng)你仔細(xì)觀察點(diǎn)的坐標(biāo) , 你能發(fā)現(xiàn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么規(guī)律嗎 ? (4) 請(qǐng)你想辦法檢驗(yàn)?zāi)闼l(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性 .說說你是如何檢驗(yàn)的 . 二、小組合作 總結(jié)規(guī)律 : 點(diǎn) (,y) 關(guān)于 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 為 (,-y), 即橫坐標(biāo)相等 , 縱坐標(biāo)互為相反數(shù)； 點(diǎn) ( ,y) 關(guān) 于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 (-，y), 即橫坐標(biāo)互為相反數(shù) , 縱坐標(biāo)相等 . 三

18、、分享成果 , 鞏固新知 1. 說出下列各點(diǎn)關(guān)于軸、 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) : (-2,6),(1,-2),(-1,3),(-4,-2),(1,0) 2. 如下圖 ,ABC 關(guān)于軸對(duì)稱 , 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (1,-2), 說出點(diǎn) B 的坐標(biāo) . 3如圖 , 四邊形 ABCD 的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A(-5,1)、B(-2,1)、C（-2,5）、D(-5,4), 分別作出與四邊形關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的圖形 . 四、作業(yè) (1) 點(diǎn) (1,0),(2, -3),(-1,2) 關(guān)于 X 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_,_,_.點(diǎn) (0,-3),(-2,3 ) , (1,-2) 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_

19、,_,_. (2) 已知長方形 ABCD 關(guān)于 y 軸對(duì)稱 , 平行于 y 軸的邊 AB 長是 6, 點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 (-2, -1), 請(qǐng)你寫出 B 、 C 、 D 三點(diǎn)的坐標(biāo) . (3) 如右圖 , 己知點(diǎn)的坐標(biāo) A(2,2),B(1,1),C(3, -1.5 ) ,D (3, 2). 請(qǐng)寫出 A 、 B 兩點(diǎn)關(guān)于 CD 對(duì)稱 的點(diǎn) E 、 F 的坐標(biāo) , 并在圖中畫出這兩點(diǎn) . 五、小結(jié)教學(xué)反思：桃江玉潭實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中部教 學(xué) 設(shè) 計(jì) （ ）節(jié)學(xué)習(xí)主題：3.3 軸對(duì)稱和平移的坐標(biāo)表示（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系，能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移；2、能根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化，判定圖形的移動(dòng)過程。學(xué)習(xí)過程： 學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)學(xué) 習(xí) 活 動(dòng)學(xué)習(xí)方式一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)，探究新知（一）自主學(xué)習(xí)在平面指教坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)正數(shù)，那么相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向 （或向 ）平移 個(gè)單位長度；如果把這個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)正數(shù)，那么相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向 （或向 ）平移