一類非線性中立型變延遲積分微分方程的穩(wěn)定性分析_叢玉豪

1、 第1 期 叢玉豪， 盧翠翠， 蔣成香： 一類非線性中立型變延遲積分微分方程的穩(wěn)定性分析 35 （ 1 2 + 2 h 2 + 2 2 3 4 h 4 2 ） wn mn +1 +2 2 + （ 2 2 1 2 2 + 22 h 2 + 2 2 3 4 h 4 ） wn mn +1 +1 2 + 2 h2 wn mn +1 + 3 4 h 4 wn 2mn +1 +2 + 2 2 3 4 h 4 2 wn 2mn +1 +1 + 2 2 2 + 1 + 2 + 3 1 2 3 4 h 2 2h（ 1 ） w + （ + + ） wn mn +1 2 + n 2 2 2 4 h （ 1 2 4

2、+ 22 h 2 + 2 2 3 4 h 4 ） wn mn 2 + 2 2 3 4 h 2 h2 2 wn mn 1 + 2 2 3 4 h wn 2mn +1 + 2 4 2 wn 2mn 利用上式遞推下去可得： 2 2 2 2 2 2 2 2 w n +1 + h Q n +1 w0 + h Q0 + 2 h + （ （ 1 2 1 2 3 1 4 + 2 ） 2 + 1 + （ 2 2 j =1 h n 3 1 4 2 + 4 2 h2 ） 3 + 2 ） 2 + w j + 2 h（ 1 ） + 1 + （ 2 2 j =0 h 0 4 2 2 2 2 2 + 4 2 h2 ） 3

3、w j + 2 h （ 1 + 2 + 3 4 h ） w j + j = 2m +1 h 1 4 2 2 h （ 1 ） （ 1 + 2 + 3 4 2 h 2 ） w j 2 j = 2m h n +1 2 2 2 n +1 4 3 1 4 m2 1 2 + 2 ） 2 + （ + ） 3 w0 + h Q0 + 2 h + 1 + （ wj + 2 2 2 2 j =1 （ m 1） 2 2 n 2 4 3 1 4m 1 2 2 h（ 1 ） + 2 ） 2 + （ + ） 3 + 1 + （ wj + 2 2 2 j =0 （ m 1） 2 2 2 2 2 4 m2 2 4 m2 2

4、3 4 3 4 2 4 h m（ 1 + + ） s + 4 h （ 1 ） m （ + + ） s2 1 2 2 （ m 1） 2 （ m 1） 2 s = max（ t） （ t） 2 其中， 2 2 2 tt0 4 3 1 4 m2 1 + 2 ） 2 + （ + ） 3 0 ，所以上面的不等式可化為： 因為 + 1 + （ 2 2 2 （ m 1） 2 2 2 4 m2 2 3 4 2 2 2 2 2 2 2 2 + ） s2 w n +1 + h Q n +1 w0 + h Q0 + 4 hm（ 1 + 2 （ m 1） 2 2 2 4 m2 2 3 4 2 2 2 2 + ） s2

5、 w 0 + h Q0 + 8 （ 1 + 2 （ m 1） 2 由上式知易得： 2 2 2 2 w n + 1 w 0 + h Q0 + 8 （ 1 + 2 2 4 m2 2 2 + 3 4 2 2 2 （ m 1） ） s2 1 + 8 （ 1 + 4 m2 2 2 （ m 1） 2 1 ， 即定理 成立 這說明線性 方法求解方程是數(shù)值穩(wěn)定的 + 3 4 2 2 2 ） s 2 + h 2 Q 0 2 1 4 （ 2 + 1 + 2 + 3） s 2 + h 2 Q 0 2 36 上海師范大學(xué)學(xué)報（ 自然科學(xué)版） 2014 年 參考文獻： 1 HALE J K Theory of func

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12、ngxiang2 （ 1 College of Mathematics and Sciences， Shanghai Normal University， Shanghai 200234 ， China； 2 Tianhua College， Shanghai Normal University， Shanghai 201815 ， China） Abstract： We deal with the stability of a class of nonlinear neutral variable delayintegrodifferential equations Firstly， we study the stability analysis of the theoretical solutions Secondly We discuss the numerical stability analysis of linear-me