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文檔簡介
1、大學高等數(shù)學(微積分)<下>期末考試卷學院: 專業(yè): 行政班:姓名: 學號: 座位號:-密封-題目第一題第二題第三題第四題第五題總分閱卷人得分一、選擇題(在每個小題四個備選答案中選出一個正確答案,填在題末的括號中,本大題分4小題, 每小題4分, 共16分)1、設,則級數(shù)( );A.一定收斂,其和為零 B. 一定收斂,但和不一定為零C. 一定發(fā)散 D. 可能收斂,也可能發(fā)散2、已知兩點,與方向相同的單位向量是( );A. B. C. D. 3、設,則( );A. B. C. D.4、若函數(shù)在內連續(xù),則其原函數(shù)( ) A. 在內可導 B. 在內存在 C. 必為初等函數(shù) D. 不一定存在
2、二、填空題(將正確答案填在橫線上, 本大題分4小題, 每小題4分, 共16分)1、級數(shù)必定_(填收斂或者發(fā)散)。2、設平面通過點,則_ 。3、定積分_ _。4、若當時,和是等價無窮小,則_。三、解答題(本大題共4小題,每小題7分,共28分 )1、( 本小題7分 )求不定積分2、( 本小題7分 )若,求。3、( 本小題7分 )已知函數(shù),求。4、( 本小題7分 )將函數(shù)展開為的冪級數(shù)。四、解答題(本大題共4小題,每小題7分,共28分 )1、( 本小題7分 )計算。2、( 本小題7分 )求冪級數(shù)的收斂區(qū)間。3、( 本小題7分 )設,求。4、( 本小題7分 )五、解答題( 本大題12分)設具有連續(xù)二階
3、導數(shù),且,(1)為何值時,連續(xù)。(2)對(1)中所確定的值,求。(3)討論在處的連續(xù)性。大學高等數(shù)學(微積分)<下>期末考試卷參考答案一、選擇題:1、D; 2、B; 3、D; 4、B.二、填空題:1、發(fā)散; 2、-2; 3、0; 4、0.三、解答題:1、求不定積分;解:2、若,求;解:因為,所以則 3、已知函數(shù),求;解: 4、將函數(shù)展開為的冪級數(shù).解:即。四、解答題1、計算;解:令,則, 2、求冪級數(shù)的收斂區(qū)間;解:根據公式 當收斂;當時,冪級數(shù)發(fā)散;當時,冪級數(shù)收斂;所以,冪級數(shù)收斂區(qū)間是3、設,求;解:利用分部積分公式即由題意,。4、求由拋物線及所圍成的平面圖形的面積.解: 五、解答題設具有連續(xù)二階導數(shù),且,:(1)為何值時,連續(xù)。(2)對(1)中所確定的值,求
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