四年級(jí)上冊(cè)多邊形面積復(fù)習(xí)總結(jié)

1、多邊形的面積復(fù)習(xí) 一、知識(shí)總結(jié)基本圖形面積計(jì)算關(guān)系圖  1、長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬         字母公式：s=ab      長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(長(zhǎng)寬)×2    字母公式：c=(ab)×2 （長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬；    寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)）   長(zhǎng)方形中面積、周長(zhǎng)與長(zhǎng)和寬之間的

2、變化關(guān)系：   （1）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)加寬等于長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的一半。即 a + b = c ÷ 2   （2）當(dāng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)不變時(shí)，長(zhǎng)與寬的差越大，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就越??；反之，長(zhǎng)與寬的差越小，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就越大。  （3）當(dāng)長(zhǎng)方形的面積不變時(shí)，長(zhǎng)與寬的差越大，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)；長(zhǎng)與寬的差越小，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就越短。  （4）長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。  2、正方形面積=邊長(zhǎng)

3、×邊長(zhǎng)    字母公式：s= a²或者s=a×a    正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4      字母公式：c=4a 或者c= a×4  3、 平行四邊形面積=底×高            字母公式：s=ah  平行四邊

4、形的底=平行四邊形的面積÷平行四邊形底對(duì)應(yīng)的高 a=S÷h平行四邊形底高=平行四邊形的面積÷平行四邊形的高對(duì)應(yīng)的底 h=S÷a平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程：剪拼、平移   沿著平行四邊形的任意一條高剪開(kāi)，將其一部分平移與另一部分正好拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形的面積=底×高，用字母表示S=a×h。 等底等高的平行四邊形面積相等。   4、三角形面積=底×

5、; 高÷2            字母公式：s=ah÷2 （底=面積×2÷高；    高=面積×2÷底  ） 三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程： 旋轉(zhuǎn)、平移   將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的底就是三角形的底，拼成的平行四邊形的高就是三角形的高，拼成的平行四邊形的面積

6、是三角形面積的2倍。一個(gè)三角形的面積是這個(gè)平行四邊形的面積一半。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底×高，所以三角形的面積等于底×高÷2。用字母表示S=a×h÷2。     等底等高的三角形面積相等。  等底等高的三角形和平行四邊形面積關(guān)系：等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍；等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半。5、 梯形面積=(上底下底)×高÷2     字母公式：s=(ab)×h

7、7;2  （上底=面積×2÷高下底；  下底=面積×2÷高-上底； 高=面積×2÷（上底+下底）  ）  梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程： 旋轉(zhuǎn)、平移  將兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個(gè)梯形面積的2倍，每個(gè)梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高，所以梯形的面積=（上底下底）

8、15;高÷2  用字母表示S=（ab）×h÷2.  6、計(jì)算圓木、鋼管等的根數(shù)： (頂層根數(shù)+底層根數(shù))×層數(shù)÷2  7、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，通過(guò)加、減進(jìn)行計(jì)算。  練習(xí)一：1、一張正方形紅紙，邊長(zhǎng)66厘米，可用它做成底是33厘米，高是22厘米的三角形小紅旗，最多可以做多少面？     2、 一個(gè)自選商店門(mén)口的裝飾牌是等腰梯形。它的上底是16米，下底是22米，高3米。油漆這塊裝飾牌（每平方米需要

9、用油漆1千克），50克油漆夠不夠？     3、 有一塊底為5.2米，高為1.6米的三角形地面鋪木 地板，每平方米需要95元，鋪完這塊地需要多少元？   4、用邊長(zhǎng)25厘米的正方形地磚鋪一條長(zhǎng)20米， 寬2米的路面，至少需要多少塊這樣的方磚？     5、有一塊長(zhǎng)方形的麥地，長(zhǎng)45米，寬26米，在這塊 麥地的中間有一個(gè)三角形的大坑，底為12米，高為8 米，這塊麥地可以耕種的面積有多大？   

10、60;   二、有關(guān)規(guī)律：  在平行四邊形里畫(huà)一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半。 用細(xì)木條釘成一個(gè)長(zhǎng)方形框架，如果把他拉成一個(gè)平行四邊形，則它的周長(zhǎng)不變，面積變小了，因?yàn)榈撞蛔儯咦冃×?；如果將平行四邊形框架拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，則他們的周長(zhǎng)不變，面積變大了。  三角形和平行四邊形面積相等時(shí)，若高相等，則三角形的底是平行四邊形的2倍，平行四邊形的底是三角形的一半。  三角形和平行四邊形的面積相等時(shí)，若底相等，則三角形的高是平行四邊形的2倍，平行四邊形的高是三角形的一半。&

11、#160;三角形和平行四邊形等底等高時(shí)，則三角形的面積是平行四邊形的一半，平行四邊形的面積是三角形的2倍。 在直角三角形中，斜邊最長(zhǎng)。練習(xí)二1有一塊重200千克平行四邊形的鋼板（如圖），這塊鋼板平均每平方米重多少千克？  2、一張長(zhǎng)方形的鐵板，從長(zhǎng)邊的中點(diǎn)到兩個(gè)寬邊的中點(diǎn)分別連一條線(xiàn)，沿這兩條線(xiàn)剪下來(lái)兩個(gè)角。求剩下圖形的面積是多少？（7分）  3、下圖中梯形的面積是54.6dm2，求陰影部分的面積4、有一個(gè)停車(chē)場(chǎng)原來(lái)的形狀是梯形，為擴(kuò)大停車(chē)面積，將它擴(kuò)建為一個(gè)長(zhǎng)方形的停車(chē)場(chǎng)（如下 圖）。擴(kuò)建后面積增加了多少平方米？（9分）            5、 某校操場(chǎng)原有面積2800平方米，因擴(kuò)建，把寬從40m增加到50m，長(zhǎng)不變。擴(kuò)建后的操場(chǎng)面積比原來(lái)增加多少平方米6.下圖中梯形的面積是360平方厘米。圖形甲比乙少多少平方厘米？