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1、石井新市學(xué)片2013學(xué)年第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)本檢測(cè)分為試題卷和答題卷兩部分。其中試題卷4頁,答卷4頁。試題卷全卷三大題共23小題,滿分100分??荚嚂r(shí)間為90分鐘,可以使用計(jì)算器。一、選擇題(本大題共10小題,每小題2分,共20分)1.下列交通標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱圖形的是( ) A B C D 2已知四組線段的長(zhǎng)分別如下,以各組線段為邊,能組成三角形的是( )A 1,2,3 B 2,5,8 C 3,4,5 D 4,5,103一個(gè)三角形中,有一個(gè)角是65°,另外的兩個(gè)角可能是( ) A 95°,20° B 45°,80° C 35°
2、;,60° D90°,20°4如圖1,已知12,則不一定能使ABD和ACD全等的條件是( )A ABAC B BC CBDACDA D BDCD 5點(diǎn)P(1,2)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是( )A(1,2) B(1,2) C(1,2) D(1,2)6如圖2,在RtABC中,C=90°,ABC的平分線BD交AC于D,若CD=3,則點(diǎn)D到AB的距離是( )A5 B4 C3 D27適合條件的三角形是( )A、銳角三角形 B、等邊三角形 C、鈍角三角形 D、直角三角形8點(diǎn)P是ABC內(nèi)一點(diǎn),連結(jié)BP并延長(zhǎng)交AC于D,連結(jié)PC,則圖3中1、2、A的大小關(guān)系是( )A12
3、A BA21 圖4 DBCAEFC21A DA12ABCDP12圖3 9如圖4,在直角三角形ABC中,ACAB,AD是斜邊上的高,DEAC,DFAB,垂足分別為E、F,則圖中與C(C除外)相等的角的個(gè)數(shù)是( ) A、3個(gè) B、4個(gè) C、5個(gè) D、6個(gè)10點(diǎn)是等邊三角形ABC所在平面上一點(diǎn),若和ABC的三個(gè)頂點(diǎn)所組成的PAB、PBC、PAC都是等腰三角形,則這樣的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )A1 B4 C7 D10二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)11等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于4,一邊長(zhǎng)等于9,則它的周長(zhǎng)是 12若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1800°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_13如圖5,在中,
4、的垂直平分線交于點(diǎn),如果,那么的周長(zhǎng)是 14如圖6, ABC中,AB = AD = DC,BAD = 40°,則C = 15如圖7,ADBC,BD平分ABC若ABD=30°,BDC=90°,CD=2,ABCDE圖8則A= °,BC= CABD圖7ABDC圖6圖516如圖8,ABC中,AB = AC,AD = AE,BAD = 20°,則EDC = °三、解答題(本大題共62分)解答應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟圖917(本題滿分9分) 如圖9所示的正方形網(wǎng)格中,ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,在所給直角坐標(biāo)系中解答下列問題:(1)寫出AB
5、C的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo);(2)畫出ABC關(guān)于軸的對(duì)稱圖形ABC, 并寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)。18(本題滿分7分)ABCDO圖10已知:如圖10,OB=OD, OA=OC求證:(1) (2) ABCDCEDBA圖1119(本題滿分8分)如圖11,D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,求證:AB=AC20(本題滿分8分)如圖12,ABC中,AB=AC,D是BC邊的中點(diǎn), 圖12CDFABEDEAB于E,DFAC于F. 求證:DE=DF圖1321(本題滿分10分)已知:如圖13,在等邊ABC中,點(diǎn)P在ABC內(nèi),點(diǎn)Q在ABC外,且ABP=ACQ,BP=CQ,請(qǐng)問 APQ是什么形狀的三角形?試說明你的
6、結(jié)論22(本題滿分10分)已知:如圖14,ABC中,ADBC于點(diǎn)D,AD = DC,F(xiàn)CD=BAD,點(diǎn)F在AD上,BF的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E(1)求證:ABDCFD.圖14(2)求證:BEAC;(3)設(shè)CE的長(zhǎng)為m,用含m的代數(shù)式表示AC+ BF23、(本題滿分10分)操作:如圖15,ABC是正三角形,BDC是頂角BDC120°的等腰三角形,以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°角,角的兩邊分別交AB、AC邊于M、N兩點(diǎn),連接MN NMDCBA圖15(1)線段BM、MN、NC之間的關(guān)系是 ;(2)請(qǐng)證明你發(fā)現(xiàn)的這個(gè)關(guān)系 參考答案一、選擇題1、B 2、C 3、A 4、C 5、A6、C7、B8、
7、A9、A10、D二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)11、2212、1213、2614、3515、120,416、10三、解答題17、解:(1)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-1,0)、(-2,-2);(2)所作A ABC如圖所示; A(1,0),B(2,2),C(4,1)18、(1)因?yàn)镺BOD,OAOC,DOCBOA,所以, (2)由(1)得,BD,所以, ABCD19、AD=AEADE=AED(在同一三角形中,等邊對(duì)等角)ADB+ADE=180°,AEC+AED=180°AEC=ADBAD=AE,BD=CEABDACE(SAS)AB=AC(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等
8、)20、證明:D是BC的中點(diǎn),AD是等腰三角形ABC底邊上的中線AD也是等腰三角形ABC頂角的角平分線DEAB,DFAC,DE=DF21、22、(1)證明:ADBC于點(diǎn)D,ADB=ADC=90°,在ABD和CFD中ABDCFD(ASA),BD=DF,F(xiàn)BD=BFD=45°,AFE=BFD=45°,又AD=DC,DAC=ACD=45°,AEF=90°,BEAC(2)解:EBC=ACD=45°,CE=m,BE=CE=m又AFE=FAE=45°,AE=FE,AC+BF=CE+AE+BF=CE+EF+BF=CE+BE=CE+CE=2
9、m23、解:(1)MN=BM+NC理由如下:延長(zhǎng)AC至E,使得CE=BM(或延長(zhǎng)AB至E,使得BE=CN),并連接DEBDC為等腰三角形,ABC為等邊三角形,BD=CD,DBC=DCB,MBC=ACB=60°,又BD=DC,且BDC=120°,DBC=DCB=30°ABC+DBC=ACB+DCB=60°+30°=90°,MBD=ECD=90°,在MBD與ECD中,BD=CD,MBD=ECD,CE=BM,MBDECD(SAS),MD=DE,DMNDEN,MN=BM+NC(2)按要求作出圖形,(1)中結(jié)論不成立,應(yīng)為MN=NC-BM在CA上截取CE=BMABC是正三角形,ACB=ABC=60°,又
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