河北省石家莊市正定縣2015-2016學年上學期九年級數(shù)學上學期期末考試試題(含解析)-新人教版

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上河北省石家莊市正定縣2015-2016學年上學期九年級數(shù)學上學期期末考試試題一、選擇題：本大題共16個小題，1-12小題，每小題2分，13-16小題，每小題2分，共36分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1一元二次方程x22x=0的解是（）A0B0或2C2D此方程無實數(shù)解2反比例函數(shù)y=的圖象是（）A線段B直線C拋物線D雙曲線3如圖，O是ABC的外接圓，連接OA、OB，AOB=50°，則C的度數(shù)為（）A25°B40°C50°D80°4如圖，在ABC中，C=90°，AB=5，BC=3，則sinA

2、的值是（）ABCD5如圖，D、E分別是ABC的邊AB、AC上的中點，則SADE：S四邊形DBCE=（）A2：5B1：3C3：5D3：26某村引進甲乙兩種水稻良種，各選6塊條件相同的實驗田，同時播種并核定畝產，結果甲、乙兩種水稻的平均產量均為550kg/畝，方差分別為S甲2=141.7，S乙2=433.3，則產量穩(wěn)定，適合推廣的品種為（）A甲、乙均可B甲C乙D無法確定7一元二次方程x28x1=0配方后可變形為（）A2=15C2=158如圖，在ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，下列條件中不能判斷ABCAED的是（）AAED=BBADE=CC =D =9若關于x的方程x2+2x+a=0不存在實

3、數(shù)根，則a的取值范圍是（）Aa1Ba1Ca1Da110用10米長的鋁材制成一個矩形窗框，使它的面積為6平方米若設它的一條邊長為x米，則根據題意可列出關于x的方程為（）Ax（5+x）=6Bx（5x）=6Cx（10x）=6Dx（102x）=611如圖，在O中，已知=，則AC與BD的關系是（）AAC=BDBACBDCACBDD不確定12在同一直角坐標系中，一次函數(shù)y=kxk與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象大致是（）ABCD13如圖，圓錐體的高h=2cm，底面圓半徑r=2cm，則圓錐體的全面積為（）cm2A12B8C4D（4+4）14（2分）（2015恩施州）如圖，在平行四邊形ABCD中，EFAB交AD

4、于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，則CD的長為（）A4B7C3D1215如圖，邊長為1的正方形ABCD中，點E在CB延長線上，連接ED交AB于點F，AF=x（0.2x0.8），EC=y則在下面函數(shù)圖象中，大致能反映y與x之間函數(shù)關系的是（）ABCD16若兩個扇形滿足弧長的比等于它們半徑的比，則這稱這兩個扇形相似如圖，如果扇形AOB與扇形A101B1是相似扇形，且半徑OA：O1A1=k（k為不等于0的常數(shù)）那么下面四個結論：AOB=A101B1；AOBA101B1；=k；扇形AOB與扇形A101B1的面積之比為k2成立的個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個二、填空題：共4個小題，每小

5、題3分，共12分，把答案寫在題中的橫線上17若一元二次方程ax2bx2015=0有一根為x=1，則a+b=18已知線段a=4 cm，b=9 cm，則線段a，b的比例中項為cm19如圖，點P、Q是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點，PAy軸于點A，QNx軸于點N，作PMx軸于點M，QBy軸于點B，連接PB、QM，ABP的面積記為S1，QMN的面積記為S2，則S1S2（填“”或“”或“=”）20如圖，半徑為5的半圓的初始狀態(tài)是直徑平行于桌面上的直線b，然后把半圓沿直線b進行無滑動滾動，使半圓的直徑與直線b重合為止，則圓心O運動路徑的長度等于三、解答題：本大題共6個小題，共52分，解答應寫出文字說明、證明過

6、程或演算步驟21（1）解方程：x21=2（x+1）（2）計算：2cos30°tan45°22某廠生產A，B兩種產品，其單價隨市場變化而做相應調整，營銷人員根據前四次單價變化的情況，繪制了如下統(tǒng)計表：A，B產品單價變化統(tǒng)計表 第一次第二次 第三次 第四次 A產品單價（元/件） 6 5.2 6.5 5.9 B產品單價（元/件） 3.5 4 3 3.5并求得了A產品四次單價的平均數(shù)和方差：=5.9，sA2=14（65.9）2+（5.25.9）2+（6.55.9）2+（5.95.9）2=（1）B產品第四次的單價比第二次的單價減少了%；（2）A產品四次單價的中位數(shù)是；B產品四次單價的

7、眾數(shù)是；（3）求B產品四次單價的方差，并比較哪種產品的單價波動小23如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：（指坡面的鉛直高度與水平寬度的比），且AB=20m身高為1.7m的小明站在大堤A點，測得髙壓電線桿頂端點D的仰角為30°已知地面CB寬30m，求髙壓電線桿CD的髙度（結果保留三個有效數(shù)字，1.732）24如圖，已知反比例函數(shù)（k10）與一次函數(shù)y2=k2x+1（k20）相交于A、B兩點，ACx軸于點C若OAC的面積為1，且tanAOC=2（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）請直接寫出B點的坐標，并指出當x為何值時，反比例函數(shù)y1的值大于一次函數(shù)y2的值？

8、25如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=11直角尺的直角頂點P在AD上滑動時（點P與A，D不重合），一直角邊始終經過點C，另一直角邊與AB交于點E（1）CDP與PAE相似嗎？如果相似，請寫出證明過程；（2）當PCD=30°時，求AE的長；（3）是否存在這樣的點P，使CDP的周長等于PAE周長的2倍？若存在，求DP的長；若不存在，請說明理由26如圖1，已知在平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB=，AC為對角線，AHBC于H，點P是邊BC上的動點，以CP為半徑的圓C與邊AD交于點E、F（點F在點E的右側），射線CE與射線BA交于點G（1）AH=，CA=；（2）當AGE=

9、AEG時，求圓C的半徑長；（3）如圖2，連結AP，當APCG時，求弦EF的長2015-2016學年河北省石家莊市正定縣九年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共16個小題，1-12小題，每小題2分，13-16小題，每小題2分，共36分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1一元二次方程x22x=0的解是（）A0B0或2C2D此方程無實數(shù)解【考點】解一元二次方程-因式分解法【專題】計算題【分析】本題應對方程左邊進行變形，提取公因式x，可得x（x2）=0，將原式化為兩式相乘的形式，再根據“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”，即可求得方程的解【解答】解：原方程

10、變形為：x（x2）=0x1=0，x2=2故本題選B【點評】本題考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法本題運用的是因式分解法2反比例函數(shù)y=的圖象是（）A線段B直線C拋物線D雙曲線【考點】反比例函數(shù)的性質【分析】根據反比例函數(shù)的性質可直接得到答案【解答】解：y=是反比例函數(shù)，圖象是雙曲線故選：D【點評】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質，關鍵是掌握反比例函數(shù)的性質：（1）反比例函數(shù)y=（k0）的圖象是雙曲線；（2）當k0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內y隨x的增大而減??；（3）當k0，雙曲線的兩

11、支分別位于第二、第四象限，在每一象限內y隨x的增大而增大3如圖，O是ABC的外接圓，連接OA、OB，AOB=50°，則C的度數(shù)為（）A25°B40°C50°D80°【考點】圓周角定理【分析】由O是ABC的外接圓，AOB=50°，利用在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得ACB的度數(shù)【解答】解：O是ABC的外接圓，AOB=50°，ACBAOB=×50°=25°故選A【點評】本題考查了圓周角定理此題比較簡單，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條

12、弧所對的圓心角的一半定理的應用4如圖，在ABC中，C=90°，AB=5，BC=3，則sinA的值是（）ABCD【考點】銳角三角函數(shù)的定義【分析】利用正弦函數(shù)的定義即可直接求解【解答】解：sinA=故選C【點評】本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊5如圖，D、E分別是ABC的邊AB、AC上的中點，則SADE：S四邊形DBCE=（）A2：5B1：3C3：5D3：2【考點】相似三角形的判定與性質；三角形中位線定理【分析】由題可知ADEABC相似且相似比是1：2，根據相似比求面積比【解答】解：D，E分別是AB，AC的中點

13、，DEBC，ADEABC，AD：AB=1：2，ADE與ABC的面積之比為1：4，ADE與四邊形DBCE的面積之比是1：3故選：B【點評】本題考查對相似三角形性質的理解，相似三角形面積的比等于相似比的平方6某村引進甲乙兩種水稻良種，各選6塊條件相同的實驗田，同時播種并核定畝產，結果甲、乙兩種水稻的平均產量均為550kg/畝，方差分別為S甲2=141.7，S乙2=433.3，則產量穩(wěn)定，適合推廣的品種為（）A甲、乙均可B甲C乙D無法確定【考點】方差【分析】首先根據題意，可得甲、乙兩種水稻的平均產量相同，然后比較出它們的方差的大小，再根據方差越小，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好，判斷出產量

14、穩(wěn)定，適合推廣的品種為哪種即可【解答】解：根據題意，可得甲、乙兩種水稻的平均產量相同，141.7433.3，S甲2S乙2，即甲種水稻的產量穩(wěn)定，產量穩(wěn)定，適合推廣的品種為甲種水稻故選：B【點評】此題主要考查了方差的性質和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好7一元二次方程x28x1=0配方后可變形為（）A2=15C2=15【考點】解一元二次方程-配方法【專題】計算題【分析】方程利用配方法求出解即可【解答】解：方程變形得：x28x=1，配方得：x28x+16=17，即（x4）2=17，故選C【點評】

15、此題考查了解一元二次方程配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵8如圖，在ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，下列條件中不能判斷ABCAED的是（）AAED=BBADE=CC =D =【考點】相似三角形的判定【分析】由于兩三角形有公共角，則根據有兩組角對應相等的兩個三角形相似可對A、B選項進行判斷；根據兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似可對C、D選項進行判斷【解答】解：DAE=CAB，當AED=B或ADE=C時，ABCAED；當=時，ABCAED故選D【點評】本題考查了相似三角形的判定：兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似；有兩組角對應相等的兩個三角形相似9若關

16、于x的方程x2+2x+a=0不存在實數(shù)根，則a的取值范圍是（）Aa1Ba1Ca1Da1【考點】根的判別式【分析】根據根的判別式得出b24ac0，代入求出不等式的解集即可得到答案【解答】解：關于x的方程x2+2x+a=0不存在實數(shù)根，b24ac=224×1×a0，解得：a1故選B【點評】此題主要考查了一元二次方程根的情況與判別式，關鍵是掌握一元二次方程根的情況與判別式的關系：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根10用10米長的鋁材制成一個矩形窗框，使它的面積為6平方米若設它的一條邊長為x米，則根據題意可列出關于x的方程為（

17、）Ax（5+x）=6Bx（5x）=6Cx（10x）=6Dx（102x）=6【考點】由實際問題抽象出一元二次方程【專題】幾何圖形問題【分析】一邊長為x米，則另外一邊長為：5x，根據它的面積為6平方米，即可列出方程式【解答】解：一邊長為x米，則另外一邊長為：5x，由題意得：x（5x）=6，故選：B【點評】本題考查了由實際問題抽相出一元二次方程，難度適中，解答本題的關鍵讀懂題意列出方程式11如圖，在O中，已知=，則AC與BD的關系是（）AAC=BDBACBDCACBDD不確定【考點】圓心角、弧、弦的關系【分析】由=，得到，于是推出，根據圓心角、弧、弦的關系即可得到結論【解答】解：=，AC=BD故選A

18、【點評】本題考查了圓心角、弧、弦的關系，正確的理解圓心角、弧、弦的關系是解題的關鍵12在同一直角坐標系中，一次函數(shù)y=kxk與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象大致是（）ABCD【考點】反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象【分析】由于本題不確定k的符號，所以應分k0和k0兩種情況分類討論，針對每種情況分別畫出相應的圖象，然后與各選擇比較，從而確定答案【解答】解：（1）當k0時，一次函數(shù)y=kxk 經過一、三、四象限，反比例函數(shù)經過一、三象限，如圖所示：（2）當k0時，一次函數(shù)y=kxk經過一、二、四象限，反比例函數(shù)經過二、四象限如圖所示：故選：A【點評】本題考查了反比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象靈活掌握反比例

19、函數(shù)的圖象性質和一次函數(shù)的圖象性質是解決問題的關鍵，在思想方法方面，本題考查了數(shù)形結合思想、分類討論思想13如圖，圓錐體的高h=2cm，底面圓半徑r=2cm，則圓錐體的全面積為（）cm2A12B8C4D（4+4）【考點】圓錐的計算【分析】表面積=底面積+側面積=×底面半徑2+底面周長×母線長÷2【解答】解：底面圓的半徑為2，則底面周長=4，底面半徑為2cm、高為2cm，圓錐的母線長為4cm，側面面積=×4×4=8；底面積為=4，全面積為：8+4=12cm2故選：A【點評】本題利用了圓的周長公式和扇形面積公式求解，牢記公式是解答本題的關鍵14（2

20、分）（2015恩施州）如圖，在平行四邊形ABCD中，EFAB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，則CD的長為（）A4B7C3D12【考點】相似三角形的判定與性質；平行四邊形的性質【分析】由EFAB，根據平行線分線段成比例定理，即可求得，則可求得AB的長，又由四邊形ABCD是平行四邊形，根據平行四邊形對邊相等，即可求得CD的長【解答】解：DE：EA=3：4，DE：DA=3：7EFAB，EF=3，解得：AB=7，四邊形ABCD是平行四邊形，CD=AB=7故選B【點評】此題考查了平行線分線段成比例定理與平行四邊形的性質此題難度不大，解題的關鍵是注意數(shù)形結合思想的應用15如圖，邊長為

21、1的正方形ABCD中，點E在CB延長線上，連接ED交AB于點F，AF=x（0.2x0.8），EC=y則在下面函數(shù)圖象中，大致能反映y與x之間函數(shù)關系的是（）ABCD【考點】動點問題的函數(shù)圖象【專題】動點型【分析】通過相似三角形EFBEDC的對應邊成比例列出比例式=，從而得到y(tǒng)與x之間函數(shù)關系式，從而推知該函數(shù)圖象【解答】解：根據題意知，BF=1x，BE=y1，且EFBEDC，則=，即=，所以y=（0.2x0.8），該函數(shù)圖象是位于第一象限的雙曲線的一部分A、D的圖象都是直線的一部分，B的圖象是拋物線的一部分，C的圖象是雙曲線的一部分故選：C【點評】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象解題時，注意自變量

22、x的取值范圍16若兩個扇形滿足弧長的比等于它們半徑的比，則這稱這兩個扇形相似如圖，如果扇形AOB與扇形A101B1是相似扇形，且半徑OA：O1A1=k（k為不等于0的常數(shù)）那么下面四個結論：AOB=A101B1；AOBA101B1；=k；扇形AOB與扇形A101B1的面積之比為k2成立的個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個【考點】相似三角形的判定與性質；弧長的計算；扇形面積的計算【專題】壓軸題；新定義【分析】根據扇形相似的定義，由弧長公式=可以得到正確；由扇形面積公式可得到正確【解答】解：由扇形相似的定義可得：，所以n=n1故正確；因為AOB=A101B1，OA：O1A1=k，所以AOBA101

23、B1，故正確；因為AOBA101B1，故=k，故正確；由扇形面積公式可得到正確故選：D【點評】本題主要考查了新定義題型，相似的判定與性質，弧長和扇形面積公式，題型新穎，有一定難度二、填空題：共4個小題，每小題3分，共12分，把答案寫在題中的橫線上17若一元二次方程ax2bx2015=0有一根為x=1，則a+b=2015【考點】一元二次方程的解【分析】由方程有一根為1，將x=1代入方程，整理后即可得到a+b的值【解答】解：把x=1代入一元二次方程ax2bx2015=0得：a+b2015=0，即a+b=2015故答案是：2015【點評】此題考查了一元二次方程的解的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等

24、的未知數(shù)的值是一元二次方程的解，關鍵是把方程的解代入方程18已知線段a=4 cm，b=9 cm，則線段a，b的比例中項為6cm【考點】比例線段【專題】應用題【分析】根據比例中項的定義，列出比例式即可得出中項，注意線段不能為負【解答】解：根據比例中項的概念結合比例的基本性質，得：比例中項的平方等于兩條線段的乘積設它們的比例中項是x，則x2=4×9，x=±6，（線段是正數(shù)，負值舍去），故填6【點評】理解比例中項的概念，這里注意線段不能是負數(shù)19如圖，點P、Q是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點，PAy軸于點A，QNx軸于點N，作PMx軸于點M，QBy軸于點B，連接PB、QM，ABP的面

25、積記為S1，QMN的面積記為S2，則S1=S2（填“”或“”或“=”）【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】設p（a，b），Q（m，n），根據三角形的面積公式即可求出結果【解答】解；設p（a，b），Q（m，n），則SABP=APAB=a（bn）=aban，SQMN=MNQN=（ma）n=mnan，點P，Q在反比例函數(shù)的圖象上，ab=mn=k，S1=S2【點評】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|，這里體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義20如圖，半徑為5的半圓的初始狀態(tài)是直徑平行于桌面上的直

26、線b，然后把半圓沿直線b進行無滑動滾動，使半圓的直徑與直線b重合為止，則圓心O運動路徑的長度等于5【考點】弧長的計算；旋轉的性質【專題】壓軸題【分析】根據題意得出球在無滑動旋轉中通過的路程為圓弧，根據弧長公式求出弧長即可【解答】解：由圖形可知，圓心先向前走OO1的長度，從O到O1的運動軌跡是一條直線，長度為圓的周長，然后沿著弧O1O2旋轉圓的周長，則圓心O運動路徑的長度為：×2×5+×2×5=5，故答案為：5【點評】本題考查的是弧長的計算和旋轉的知識，解題關鍵是確定半圓作無滑動翻轉所經過的路線并求出長度三、解答題：本大題共6個小題，共52分，解答應寫出文

27、字說明、證明過程或演算步驟21（1）解方程：x21=2（x+1）（2）計算：2cos30°tan45°【考點】解一元二次方程-因式分解法；特殊角的三角函數(shù)值【分析】（1）先移項合并同類項，再用十字相乘法分解因式對方程進行化簡，最后解方程；（2）代入特殊角的三角函數(shù)值，求解即可【解答】解：（1）x21=2（x+1），移項，得x212x2=0，即x22x3=0，分解因式，得（x3）（x+1）=0，解得x1=3，x2=1（2）原式=2×1=1（1）=0【點評】本題考查了因式分解法解方程以及特殊角的三角函數(shù)的應用，解題的關鍵是會用十字相乘法分解因式以及牢記特殊角的三角函數(shù)

28、值22某廠生產A，B兩種產品，其單價隨市場變化而做相應調整，營銷人員根據前四次單價變化的情況，繪制了如下統(tǒng)計表：A，B產品單價變化統(tǒng)計表 第一次第二次 第三次 第四次 A產品單價（元/件） 6 5.2 6.5 5.9 B產品單價（元/件） 3.5 4 3 3.5并求得了A產品四次單價的平均數(shù)和方差：=5.9，sA2=14（65.9）2+（5.25.9）2+（6.55.9）2+（5.95.9）2=（1）B產品第四次的單價比第二次的單價減少了12.5%；（2）A產品四次單價的中位數(shù)是5.95；B產品四次單價的眾數(shù)是3.5；（3）求B產品四次單價的方差，并比較哪種產品的單價波動小【考點】方差；中位數(shù)

29、；眾數(shù)【分析】（1）用第四次的單價減去第二次的單價，再除以第二次的單價即可得出答案；（2）根據中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進行解答即可；（3）先求出這組數(shù)據的平均數(shù)，再根據方差公式進行計算即可【解答】解：（1）B產品第四次的單價比第二次的單價減少了：×100%=12.5%；故答案為：12.5；（2）把這組數(shù)從小到大排列為：5.2，5.9，6，6.5，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是： =5.95，則A產品四次單價的中位數(shù)是5.95；B產品四次單價的眾數(shù)是3.5；故答案為：5.95，3.5；（3）B產品四次的平均數(shù)是：（3.5+4+3+3.5）÷4=3.5，則B產品四次單價的方差是： （3.

30、53.5）2+（43.5）2+（33.5）2+（3.53.5）2=，因為B的方差比A的方差小，所以B的波動小【點評】本題考查方差的定義與意義：一般地設n個數(shù)據，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立23如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：（指坡面的鉛直高度與水平寬度的比），且AB=20m身高為1.7m的小明站在大堤A點，測得髙壓電線桿頂端點D的仰角為30°已知地面CB寬30m，求髙壓電線桿CD的髙度（結果保留三個有效數(shù)字，1.732）【考點】解直角三角形的應用-坡度坡

31、角問題；解直角三角形的應用-仰角俯角問題【分析】由i的值求得大堤的高度h，點A到點B的水平距離a，從而求得MN的長度，由仰角求得DN的高度，從而由DN，AM，h求得高度CD【解答】解：作AECE于E，設大堤的高度為h，點A到點B的水平距離為a，i=1： =，坡AB與水平的角度為30°，即得h=10m，即得a=，MN=BC+a=（30+10）m，測得髙壓電線桿頂端點D的仰角為30°，解得：DN=MNtan30°=（30+10）×=10+1027.32（m），CD=DN+AM+h=27.32+1.7+10=39.0239.0（m）答：髙壓電線桿CD的髙度約為

32、39.0米【點評】本題考查了直角三角形在坡度上的應用，由i的值求得大堤的高度和點A到點B的水平距離，求得MN，由仰角求得DN高度，進而求得總高度24如圖，已知反比例函數(shù)（k10）與一次函數(shù)y2=k2x+1（k20）相交于A、B兩點，ACx軸于點C若OAC的面積為1，且tanAOC=2（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）請直接寫出B點的坐標，并指出當x為何值時，反比例函數(shù)y1的值大于一次函數(shù)y2的值？【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】（1）設OC=m根據已知條件得，AC=2，則得出A點的坐標，從而得出反比例函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的表達式；（2）易得出點B的坐標，反比例函數(shù)y

33、1的圖象在一次函數(shù)y2的圖象的上方時，即y1大于y2【解答】解：（1）在RtOAC中，設OC=mtanAOC=2，AC=2×OC=2mSOAC=×OC×AC=×m×2m=1，m2=1m=1，m=1（舍去）m=1，A點的坐標為（1，2）把A點的坐標代入中，得k1=2反比例函數(shù)的表達式為把A點的坐標代入y2=k2x+1中，得k2+1=2，k2=1一次函數(shù)的表達式y(tǒng)2=x+1；（2）B點的坐標為（2，1）當0x1或x2時，y1y2【點評】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題，以及用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，是基礎知識要熟練掌握25如圖，在矩形

34、ABCD中，AB=6，AD=11直角尺的直角頂點P在AD上滑動時（點P與A，D不重合），一直角邊始終經過點C，另一直角邊與AB交于點E（1）CDP與PAE相似嗎？如果相似，請寫出證明過程；（2）當PCD=30°時，求AE的長；（3）是否存在這樣的點P，使CDP的周長等于PAE周長的2倍？若存在，求DP的長；若不存在，請說明理由【考點】矩形的性質；相似三角形的判定與性質【專題】代數(shù)幾何綜合題；存在型【分析】（1）根據矩形的性質，推出D=A=90°，再由直角三角形的性質，得出PCD+DPC=90°，又因CPE=90°，推出EPA+DPC=90°，PCD=EPA，從而證明CDPPAE；（2）由CDPPAE得出EPA=PCD=30°，由角的正切值定理知AE=APtanEAP，代入相應的數(shù)據即可求得答案；（3）假設存在滿足條件的點P，設DP=x，則AP=11x，由CDPPAE知，解得x=8，此時AP=3，AE=4【解答】（1）CDPPAEPCD+DPC=90°，（3分）又CPE=90°，EPA+DPC=90°，（4分）PCD=EPA，（5分）CDPPAE在RtPCD中，由tanPCD=，（7分），（8分），（9分）解法1：由CDPPAE知：，（10分）解