達(dá)州市第一中學(xué)高2013級(jí)第二次月考理科數(shù)學(xué)試題

1、達(dá)州市第一中學(xué)高2013級(jí)第二次月考理科數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘 滿分：150分）命題人陳波一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知集合，則集合 （ ）A B C D2設(shè)集合，集合，則等于（ ）A B. C D3命題“”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是 （ ）A B. C. D. 4函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是 （ ）A B. C. D.5已知，則 （ ）A B C D6將函數(shù)的圖象經(jīng)怎樣平移后，所得的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱（ ）A向左平移 B向右平移 C向左平移 D向右平移7若，則 （ ）A B C D38. 已知命題:函數(shù)的

2、最小正周期為；命題：若函數(shù)為偶函數(shù)，則關(guān)于對(duì)稱.則下列命題是真命題的是 （ ）AB C D9. 函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率最小值是()A1 B C D310.已知在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，則的取值范圍是()A B. C. D 11.若實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為 （ ）A8 B C D12. 已知函數(shù)與圖象上存在關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，則的取值范圍是 （ ）A B C D 二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分)13. log2(1)log2(1)的值為 ；14在(0,2)內(nèi)，使成立的x的取值范圍為 ；15. 函數(shù)與兩圖像的所有交點(diǎn)中，若橫坐標(biāo)取最大負(fù)數(shù)和最小正數(shù)的兩點(diǎn)分別為A,B兩點(diǎn)，則線段AB長(zhǎng)度為 ；16.

3、已知函數(shù)，若,則實(shí)數(shù)的取值范圍 三、解答題(共6個(gè)大題，滿分70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17. ( 滿分10分) 已知函數(shù) (A>0，>0)的定義域?yàn)镽，周期為 ，初相為 ，值域?yàn)?1,3 。（1）求函數(shù)的解析式 ；（2）若，且求的值 。18. ( 滿分12分) 已知函數(shù)。（1）求的曲線在點(diǎn)處的切線方程 ；（2）若，求的最小值和最大值 19. ( 滿分12分) 已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期和對(duì)稱軸方程；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間及最小值 20. ( 滿分12分) 設(shè)的內(nèi)角所對(duì)應(yīng)的邊分別為,設(shè)S為的面積，滿足. （1）求B ；（2）若，設(shè)，求函數(shù)的解析式和

4、值域. 21. ( 滿分12分) 已知函數(shù)定義域上存在區(qū)間（1）試確定的取值范圍，使得函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)；（2）對(duì)于，是否存在，滿足若存在，確定的個(gè)數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由22. ( 滿分12分) 已知函數(shù)（）（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）過(guò)原點(diǎn)分別作曲線與的切線，若兩切線的斜率互為相反數(shù)，證明：達(dá)州市第一中學(xué)高2013級(jí)第二次月考理科數(shù)學(xué)試題答題卷題號(hào)二三總分人總 分得分171819202122二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分）閱卷人得分13： ； 14： ；15： ； 16： 。閱卷人得分三、解答題（共6小題，共70分）17、（本題滿分10分）閱卷人得分18、（本題滿分12分）閱卷

5、人得分19、（本題滿分12分）閱卷人得分20、（本題滿分12分）閱卷人得分21、（本題滿分12分）閱卷人得分22、（本題滿分12分）達(dá)州市第一中學(xué)高2013級(jí)第二次月考理科數(shù)學(xué)試題參考答案一、112. B A C B D B D B C D A C 二、13. 14. 15. 2 16. 三、17. （1） ； （2） 。18. （1）； （2） 。19. （1）； ； （2）單調(diào)減區(qū)間；。20. （1）由已知及三角形面積公式和余弦定理得 ，又，所以；（2）由（1）知，ABC的內(nèi)角和，又得 由正弦定理，知， 所以 當(dāng)時(shí)，即函數(shù)值域?yàn)?。 21.（1），在上減，在增，所有；（2）令，在時(shí)，若，有唯一解，存在一個(gè)；若，有唯一解，存在一個(gè)；若，且，所以有兩個(gè)解，存在兩個(gè)。綜上所述22. （1），當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，時(shí)，時(shí)，在單調(diào)