341　實(shí)際問題與一元一次方程學(xué)案設(shè)計(jì)(第1課時)

1、3.4.1實(shí)際問題與一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能夠應(yīng)用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題,掌握運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般步驟.2.在具體的實(shí)際情境中,能夠主動探究、交流、反思,體會利用一元一次方程解決配套問題、工程問題的基本過程;感受從實(shí)際問題到方程中蘊(yùn)含的模型化思想.3.有獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神;能在同學(xué)間的相互交流、溝通,培養(yǎng)自己的協(xié)作意識.學(xué)習(xí)過程一、自主預(yù)習(xí),激趣誘思生活中,有很多需要進(jìn)行配套的問題.例如我們使用的課桌就是由桌面和桌腿配套組成的,你還能舉出生活中配套問題的例子嗎?二、提出問題,自主學(xué)習(xí)某車間有22名工人,每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母.1個螺釘需要配2個螺母

2、,為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套,應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名?產(chǎn)品類型生產(chǎn)人數(shù)單人產(chǎn)量總產(chǎn)量螺釘x1200螺母2000三、分組學(xué)習(xí),合作探究活動1:以上問題還有其他的解決方法嗎?活動2:用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程有幾個步驟?分別是什么?四、應(yīng)用新知,重難突破【例題】要打包生產(chǎn)的這批螺釘螺母,由一個人做要40h完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4 h,然后增加2人與他們一起做8 h,完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同,具體應(yīng)該安排多少人工作?五、課堂練習(xí),鞏固基礎(chǔ)1.一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成.用1m3鋼材可以做40個A部件或240個B部件.現(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器

3、,應(yīng)用多少鋼材做A部件,多少鋼材做B部件,恰好配成這種儀器多少套?2.一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12天,由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要24天.如果由這兩個工程隊(duì)從兩端同時施工,要多少天可以鋪好這條管線?六、師生共進(jìn),反思小結(jié)回顧學(xué)習(xí)歷程,用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程有幾個步驟?分別是什么?參考答案自主預(yù)習(xí),激趣誘思結(jié)論:如:汽車的發(fā)動機(jī)和汽車輪胎、眼鏡的鏡片和鏡框、風(fēng)扇的葉片和風(fēng)扇的電機(jī)提出問題,自主學(xué)習(xí)產(chǎn)品類型生產(chǎn)人數(shù)單人產(chǎn)量總產(chǎn)量螺釘x12001200x螺母(22-x)20002000(22-x)展示成果,查找問題解:設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘,(22-x)名工人生產(chǎn)螺母.等量關(guān)系:

4、螺母總數(shù)量=螺釘總數(shù)量×2列方程得:2000(22-x)=2×1200x解方程,得:5(22-x)=6x110-5x=6xx=10.所以22-x=12.答:應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘,12名工人生產(chǎn)螺母.分組學(xué)習(xí),合作探究活動1:解:設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺母,(22-x)名工人生產(chǎn)螺釘.依題意得:螺母數(shù)量=螺釘數(shù)量×2列方程,得2000x=2×1200(22-x)解方程,得:2000x=52800-2400x4400x=52800x=1222-x=10.答:應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘,12名工人生產(chǎn)螺母.活動2:應(yīng)用新知,重難突破人均效率人數(shù)時間工作量前一部

5、分工作140x44x40后一部分工作140x+288(x+2)40解:設(shè)安排x人先做4h,據(jù)題意得等量關(guān)系為:前部分工作總量+后部分工作總量=總工作量1列方程得:4x40+8(x+2)40=1解方程,得:4x+8(x+2)=40,4x+8x+16=40,12x=24,x=2.答:應(yīng)先安排2人做4小時.課堂練習(xí),鞏固基礎(chǔ)1.解:設(shè)應(yīng)用x m3鋼材做A部件,(6-x)m3鋼材做B部件.等量關(guān)系:A部件總量×3=B部件總量列方程為:3×40x=240(6-x).解方程,得:x=4.答:應(yīng)用4m3鋼材做A部件,2m3鋼材做B部件,配成這種儀器160套.2.解:設(shè)x多少天可以鋪好這條管線.據(jù)題意得:等量關(guān)系:甲隊(duì)完成總量+乙隊(duì)完成總量=1列方