高中數(shù)學(xué)必修二立體幾何入門試題精選

1、高中數(shù)學(xué)必修二立體幾何入門試題精選內(nèi)容：空間幾何體與異面直線 時(shí)間：90分鐘 分值：100分一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1下列說(shuō)法不正確的是()A圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形B圓錐過(guò)軸的截面是一個(gè)等腰三角形C平行于圓臺(tái)底面的平面截圓臺(tái)截面是圓面D直角三角形繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成的幾何體是圓錐 2. 下列四個(gè)幾何體中，每個(gè)幾何體的三視圖有且僅有兩個(gè)視圖相同的是（ ）正方體圓錐三棱臺(tái)正四棱錐A B C D3. 如右圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正三角形，俯視圖是一個(gè)圓，那么幾何體的側(cè)面積為( ) A

2、B. C. D.4.平面六面體中，既與共面也與共面的棱的條數(shù)為（ ） A3 B4 C5 D6 5. 一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖中ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖為正六邊形，那么該幾何體的側(cè)視圖的面積為（ ）A12 B C D66一個(gè)骰子由16六個(gè)數(shù)字組成,請(qǐng)你根據(jù)圖中三種狀態(tài)所顯示的數(shù)字,推出“？”處的數(shù)字是（ ）A 6 B 3 C 1 D 27如右圖所示的直觀圖，其平面圖形的面積為（ ） A 3 B C 6 D. 38. 如右圖為一個(gè)幾何體的三視圖，尺寸如圖所示，C1正 視圖側(cè)視圖俯視圖2312222則該幾何體的表面積為( ) (不考慮接觸點(diǎn)）A. 6+ B. 18+ C.

3、D. 18+二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，滿分20分把答案填在題中橫線上)9.在平面上，若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)的比為1：2，則它們的面積比為1：4，類似地，在空間內(nèi)，若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)的比為1：2，則它們的體積比為 . 10過(guò)圓錐高的三等分點(diǎn)作平行于底面的截面，它們把圓錐側(cè)面分成的三部分的面積之比為_11.直三棱柱的各頂點(diǎn)都在同一球面上，若,，則此球的表面積等于 。 12.如圖，已知正三棱柱的各條棱長(zhǎng)都相等，是側(cè)棱的中點(diǎn)，則異面直線所成的角的大小是 。 12題圖三、解答題(本大題共6小題，共40分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)13（6分）如圖，已知空間四邊形ABCD

4、的對(duì)角線AC=14cm,BD=14cm，M，N分別是AB，CD的中點(diǎn)，MN=7cm，求異面直線AC與BD所成的角14. （6分）如圖,長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的長(zhǎng)、寬、高分別是5cm、4cm、3cm，一只螞蟻從A到C1點(diǎn)，沿著表面爬行的最短距離是多少15（6分）已知斜二測(cè)畫法得得的直觀圖A/B/C/是正三角形,畫出原三角形的圖形16(6分)如下圖所示，在邊長(zhǎng)為4的正三角形ABC中，E、F依次是AB、AC的中點(diǎn)，ADBC，EHBC，F(xiàn)GBC，D、H、G為垂足，若將ABC繞AD旋轉(zhuǎn)180°，求陰影部分形成的幾何體的表面積17. (6分)已知ABCDA1B1C1D1是底面邊長(zhǎng)為1的

5、正四棱柱，高AA12，求：異面直線BD與AB1所成角的余弦值？18(10分)一幾何體按比例繪制的三視圖如圖所示(單位：m)(1)試畫出它的直觀圖；(2)求它的表面積和體積 命題人 曹益斌參考答案一. 選擇題: D D A C C A C D 二. 填空題:9: 1:8 . 10. 1:3:5 11: 20_ 12. 90016(10分)如下圖所示，在邊長(zhǎng)為4的正三角形ABC中，E、F依次是AB、AC的中點(diǎn)，ADBC，EHBC，F(xiàn)GBC，D、H、G為垂足，若將ABC繞AD旋轉(zhuǎn)180°，求陰影部分形成的幾何體的表面積解：幾何體是一個(gè)圓錐挖去一個(gè)圓柱后形成的，S錐表R2Rl4812，S柱側(cè)2rl2·DG·FG2，所求幾何體的表面積為SS錐表S柱側(cè)1222(6).18(10分)一幾何體按比例繪制的三視圖如圖所示(單位：m)(1)試畫出它的直觀圖；(2)求它的表面積和體積解：(1)直觀圖如圖所示(2)由三視圖可知該幾何體是長(zhǎng)方體被截取一個(gè)角，且該幾何體的體積是以A1A、A1D1、A1B1為棱的長(zhǎng)方體的體積的.在直角梯形AA1B1B中，作BEA1B1，則AA1EB是正方形，AA1BE1.在RtBEB1中，BE1，EB11，BB1.幾何體的表面積SS正方形AD12S梯形AA1B1BS矩形BB1C1CS正方形ABCDS矩形A1B1C1D112