高一數(shù)學上學期期末考試試題含答案

1、高一上學期期末考試一、填空題1、1集合=_.2 函數(shù)的定義域為 3過點（1，0）且傾斜角是直線的傾斜角的兩倍的直線方程是 4球的表面積與它的內(nèi)接正方體的表面積之比是_5點關(guān)于平面的對稱點的坐標是 .6已知直線與直線平行，則它們之間的距離是_ 7以點C（1，5）為圓心，且與y軸相切的圓的方程為 8已知點,且,則實數(shù)的值是_.9滿足條件0，1A=0，1的所有集合A的個數(shù)是_.10函數(shù)y=x2x (1x3 )的值域是 _ 11若點P(3，4)，Q(a，b)關(guān)于直線xy10對稱，則2ab的值是_12函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍是 .13函數(shù)在上最大值比最小值大，則的值為 .14 已知函數(shù)f(x)=的

2、定義域是一切實數(shù),則m的取值范圍是 .二解答題15、（1）解方程:lg(x+1)+lg(x-2)=lg4 ; （2）解不等式:;16（本小題12分）二次函數(shù)f(x)滿足f (x1)f (x)2x且f (0)1求f (x)的解析式；當1，1時，不等式：f (x) 恒成立，求實數(shù)m的范圍ABCA1B1C1D17. 如圖，三棱柱，底面，且為正三角形，為中點(1)求三棱錐的體積；(2)求證：平面平面；(3)求證：直線平面18已知圓，直線過定點 A (1，0)（1）若與圓C相切，求的方程； （2）若的傾斜角為，與圓C相交于P，Q兩點，求線段PQ的中點M的坐標；（3）若與圓C相交于P，Q兩點，求三角形CP

3、Q的面積的最大值，并求此時的直線方程19. （本題14分）已知圓：，定點A在直線上，點在線段上，過點作圓的切線，切點為(1)若，求直線的方程；(2)經(jīng)過三點的圓的圓心是，求線段長的最小值.20已知C1：，點A(1,3)（）求過點A與C1相切的直線l的方程；（）設C2為C1關(guān)于直線l對稱的圓，則在x軸上是否存在點P，使得P到兩圓的切線長之比為？薦存在，求出點P的坐標；若不存在，試說明理由參考答案一、填空題1 2 31 46 5 6 7 8異面 9 10 相交 11 12 13(A) (2)(4) (B) 14(A) (B) (1,)二、解答題：15設，（其中）。（1）當時，求的值； （2）當時，

4、求的取值范圍。答案：（1）；（2）當，；時，16. 在正方體中。（1）求證：；（2）求二面角大小的正切值。答案：（1），證到（2）是二面角的平面角在中，17. 已知圓C：內(nèi)有一點P（2，2），過點P作直線l交圓C于A、B兩點。（1）當l經(jīng)過圓心C時，求直線l的方程；（2）當直線l的傾斜角為45º時，求弦AB的長。解：（1）；（2）直線L方程為，圓心到直線L的距離為可以計算得：18. 如圖，已知ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=，DC=， F是BE的中點。求證：(1) FD平面ABC；(2) 平面EAB平面EDB。 證明：（1）取中點G，連CG，F(xiàn)G四邊形是

5、平行四邊形，得到，所以FD平面ABC；（2）可以證明，又，所以，所以，平面EAB平面EDB另：可以用，證明：平面EAB平面EDB19. （A）已知圓：，定點A在直線上，點在線段上，過點作圓的切線，切點為(1)若，求直線的方程；(2)經(jīng)過三點的圓的圓心是，求線段長的最小值。答案：（1）先由求得：直線與圓不相切，設直線PT：，即：圓心到直線距離為1，得：直線方程為：（2）設，經(jīng)過三點的圓的圓心為的中點所以，時，得的最小值（B）已知圓：，設點是直線：上的兩點，它們的橫坐標分別是，點在線段上，過點作圓的切線，切點為(1)若，求直線的方程；(2)經(jīng)過三點的圓的圓心是，求線段長的最小值答案：（1）先由求得

6、：直線與圓不相切，設直線PT：，即：圓心到直線距離為1，得：直線方程為：（2）設，經(jīng)過三點的圓的圓心為的中點所以，討論得： 20. (A) 定義在D上的函數(shù)，如果滿足；對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界。已知函數(shù)，。（1）當時，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請說明理由；（2）求函數(shù)在上的上界T的取值范圍；（3）若函數(shù)在上是以3為上界的函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。解：（1）當時，設，所以：，值域為，不存在正數(shù)M，使時，成立，即函數(shù)在上不是有界函數(shù)。（2）設，在上是減函數(shù)，值域為要使恒成立，即：（3）由已知時，不等式恒成立，即： 設，不等式化為方法（一）討論：當即：時，且得：當即：時，得綜上，方法（二）抓不等式且在上恒成立，分離參數(shù)法得且在上恒成立，得。(B) 定義在D上的函數(shù)，如果滿足；對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界。已知函數(shù)，。（1）當時，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請說明理由；（2）若函數(shù)在上是以3為上界的函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（3）若，求函數(shù)在上的上界T的取值范圍。解：（1）當時，設，所以：，值域為，不存在正數(shù)M，使時，成立，即函數(shù)在上不是有