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1、必修二第一章、第二章單元測(cè)試卷班級(jí):_姓名:_學(xué)號(hào):_ 得分:_一、選擇題(共10小題,每小題4分,共計(jì)40分)1如圖是一個(gè)物體的三視圖則此物體的直觀圖是()2如圖,ABCDA1B1C1D1為正方體,下面結(jié)論錯(cuò)誤的是( )(第2題)ABD平面CB1D1BAC1BDCAC1平面CB1D1D異面直線AD與CB1角為60°3關(guān)于直線m,n與平面 a,b,有下列四個(gè)命題:ma,nb 且 ab,則mn;ma,nb 且 ab,則mn;ma,nb 且 ab,則mn;ma,nb 且 ab,則mn其中真命題的序號(hào)是( )A BCD4正方體的棱長(zhǎng)和外接球的半徑之比為( ) A.:1 B.:2 C.2:
2、D.:35下列命題中正確的個(gè)數(shù)是( )若直線l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面 a 內(nèi),則la 若直線l與平面 a 平行,則l與平面 a 內(nèi)的任意一條直線都平行 如果兩條平行直線中的一條直線與一個(gè)平面平行,那么另一條直線也與這個(gè)平面平行若直線l與平面 a 平行,則l與平面 a 內(nèi)的任意一條直線都沒(méi)有公共點(diǎn) A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè) 6 兩直線l1與l2異面,過(guò)l1作平面與l2平行,這樣的平面( )A 不存在B有唯一的一個(gè)C有無(wú)數(shù)個(gè)D只有兩個(gè)7長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是 345且它的 8 個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上,則這個(gè)球的表面積是( )A25B50C125D以上都不對(duì) 8下列說(shuō)法中不正確的是( )A空間
3、中,一組對(duì)邊平行且相等的四邊形一定是平行四邊形B同一平面的兩條垂線一定共面C過(guò)直線上一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線與這條直線垂直,且這些直線都在同一個(gè)平面內(nèi)D過(guò)一條直線有且只有一個(gè)平面與已知平面垂直9給出以下四個(gè)命題:如果一條直線和一個(gè)平面平行,經(jīng)過(guò)這條直線的一個(gè)平面和這個(gè)平面相交,那么這條直線和交線平行如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直于這個(gè)平面如果兩條直線都平行于一個(gè)平面,那么這兩條直線互相平行如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線,那么些兩個(gè)平面互相垂直其中真命題的個(gè)數(shù)是( )A4 B3 C2 D110 如果一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底角為 45°
4、;腰和上底均為 的等腰梯形那么原平面圖形的面積是( ) A. B. C. D.2、 填空題(共八小題,每小題4分,共計(jì)32分)11.有一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示這個(gè)幾何體可能是一個(gè)_主視圖 左視圖 俯視圖12一個(gè)棱柱至少有_個(gè)面面數(shù)最少的一個(gè)棱錐有_個(gè)頂點(diǎn)頂點(diǎn)最少的一個(gè)棱臺(tái)有_條側(cè)棱13若三個(gè)球的表面積之比是 123則它們的體積之比是_14正方體-中,O是上底面ABCD的中心,若正方體的棱長(zhǎng)為a,則三棱錐O-的體積為_(kāi)J(第13題)15如圖,在正三角形ABC中,D,E,F(xiàn)分別為各邊的中點(diǎn),G,H,I,J分別為AF,AD,BE,DE的中點(diǎn),將ABC沿DE,EF,DF折成三棱錐以后,GH與IJ所
5、成角的度數(shù)為 16直線l與平面 a 所成角為30°,laA,直線ma,則m與l所成角的取值范圍是 17.直二面角 alb 的棱上有一點(diǎn)A,在平面 a,b 內(nèi)各有一條射線AB,AC,且AB,AC都與l成45°,ABa,ACb,則BAC 18.一個(gè)直徑為32厘米的圓柱形水桶中放入一個(gè)鐵球,球全部沒(méi)入水中后,水面升高了9厘米,則此球的半徑為_(kāi)厘米三、解答題18(10分) 如圖,在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中,AB2,BB1BC1,E為D1C1的中點(diǎn),連結(jié)ED,EC,EB和DB(1)求證:平面EDB平面EBC;(2)求二面角EDBC的正切值.19(12分)如圖,在底面是直角梯形的四棱錐ABCD中,ADBC,ABC90°,SA面ABCD,SAABBC,AD(1)求四棱錐SABCD的體積;(2)求面SCD與面SBA所成的二面角的正切值(提示:延長(zhǎng) BA,CD 相交于點(diǎn) E,則直線 SE 是所求二面角的棱.)20(8
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