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1、 班級 姓名 學(xué)號 余姚中學(xué)2008學(xué)年度第 一 學(xué) 期高一數(shù)學(xué)第一次質(zhì)量檢測試卷(實驗班) 命題人:沈才立 班級 姓名 學(xué)號 一、選擇題(本題10小題,每小題5分,共50分,每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的) 1.下列關(guān)系中正確的個數(shù)為00, 0, 0,1(0,1),(a,b)(b,a) ( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)42. 定義集合A、B的一種運算:,若,則中的所有元素數(shù)字之和為( ) (A)9 (B)14 (C)18 (D)23. 如圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積()與時間(月)的關(guān)系:,有以下敘述: 這個指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是2; 第5個月時,浮萍的面積就會超
2、過; 浮萍從蔓延到需要經(jīng)過1.5個月; 浮萍每個月增加的面積都相等.其中正確的是 ( ). A. B. C. D. 4.已知函數(shù),實數(shù)滿足則的值( )(A)恒為正數(shù) (B)恒為負數(shù)(C)恒等于零 (D)可能為正,也可能為負5.已知函數(shù)的定義域是,且滿足,則( )(A) (B) (C) (D)的表達式不確定6.函數(shù)與在同一平面直角坐標系中的圖象關(guān)于( )(A)軸對稱 (B)軸對稱 (C)直線對稱(D)直線對稱7.已知偶函數(shù)在上單調(diào)遞增,則與的大小關(guān)系是( )(A) (B) (C) (D)8.當(dāng)時,函數(shù)的最小值等于( )(A) (B) (C) (D)9.若,則( )(A) (B) (C) (D)1
3、0.若和都是定義在實數(shù)集上的函數(shù),且方程有實數(shù)解,則不可能是( )(A) (B) (C) (D)二、填空題(本題7小題,每小題4分,共28分)11.函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),當(dāng)時,則當(dāng)時;12.已知函數(shù)則函數(shù)的值域為_.13. 下列四個關(guān)于函數(shù)命題:如果函數(shù)是增函數(shù),則方程一定有解;如果函數(shù)是減函數(shù),則方程至多有一個解;如果函數(shù)是偶函數(shù),則方程一定有偶數(shù)個解;如果函數(shù)是奇函數(shù),且方程有解,則方程也有解;其中正確的命題是:_14.若冪函數(shù)的圖象在時,位于直線的下方,則的取值范圍是 ;若冪函數(shù)的圖象在時,位于直線的上方,則的取值范圍是 ;15.關(guān)于的方程的解為 16.已知的奇偶性是 17.設(shè)分別是方程和的根,則 三、解答題(本題5小題,共72分,解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程。)18. 已知, .()若MN,求實數(shù)a的取值范圍;()若MN,求實數(shù)a的取值范圍.19在給定坐標系中作出函數(shù)的圖象,并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間,單調(diào)減區(qū)間及不等式0的解集。20. 若a0,b0,且a+b=c,求證:(1)當(dāng)r1時,ar+brcr;(2)當(dāng)r1時,ar+brcr.21. 已知是偶函數(shù)。(1)求的值;(2)證明:對任意實數(shù),函數(shù)的圖象與直線最多只有一個交點;(3)設(shè),若函數(shù)與的圖象有且只有一個公共點,
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