高中數(shù)學(xué)立體幾何之面面平行的判定與性質(zhì)講義及練習(xí)_第1頁(yè)
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1、面面平行的判定與性質(zhì)1、 基本內(nèi)容1.面面平行的判定文字圖形幾何符號(hào)簡(jiǎn)稱判定定理1判定定理22.面面平行的性質(zhì)文字圖形幾何符號(hào)簡(jiǎn)稱性質(zhì)定理1性質(zhì)定理2A1AB1BC1CD1DGEF二、例題1. 正方體ABCDA1B1C1D1中(1)求證：平面A1BD平面B1D1C； (2)若E、F分別是AA1，CC1的中點(diǎn)，求證：平面EB1D1平面FBD2.在正方體中，、分別是、的中點(diǎn).求證：平面平面.FEDBAPC3.如圖，在四棱錐中，底面是正方形，平面， 是中點(diǎn)，為線段上一點(diǎn).（）求證：； （）試確定點(diǎn)在線段上的位置，使/平面.4. 在四棱錐中，/，平面，. （）設(shè)平面平面，求證：/； （）求證：平面；（

2、）設(shè)點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，且直線與平面所成角的正弦值為，求的值CAFEBMD5. 在如圖所示的幾何體中，四邊形為平行四邊形， 平面，且是的中點(diǎn). （）求證：平面；（）在上是否存在一點(diǎn)，使得最大？ 若存在，請(qǐng)求出的正切值；若不存在，請(qǐng)說明理由.6.如圖，矩形中，分別在線段和上，將矩形沿折起記折起后的矩形為，且平面平面（）求證：平面；（）若，求證：； （）求四面體體積的最大值 7 如圖，在邊長(zhǎng)為的正三角形中，分別為，上的點(diǎn)，且滿足.將沿折起到的位置，使平面平面，連結(jié)，.（如圖）（）若為中點(diǎn)，求證：平面；（）求證：. 圖1 圖2 8. 如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA=PD，BAD=60º，E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在側(cè)棱PC上 （）求證：AD平面PBE；（）若Q是PC的中點(diǎn)，求證：PA / 平面BDQ；（）若VP-BCDE =2VQ - ABCD，試求的值9. 在直三棱柱中，=2 ,.點(diǎn)分別是 ,的中點(diǎn)，是棱

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