高二數(shù)學(xué)排列組合概率測(cè)試題及答案

1、成都七中高2011級(jí)排列組合概率測(cè)試題考試時(shí)間:120分鐘 總分：150分命題人：陳中根 審題人：張守和 班級(jí)_姓名_一、選擇題（每小題5分，共60分）1將4封不同的信投入3個(gè)信箱，一共有（ ）種不同的投遞方式？ A B C D2若，則=（ ） A32 B1 C-1 D-323.把A、B、C、D、E五人排成一排，如果A、B必須相鄰且B在A的右邊，那么不同的排法有（ ）種A60 B48 C36 D244從0到5這6個(gè)數(shù)字，可以組成（ ）沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位奇數(shù) A.48個(gè) B.90個(gè) C.60個(gè) D.24個(gè)5.將4名志愿者分配到3個(gè)不同的世博場(chǎng)館參加接待工作，每個(gè)場(chǎng)館至少分配一名志愿者的方案種數(shù)為

2、( )A. 64 B. 81 C. 72 D. 366. 的展開(kāi)式中的系數(shù)是（ ）A B C45 D21 7在圓周上有8個(gè)等分點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，每3個(gè)點(diǎn)可以構(gòu)成一個(gè)三角形，如果隨機(jī)選擇3個(gè)點(diǎn)，剛好構(gòu)成直角三角形的概率是（ ）A B C D 8.從10名大學(xué)畢業(yè)生中選3個(gè)人支援玉樹(shù)災(zāi)區(qū)重建，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒(méi)有入選的不同選法的種數(shù)為（ ） .A 85 B 56 C 49 D 28 9從集合中，選出由5個(gè)數(shù)組成的子集，使得這5個(gè)數(shù)的任何兩個(gè)數(shù)的和不等于11，則取出這樣的子集的概率為（ ） A B C D 10從0到9這10個(gè)數(shù)字中任取4個(gè)數(shù)字組成一個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，則這個(gè)數(shù)能被

3、25整除的概率為（ ）A B C D11如圖，三行三列的方陣中有9個(gè)數(shù) 從中任取3個(gè)數(shù)，則至少有兩個(gè)數(shù)位于同行或同列的概率為（ ）A B C D12A、B兩位同學(xué)各有3張卡片，現(xiàn)以投擲均勻硬幣的形式進(jìn)行游戲，當(dāng)出現(xiàn)正面向上時(shí)，A贏得B一張卡片，否則B贏得A一張卡片，如果某人已贏得對(duì)方所有卡片，則游戲終止，那么恰好擲完5次硬幣時(shí)游戲終止的概率是（ ）A B C D 二、填空題（每小題4分，共16分）13.展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為 14在6個(gè)數(shù)字1，2，3，4，5，6中，若隨機(jī)取出4個(gè)數(shù)，則剩下的兩個(gè)數(shù)字都是偶數(shù)的概率是 15要排出某班一天中語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、政治、英語(yǔ)、體育、藝術(shù)6門(mén)課各一節(jié)的課程表，要求數(shù)

4、學(xué)課排在前3節(jié)，英語(yǔ)課不排在第6節(jié)，則不同的排法種數(shù)為 （以數(shù)字作答）16.將一枚均勻的骰子（各個(gè)面上分別標(biāo)以數(shù)1,2,3,4,5,6）連擲兩次，落地時(shí)向上的數(shù)分別為和，記向量和向量的夾角為，則的概率為 成都七中高2011級(jí)排列組合概率測(cè)試題答題卷 班級(jí)_姓名_一、選擇題（每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案二、填空題（每小題4分，共16分）13 14 15 16 三、解答題（1721題每題12分，22題14分，共74分）17.如圖,在一段線路中并聯(lián)著3個(gè)自動(dòng)控制的開(kāi)關(guān)，只要其中有一個(gè)開(kāi)關(guān)能夠閉合，線路就能正常工作假定在某段時(shí)間內(nèi)每個(gè)開(kāi)關(guān)能夠閉合的概率都是0.7，計(jì)算這

5、段線路正常工作的概率 18甲、乙兩班各派2名同學(xué)參加年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，參賽同學(xué)成績(jī)及格的概率都為0.6，且參賽同學(xué)的成績(jī)相互之間沒(méi)有影響，求：（1）甲、乙兩班參賽同學(xué)中各有1名同學(xué)成績(jī)及格的概率；（2）甲、乙兩班參賽同學(xué)中至少有1名同學(xué)成績(jī)及格的概率19.甲、乙兩袋裝有大小相同的紅球和白球，甲袋裝有2個(gè)紅球，2個(gè)白球；乙袋裝有2個(gè)紅球，n個(gè)白球.兩甲，乙兩袋中各任取2個(gè)球.()若n=3，求取到的4個(gè)球全是紅球的概率；()若取到的4個(gè)球中至少有2個(gè)紅球的概率為，求n.20（文科只作（1）問(wèn)，理科全作）某個(gè)游戲中，一個(gè)珠子按如圖所示的通道（用圖中的實(shí)線表示，如為其中一個(gè)通道）。從出發(fā)由上而下的滑下（在

6、每一個(gè)岔口向兩側(cè)滑離是等可能的），從最下面的六個(gè)出口出來(lái)，規(guī)定猜對(duì)出口數(shù)者為勝。(1)如果你在該游戲中，猜珠子從出口2出來(lái)，求你取勝的概率？ (2)你認(rèn)為珠子從幾號(hào)出口出來(lái)的概率最大？說(shuō)明理由.21（文科只作（1）（2）問(wèn)，理科全作）我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝曾仔細(xì)研究過(guò)展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)，當(dāng)n=0,1,2,3得到如下表所示（1）在此表中是否存在某行中，從左至右數(shù)第9，第10，第11個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，若有請(qǐng)指出位置，若無(wú)請(qǐng)說(shuō)明理由？ （2）設(shè)第n行中,不為1的數(shù)字之和為，（3）在（2）條件下，若，請(qǐng)用n把表示出來(lái)22.（文科只作（1）（2）問(wèn)，理科全作）棱長(zhǎng)為1米的正四面體A-BCD，有一小蟲(chóng)從頂點(diǎn)A處

7、開(kāi)始以下規(guī)則爬行：在每一頂點(diǎn)處以同樣的概率選擇通過(guò)這個(gè)頂點(diǎn)的3條棱之一，并一直爬到這條棱的盡頭，記小蟲(chóng)爬了n米后重新回到點(diǎn)A的概率為Pn（1）求（2）求Pn表達(dá)式（3）設(shè) ， 求證：成都七中高2011級(jí)排列組合概率測(cè)試題答案一、選擇題（每小題5分，共60分）A C D A D B B C C B D D二、填空題（每小題4分，共16分）（13）-220 （14） （15）288 （16）三、解答題（1721題每題12分，22題14分，共74分）17.解：分別記這段時(shí)間內(nèi)JA、JB 、JC能夠閉合為事件A、B、C， 18解：（）甲班參賽同學(xué)恰有1名同學(xué)成績(jī)及格的概率為乙班參賽同學(xué)中恰有一名同學(xué)成

8、績(jī)及格的概率為故甲、乙兩班參賽同學(xué)中各有1名同學(xué)成績(jī)幾個(gè)的概率為（）解法一：甲、乙兩班4名參賽同學(xué)成績(jī)都不及格的概率為故甲、乙兩班參賽同學(xué)中至少有一名同學(xué)成績(jī)都不及格的概率為解法二：甲、乙兩班參賽同學(xué)成績(jī)及格的概率為甲、乙兩班參賽同學(xué)中恰有2名同學(xué)成績(jī)及格的概率為甲、乙兩班參賽同學(xué)中恰有3名同學(xué)成績(jī)及格的概率為甲、乙兩班4同學(xué)參賽同學(xué)成績(jī)都及格的概率為故甲、乙兩班參賽同學(xué)中至少有1名同學(xué)成績(jī)及格的概率為19解：（I）記“取到的4個(gè)球全是紅球”為事件.（II）記“取到的4個(gè)球至多有1個(gè)紅球”為事件，“取到的4個(gè)球只有1個(gè)紅球”為事件，“取到的4個(gè)球全是白球”為事件.由題意，得 所以，化簡(jiǎn)，得解得，或（舍去），故 .20(1) (2).珠子從3號(hào)，4號(hào)出口出來(lái)的概率為 珠子從2號(hào)，5號(hào)出口出來(lái)的概率為珠子從1號(hào)，6號(hào)出口出來(lái)的概率為所有珠子從3號(hào)，4號(hào)出口出來(lái)的概率最大21（1）（2）（3）=22.（文科只作（1）（2）問(wèn)，理科全作）解：（1）P1=0 ，P2= （2分）（文科4分）（2）小蟲(chóng)爬了n米后重新回到點(diǎn)A,則爬了