專題2-1水準(zhǔn)測量

1、2.1 普通高程測量普通高程測量絕對高程或海拔絕對高程或海拔:地面點到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離假定高程或相對高程假定高程或相對高程: :從某點到假定水準(zhǔn)面的垂直距離高差高差: :兩點間的高程差 h=H2-H1。一、概述一、概述 高程測量高程測量: :測量地面上各點高程的工作測量地面上各點高程的工作 水準(zhǔn)測量水準(zhǔn)測量 三角高程測量三角高程測量 氣壓高程測量 GPS衛(wèi)星測高水準(zhǔn)測量：水準(zhǔn)測量：確定地面點的高程19851985年國家高程基準(zhǔn)：年國家高程基準(zhǔn)：由黃海平均海水面（高程零點）和青島高程水準(zhǔn)原點所確定的高程體系。國家水準(zhǔn)原點國家水準(zhǔn)原點(Leveling Origin) 二、水準(zhǔn)測量基本原理二、

2、水準(zhǔn)測量基本原理一個測站測量并計算高差：hAB=a-b （= HB - HA ）則 HB=HA+ hAB 注：亦可求出視線高：Hi=HA+a ，則 HB=Hi-b后視尺前視尺水平視線已知：已知：HA =34.248m, a = 2.145m,b = 1.684m hAB= a-b = 0.461m 則：HB=HA+ hAB = 34.248 + 0.461 = 34.709后視尺前視尺水平視線一個測段一個測段h1=a1-b1 h2=a2-b2 hn=an-bn hAB=h1+h2+hn=h 可用下式進行高差計算正確性的檢核： hAB=(a1-b1)+(a2-b2)+ +(an-bn)= a-b

3、 如果A為已知高程點，其高程為HA ，則B點高程為： HB=HA +hAB=HA +a-b水平視線水準(zhǔn)曲面對水準(zhǔn)測量的影響水準(zhǔn)曲面對水準(zhǔn)測量的影響 當(dāng)儀器中心到兩尺之間的距離相等時，水準(zhǔn)面曲率對水準(zhǔn)測量的影響被抵消。因此： 在水準(zhǔn)測量中應(yīng)使儀器與前后尺之間的距離在水準(zhǔn)測量中應(yīng)使儀器與前后尺之間的距離盡可能相等盡可能相等mmLfh40限mmnfh12限fnnvhiiifLLvhiii三、水準(zhǔn)測量儀器和工具三、水準(zhǔn)測量儀器和工具 水準(zhǔn)儀、水準(zhǔn)尺和尺墊1 1 水準(zhǔn)尺和尺墊水準(zhǔn)尺和尺墊常用雙面尺：一面黑白相間刻劃：黑面尺或主尺黑面尺或主尺， 另一面紅白相間刻劃：紅面尺或副尺紅面尺或副尺。 兩根尺黑面的

4、起始讀數(shù)為零 紅面的起始讀數(shù)則分別為4.687m和4.787m尺墊：在轉(zhuǎn)點處放置水準(zhǔn)尺2 2 水準(zhǔn)儀（水準(zhǔn)儀（DSDS：levellevel） 水準(zhǔn)儀是能夠提供水平視線的儀器，主要由基座、照準(zhǔn)部（包括望遠鏡、水準(zhǔn)器）構(gòu)成。望遠鏡：瞄準(zhǔn)目標(biāo)并在水準(zhǔn)尺上讀數(shù)。 十字絲中心(或稱十字絲交點)和物鏡光心的連線，稱為視準(zhǔn)軸視準(zhǔn)軸 水準(zhǔn)器：圓水準(zhǔn)器，管水準(zhǔn)器四、水準(zhǔn)測量的方法四、水準(zhǔn)測量的方法（一）水準(zhǔn)儀的操作步驟（一）水準(zhǔn)儀的操作步驟v 儀器安置v 粗略整平v 瞄準(zhǔn)v 精確整平v 讀數(shù)1 1 安置水準(zhǔn)儀安置水準(zhǔn)儀 打開三腳架并使其高度適中，目估使架頭大致水平，然后將三腳架尖踩入土中，將水準(zhǔn)儀用中心螺旋固

5、定于三腳架頭上2 2 粗略整平粗略整平( (粗平粗平) ) 用腳螺旋將圓水準(zhǔn)器的氣泡調(diào)整居中。左手拇指規(guī)則：“左手拇指旋轉(zhuǎn)腳螺旋的運動方向，就是氣泡移動的方向”3 3 瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺 目鏡對光 瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺，擰緊制動螺旋 精確瞄準(zhǔn) 消除視差4 4 精確整平精確整平( (精平精平) ) 調(diào)整微傾螺旋，使氣泡兩端的影像符合5 5 讀數(shù)讀數(shù) 利用中絲在尺上讀數(shù)，估讀至毫米（二）兩點間高差的確定（二）兩點間高差的確定 水準(zhǔn)測量通常是從一個已知高程的水準(zhǔn)點開始，按照一定的水準(zhǔn)路線，引測出所需各點的高程。 兩點距離較近時，設(shè)站一次進行測量后視尺前視尺水平視線 兩點相距較遠或高差較大時，在中間設(shè)立若干轉(zhuǎn)

6、點，A、B兩點間的高差是各高差之和 h1=a1-b1 h2=a2-b2 hn=an-bn hAB=h1+h2+hn=h 可用下式進行高差計算正確性的檢核： hAB=(a1-b1)+(a2-b2)+ +(an-bn)= a-b 如果A為已知高程點，其高程為HA ，則B點高程為：HB=HA+hAB=HA+a-b兩次儀器高法：兩次儀器高法： 立尺，尺中間安置水準(zhǔn)儀，粗平 照準(zhǔn)后視尺，精平，讀數(shù) 照準(zhǔn)前視尺，粗平，讀數(shù) 計算高差 變動儀器高（升或降大于10cm）再觀測 高差互差不大于5mm時，取平均值雙面尺法（黑面、紅面）：雙面尺法（黑面、紅面）： 用雙面尺，每尺均讀黑、紅面讀數(shù) 立尺，尺中間安置水準(zhǔn)

7、儀，粗平 瞄準(zhǔn)后后視尺黑黑面，精平，讀數(shù) 瞄準(zhǔn)前前視尺黑黑面，精平，讀數(shù) 瞄準(zhǔn)前前視尺紅紅面，精平，讀數(shù) 瞄準(zhǔn)后后視尺紅紅面，精平，讀數(shù)黑面：以零開始刻劃紅面：一尺從4687開始刻劃，另一尺從4787開始紅黑面計算高差理論上相差0.1m五、水準(zhǔn)儀的檢驗與校正五、水準(zhǔn)儀的檢驗與校正 圓水準(zhǔn)器軸應(yīng)平行于儀器的垂直軸LL/VV 水準(zhǔn)管軸應(yīng)平行于望遠鏡的視準(zhǔn)軸LL/VV 望遠鏡十字絲橫絲應(yīng)垂直于儀器的垂直軸圓水準(zhǔn)器軸平行于儀器的垂直軸的檢驗校正 檢驗方法：旋轉(zhuǎn)腳螺旋使圓水準(zhǔn)氣泡居中，之后將儀器水平旋轉(zhuǎn)180，氣泡仍居中則正常，否則需要校正。水準(zhǔn)管軸平行于望遠鏡的視準(zhǔn)軸的檢驗校正i角誤差 檢驗方法：旋轉(zhuǎn)

8、腳螺旋使圓水準(zhǔn)氣泡居中，之后將儀器水平旋轉(zhuǎn)180，氣泡仍居中則正常，否則需要校正。望遠鏡十字絲橫絲垂直于儀器垂直軸的檢驗 檢驗方法：瞄準(zhǔn)一固定點，轉(zhuǎn)微動螺旋使儀器水平旋轉(zhuǎn)，若點始終沿橫絲移動，則水平；否則需校正。五、水準(zhǔn)尺的檢驗與校正五、水準(zhǔn)尺的檢驗與校正水準(zhǔn)尺分劃面彎曲差（矢距）的測定水準(zhǔn)尺分劃面彎曲差（矢距）的測定 對普通水準(zhǔn)尺，應(yīng)有：f8mm否則，應(yīng)進行改正： l=(8f2)/3l其中l(wèi)為水準(zhǔn)尺尺長水準(zhǔn)尺分劃正確性檢驗水準(zhǔn)尺分劃正確性檢驗 每米分劃間隔正確性檢驗 水準(zhǔn)尺紅面與黑面零點差（尺常數(shù)K）的測定 一對水準(zhǔn)尺黑面零點差的測定六、水準(zhǔn)測量誤差的來源及其減弱措施六、水準(zhǔn)測量誤差的來源及

9、其減弱措施儀器誤差儀器誤差：i角誤差觀測誤差觀測誤差 精平誤差 調(diào)焦誤差 估讀誤差 水準(zhǔn)尺傾斜誤差外界環(huán)境影響外界環(huán)境影響 水準(zhǔn)儀、水準(zhǔn)尺下沉 大氣折光與地球曲率影響 日照及風(fēng)力引起的誤差七、幾種新型水準(zhǔn)儀七、幾種新型水準(zhǔn)儀1 自動安平水準(zhǔn)儀2 激光水準(zhǔn)儀3 數(shù)字水準(zhǔn)儀實驗一：水準(zhǔn)儀的使用與高差測定實驗一：水準(zhǔn)儀的使用與高差測定實驗二：普通水準(zhǔn)測量實驗二：普通水準(zhǔn)測量實驗三：水準(zhǔn)儀檢校實驗三：水準(zhǔn)儀檢校一、實驗?zāi)繕?biāo)二、實驗內(nèi)容三、方法與過程四、實測數(shù)據(jù)與計算結(jié)果作業(yè)：作業(yè)：1 高差計算（單站）高差計算（單站）已知：已知：HA =37.624m, a = 1.318m,b = 2.657m計算：

10、計算： HB2 高差計算（設(shè)轉(zhuǎn)點）高差計算（設(shè)轉(zhuǎn)點）HA =37.624m觀測時在A、B點之間設(shè)了兩個轉(zhuǎn)點，讀數(shù)分別如下a1 = 1.348m, b1 = 1.627m;a2 = 1.082m, b2 = 2.631m;a3 = 0.947m, b3 = 1.465m;計算：計算： HBhAB2hhhBAABABhiiiDDv高程系統(tǒng)高程系統(tǒng)(Elevation System)由高程基準(zhǔn)面起算的地面點的高度稱為高程。由高程基準(zhǔn)面起算的地面點的高度稱為高程。高程基準(zhǔn)分為全球統(tǒng)一高程基準(zhǔn)和局部高程基準(zhǔn)兩類。高程基準(zhǔn)分為全球統(tǒng)一高程基準(zhǔn)和局部高程基準(zhǔn)兩類。 注：一般地，一個國家只采用一個平均海水面作

11、為統(tǒng)一的高程基準(zhǔn)面（局部高注：一般地，一個國家只采用一個平均海水面作為統(tǒng)一的高程基準(zhǔn)面（局部高程基準(zhǔn)），由此高程基準(zhǔn)面建立的高程系統(tǒng)稱為國家高程系，否則稱為地方高程程基準(zhǔn)），由此高程基準(zhǔn)面建立的高程系統(tǒng)稱為國家高程系，否則稱為地方高程系。系。采用采用不同的基準(zhǔn)面不同的基準(zhǔn)面表示地面點的高低產(chǎn)生不同的高程表示法（或表示地面點的高低產(chǎn)生不同的高程表示法（或者對者對水準(zhǔn)測量水準(zhǔn)測量數(shù)據(jù)采取不同的處理方法產(chǎn)生幾種高程系統(tǒng)）：主要數(shù)據(jù)采取不同的處理方法產(chǎn)生幾種高程系統(tǒng)）：主要有正高、正常高、力高和大地高程等系統(tǒng)。有正高、正常高、力高和大地高程等系統(tǒng)。注：高程基準(zhǔn)面基本上有三種：一是注：高程基準(zhǔn)面基本上有

12、三種：一是大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面，它是正高的基準(zhǔn)面；二是，它是正高的基準(zhǔn)面；二是橢球橢球面面，它是大地高程的基準(zhǔn)面。此外，為了克服正高不能精確計算的困難還采用正，它是大地高程的基準(zhǔn)面。此外，為了克服正高不能精確計算的困難還采用正常高，以常高，以似大地水準(zhǔn)面似大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面，它非常接近大地水準(zhǔn)面。為基準(zhǔn)面，它非常接近大地水準(zhǔn)面。),cos(sdggsddWgradWg水準(zhǔn)面的定義和性質(zhì)回顧水準(zhǔn)面的定義和性質(zhì)回顧 重力的方向和大小由重力位唯一確定，它可表示成重力位的梯度重力位的梯度:gdhdW當(dāng)S方向取鉛垂線方向時： 顯然，由于水準(zhǔn)面上各點的重力不同，所以水準(zhǔn)面是不平行的，即：兩個等位面的間距是

13、不同的兩個等位面的間距是不同的； 同一水準(zhǔn)面上重力位能相同，同樣由于水準(zhǔn)面上各點的重力不同，導(dǎo)致同一水準(zhǔn)面上各點處高程不同同一水準(zhǔn)面上各點處高程不同。AB1hnh高程系統(tǒng)高程系統(tǒng)(Elevation System)不同高程路線得到不同的高差閉合高程路線的理論閉合差0BAiBAiABABBAiABBAiABiiihhhhhhhhbahAB1hnhnh1h高程系統(tǒng)高程系統(tǒng) 正高正高（Orthometric Height）高程系統(tǒng)高程系統(tǒng) 沿地面點B 的垂線方向到大地水準(zhǔn)面的距離Hg，稱為B點的正高（如圖）,這樣定義的高程系統(tǒng)稱為正高系統(tǒng)，其計算公式為： 式中dh為沿水準(zhǔn)路線測得的高差；g為沿水準(zhǔn)路

14、線的重力值,由重力測量求得；gm為沿地面點B的垂線至大地水準(zhǔn)面之間的平均重力值。要推算這種平均重力值，必須知道地面和大地水準(zhǔn)面之間巖層的密度分布，這是不能用簡單方法來推求的。所以過去都是采用近似的數(shù)據(jù)，只能求得正高的近似值（近似正高）。高程系統(tǒng)高程系統(tǒng) 近似近似正高正高（Orthometric Height）高程系統(tǒng)高程系統(tǒng) 正高高程的精確值不能求得，通常采用近似正高。沿地面點B 的垂線方向到平均橢球面的距離，稱為B點的近似正高（如圖）,這樣定義的高程系統(tǒng)稱為近似正高系統(tǒng)，其計算公式為： 式中dh為沿水準(zhǔn)路線測得的高差；r0為平均橢球面上的正常重力值。h AB近=h AB測+V不平行iiOBB

15、mBHdhH3086. 010近似正高高程系統(tǒng)高程系統(tǒng) 正常高高程系統(tǒng)正常高高程系統(tǒng) （Normal Height ）1945年蘇聯(lián)的M.C.莫洛堅斯基提出了正常高的概念，即將正高式中的分母gm改用平均正常重力值 來代替，也就是正常高為： 式中 是可以精確計算的,因此正常高也可以精確地計算出來。由各地面點沿正常重力線向下截取各點的正常高，所得到的點構(gòu)成的曲面,稱為似大地水準(zhǔn)面,它是正常高的基準(zhǔn)面。 h AB常=h AB近+V重力異常 似大地水準(zhǔn)面很接近于大地水準(zhǔn)面，在海洋上兩者是重合的，在平原地區(qū)兩者相差不過幾厘米，在高山地區(qū)兩者最多相差2米。似大地水準(zhǔn)面不是等位面，沒有明確的物理意義。它是由

16、各地面點按公式計算的正常高來定義的，這是正常高系統(tǒng)的缺陷,但其優(yōu)點是可以精確計算,不必引入人為的假定。 中國大地測量法規(guī)定采用正常高系統(tǒng)。起算依據(jù)是國家高程基準(zhǔn)，傳算途徑是全國四等以上各級高程控制網(wǎng)。 OBBmBgdhH1正常高BmBm高程系統(tǒng)高程系統(tǒng) 大地高高程系統(tǒng)大地高高程系統(tǒng)(Geodetic Height，Ellipsoidal Height )地面點在三維大地坐標(biāo)系中的幾何位置，是以大地經(jīng)度、大地緯度和大地高程表示的。大地高程以橢球面為基準(zhǔn)面，是由地面點沿其法線到橢球面的距離,如圖中的H。 大地高程可直接由衛(wèi)星大地測量方法測定，也可由幾何和物理大地測量相結(jié)合來測定。采用前一種方法時，

17、直接由衛(wèi)星定位技術(shù)測定地面點在一全球地心坐標(biāo)系中的大地高程；采用后一種方法時，大地高程分為兩段來測定，其中由地面點至大地水準(zhǔn)面或似大地水準(zhǔn)面的一段由水準(zhǔn)測量結(jié)果加上重力改正而得，由大地水準(zhǔn)面或似大地水準(zhǔn)面至橢球面的一段由物理大地測量方法求得。 當(dāng)以大地水準(zhǔn)面為過渡面時，則： H =H g + N,式中N為大地水準(zhǔn)面至橢球面的差距,稱為大地水準(zhǔn)面起伏。 如以似大地水準(zhǔn)面為過渡面，則： H =H r + ,式中為似大地水準(zhǔn)面至橢球面的距離，稱為高程異常。由于正高Hg是由地面點沿垂線至大地水準(zhǔn)面的距離, 而正常高H r是由地面點沿正常重力線至似大地水準(zhǔn)面的距離，所以由上述兩種方法計算得出的大地高程有

18、差異，差數(shù)約為十分之幾毫米。高程系統(tǒng)高程系統(tǒng)地球位數(shù)地球位數(shù) （Geopotential Number ）地面點的高低也可以用地球位數(shù)表示。它定義為大地水準(zhǔn)面的位W0與通過地面點的水準(zhǔn)面的位W之差，即：W= w - w0由此可見，地球位數(shù)也是以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面，但它不是以米制表示的高程，而是位差。同一水準(zhǔn)面上所有各點的地球位數(shù)相同。地球位數(shù)之差，可由每一水準(zhǔn)測量線段觀測的高差乘以該線段適當(dāng)?shù)钠骄亓τ^測值而得。若重力值以千伽為單位，觀測高差以米為單位，因為地面重力值近似等于0.98千伽，于是，以地球位數(shù)表示的兩地面點間的位差比以米表示的高差約小2%。用地球位數(shù)表示的水準(zhǔn)測量結(jié)果，換算為正高、

19、正常高或力高系統(tǒng)時都比較方便，這是地球位數(shù)的優(yōu)點。所以有些國家同時采用地球位數(shù)、正高和力高計算一、二等水準(zhǔn)網(wǎng)，歐洲統(tǒng)一水準(zhǔn)測量系統(tǒng)甚至采用位于阿姆斯特丹的一個水準(zhǔn)點的地球位數(shù)作為高程起算基準(zhǔn)。 高程系統(tǒng)高程系統(tǒng)(據(jù)計算，在緯度差為12，高差相差的近2500 m的同一條測線上，現(xiàn)行的高程與力高高程相差7 m之多，這樣大的偏差是不能忽略的。) 動（力）高動（力）高（Dynamic Height）高程系統(tǒng)高程系統(tǒng) 由于同一水準(zhǔn)面上的各點在正高或正常高系統(tǒng)中的高程值不同，因而對于大規(guī)模的水利工程來說，使用很不方便。為了使同一水準(zhǔn)面上各點有相同的高程值，可以采用力高系統(tǒng)。力高即某點的地球位數(shù)與大地緯度為

20、45 處或測量區(qū)域平均大地緯度處的正常重力值之比值。力高按下式計算： ，式中分母是適當(dāng)選擇的某一緯度處（例如采用45或某一地區(qū)的平均緯度）的正常重力值。地面點的力高定義為通過該點的水準(zhǔn)面上在特定緯度處的正高，即一個水準(zhǔn)面上各點的力高都等于該面上特定緯度處的正高。注：力高一般不作為國家的高程系統(tǒng)，只用于解決局部地區(qū)有關(guān)水利建設(shè)的問題。dhgdhdhggdhHgdhHgdhHBBOBOBBOBBOBB0045)(1)(1111力力力高程系統(tǒng)高程系統(tǒng)注意：以上注意：以上 4種高程系統(tǒng)和地球位數(shù)都需要知道水準(zhǔn)點上的重力值種高程系統(tǒng)和地球位數(shù)都需要知道水準(zhǔn)點上的重力值g。因此，沿精密水準(zhǔn)測量路線要以適當(dāng)方式實施重力測量，供處。因此，沿精密水準(zhǔn)測量路線要以適當(dāng)方式實施重力測量，供處理水準(zhǔn)測量數(shù)據(jù)之用。理水準(zhǔn)測量數(shù)據(jù)之用。高程系統(tǒng)高程系統(tǒng)全球高程基準(zhǔn)的統(tǒng)一：全球高程基準(zhǔn)的統(tǒng)一：1）采用精密重力測量，確定精確的“大地水準(zhǔn)面模型”；2）采用衛(wèi)星測量確定各點精確的大地高；3）進而在統(tǒng)一的框架下確定精確的正高（近似正高）或正常高。高程系統(tǒng)高程系統(tǒng)局部高程基準(zhǔn)主要采用驗潮方法。高程原點由于大地水準(zhǔn)面高的確定精度，低于水準(zhǔn)測量的精度