統(tǒng)計學賈俊平第四版課后習題答案

1、33 某百貨公司連續(xù)40天的商品銷售額如下： 單位：萬元41252947383430384340463645373736454333443528463430374426384442363737493942323635 要求：根據上面的數據進行適當的分組，編制頻數分布表，并繪制直方圖。1、確定組數：，取k=62、確定組距： 組距( 最大值 - 最小值) 組數=（49-25）6=4，取53、分組頻數表銷售收入（萬元）頻數頻率%累計頻數累計頻率%= 2512.512.526 - 30512.5615.031 - 35615.01230.036 - 401435.02665.041 - 451025.

2、03690.046+410.040100.0總和40100.048 一項關于大學生體重狀況的研究發(fā)現男生的平均體重為60kg，標準差為5kg；女生的平均體重為50kg，標準差為5kg。請回答下面的問題：(1)是男生的體重差異大還是女生的體重差異大?為什么? 女生，因為標準差一樣，而均值男生大，所以，離散系數是男生的小，離散程度是男生的小。(2)以磅為單位(1ks22lb)，求體重的平均數和標準差。 都是各乘以2.21，男生的平均體重為60kg2.21=132.6磅，標準差為5kg2.21=11.05磅；女生的平均體重為50kg2.21=110.5磅，標準差為5kg2.21=11.05磅。(3)

3、粗略地估計一下，男生中有百分之幾的人體重在55kg一65kg之間? 計算標準分數： Z1=-1；Z2=1，根據經驗規(guī)則，男生大約有68%的人體重在55kg一65kg之間。(4)粗略地估計一下，女生中有百分之幾的人體重在40kg60kg之間? 計算標準分數： Z1=-2；Z2=2，根據經驗規(guī)則，女生大約有95%的人體重在40kg一60kg之間。49 一家公司在招收職員時，首先要通過兩項能力測試。在A項測試中，其平均分數是100分，標準差是15分；在B項測試中，其平均分數是400分，標準差是50分。一位應試者在A項測試中得了115分，在B項測試中得了425分。與平均分數相比，該應試者哪一項測試更為

4、理想?解：應用標準分數來考慮問題，該應試者標準分數高的測試理想。ZA=1；ZB=0.5因此，A項測試結果理想。413 在金融證券領域，一項投資的預期收益率的變化通常用該項投資的風險來衡量。預期收益率的變化越小，投資風險越低；預期收益率的變化越大，投資風險就越高。下面的兩個直方圖，分別反映了200種商業(yè)類股票和200種高科技類股票的收益率分布。在股票市場上，高收益率往往伴隨著高風險。但投資于哪類股票，往往與投資者的類型有一定關系。(1)你認為該用什么樣的統(tǒng)計量來反映投資的風險? 標準差或者離散系數。(2)如果選擇風險小的股票進行投資，應該選擇商業(yè)類股票還是高科技類股票? 選擇離散系數小的股票，則

5、選擇商業(yè)股票。(3)如果進行股票投資，你會選擇商業(yè)類股票還是高科技類股票? 考慮高收益，則選擇高科技股票；考慮風險，則選擇商業(yè)股票。解：（1）方差或標準差；（2）商業(yè)類股票；（3）（略）。7.1 從一個標準差為5的總體中抽出一個容量為40的樣本，樣本均值為25。（1） 樣本均值的抽樣標準差等于多少？（2） 在95%的置信水平下，允許誤差是多少？解：已知總體標準差=5，樣本容量n=40，為大樣本，樣本均值=25，（1）樣本均值的抽樣標準差=0.7906（2）已知置信水平1=95%，得 =1.96，于是，允許誤差是E =1.960.7906=1.5496。7.2 某快餐店想要估計每位顧客午餐的平均

6、花費金額。在為期3周的時間里選取49名顧客組成了一個簡單隨機樣本。(1)假定總體標準差為15元，求樣本均值的抽樣標準誤差。=2.143(2)在95的置信水平下，求邊際誤差。，由于是大樣本抽樣，因此樣本均值服從正態(tài)分布，因此概率度t= 因此，=1.962.143=4.2(3)如果樣本均值為120元，求總體均值 的95的置信區(qū)間。 置信區(qū)間為：=（115.8，124.2）7.10711 某企業(yè)生產的袋裝食品采用自動打包機包裝，每袋標準重量為l00g?，F從某天生產的一批產品中按重復抽樣隨機抽取50包進行檢查，測得每包重量(單位：g)如下：每包重量（g）包數9698981001001021021041

7、04106233474合計50已知食品包重量服從正態(tài)分布，要求： (1)確定該種食品平均重量的95的置信區(qū)間。 解：大樣本，總體方差未知，用z統(tǒng)計量樣本均值=101.4，樣本標準差s=1.829置信區(qū)間：=0.95，=1.96=（100.89，101.91）(2)如果規(guī)定食品重量低于l00g屬于不合格，確定該批食品合格率的95的置信區(qū)間。解：總體比率的估計大樣本，總體方差未知，用z統(tǒng)計量樣本比率=（50-5）/50=0.9置信區(qū)間：=0.95，=1.96=（0.8168，0.9832）713 一家研究機構想估計在網絡公司工作的員工每周加班的平均時間，為此隨機抽取了18個員工。得到他們每周加班的

8、時間數據如下(單位：小時)：63218171220117902182516152916假定員工每周加班的時間服從正態(tài)分布。估計網絡公司員工平均每周加班時間的90%的置信區(qū)間。解：小樣本，總體方差未知，用t統(tǒng)計量均值=13.56，樣本標準差s=7.801置信區(qū)間：=0.90，n=18，=1.7369=（10.36，16.75）715 在一項家電市場調查中隨機抽取了200個居民戶，調查他們是否擁有某一品牌的電視機。其中擁有該品牌電視機的家庭占23。求總體比例的置信區(qū)間，置信水平分別為90%和95%。解：總體比率的估計大樣本，總體方差未知，用z統(tǒng)計量樣本比率=0.23置信區(qū)間：=0.90，=1.64

9、5=（0.1811，0.2789）=0.95，=1.96=（0.1717，0.2883）728 某超市想要估計每個顧客平均每次購物花費的金額。根據過去的經驗，標準差大約為120元，現要求以95的置信水平估計每個顧客平均購物金額的置信區(qū)間，并要求邊際誤差不超過20元，應抽取多少個顧客作為樣本?解：，=0.95，=1.96，=138.3，取n=139或者140，或者150。82 一種元件，要求其使用壽命不得低于700小時?，F從一批這種元件中隨機抽取36件，測得其平均壽命為680小時。已知該元件壽命服從正態(tài)分布，60小時，試在顯著性水平005下確定這批元件是否合格。解：H0：700；H1：700已知

10、：680 60由于n=3630，大樣本，因此檢驗統(tǒng)計量：-2當0.05，查表得1.645。因為z-，故拒絕原假設，接受備擇假設，說明這批產品不合格。84 糖廠用自動打包機打包，每包標準重量是100千克。每天開工后需要檢驗一次打包機工作是否正常。某日開工后測得9包重量(單位：千克)如下： 993 987 1005 1012 983 997 995 1021 1005已知包重服從正態(tài)分布，試檢驗該日打包機工作是否正常(a005)?解：H0：100；H1：100經計算得：99.9778 S1.21221檢驗統(tǒng)計量：-0.055當0.05，自由度n19時，查表得2.262。因為，樣本統(tǒng)計量落在接受區(qū)域

11、，故接受原假設，拒絕備擇假設，說明打包機工作正常。85 某種大量生產的袋裝食品，按規(guī)定不得少于250克。今從一批該食品中任意抽取50袋，發(fā)現有6袋低于250克。若規(guī)定不符合標準的比例超過5就不得出廠，問該批食品能否出廠(a005)?解：解：H0：0.05；H1：0.05已知： p6/50=0.12 檢驗統(tǒng)計量：2.271當0.05，查表得1.645。因為，樣本統(tǒng)計量落在拒絕區(qū)域，故拒絕原假設，接受備擇假設，說明該批食品不能出廠。87 某種電子元件的壽命x(單位：小時)服從正態(tài)分布?，F測得16只元件的壽命如下： 159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 16

12、8 250 149 260 485 170 問是否有理由認為元件的平均壽命顯著地大于225小時(a005)?解：H0：225；H1：225經計算知：241.5 s98.726檢驗統(tǒng)計量：0.669當0.05，自由度n115時，查表得1.753。因為t，樣本統(tǒng)計量落在接受區(qū)域，故接受原假設，拒絕備擇假設，說明元件壽命沒有顯著大于225小時。107 某企業(yè)準備用三種方法組裝一種新的產品，為確定哪種方法每小時生產的產品數量最多，隨機抽取了30名工人，并指定每個人使用其中的一種方法。通過對每個工人生產的產品數進行方差分析得到下面的結果； 方差分析表差異源SSdfMSFP-valueF crit組間42

13、022101.478102190.2459463.354131組內383627142.0740741總計425629 要求： (1)完成上面的方差分析表。(2)若顯著性水平a=0.05，檢驗三種方法組裝的產品數量之間是否有顯著差異?解：（2）P=0.025a=0.05，沒有顯著差異。11.9 某汽車生產商欲了解廣告費用(x)對銷售量(y)的影響，收集了過去12年的有關數據。通過計算得到下面的有關結果：方差分析表變差來源dfSSMSFSignificanceF回歸11602708.61602708.6399.10000652.17E09殘差1040158.074015.807總計11164286

14、6.67參數估計表Coefficients標準誤差tStatPvalueIntercept363.689162.455295.8231910.000168XVariable11.4202110.07109119.977492.17E09要求： (1)完成上面的方差分析表。 (2)汽車銷售量的變差中有多少是由于廣告費用的變動引起的? (3)銷售量與廣告費用之間的相關系數是多少? (4)寫出估計的回歸方程并解釋回歸系數的實際意義。(5)檢驗線性關系的顯著性(a0.05)。解：（2）R2=0.9756，汽車銷售量的變差中有97.56%是由于廣告費用的變動引起的。（3）r=0.9877。（4）回歸系數

15、的意義：廣告費用每增加一個單位，汽車銷量就增加1.42個單位。（5）回歸系數的檢驗：p=2.17E09，回歸系數不等于0，顯著。 回歸直線的檢驗：p=2.17E09，回歸直線顯著。13.1下表是1981年1999年國家財政用于農業(yè)的支出額數據 年份 支出額（億元） 年份 支出額（億元） 1981 110.21 1991 347.57 1982 120.49 1992 376.02 1983 132.87 1993 440.45 1984 141.29 1994 532.98 1985 153.62 1995 574.93 1986 184.2 1996 700.43 1987 195.72 1

16、997 766.39 1988 214.07 1998 1154.76 1989 265.94 1999 1085.76 1990 307.84 （1）繪制時間序列圖描述其形態(tài)。（2）計算年平均增長率。（3）根據年平均增長率預測2000年的支出額。詳細答案： （1）時間序列圖如下： 從時間序列圖可以看出，國家財政用于農業(yè)的支出額大體上呈指數上升趨勢。（2）年平均增長率為：。（3） 。 13.2下表是1981年2000年我國油彩油菜籽單位面積產量數據（單位：kg / hm2） （1）繪制時間序列圖描述其形態(tài)。（2）用5期移動平均法預測2001年的單位面積產量。（3）采用指數平滑法，分別用平滑系數

17、a=0.3和a=0.5預測2001年的單位面積產量，分析預測誤差，說明用哪一個平滑系數預測更合適？詳細答案： （1）時間序列圖如下：（2）2001年的預測值為：|（3）由Excel輸出的指數平滑預測值如下表：年份 單位面積產量 指數平滑預測 a=0.3誤差平方 指數平滑預測 a=0.5誤差平方 19811451198213721451.06241.01451.06241.0198311681427.367236.51411.559292.3198412321349.513808.61289.83335.1198512451314.34796.51260.9252.0198612001293.58738.51252.92802.4198712601265.429.51226.51124.3198810201263.859441.01243.249833.6198910951190.79151.51131.61340.8199012601162.09611.01113.321518.4199112151191.4558.11186.7803.5199212811198.56812.41200.86427.7199313091223.27357.61240.94635.8199412961249.0221