襄陽市棗陽市中考適應性考試數(shù)學試題word附答案

1、棗陽市2018年中考適應性考試數(shù)學試題一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1下列各數(shù)中，最小的數(shù)是( ) A.0 B.3 C.-3 D.-22下列計算中正確的是( ) A.· B. C. D. ·3實數(shù)的值在( )A.0與1之間 B.1與2之間 C.2與3之間 D.3與4之間4如圖，將一塊含有60°角的直角三角板的兩個頂點放在兩條平行的直線，上，如果2=50°，那么1的度數(shù)為( )A10° B20° C30° D40°5不等式組的解集在數(shù)軸上表示為( )6某幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，則該幾

2、何體可能是( ) A.長方體 B.圓錐 C.圓柱 D.球7.一組數(shù)據(jù)2，4，3，3的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差分別是( ) A.3，3，0.4 B.2，3，2 C.3，2，0.4 D.3，3，28. 在下列事件中，必然事件是( ) A在足球賽中，弱隊戰(zhàn)勝強隊 B任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360° C. 拋擲一枚硬幣，落地后反面朝上 D通常溫度降到0以下，純凈的水結(jié)冰9某商品的售價為100元，連續(xù)兩次降價%后售價降低了36元，則為( ) A.8 B.20 C.36 D.1810如圖，正方形ABCD的邊長為2 cm，動點P從點A出發(fā)，在正方形ABCD的邊上沿AB-C的方

3、向運動到點C停止設(shè)點P的運動路程為(cm)，在下列圖象中，能表示ADP的面積(cm2)關(guān)于(cm)的函數(shù)關(guān)系的圖象是( )二、填空題：（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11.某市2018年初中畢業(yè)生人數(shù)約為43000人，數(shù)據(jù)43000用科學記數(shù)法表示為 .12.分解因式= .13.互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標價為200元，按標價的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進價為 元.14.如圖，校園內(nèi)有一棵與地面垂直的樹，數(shù)學興趣小組兩次測量它在地面上的影子，第一次是陽光與地面成60°角時，第二次是陽光與地面成30°角時，兩次測量的影長

4、相差8米，則樹高 米(結(jié)果保留根號)15九章算術(shù)是東方數(shù)學思想之源，該書中記載：“今有勾八步，股一十五步，問勾中容圓徑幾何”其意思為：“今有直角三角形，勾(短直角邊)長為8步，股(長直角邊)長為15步，問該直角三角形內(nèi)切圓的直徑是多少步”該問題的答案是 步16. 如圖，在四邊形ABCD中，ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=10，DA=，則BD的長為 .三、解答題：（本大題共9個小題，共72分）.17.（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中，.18.（本題滿分6分）為了提高科技創(chuàng)新意識，我市某中學在“2018年科技節(jié)”活動中舉行科技比賽，包括“航?！?、“機器人”、“環(huán)保”、“建

5、?！彼膫€類別(每個學生只能參加一個類別的比賽)，根據(jù)各類別參賽人數(shù)制成不完全的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如下：請根據(jù)以上圖品信息，解答下列問題： (1)全體參賽的學生共有 人，扇形統(tǒng)計圖中“建模”所在扇形的圓心角是 °；(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)在比賽結(jié)果中，獲得“環(huán)保”類一等獎的學生為1名男生和2名女生，獲得“建?！鳖愐坏泉劦膶W生為1名男生和1名女生現(xiàn)從這兩類獲得一等獎的學生中各隨機選取1名學生參加市級“環(huán)保建?！笨疾旎顒觿t選取的兩人中恰為1名男生1名女生的概率是 .19.（本題滿分6分）證明命題“在角的內(nèi)部角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”，要根據(jù)題意，畫出圖形，并用符號

6、表示已知和求證，寫出證明過程下面是小明同學根據(jù)題意畫出的圖形，并寫出了不完整的已知和求證已知：如圖，AOC=BOC，點P在OC上， .求證： .請你補全已知和求證，并寫出證明過程20.（本題滿分6分）早晨，小明步行到離家900米的學校去上學，到學校時發(fā)現(xiàn)眼鏡忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼鏡后立即按原路騎自行車返回學校已知小明步行從學校到家所用的時間比他騎自行車從家到學校所用的時間多10分鐘，小明騎自行車的速度是步行速度的3倍求小明步行的速度(單位：米/分鐘)是多少.21.（本題滿分7分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例的圖象相交于A（-2，1），B（，-2）兩點.(1)求反比例函數(shù)和一

7、次函數(shù)的解析式； (2) 求ABO的面積. 22.（本題滿分8分）如圖，在ABC中，C=90°， BAC的平分線交BC于點D，點O在AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點D，分別交AC，AB于點E，F(xiàn).(1)試判斷直線BC與O的位置關(guān)系，并說明理由； (2)若BD，BF=2，求陰影部分的面積(結(jié)果保留)23. （10分）某科技開發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為2400元，銷售單價定為3000元在該產(chǎn)品的試銷期間，為了促銷，鼓勵商家購買該新型產(chǎn)品，公司決定商家一次購買這種新型產(chǎn)品不超過10件時，每件按3000元銷售；若一次購買該種產(chǎn)品超過 10件時，每多購買一件，所購

8、買的全部產(chǎn)品的銷售單價均降低10元，但銷售單價均不低于2600元 (1)商家一次購買這種產(chǎn)品多少件時，銷售單價恰好為2600元? (2)設(shè)商家一次購買這種產(chǎn)品件，開發(fā)公司所獲的利潤為元，求(元)與(件)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出白變量的取值范圍 (3)該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當商家一次購買這種產(chǎn)品的件數(shù)超過某一數(shù)量時，會出現(xiàn)隨著一次購買的數(shù)量的增多，公司所獲的利潤反而減少這一情況為使商家一次購買的數(shù)量越多，公司所獲的利潤越大，公司應將最低銷售單價調(diào)整為多少元?(其他銷售條件不變)24.（本題滿分10分）如圖，四邊形ABCD為正方形，點E在邊 AB上，點F在AB的延長線上，點G在邊AD上，且EF=A

9、B，DG=AE，連接DE、FG相交于點H. (1)若，如圖(1)，求EHF的度數(shù)（提示：連接CG，CF）； (2)若，如圖(2)，求tanEHF的值25(本小題滿分13分)如圖，在平面直角坐標系中，拋物線yax22ax3a（a0）與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側(cè)），經(jīng)過點A的直線l：ykxb與y軸交于點C，與拋物線的另一個交點為D，且CD4AC（1）求點A的坐標及直線l的函數(shù)表達式（其中k，b用含a的式子表示）；（2）點E為直線l下方拋物線上一點，當ADE的面積的最大值為時，求拋物線的函數(shù)表達式；（3）在（2）的條件下，設(shè)點P是拋物線對稱軸上一點，點Q是坐標平面內(nèi)一點，請問：是否存在以點A

10、、D、P、Q為頂點的四邊形是以AD為邊的矩形？若存在，請直接寫出P，Q兩點的坐標；若不存在，請說明理由2018年中考適應性考試數(shù)學參考答案一.選擇題題號12345678910答案CDBABCADBA二.填空題11.4.3×104 12. 13. 80 14. 15.6 16. 三.解答題17.解： 原式3分4分當，時，原式=9.6分18.解：（1）60 72 2分144°2分（2）圖略.（“環(huán)?！?5人，“建?！?2人）3分（3）6分19.PDOA，PEOB，垂足分別為D,E.1分PD=PE. 2分證明：PDOA，PEOB，PDO=PEO=90°. 3分在PDO和

11、PEO中，PDO=PEO，AOC=BOC，OP=OP，PDOPEO，5分PD=PE.6分20.解：設(shè)小明步行的速度為米/分鐘，根據(jù)題意得，3分解得. 5分經(jīng)檢驗：是原方程的解.小明步行的速度為60米/分鐘. 6分21.解：（1）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（-2，1），反比例函數(shù)的解析式為.1分點（，-2）在反比例函數(shù)上，=1. 2分直線經(jīng)過點A（，），B（1，-2）.，解之，得，4分一次函數(shù)的解析式為5分（）在中，當時，設(shè)直線與軸相交于點C，則OC6分SAOB= SOAC +SOBC=.7分22.（1）直線BC與O相切. 1分理由如下：連接OD. AD平分BAC，CAD=OAD.又OA=OD，O

12、AD=ODA, CAD=ODA.ODAC，2分BDO=C=90°.ODBCD在O上，直線BC與O相切. 4分（2）設(shè)O的半徑為，則OD=，OB=+2.由（1）知BDO=90°，即，解得=2.5分tanBOD,BOD =60°. 7分.8分23. (1)設(shè)商家一次購買這種產(chǎn)品件時，銷售單價恰好為2600元由題意可得3000-10(-10)=2 600，解得=50答：商家一次購買這種產(chǎn)品50件時，銷售單價恰好為2600元2分(2)由題意，得3000-10(-10)2 600，解得50，3分當010時，=(3000-2 400)=600；4分當1050時，=3000-2

13、400-10(-10)=；5分當50時，=(2600-2400)=200 6分(3)由可知拋物線開口向下，當時，利潤有最大值， 因此，為使商家一次購買的數(shù)量越多，公司所獲的利潤越大，x值應不大于358分設(shè)銷售單價為p元，則p=3000-10(x-10)=-10x+3100k=-100，p隨x的增大而減小當x=35時，p有最小值為-1035+3100=2750（元）答：公司應將最低銷售單價調(diào)整為2750元 10分 24. (1)如圖 (1)所示，連接CG、CF 四邊形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD，A=ABC=BCD=CDA=90°. 1分當=1時，EF=AB，DG=AE,B

14、F=AE=DG，CBFCDG，2分CF=CG，F(xiàn)CB=GCD. 3分GCD+GCB=BCD=90°，F(xiàn)CG=FCB+GCB=90°，CFG=45°. 4分EFDC且EF=DC，四邊形EFCD為平行四邊形. DECF.FHE=CFG=45°. 5分 (2)過點F作FMDE，交DC于點M，如圖(2)所示，連接GM.EFDM，四邊形EFMD為平行四邊形6分 DM=EF，ED=FMEF=AB，DG=AE，DM=AB=AD. 7分DMAD=DGAE.DGMAED，ADE=DMG. 8分ADE+EDM=90°，DMG+EDM=90°，GMDE，又DEFM，F(xiàn)MG=90°. 9分tanEHF=tanGFM=.10分25. 解：（1）在yax22ax3a中，令y0，得ax22ax3a0，解得x11，x23點A在點B的左側(cè)，A（1，0）1分如圖1，過點D作DFx軸于點F，AOCAFD90°，DFOCCD4AC，43分OA1，OF4D點的橫坐標為4，代入yax22ax3a，得y5aD