計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)論文改后VIP

1、 各地區(qū)居民消費(fèi)水平與家庭純收入的研究 一、研究的目的要求 居民消費(fèi)在社會經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展中有著重要的作用。居民合理的消費(fèi)模式和居民適度的消費(fèi)規(guī)模有利于經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展健康的增長，而且這也是人民生活水平的具體體現(xiàn)，而家庭收入水平則是這一問題的真實(shí)反映。從理論上說，居民的消費(fèi)水平應(yīng)隨著家庭純收入的增長而提高。改革開放以來，隨著中國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，人民生活水平不斷提高，居民的消費(fèi)水平也在不斷增長。研究中國各地區(qū)居民消費(fèi)水平與家庭純收入的關(guān)系，對于探尋居民消費(fèi)增長的規(guī)律性，預(yù)測居民消費(fèi)的發(fā)展趨勢有重要意義。二、建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型 為了分析居民消費(fèi)水平與經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系，選擇中國2010年能代表各地區(qū)消費(fèi)的“

2、各地區(qū)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平”、“各地區(qū)農(nóng)村居民消費(fèi)水平”為被解釋變量（用Y表示），選擇表現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長水平的“各地區(qū)城鎮(zhèn)居民收入水平”、“各地區(qū)農(nóng)村居民收入水平”為解釋變量（用X表示），所用數(shù)據(jù)均來自于中國統(tǒng)計(jì)年鑒。 先分析各地區(qū)城鎮(zhèn)居民相關(guān)問題 為了分析各地區(qū)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平（Y）與家庭純收入（X）的關(guān)系，作如下散點(diǎn)圖從散點(diǎn)圖可以看出城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平（Y）與家庭純收入（X）大體呈現(xiàn)為線性關(guān)系，為分析居民消費(fèi)隨家庭收入變動的規(guī)律性，可以建立如下簡單線性回歸模型： Yi=1+2Xi三、估計(jì)參數(shù) 假定所建模型及其中的隨機(jī)擾動項(xiàng)滿足各項(xiàng)古典假設(shè)，可以用OLS法估計(jì)其參數(shù)，可運(yùn)用計(jì)算機(jī)軟件Eviews作計(jì)量經(jīng)

3、濟(jì)學(xué)相關(guān)分析?；貧w結(jié)果：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/28/12 Time: 21:08Sample: 1 31Included observations: 31VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C704.8237625.69411.1264670.2692X0.6676550.03351419.921380.0000R-squared0.931903    Mean dependent var12767

4、.81Adjusted R-squared0.929555    S.D. dependent var3305.349S.E. of regression877.2913    Akaike info criterion16.45390Sum squared resid22319560    Schwarz criterion16.54641Log likelihood-253.0354    F-statistic396.8615Du

5、rbin-Watson stat1.693200    Prob(F-statistic)0.000000 參數(shù)估計(jì)和檢驗(yàn)的結(jié)果寫為 Yi=704.8237+0.667665Xi SE=（625.6941）（0.033514） t=(1.126467) (19.92138) R²=0.931903 F=396.8615 DW=1.6932四、問題分析 ：經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)： 由估計(jì)的參數(shù)可說明家庭收入每增加1元，平均來說可導(dǎo)致居民消費(fèi)水平提高0.667665元，這與經(jīng)濟(jì)學(xué)中邊際消費(fèi)傾向的意義相符。 ：擬合優(yōu)度檢驗(yàn)： 由于R²=0.93190

6、3，說明所建模型整體上對樣本數(shù)據(jù)擬合較好，即解釋變量對被解釋變量的絕大部分差異作出了解釋。 ：統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)： 假設(shè)H0：2=0； H1：20 因?yàn)镻=0.0000=0.05，所以拒絕原假設(shè)，即居民家庭收入對消費(fèi)水平確有顯著影響。五、問題補(bǔ)救由于引入的是一元線性模型，所以就不存在多重共線與調(diào)整，需要說明的是，由于一些數(shù)據(jù)往往具有相同的變動趨勢，即使兩個變量沒有實(shí)際聯(lián)系，也可能表現(xiàn)出比較顯著的聯(lián)系，也會產(chǎn)生較高的可決系數(shù)，這時序列變量間的聯(lián)系有可能是虛假的。不過從散點(diǎn)圖可以看出，盡管增加的幅度不一，但都是不斷增加的，不存在異常數(shù)據(jù)，都不需要引入虛擬變量。而一般的經(jīng)驗(yàn)可知，截面數(shù)據(jù)一般不存在自相關(guān)性，而

7、且DW=1.6932，查德賓-沃森表可知dl=1.363,du=1.496,4-du=2.504, DW=1.6932剛好在du到4-du的范圍內(nèi)，即無自相關(guān)。但是由于該數(shù)據(jù)是截面數(shù)據(jù)，由經(jīng)驗(yàn)可知截面數(shù)據(jù)較時間序列數(shù)據(jù)更容易產(chǎn)生異方差，而且還存在地區(qū)差異，更加使模型易發(fā)生異方差，從而影響模型的估計(jì)和運(yùn)用，為此，必須對該模型是否存在異方差進(jìn)行檢驗(yàn)。雖然隨機(jī)誤差項(xiàng)無法觀測，但樣本回歸的殘差一定程度上反映了隨機(jī)誤差的某些分布特征，可通過殘差的圖形對異方差性作觀察。 e² 對x的散點(diǎn)圖 由圖可看出，殘差對解釋變量的散點(diǎn)圖主要分布在圖形的左下三角部分，ei²隨xi而變化，大致可看出殘

8、差平方對X的變動呈增大的趨勢，因此，模型很可能存在異方差，但需要進(jìn)一步的檢驗(yàn)。 （一）Goldfeld-quanadt檢驗(yàn)Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 01/10/13 Time: 11:22Sample: 1 13Included observations: 13VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C845.06171140.3810.7410350.4742X0.6561360.05302212.374740.0000R-squared0.9329

9、82    Mean dependent var14455.65Adjusted R-squared0.926889    S.D. dependent var4017.157S.E. of regression1086.201    Akaike info criterion16.95940Sum squared resid12978150    Schwarz criterion17.04631Log likelihood-108.

10、2361    F-statistic153.1341Durbin-Watson stat1.670182    Prob(F-statistic)0.000000Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 01/10/13 Time: 11:23Sample: 19 31Included observations: 13VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C-1653.7801129.

11、006-1.4648100.1710X0.8308310.07014411.844580.0000R-squared0.927294    Mean dependent var11540.53Adjusted R-squared0.920684    S.D. dependent var2352.443S.E. of regression662.5194    Akaike info criterion15.97062Sum squared resid4828252.

12、0;   Schwarz criterion16.05753Log likelihood-101.8090    F-statistic140.2942Durbin-Watson stat1.645649    Prob(F-statistic)0.000000由上面兩個表可得F=e1²/e2²=12978150/4828252.=2.68796 ,查F分布表可知F(11,11)=2.82，F(xiàn)=2.68796F（11,11），所以應(yīng)拒絕原假設(shè)，不拒絕備擇假設(shè)，即認(rèn)為

13、模型中的隨機(jī)誤差存在異方差。（二）White檢驗(yàn) White Heteroskedasticity Test:F-statistic3.577397    Probability0.041346Obs*R-squared6.309200    Probability0.042655Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 03/10/10 Time: 22:36Sample: 1 31Included observation

14、s: 31VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C-4717561.2800282.-1.6846730.1032X490.9624276.52991.7754400.0867X2-0.0098500.006381-1.5435590.1339R-squared0.203523    Mean dependent var719985.8Adjusted R-squared0.146631    S.D. dependent var86563

15、3.8S.E. of regression799654.8    Akaike info criterion30.11351Sum squared resid1.79E+13    Schwarz criterion30.25229Log likelihood-463.7595    F-statistic3.577397Durbin-Watson stat1.571892    Prob(F-statistic)0.041346 從表

16、可以看出，n R² =6.309200,由White檢驗(yàn)知，在=0.05下，在x²分布表，得臨界值x² 0.05（2）=5.9915，同時X和X²的t檢驗(yàn)值也顯著。因?yàn)閚 R² =6.309200x²0.05（2）=5.9915，所以拒絕原假設(shè)，表明模型存在異方差。六異方差的修正在運(yùn)用加權(quán)最小二乘法估計(jì)過程中，分別選用了權(quán)數(shù)W1=1/X、W2=1/X²、W3=1/sqr(X),分別鍵入三個權(quán)數(shù)，經(jīng)估計(jì)發(fā)現(xiàn)權(quán)數(shù)W2的效果最好，下面給出權(quán)數(shù)W2的結(jié)果Dependent Variable: YMethod: Least Squar

17、esDate: 01/10/13 Time: 12:13Sample: 1 31Included observations: 31Weighting series: 1/XVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C960.2904721.15221.3316060.1934X0.6531480.04290715.222400.0000Weighted StatisticsR-squared0.057621    Mean dependent var12158.32Adjusted

18、R-squared0.025125    S.D. dependent var818.8930S.E. of regression808.5403    Akaike info criterion16.29068Sum squared resid18958383    Schwarz criterion16.38319Log likelihood-250.5055    F-statistic231.7215Durbin-Watson

19、stat1.649840    Prob(F-statistic)0.000000Unweighted StatisticsR-squared0.931459    Mean dependent var12767.81Adjusted R-squared0.929095    S.D. dependent var3305.349S.E. of regression880.1477    Sum squared resid22465138

20、Durbin-Watson stat1.770289由表中數(shù)據(jù)可知：雖然x的系數(shù)符號為正，經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)合理，P值也足夠小，DW值也在無自相關(guān)范圍內(nèi)，但是R²=0.057621，擬合優(yōu)度太小，擬合的程度太差，所以應(yīng)舍棄。Included observations: 31Weighting series: 1/SQR(X)VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C836.8410661.41351.2652310.2159X0.6603480.03758017.571800.0000Weighted Statist

21、icsR-squared0.731175    Mean dependent var12438.73Adjusted R-squared0.721905    S.D. dependent var1587.403S.E. of regression837.1129    Akaike info criterion16.36014Sum squared resid20321984    Schwarz criterion16.45265L

22、og likelihood-251.5821    F-statistic308.7682Durbin-Watson stat1.668919    Prob(F-statistic)0.000000Unweighted StatisticsR-squared0.931791    Mean dependent var12767.81Adjusted R-squared0.929439    S.D. dependent var3305

23、.349S.E. of regression878.0100    Sum squared resid22356143Durbin-Watson stat1.732888由表中數(shù)據(jù)可知，x 的系數(shù)符號為正，經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)合理，P值也足夠小，DW值在無自相關(guān)范圍內(nèi)，但是R²=0.731175，擬合程度可以接受，但不算太好，還需要與w3=1/x2作比較。Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 03/10/10 Time: 22:51Sample: 1 31Included observation

24、s: 31Weighting series: 1/X2VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C1221.218889.59441.3727800.1803X0.6370650.05621911.331900.0000Weighted StatisticsR-squared0.919300    Mean dependent var11721.94Adjusted R-squared0.916518    S.D. dependent var

25、2682.291S.E. of regression775.0024    Akaike info criterion16.20595Sum squared resid17418235    Schwarz criterion16.29847Log likelihood-249.1922    F-statistic128.4120Durbin-Watson stat1.641670    Prob(F-statistic)0.0000

26、00Unweighted StatisticsR-squared0.929822    Mean dependent var12767.81Adjusted R-squared0.927402    S.D. dependent var3305.349S.E. of regression890.5943    Sum squared resid23001587Durbin-Watson stat1.843538由表中數(shù)據(jù)可知，x 的系數(shù)符號為正，經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)合理，P值也足夠小

27、，DW值在無自相關(guān)范圍內(nèi)，而且R²=0.919300，擬合程度比w2的要好很多，因此，用權(quán)數(shù)w3=1/x2d的效果最好。城鎮(zhèn)：結(jié)果如下 Yi=1221.218+0.637065Xi t=（1.372780）（11.33190） R²=0.919300， DW=1.641670 可以看出運(yùn)用加權(quán)最小二乘法消除異方差性后，參數(shù)t檢驗(yàn)顯著，F(xiàn)檢驗(yàn)也顯著，并說明城鎮(zhèn)居民收入每增加上1元，平均來說消費(fèi)水平將增加0.637065元，而不是引子中得出的增加0.667665元。雖然這個模型可能存在某些其他需要進(jìn)一步解決的問題，但這一估計(jì)結(jié)果或許比引子的結(jié)論更接近真實(shí)情況。分析完城鎮(zhèn)居民模型

28、后，農(nóng)村居民消費(fèi)模型則跟上述分析方法一樣。 通過Eviews構(gòu)件作出各地區(qū)農(nóng)村居民消費(fèi)水平和家庭收入的散點(diǎn)圖從圖中可以看出圖形大體呈現(xiàn)為線性關(guān)系，然后通過參數(shù)估計(jì)作出簡單線性回歸Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/28/12 Time: 21:27Sample: 1 31Included observations: 31VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C482.8383265.26801.8201900.0791X0.6478130.0387181

29、6.731470.0000R-squared0.906131    Mean dependent var4581.403Adjusted R-squared0.902894    S.D. dependent var1818.694S.E. of regression566.7374    Akaike info criterion15.58001Sum squared resid9314546.    Schwarz criterio

30、n15.67253Log likelihood-239.4902    F-statistic279.9419Durbin-Watson stat1.679640    Prob(F-statistic)0.000000則其估計(jì)和檢驗(yàn)的結(jié)果為 Yt=482.8383+0.647813Xt+Ut SE=（265.2680）（0.038718） t=(1.820190) (16.73147) R²=0.906131 F=279.9419 DW=1.679640經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)： 由所得結(jié)果可說明家庭收入每增加1元

31、，平均來說可導(dǎo)致居民消費(fèi)水平提高0.647813元，這與經(jīng)濟(jì)學(xué)中邊際消費(fèi)傾向的意義相符。擬合優(yōu)度檢驗(yàn)： 由R²=0.906131，說明所建模型整體上對樣本數(shù)據(jù)擬合較好，即解釋變量對被解釋變量的絕大部分差異作出了解釋。統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)： 假設(shè)H0：2=0；H1：20 因?yàn)镻=0.0000=0.05，所以拒絕原假設(shè)，即居民家庭收入對消費(fèi)水平確有顯著影響。 對模型的是否存在異方差進(jìn)行檢驗(yàn) （一）Goldfeld-quanadt檢驗(yàn)Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 01/10/13 Time: 13:39Sample: 1 13Inclu

32、ded observations: 13VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C65.51159627.52040.1043980.9187X0.6935100.0722589.5977190.0000R-squared0.893324    Mean dependent var5721.769Adjusted R-squared0.883626    S.D. dependent var2278.351S.E. of regression

33、777.2267    Akaike info criterion16.28998Sum squared resid6644895.    Schwarz criterion16.37689Log likelihood-103.8849    F-statistic92.11621Durbin-Watson stat1.592958    Prob(F-statistic)0.000001由表中數(shù)據(jù)可知，e1²=6644895

34、Sample: 19 31Included observations: 13VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C1187.907457.83152.5946380.0249X0.5202660.0959215.4238800.0002R-squared0.727847    Mean dependent var3602.948Adjusted R-squared0.703106    S.D. dependent var705.0435

35、S.E. of regression384.1639    Akaike info criterion14.88065Sum squared resid1623401.    Schwarz criterion14.96757Log likelihood-94.72425    F-statistic29.41847Durbin-Watson stat2.147672    Prob(F-statistic)0.000209由表中數(shù)據(jù)可

36、知，e2²=1623401由上面兩個表可得F=e1²/e2²=6644895/1623401=4.09319,查F分布表可知F(11,11)=2.82，F(xiàn)=4.09319F（11,11），所以應(yīng)拒絕原假設(shè)，不拒絕備擇假設(shè)，即認(rèn)為模型中的隨機(jī)誤差存在異方差。White檢驗(yàn)White Heteroskedasticity Test:F-statistic2.114419    Probability0.139569Obs*R-squared4.067598    Probability0.

37、130838Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 03/10/10 Time: 20:43Sample: 1 31Included observations: 31VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C-977420.61058083.-0.9237660.3635X283.0243288.63340.9805670.3352X2-0.0109230.017032-0.6413460.5265R-squared0.1312

38、13    Mean dependent var300469.2Adjusted R-squared0.069157    S.D. dependent var783460.1S.E. of regression755884.1    Akaike info criterion30.00093Sum squared resid1.60E+13    Schwarz criterion30.13970Log likelihood-462.

39、0144    F-statistic2.114419Durbin-Watson stat2.198236    Prob(F-statistic)0.139569從表可以看出，n R²=4.067598,由White檢驗(yàn)知，在=0.05下，在x²分布表，得臨界值x²0.05（2）=5.9915，雖然n R²=4.06759x²0.05（2）=5.9915，但是X和X²的p檢驗(yàn)值都不顯著，所以還是應(yīng)該拒絕原假設(shè)，表明模型存在異方差。 七、異方差的修正分別選

40、用權(quán)數(shù)w1=1/x,w2=1/x2,w3=1/sqr(x)Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 01/10/13 Time: 14:05Sample: 1 31Included observations: 31Weighting series: 1/XVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C944.5283251.54873.7548530.0008X0.5698810.04740112.022620.0000Weighted StatisticsR-squar

41、ed0.327129    Mean dependent var4116.632Adjusted R-squared0.303927    S.D. dependent var531.2564S.E. of regression443.2325    Akaike info criterion15.08841Sum squared resid5697198.    Schwarz criterion15.18092Log likelih

42、ood-231.8703    F-statistic144.5433Durbin-Watson stat1.859098    Prob(F-statistic)0.000000Unweighted StatisticsR-squared0.892710    Mean dependent var4581.403Adjusted R-squared0.889010    S.D. dependent var1818.694S.E. o

43、f regression605.8997    Sum squared resid10646320Durbin-Watson stat1.812623由表中數(shù)據(jù)可知，x 的系數(shù)符號為正，經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)合理，P值也足夠小，DW值在無自相關(guān)范圍內(nèi)，但是R²=0.327129，擬合程度不夠好，還需與w2,w3相比較。Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 01/10/13 Time: 14:08Sample: 1 31Included observations: 31Weighting serie

44、s: 1/X2VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C1257.202275.88234.5570230.0001X0.5063100.0602178.4080650.0000Weighted StatisticsR-squared0.934800    Mean dependent var3827.862Adjusted R-squared0.932552    S.D. dependent var1593.999S.E. of regr

45、ession413.9735    Akaike info criterion14.95182Sum squared resid4969848.    Schwarz criterion15.04434Log likelihood-229.7532    F-statistic70.69556Durbin-Watson stat2.248723    Prob(F-statistic)0.000000Unweighted Statist

46、icsR-squared0.858331    Mean dependent var4581.403Adjusted R-squared0.853446    S.D. dependent var1818.694S.E. of regression696.2396    Sum squared resid14057739Durbin-Watson stat1.705402由表中數(shù)據(jù)可知，x 的系數(shù)符號為正，經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)合理，P值也足夠小，DW值在無自相關(guān)范圍內(nèi)，R²=0.934800，擬合程度比較高。Method: Least SquaresDate: 01/10/13 Time: 14:10Sample: 1 31Included observations: 31Weighting series: 1/SQR(X)VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C714.9316251.32582.8446410.0081X0.6111290.04235114.43