探索物理計算題的思維規(guī)律與答題技巧 --電學(xué)計算題

1、探索物理計算題的探索物理計算題的思維規(guī)律與答題技巧思維規(guī)律與答題技巧 -電學(xué)計算題電學(xué)計算題中學(xué)物理特級教師中學(xué)物理特級教師: : 曾軍良曾軍良 例例1 1 用某種粗細均勻的金屬絲圍成的正方形閉合線圈邊用某種粗細均勻的金屬絲圍成的正方形閉合線圈邊長為長為L=0.3L=0.3mm，線圈質(zhì)量，線圈質(zhì)量m=0.6m=0.6kgkg，阻值為，阻值為R=6R=6，兩，兩條光滑平行軌道間距略小于線框邊長，軌道平面與水平條光滑平行軌道間距略小于線框邊長，軌道平面與水平面的夾角為面的夾角為 =30=30，軌道電阻不計。在軌道上某處存，軌道電阻不計。在軌道上某處存在一個寬度與線圈邊長相等的磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度方

2、在一個寬度與線圈邊長相等的磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度方向垂直于導(dǎo)軌平面向上，大小為向垂直于導(dǎo)軌平面向上，大小為B=10TB=10T。如圖所示，線。如圖所示，線圈擱在軌道上，線圈與軌道接觸良好，在平行于軌道平圈擱在軌道上，線圈與軌道接觸良好，在平行于軌道平面的拉力面的拉力F F作用下，線框剛好以作用下，線框剛好以v v0 0=1=1m/sm/s的速度勻速通過的速度勻速通過磁場區(qū)域，試求：磁場區(qū)域，試求： （1 1）拉力）拉力F F的大小的大小 （2 2）若在線框剛出磁場時撤去拉力，求線框第二次穿）若在線框剛出磁場時撤去拉力，求線框第二次穿越磁場區(qū)域過程中，線框的焦耳熱越磁場區(qū)域過程中，線框的焦耳熱解：

3、（解：（1 1）線圈勻速向上切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢）線圈勻速向上切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢為：為：=BLV=BLV。此時，有兩條邊被導(dǎo)軌短路，電路中的。此時，有兩條邊被導(dǎo)軌短路，電路中的總電阻為：總電阻為：R R總總=R/2 =R/2 電流為電流為 安培力安培力線框受力平衡有：線框受力平衡有：RRI22NRVLBBLIFA32022NmgFFA6sinmgFAN（2 2）線圈剛出磁場區(qū)，撤去拉力）線圈剛出磁場區(qū)，撤去拉力F F后，線框做勻減后，線框做勻減速直線運動，返回第二次進入磁場區(qū)時，沿斜面向速直線運動，返回第二次進入磁場區(qū)時，沿斜面向下的速度為下的速度為v v0 0=1m/s=1m/s，

4、因此時的安培力平衡了下滑力，因此時的安培力平衡了下滑力，故線圈將勻速穿越磁場區(qū)域，由能量守恒定律有：故線圈將勻速穿越磁場區(qū)域，由能量守恒定律有： 得到：得到：Q=1.8JQ=1.8Jsin2LmgQ例例2 2 如圖所示，由粗細相同的導(dǎo)線制成的正方形線框邊長如圖所示，由粗細相同的導(dǎo)線制成的正方形線框邊長為為L L，每條邊的電阻均為，每條邊的電阻均為R R，其中，其中abab邊材料的密度較大，邊材料的密度較大，其質(zhì)量為其質(zhì)量為m m，其余各邊的質(zhì)量均可忽略不計線框可繞，其余各邊的質(zhì)量均可忽略不計線框可繞與與cdcd邊重合的水平軸自由轉(zhuǎn)動，不計空氣阻力及摩邊重合的水平軸自由轉(zhuǎn)動，不計空氣阻力及摩擦若

5、線框從水平位置由靜止釋放，經(jīng)歷時間擦若線框從水平位置由靜止釋放，經(jīng)歷時間t t到達豎到達豎直位置，此時直位置，此時abab邊的速度大小為邊的速度大小為v v若線框始終處在方若線框始終處在方向豎直向下、磁感強度為向豎直向下、磁感強度為B B的勻強磁場中，重力加速度的勻強磁場中，重力加速度為為g gcabdBOO求：（求：（1 1）線框在豎直位置時，）線框在豎直位置時，abab邊兩端的電壓及所邊兩端的電壓及所受安培力的大小受安培力的大?。? 2）在這一過程中，線框中感應(yīng)電動勢的有效值）在這一過程中，線框中感應(yīng)電動勢的有效值（3 3）在這一過程中，通過線框?qū)Ь€橫截面的電荷）在這一過程中，通過線框?qū)Ь€

6、橫截面的電荷量量cabdBOO解：線框在豎直位置時，ab切割的速度為V，則有：I=/(4R)=BLV/(4R) Uab=I3R=3BLV/4 F=BIL= 由能量守恒定律有： RVLB422tRmVmgLtRQQmvmgL)24(421222由以上兩式得到：由以上兩式得到：電動勢的平均值為電動勢的平均值為RBLRtBLt4Itq4I22電量為電量為電流的平均值為電流的平均值為例例3 3如圖所示，一束波長為如圖所示，一束波長為的強光射在金屬板的強光射在金屬板P P的的A A處發(fā)處發(fā)生了光電效應(yīng)，能從生了光電效應(yīng)，能從A A處向各個方向逸出不同速率的光處向各個方向逸出不同速率的光電子。金屬板電子。

7、金屬板P P的左側(cè)有垂直紙面向里的勻強磁場，磁的左側(cè)有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感強度為感強度為B B，面積足夠大，在，面積足夠大，在A A點上方點上方L L處有一涂熒光材處有一涂熒光材料的金屬條料的金屬條Q Q，并與，并與P P垂直?，F(xiàn)光束射到垂直?，F(xiàn)光束射到A A處，金屬條處，金屬條Q Q受到光電子的沖擊而發(fā)出熒光的部分集中在受到光電子的沖擊而發(fā)出熒光的部分集中在CDCD間，且間，且光電子質(zhì)量為光電子質(zhì)量為m m，電量為，電量為e e，光速為，光速為c c（1 1）金屬板）金屬板P P逸出光電子后帶什么電？逸出光電子后帶什么電？（2 2）計算）計算P P板金屬發(fā)生光電效應(yīng)的逸出功板金屬發(fā)生

8、光電效應(yīng)的逸出功W W。（3 3）從）從D D點飛出的光電子中，在磁場中飛行的最短時間是點飛出的光電子中，在磁場中飛行的最短時間是多少？多少？解：解：（1 1）由電荷守恒定律知）由電荷守恒定律知P P帶正電帶正電 （2 2分）分）（2 2）所有光電子中半徑最大值）所有光電子中半徑最大值 （2 2分）分） （2 2分）分）（2 2分）分）逸出功逸出功 （4 4分）分）（3 3）以最大半徑運動并經(jīng)）以最大半徑運動并經(jīng)B B點的電子轉(zhuǎn)過圓心角最小，運點的電子轉(zhuǎn)過圓心角最小，運動時間最短。動時間最短。（2 2分）分）（2 2分）分） 且且 （2 2分）分）所以所以 （2 2分）分）2/2LR Rmve

9、vB2meBLEkm4222meBLhcW422222TteBnT2eBmt2例例4 4 長為長為L L的細線一端系有一帶正電小球，另一端拴在的細線一端系有一帶正電小球，另一端拴在空間空間O O點，加以大小恒定的勻強電場，使小球所受的點，加以大小恒定的勻強電場，使小球所受的電場力總是等于重力的電場力總是等于重力的 倍，當(dāng)電場取不同的方向倍，當(dāng)電場取不同的方向時，可使小求繞時，可使小求繞O O點以半徑點以半徑L L分別在水平面內(nèi)、豎直分別在水平面內(nèi)、豎直平面內(nèi)、傾斜平面內(nèi)作圓周運動。平面內(nèi)、傾斜平面內(nèi)作圓周運動。 小球在豎直平面內(nèi)作圓周運動時，求其運動速度最小球在豎直平面內(nèi)作圓周運動時，求其運動

10、速度最小值；小值； 當(dāng)小球在水平面成當(dāng)小球在水平面成3030角的平面內(nèi)恰好作圓周運動角的平面內(nèi)恰好作圓周運動時，求小球運動的最大速度及此時電場的方向時，求小球運動的最大速度及此時電場的方向3解：解：帶電小球在豎直面內(nèi)恰作圓周運動時，設(shè)其最小帶電小球在豎直面內(nèi)恰作圓周運動時，設(shè)其最小速度為速度為V V1 1, ,此時重力與電場力的合力提供向心力此時重力與電場力的合力提供向心力F F，則當(dāng)，則當(dāng)電場力與重力反向時，電場力與重力反向時，F(xiàn) F取最小值取最小值F=qEF=qE-mg=-mg= F= F= V= V=mg) 13(Lvm2gL) 13(解：解： 重力與電場力的合力必在與水平面成重力與電場

11、力的合力必在與水平面成30300 0角的平面角的平面內(nèi)，設(shè)圖中夾角為內(nèi)，設(shè)圖中夾角為 qEsinqEsin =mgcos30=mgcos300 0得到得到 =30=300 0或者或者 =150=1500 0當(dāng)當(dāng) =30=300 0時，重力與時，重力與電場力的合力大，小球恰作圓周運動的速度才大，電場力的合力大，小球恰作圓周運動的速度才大，而現(xiàn)在要求最大速度，故發(fā)生在此種情況下，重力與電場而現(xiàn)在要求最大速度，故發(fā)生在此種情況下，重力與電場力的合力力的合力F=mg/sin30F=mg/sin300 0=2mg=2mg300 mgqEFp pQ Q當(dāng)小球恰作圓周運動時，在當(dāng)小球恰作圓周運動時，在P P

12、點速度最小，點速度最小，此時線的拉力為零，等效重力此時線的拉力為零，等效重力F F提供向心力，提供向心力，即即LvmF21對小球在等效重力場的最高點運動到最低點的過程中運對小球在等效重力場的最高點運動到最低點的過程中運用動能定理有：用動能定理有：212221212mvmvLF解得小球在這一平面運動的最大速度為：解得小球在這一平面運動的最大速度為：gLv102例例5 5 真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強電場。真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強電場。在電場中，若將一個質(zhì)量為在電場中，若將一個質(zhì)量為m m、帶正電的小球由靜止釋、帶正電的小球由靜止釋放，運動中小球的速度與豎直方向夾角

13、為放，運動中小球的速度與豎直方向夾角為3737（Sin37Sin370 0=0.6,cos37=0.6,cos370 0=0.8=0.8）?，F(xiàn)將該小球從電場中某點）?，F(xiàn)將該小球從電場中某點以初速度以初速度v0豎直向上拋出。求運動過程中豎直向上拋出。求運動過程中 （1 1）小球受到的電場力的大小及方向；）小球受到的電場力的大小及方向； （2 2）小球從拋出點至最高點的電勢能變化量；）小球從拋出點至最高點的電勢能變化量； （3 3）小球的最小動量的大小及方向。）小球的最小動量的大小及方向。解：（解：（1 1）根據(jù)題設(shè)條件有：電場力的大小為：）根據(jù)題設(shè)條件有：電場力的大小為： 電場力的方向水平向右。

14、電場力的方向水平向右。（2 2）小球在豎直方向做勻減速運動，在水平方向做勻加）小球在豎直方向做勻減速運動，在水平方向做勻加速運動。速運動。v vy y=v=v0 0-gt-gt小球上升到最高點的過程中，電勢能減少小球上升到最高點的過程中，電勢能減少mgmgF4337tangmFaex43gvStaSxxx832120220329mvSFWxe20329mv（3 3）水平速度為）水平速度為v vx x=a=ax xt t，豎直速度為，豎直速度為v vy y=v=v0 0-gt-gt故小球的速度為：故小球的速度為：當(dāng)當(dāng) 時，時， 此時此時 ，即與電場夾角為即與電場夾角為3737斜向上，斜向上，小球

15、動量的最小值為小球動量的最小值為最小動量的方向與電場方向的夾角為最小動量的方向與電場方向的夾角為3737斜向上斜向上22yxvvv)(21625220022vvgtvtggvt251600min53vv00259,2512vvvvyx43tan0min53mvP 例例6 6 真空中足夠大的兩個相互平行的金屬板豎直放置，真空中足夠大的兩個相互平行的金屬板豎直放置，a a和和b b之間的距離為之間的距離為d d，兩板之間的電壓，兩板之間的電壓U Uabab按圖所示規(guī)律變化，按圖所示規(guī)律變化，其變化周期為其變化周期為T T。在。在t t0 0時刻，一帶電量為時刻，一帶電量為+q+q的帶電粒子的帶電粒

16、子僅在該電場的作用下，由僅在該電場的作用下，由a a板從靜止開始向板從靜止開始向b b板運動，并于板運動，并于t tT T時刻，恰好到達時刻，恰好到達b b板。求：板。求：（1 1）粒子運動的加速度粒子運動的加速度a a。（2 2）若粒子在若粒子在t tT/6T/6時刻才開始從時刻才開始從a a板運動，那么再經(jīng)過板運動，那么再經(jīng)過時間時間T T，它將運動到離，它將運動到離a a板多遠的地方？板多遠的地方？（3 3）若該粒子在若該粒子在t tT/6T/6時刻才開始從時刻才開始從a a板運動，則需要經(jīng)過多長時間達到板運動，則需要經(jīng)過多長時間達到b b板。板。解：（解：（1 1）粒子先以加速度）粒子

17、先以加速度a a做勻加速運動做勻加速運動T/2T/2的時間，后的時間，后以加速度以加速度-a-a做勻減速運動做勻減速運動T/2T/2的時間達到的時間達到b b板，由運動學(xué)板，由運動學(xué)公式有：公式有： （3 3分）分）得到：得到： （2 2分）分）（2 2）畫）畫v-tv-t圖如上：圖如上： （3 3分）分）求得求得 （2 2分）分）它將運動到離它將運動到離a a板板 遠的地方。遠的地方。2212atd24Tda 22)6(212)62(212TaTTaSdaTS311212d31（3 3）由第二問可以知道，經(jīng)過）由第二問可以知道，經(jīng)過2T2T的時間它將運動到的時間它將運動到離離a a板板 遠的地方，設(shè)還需要時間遠的地方，設(shè)還需要時間t t到達到達b b板，板， （5 5分）分） 解得：解得： （2 2分）分） （1 1分）分） （2 2分）分）故還需要故還需要 的時間達到的時