多傳感器自適應(yīng)濾波融合算法

1、多傳感器自適應(yīng)濾波融合算法高嵩潘泉肖秦琨Chen Xiang(西北工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院西安 710072(西安工業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院西安 710032(溫莎大學(xué)電子與計(jì)算機(jī)工程系加拿大溫莎 N9B3P4摘要:該文提出了一種在線調(diào)整權(quán)值的多傳感器自適應(yīng)濾波數(shù)據(jù)融合跟蹤算法,用于解決復(fù)雜背景下機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤問(wèn)題。首先自適應(yīng)尋找各個(gè)傳感器所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)加權(quán)因子,確定融合后某一時(shí)刻目標(biāo)最優(yōu)觀測(cè)值;其次,以輸入信號(hào)作為相關(guān)自適應(yīng)濾波器的觀測(cè)信號(hào),通過(guò)新息相關(guān)自適應(yīng)濾波算法根據(jù)狀態(tài)方程及觀測(cè)方程中誤差的變化,實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)地調(diào)整增益矩陣,同時(shí)依據(jù)自適應(yīng)濾波狀態(tài)偏差輸出信號(hào)及當(dāng)前觀測(cè)數(shù)據(jù),應(yīng)用模糊推理在線調(diào)整各傳感器

2、權(quán)值,最終系統(tǒng)輸出即為測(cè)量軌跡在兩級(jí)自適應(yīng)調(diào)整融合下最優(yōu)軌跡。仿真結(jié)果證明了算法有效性。關(guān)鍵詞:目標(biāo)跟蹤;自適應(yīng)濾波;數(shù)據(jù)融合;模糊推理;多傳感器中圖分類(lèi)號(hào):TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1009-5896(200808-1901-04 Multi-Sensor Adaptive Filter Data Fusion AlgorithmGao SongPan QuanXiao Qin-kunChen Xiang(College of Automation, Northwestern Polytechnical University, Xian 710072, China(School

3、of Electronic Information Engineering, Xian Technological University, Xian 710032, China(Department of Electrical and Computer Engineering, University of Windsor, Windsor,N9B 3P4, CanadaAbstract:A scheme about multi-sensor data fusion based on adaptive filter is developed for improve tracking precis

4、ion for moving power-driven target under complicated air-battle environment. At first, optimal weight for sensors are found by measuring data to optimize target point x of anytime. Secondly, the x point is put into adaptive filter as input signal. Plus matrix is adjusted according to change of state

5、 noise and observation noise of system at the same time. According to adaptive filter system state noise output and current data, weight for sensors is adjusted on line by using fuzzy logic system. Finally, the output signal is a fusion track that is gained passing through two class self-adapt signa

6、l process. The simulation result demonstrates the fusion algorithm is effective.Key words: Target tracking; Self-adapt filter; Data fusion; Fuzzy logic inference; Multi-sensor1引言由于機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)可觀測(cè)性的局限,在復(fù)雜空域環(huán)境下采用單一傳感器的跟蹤系統(tǒng)要精確跟蹤高速、大機(jī)動(dòng)的空間飛行器是非常困難的1, 2,基于數(shù)據(jù)融合的多傳感器跟蹤系統(tǒng)是解決復(fù)雜環(huán)境下機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤的一條有效途徑3。Blair等學(xué)者研究了異類(lèi)傳感器的數(shù)

7、據(jù)融合問(wèn)題4,為多傳感器目標(biāo)跟蹤提供了很好的工程應(yīng)用基礎(chǔ)。文獻(xiàn)5提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信息融合的并行自適應(yīng)跟蹤算法,但算法的跟蹤濾波是在直角坐標(biāo)系下完成的。文獻(xiàn)6在主被動(dòng)雷達(dá)雙傳感器目標(biāo)跟蹤背景下,提出一種自適應(yīng)數(shù)據(jù)融合算法,由融合精度與計(jì)算量的平衡點(diǎn)評(píng)估算法的優(yōu)劣,結(jié)果表明其具有較好的融合效果。文獻(xiàn)7研究了傳感器和目標(biāo)的相對(duì)位置對(duì)目標(biāo)2007-01-09收到,2007-09-26改回國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(60634030和國(guó)家留學(xué)基金項(xiàng)目(留金出20053069號(hào)資助課題跟蹤精度的影響,結(jié)果表明相對(duì)位置是影響精度的必要因素。隨著目標(biāo)機(jī)動(dòng)性的增加,使多傳感器融合跟蹤的數(shù)學(xué)模型相對(duì)復(fù)雜,如何有效

8、融合多個(gè)傳感器的觀測(cè)數(shù)據(jù),實(shí)現(xiàn)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的精確跟蹤,是值得深入研究的課題。2融合跟蹤算法概述融合跟蹤算法分成3個(gè)部分,分別實(shí)現(xiàn)多傳感器的自適應(yīng)加權(quán)融合估計(jì)、球坐標(biāo)系下的自適應(yīng)跟蹤及在線模糊推理權(quán)值調(diào)整,融合跟蹤系統(tǒng)原理見(jiàn)圖1。設(shè)用n個(gè)傳感器對(duì)某一目標(biāo)進(jìn)行測(cè)量,在線自適應(yīng)加權(quán)融合算法的思想是在總均方誤差最小的最優(yōu)條件下,根據(jù)各個(gè)傳感器所得到的測(cè)量值以自適應(yīng)的方式尋找各個(gè)傳感器所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)加權(quán)因子,使融合后的目標(biāo)觀測(cè)值達(dá)到最優(yōu)。將局部單點(diǎn)最優(yōu)估計(jì)值x 作為相關(guān)自適應(yīng)Kalman濾波器的觀測(cè)信號(hào)輸入信號(hào)Z(j,由新息相關(guān)自適應(yīng)Kalman濾波算法根據(jù)狀態(tài)方程及觀測(cè)方程中誤差的變化,實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)地調(diào)整190

9、2 電 子 與 信 息 學(xué) 報(bào) 第30卷 圖1 融合跟蹤系統(tǒng)原理圖增益矩陣K ,同時(shí)依據(jù)自適應(yīng)濾波輸出狀態(tài)方差、實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊推理,適時(shí)調(diào)整各傳感器權(quán)值,最終系統(tǒng)輸出即為測(cè)量軌跡在兩級(jí)自適應(yīng)調(diào)整融合下達(dá)到最優(yōu)軌跡。3 在線自適應(yīng)加權(quán)數(shù)據(jù)融合算法3.1 算法推導(dǎo)假定兩個(gè)不同的傳感器對(duì)某一恒定量x 進(jìn)行測(cè)量,觀測(cè)值為(=1,2i z i ,觀測(cè)時(shí)存在隨機(jī)觀測(cè)誤差2,(0,v v N ,觀測(cè)相互獨(dú)立,預(yù)設(shè)計(jì)一種處理方法,以便得到x 的無(wú)偏估計(jì)值:11z x v =+,22z s v =+假定x 的估計(jì)值與12,z z 成線性關(guān)系,有1122xw z w z =+ 12,w w 為各個(gè)傳感器權(quán)值,設(shè)

10、估計(jì)誤差xx x = ,取x 的均方差最小為最優(yōu)判據(jù)。根據(jù)估計(jì)值為無(wú)偏估計(jì)有1122(0E xE x w x v w x v =+= 12(=(=0E v E E v ,(E x E x =,代入上式有211w w =。將此關(guān)系代入xx x = ,隨后求得2E x : 221122*11121112( (1 (12(1E xE x w x v w x v E w v w v E w v w v w w v v =+=+=+22221122(,(E v E v =,12,v v 相互獨(dú)立有12(0E v v =,22222k w =+=+最優(yōu)估計(jì)量x上式表明當(dāng)兩個(gè)傳感器權(quán)值取合適值時(shí),可以通過(guò)兩

11、觀測(cè)器已經(jīng)獲得的觀測(cè)值融合得到最優(yōu)的估計(jì)值x?？梢园言摻Y(jié)論推廣到多個(gè)傳感器的情況,設(shè)多傳感器組的方差分別為2222123,n ",各傳感器的測(cè)量值分別為12,n Z Z Z ",彼此互相獨(dú)立。真值的估計(jì)值為l X,并且是X 的無(wú)偏估計(jì),各傳感器的加權(quán)因子分別為12,n w w w ",根據(jù)多元函數(shù)求極值理論,可求出總均方誤差最小時(shí)所對(duì)應(yīng)的加權(quán)因子為 *22111nppii w = (1最優(yōu)加權(quán)因子決定于各個(gè)傳感器的方差,初始方差可根據(jù)各個(gè)傳感器所提供的測(cè)量值8,依據(jù)相應(yīng)的算法求出。設(shè)有兩個(gè)傳感器p , q ,它們的測(cè)量值分別為, p q Z Z ,有p p pq

12、q qZ X V Z X V =+=+,且22(0,(0,p p q q V N V N ,p q V V 互不相關(guān),根據(jù)時(shí)間域估計(jì)方法,可以求出:22p p pp pq E V R R = (2 設(shè)傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為k ,pp R 的時(shí)間域估計(jì)值為(pp R k ,pq R 的時(shí)間域估計(jì)值為(pq R k ,則有 11(11(1(kpp p p i pp p p R k Z i Z i k k R k Z k Z k k k µµµµ=+ (3 11(11(1(k pq p q i pq p q R k Z i Z i k k R k Z k Z

13、k k k µµµµ=+ (4 式中µ為采樣數(shù)據(jù)的均值。在采用遞推時(shí),為了實(shí)時(shí)獲取µ,將后續(xù)跟蹤算法中的卡爾曼濾波的一步預(yù)測(cè)值作為測(cè)量數(shù)據(jù)的真值。求出,pp pq R R 后則可以求出各個(gè)傳感器的方差2。 3.2 球坐標(biāo)系下單點(diǎn)加權(quán)融合算法假設(shè)任一傳感器均可測(cè)得目標(biāo)相對(duì)基站的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)即目標(biāo)斜距r ,方位角和高低角,則目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)向量為:T =,r X ,不同類(lèi)型傳感器首先要進(jìn)行數(shù)據(jù)準(zhǔn)備,如時(shí)間同步、空間坐標(biāo)對(duì)準(zhǔn)、量綱對(duì)準(zhǔn)、濾波、去野值等處理環(huán)節(jié),繼而得到各個(gè)傳感器測(cè)得的數(shù)據(jù)為:12,n Z Z Z "。將以上理論分析結(jié)果

14、應(yīng)用于多傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)的融合則估計(jì)的運(yùn)算流程為(1用式(3,式(4遞推地算出采樣時(shí)刻的pp R 和pq R ;(2用式(2求出采樣時(shí)刻的22212,n " (3根據(jù)式(1求出此時(shí)刻各傳感器的最優(yōu)加權(quán)因子*pw ; (4根據(jù)加權(quán)方法可以得出估計(jì)值l X。 4 新息相關(guān)自適應(yīng)濾波算法設(shè)系統(tǒng)完全可控和完全可觀測(cè),線性定常系統(tǒng):(1(1(k k k k k k =+=+x x w z Hx v (5 式中(,(k k w v 為零均值白噪聲序列,且都是平穩(wěn)的。由于x (k , z (k 是w (k ,v (k 的線性函數(shù),因而x (k , z (k 也是平穩(wěn)隨機(jī)序列。假定Kalman 濾波已

15、達(dá)到穩(wěn)態(tài),則增益陣也已經(jīng)趨于穩(wěn)態(tài)值。新息相關(guān)法自適應(yīng)濾波器的目的是:由觀測(cè)數(shù)據(jù)z (j 估計(jì)相關(guān)函數(shù)C (i ,再由C (i 確定出最優(yōu)穩(wěn)態(tài)增益陣K ,即使得增益陣K 自動(dòng)適應(yīng)于z (j 。由文獻(xiàn)5,通過(guò)z (j 可得自相關(guān)函數(shù),設(shè)2T n =A H H H ",因?yàn)橄到y(tǒng)第8期 高 嵩等:多傳感器自適應(yīng)濾波融合算法 1903 完全可觀測(cè),有Rank A =n ,因此阿T A A 為非奇異陣,于是:T T 1T 2(1(0(2(1(01(0nn n =+PH A A A C H KC C H KC H KC C H KC H KC "" (6 通過(guò)上式計(jì)算出T PH

16、 ,再由下式可得R 的估計(jì)值為l T (0=RC HPH (7 T T 1T T T T 1T T T 1(+=+K PH HPH R PH PH HPH R H PH PH H PH (8T T T 1T T T T (0 (0=+×+P P PH PH C H PH HP H P KHP PH K KC K (9所以要估算K ,只要估算(0,(1,(n C C C "即可。平穩(wěn)隨機(jī)序列(|1k k z的相關(guān)矩陣(0,(1,(n C C C "可以由相應(yīng)的時(shí)間平均值進(jìn)行估計(jì),當(dāng)k 充分大時(shí),(1|0,z(2|1,(|1k k zz "的自相關(guān)函數(shù)(i

17、C 的k i C (下標(biāo)i 表示時(shí)間間隔,上標(biāo)k 表示估計(jì)所依據(jù)的z 的個(gè)數(shù)的遞推計(jì)算式是:T 111(|1(|11 (|1(|1k ki l i k k i i i l l l i l i k k k k i k i k =+=+C z zC z z C (10 綜上所述,信息相關(guān)自適應(yīng)卡爾曼濾波的計(jì)算步驟為(1按照式(10遞推計(jì)算各個(gè)觀測(cè)估計(jì)值的自相關(guān)函數(shù)ki C ;(2按照式(6計(jì)算TPH ,按照式(7計(jì)算當(dāng)前測(cè)量誤差矩陣l R; (3按照式(9,解此非線性方程,估算l P; (4按照式(8計(jì)算此時(shí)的卡爾曼濾波增益矩陣K ; (5帶入卡爾曼濾波方程,完成變化的自適應(yīng)濾波過(guò)程。 對(duì)于航跡跟

18、蹤的實(shí)際問(wèn)題,應(yīng)首先建立球坐標(biāo)下的航跡探測(cè)模型,由于實(shí)際建立的模型中系統(tǒng)狀態(tài)方程及觀測(cè)方程為非線性關(guān)系,故必須采用擴(kuò)展卡爾曼濾波模型,設(shè),x =xT ,y z xy z x y z ,T ,r z z z =z ,觀測(cè)方程:z (k =h x (k +v (k ,h x (k 是關(guān)于x (k 的函數(shù),將其線性化:|1x k xk k k x k =hH 即對(duì)非線性的方程進(jìn)行線性化處理,然后在應(yīng)用新息相關(guān)Kalman 濾波算法進(jìn)行濾波。5 在線模糊融合判決系統(tǒng)設(shè)計(jì)權(quán)系數(shù)在線模糊調(diào)整模塊原理框圖如圖2。對(duì)于任一傳感器i 對(duì)于航跡觀測(cè)數(shù)據(jù)為T(mén) (=,Z i r ,自適應(yīng)濾波輸出觀測(cè)估計(jì)偏差矩陣l l

19、 l l T r R R R =R。圖2 權(quán)系數(shù)在線調(diào)整模糊推理示意圖傳感器性能的“優(yōu)”、“中”、“差”按照空間位置及經(jīng)驗(yàn)來(lái)劃分,如將觀測(cè)空間區(qū)域劃分幾個(gè)大塊,當(dāng)測(cè)量輸出(,x y z r r r 經(jīng)過(guò)判斷在那一個(gè)空間區(qū)域,就確定了傳感器性能的指標(biāo),如目標(biāo)處在兩個(gè)光電經(jīng)緯儀中軸線區(qū)域,且與兩經(jīng)緯儀成大約等邊三角形時(shí),傳感器指標(biāo)對(duì)于任一光電經(jīng)緯儀為“優(yōu)”。輸出指標(biāo)即為在線調(diào)整的權(quán)值大小(r w i ,分為27個(gè)等級(jí),也可更多,其數(shù)據(jù)來(lái)源于線性變換和經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的綜合,及首先按照線性關(guān)系由高到低以此排列權(quán)值,最高為1,最低位0,后依據(jù)經(jīng)驗(yàn)逐個(gè)調(diào)整。針對(duì)觀測(cè)值Z (i 的各個(gè)分量模糊處理系統(tǒng)進(jìn)行模糊規(guī)則

20、的編寫(xiě),按照大量觀測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)果及經(jīng)驗(yàn)編寫(xiě)模糊規(guī)則庫(kù),其模糊推理模塊表達(dá)如表1。表1 模糊推理模塊表達(dá)模糊輸入指標(biāo) 模糊等級(jí) 服從的分布傳感器性能a優(yōu) 中 差 高斯分布 自適應(yīng)濾波器輸出R 估計(jì)量 大 中 小 高斯分布 第i 個(gè)傳感器實(shí)際測(cè)量數(shù)值大中小高斯分布模糊輸出指標(biāo)模糊等級(jí) 相應(yīng)于該傳感器的權(quán)值w r (i f (x :w 1w 27最終,由模糊推理規(guī)則庫(kù)進(jìn)行推理,由傳感器指標(biāo)、實(shí)際觀測(cè)指標(biāo)、自適應(yīng)器輸出誤差指標(biāo)綜合推理得到當(dāng)前該傳感器權(quán)值調(diào)整系數(shù)。6 仿真以某一次飛行試驗(yàn)中各傳感器數(shù)據(jù)及處理后航跡為基礎(chǔ),加入適當(dāng)噪聲構(gòu)成觀測(cè)數(shù)據(jù),然后依據(jù)上述融合跟蹤算法,首先進(jìn)行傳感器數(shù)據(jù)預(yù)處理,包括數(shù)據(jù)

21、過(guò)濾、時(shí)間及空間對(duì)準(zhǔn)、量綱對(duì)準(zhǔn)等,然后依據(jù)前述算法估計(jì)各傳感器權(quán)值系數(shù)進(jìn)行加權(quán)融合,進(jìn)而進(jìn)行自適應(yīng)濾波擬合航跡,同時(shí)利用模糊規(guī)則實(shí)時(shí)調(diào)整權(quán)值系數(shù)。給定目標(biāo)的起始狀態(tài)為x -1=10,10,1,2,1,1T ,由圖3和圖4的仿真結(jié)果可知,擴(kuò)展卡爾曼濾波優(yōu)于最小二乘法濾波,而本文提出的融合算法具有明顯的優(yōu)勢(shì),其在x, y 軸的偏差優(yōu)于其它算法,在跟蹤精度上得到了較大的提高。從圖5可以看出,本文設(shè)計(jì)的模糊在線調(diào)整方法能隨著系統(tǒng)誤差的變化動(dòng)態(tài)調(diào)整權(quán)值。7 結(jié)束語(yǔ)本文將加權(quán)融合估計(jì)算法與自適應(yīng)卡爾曼濾波相結(jié)合,1904 電子與信息學(xué)報(bào)第30卷 圖3 航跡跟蹤比較圖 圖4 航跡跟蹤偏差比較圖 圖5 第i傳

22、感器隨時(shí)間在線模糊調(diào)整權(quán)值示意圖依據(jù)模糊推理規(guī)則實(shí)時(shí)調(diào)整權(quán)值系數(shù),從而構(gòu)成在線自適應(yīng)融合跟蹤系統(tǒng),仿真結(jié)果表明其算法優(yōu)于其它常規(guī)濾波算法,為多傳感器機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤提供了思路和方法。參考文獻(xiàn)1 Bar-Shalom Y and Fortmann T E. Tracking and DataAssociation M. New York: Academic Press, 1988: 1-35. 2 Terwijn B, Porta J M, and Kr o se B J A. A particle filter toestimate non-markovian states J. Internat

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24、 509-512.4 Blair W D, Rice T R, and McDole B S. Least-squaresapproach to a synchronous data fusion J. SPIE Acquisition,Tracking, and Pointing VI, 1992,1697: 130-139.5 敬忠良,徐宏,周雪琴等. 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)動(dòng)目標(biāo)信息融合與并行自適應(yīng)跟蹤J. 航空學(xué)報(bào),1995, 16(6: 715-719.Jing Zhong-liang, Xu Hong, and Zhou Xue-qin, et al. Neuralnetwork-based information fusion and parallel ada