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文檔簡介
1、線性調(diào)頻(LFM)脈沖壓縮雷達仿真一 雷達工作原理雷達是Radar(RAdio Detection And Ranging)的音譯詞,意為“無線電檢測和測距”,即利用無線電波來檢測目標并測定目標的位置,這也是雷達設(shè)備在最初階段的功能。典型的雷達系統(tǒng)如圖1.1,它主要由發(fā)射機,天線,接收機,數(shù)據(jù)處理,定時控制,顯示等設(shè)備組成。利用雷達可以獲知目標的有無,目標斜距,目標角位置,目標相對速度等?,F(xiàn)代高分辨雷達擴展了原始雷達概念,使它具有對運動目標(飛機,導彈等)和區(qū)域目標(地面等)成像和識別的能力。雷達的應(yīng)用越來越廣泛。 圖1.1:簡單脈沖雷達系統(tǒng)框圖 雷達發(fā)射機的任務(wù)是產(chǎn)生符合要求的雷達波形(Ra
2、dar Waveform),然后經(jīng)饋線和收發(fā)開關(guān)由發(fā)射天線輻射出去,遇到目標后,電磁波一部分反射,經(jīng)接收天線和收發(fā)開關(guān)由接收機接收,對雷達回波信號做適當?shù)奶幚砭涂梢垣@知目標的相關(guān)信息。 假設(shè)理想點目標與雷達的相對距離為R,為了探測這個目標,雷達發(fā)射信號,電磁波以光速向四周傳播,經(jīng)過時間后電磁波到達目標,照射到目標上的電磁波可寫成:。電磁波與目標相互作用,一部分電磁波被目標散射,被反射的電磁波為,其中為目標的雷達散射截面(Radar Cross Section ,簡稱RCS),反映目標對電磁波的散射能力。再經(jīng)過時間后,被雷達接收天線接收的信號為。如果將雷達天線和目標看作一個系統(tǒng),便得到如圖1.2
3、的等效,而且這是一個LTI(線性時不變)系統(tǒng)。 圖1.2:雷達等效于LTI系統(tǒng)等效LTI系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)可寫成: (1.1)M表示目標的個數(shù),是目標散射特性,是光速在雷達與目標之間往返一次的時間, (1.2)式中,為第i個目標與雷達的相對距離。雷達發(fā)射信號經(jīng)過該LTI系統(tǒng),得輸出信號(即雷達的回波信號): (1.3) 那么,怎樣從雷達回波信號提取出表征目標特性的(表征相對距離)和(表征目標反射特性)呢?常用的方法是讓通過雷達發(fā)射信號的匹配濾波器,如圖1.3。 圖1.3:雷達回波信號處理 的匹配濾波器為: (1.4)于是, (1.5)對上式進行傅立葉變換: (1.6)如果選取合適的,使它的幅頻特性
4、為常數(shù),那么1.6式可寫為: (1.7)其傅立葉反變換為: (1.8)中包含目標的特征信息和。從 中可以得到目標的個數(shù)M和每個目標相對雷達的距離: (1.9)這也是線性調(diào)頻(LFM)脈沖壓縮雷達的工作原理。二 線性調(diào)頻(LFM)信號脈沖壓縮雷達能同時提高雷達的作用距離和距離分辨率。這種體制采用寬脈沖發(fā)射以提高發(fā)射的平均功率,保證足夠大的作用距離;而接受時采用相應(yīng)的脈沖壓縮算法獲得窄脈沖,以提高距離分辨率,較好的解決雷達作用距離與距離分辨率之間的矛盾。脈沖壓縮雷達最常見的調(diào)制信號是線性調(diào)頻(Linear Frequency Modulation)信號,接收時采用匹配濾波器(Matched Fil
5、ter)壓縮脈沖。LFM信號(也稱Chirp 信號)的數(shù)學表達式為: (2.1)式中為載波頻率,為矩形信號, (2.2) ,是調(diào)頻斜率,于是,信號的瞬時頻率為,如圖2.1 圖2.1 典型的chirp信號(a)up-chirp(K>0)(b)down-chirp(K<0)將2.1式中的up-chirp信號重寫為: (2.3)式中, (2.4)是信號s(t)的復包絡(luò)。由傅立葉變換性質(zhì),S(t)與s(t)具有相同的幅頻特性,只是中心頻率不同而以,因此,Matlab仿真時,只需考慮S(t)。以下Matlab程序產(chǎn)生2.4式的chirp信號,并作出其時域波形和幅頻特性,如圖2.2。%demo
6、 of chirp signalT=10e-6; %pulse duration10usB=30e6; %chirp frequency modulation bandwidth 30MHzK=B/T; %chirp slopeFs=2*B;Ts=1/Fs; %sampling frequency and sample spacingN=T/Ts;t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.2); %generate chirp signalsubplot(211)plot(t*1e6,real(St);xlabel('Time in u sec
7、9;);title('Real part of chirp signal');grid on;axis tight;subplot(212)freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St);xlabel('Frequency in MHz');title('Magnitude spectrum of chirp signal');grid on;axis tight;仿真結(jié)果顯示: 圖2.2:LFM信號的時域波形和幅頻特性三 LFM脈沖的匹配濾波信號的匹配濾波器的時域脈
8、沖響應(yīng)為: (3.1)是使濾波器物理可實現(xiàn)所附加的時延。理論分析時,可令0,重寫3.1式, (3.2)將2.1式代入3.2式得: (3.3 ) 圖3.1:LFM信號的匹配濾波如圖3.1,經(jīng)過系統(tǒng)得輸出信號, 當時, (3.4)當時, (3.5)合并3.4和3.5兩式: (3.6)3.6式即為LFM脈沖信號經(jīng)匹配濾波器得輸出,它是一固定載頻的信號。當時,包絡(luò)近似為辛克(sinc)函數(shù)。 (3.7)圖3.2:匹配濾波的輸出信號如圖3.2,當時,為其第一零點坐標;當時,習慣上,將此時的脈沖寬度定義為壓縮脈沖寬度。 (3.8)LFM信號的壓縮前脈沖寬度T和壓縮后的脈沖寬度之比通常稱為壓縮比D, (3.
9、9)3.9式表明,壓縮比也就是LFM信號的時寬頻寬積。由2.1,3.3,3.6式,s(t),h(t),so(t)均為復信號形式,Matab仿真時,只需考慮它們的復包絡(luò)S(t),H(t),So(t)。以下Matlab程序段仿真了圖3.1所示的過程,并將仿真結(jié)果和理論進行對照。%demo of chirp signal after matched filterT=10e-6; %pulse duration10usB=30e6; %chirp frequency modulation bandwidth 30MHzK=B/T; %chirp slopeFs=10*B;Ts=1/Fs; %sampl
10、ing frequency and sample spacingN=T/Ts;t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.2); %chirp signalHt=exp(-j*pi*K*t.2); %matched filterSot=conv(St,Ht); %chirp signal after matched filtersubplot(211)L=2*N-1;t1=linspace(-T,T,L);Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z); %normalize Z=20*log10(Z+1e-6);Z1=abs(sinc(B.*t1); %sinc
11、 functionZ1=20*log10(Z1+1e-6);t1=t1*B; plot(t1,Z,t1,Z1,'r.');axis(-15,15,-50,inf);grid on;legend('emulational','sinc');xlabel('Time in sec timesitB');ylabel('Amplitude,dB');title('Chirp signal after matched filter');subplot(212) %zoomN0=3*Fs/B;t2=-N0*T
12、s:Ts:N0*Ts;t2=B*t2;plot(t2,Z(N-N0:N+N0),t2,Z1(N-N0:N+N0),'r.');axis(-inf,inf,-50,inf);grid on;set(gca,'Ytick',-13.4,-4,0,'Xtick',-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3);xlabel('Time in sec timesitB');ylabel('Amplitude,dB');title('Chirp signal after matched filter (Zoom
13、)');仿真結(jié)果如圖3.3: 圖3.3:Chirp信號的匹配濾波圖3.3中,時間軸進行了歸一化,()。圖中反映出理論與仿真結(jié)果吻合良好。第一零點出現(xiàn)在(即)處,此時相對幅度-13.4dB。壓縮后的脈沖寬度近似為(),此時相對幅度-4dB,這理論分析(圖3.2)一致。上面只是對各個信號復包絡(luò)的仿真,實際雷達系統(tǒng)中,LFM脈沖的處理過程如圖3.4。 圖3.4: LFM信號的接收處理過程雷達回波信號(1.4式)經(jīng)過正交解調(diào)后,得到基帶信號,再經(jīng)過匹配濾波脈沖壓縮后就可以作出判決。正交解調(diào)原理如圖3.5,雷達回波信號經(jīng)正交解調(diào)后得兩路相互正交的信號I(t)和Q(t)。一種數(shù)字方法處理的的匹配濾
14、波原理如圖3.6。圖3.5:正交解調(diào)原理圖3.6:一種脈沖壓縮雷達的數(shù)字處理方式四:Matlab仿真結(jié)果(1)任務(wù):對以下雷達系統(tǒng)仿真。雷達發(fā)射信號參數(shù):幅度:1.0信號波形:線性調(diào)頻信號頻帶寬度:30兆赫茲(30MHz)脈沖寬度:10微妙(20us)中心頻率:1GHz(109Hz)雷達接收方式:正交解調(diào)接收距離門:10Km15Km目標:Tar1:10.5KmTar2:11KmTar3:12KmTar4:12Km5mTar5:13KmTar6:13Km2m(2)系統(tǒng)模型:結(jié)合以上分析,用Matlab仿真雷達發(fā)射信號,回波信號,和壓縮后的信號的復包絡(luò)特性,其載頻不予考慮(實際中需加調(diào)制和正交解調(diào)
15、環(huán)節(jié)),仿真信號與系統(tǒng)模型如圖4.1。 圖4.1:雷達仿真等效信號與系統(tǒng)模型(3)線性調(diào)頻脈沖壓縮雷達仿真程序LFM_radar 仿真程序模擬產(chǎn)生理想點目標的回波,并采用頻域相關(guān)方法(以便利用FFT)實現(xiàn)脈沖壓縮。函數(shù)LFM_radar的參數(shù)意義如下:T:chirp信號的持續(xù)脈寬;B:chirp信號的調(diào)頻帶寬;Rmin:觀測目標距雷達的最近位置;Rmax:觀測目標距雷達的最遠位置;R:一維數(shù)組,數(shù)組值表示每個目標相對雷達的斜距;RCS:一維數(shù)組,數(shù)組值表示每個目標的雷達散射截面。在Matlab指令窗中鍵入:LFM_radar(10e-6,30e6,10000,15000,10500,11000
16、,12000,12005,13000,13002,1,1,1,1,1,1)得到的仿真結(jié)果如圖4.2。(4)分辨率(Resolution)仿真 改變兩目標的相對位置,可以分析線性調(diào)頻脈沖壓縮雷達的分辨率。仿真程序默認參數(shù)的距離分辨率為: (4.1)圖4.3為分辨率仿真結(jié)果,可做如下解釋:(a) 圖為單點目標壓縮候的波形;(b) 圖中,兩目標相距2m,小于,因而不能分辨;(c) 圖中,兩目標相距5m,等于,實際上是兩目標的輸出sinc包絡(luò)疊加,可以看到他們的副瓣相互抵消;(d) (h)圖中,兩目標距離大于雷達的距離分辨率,可以觀察出,它們的主瓣變寬,直至能分辨出兩目標。 圖4.2:仿真結(jié)果圖4.3
17、:線性調(diào)頻脈沖壓縮雷達分辨率仿真附錄:LFM_radar.m%demo of LFM pulse radar%=function LFM_radar(T,B,Rmin,Rmax,R,RCS)if nargin=0 T=10e-6; %pulse duration 10us B=30e6; %chirp frequency modulation bandwidth 30MHz Rmin=10000;Rmax=15000; %range bin R=10500,11000,12000,12008,13000,13002; %position of ideal point targets RCS=1
18、 1 1 1 1 1; %radar cross sectionend%=%ParameterC=3e8; %propagation speedK=B/T; %chirp slopeRwid=Rmax-Rmin; %receive window in meterTwid=2*Rwid/C; %receive window in secondFs=5*B;Ts=1/Fs; %sampling frequency and sampling spacingNwid=ceil(Twid/Ts); %receive window in number%=%Gnerate the echo t=linspa
19、ce(2*Rmin/C,2*Rmax/C,Nwid); %receive window %open window when t=2*Rmin/C %close window when t=2*Rmax/C M=length(R); %number of targets td=ones(M,1)*t-2*R'/C*ones(1,Nwid);Srt=RCS*(exp(j*pi*K*td.2).*(abs(td)<T/2);%radar echo from point targets %=%Digtal processing of pulse compression radar using FFT and IFFTNchirp=ceil(T/Ts); %pulse duration in numberNfft=2nextpow2(Nwid+Nwid-1); %number needed to co
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