數(shù)學精華學案：集合的概念（附答案）_第1頁
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1、第1課時 集合的概念基礎過關一、集合1集合是一個不能定義的原始概念，描述性定義為：某些指定的對象 就成為一個集合，簡稱 集合中的每一個對象叫做這個集合的 2集合中的元素屬性具有：(1) 確定性； (2) ； (3) 3集合的表示法常用的有 、 和韋恩圖法三種，有限集常用 ，無限集常用 ，圖示法常用于表示集合之間的相互關系二、元素與集合的關系4元素與集合是屬于和 的從屬關系，若a是集合A的元素，記作 ，若a不是集合B的元素，記作 但是要注意元素與集合是相對而言的三、集合與集合的關系5集合與集合的關系用符號 表示6子集：若集合A中 都是集合B的元素，就說集合A包含于集合B（或集合B包含集合A），記

2、作 7相等：若集合A中 都是集合B的元素，同時集合B中 都是集合A的元素，就說集合A等于集合B，記作 8真子集：如果 就說集合A是集合B的真子集，記作 9若集合A含有n個元素，則A的子集有 個，真子集有 個，非空真子集有 個10空集是一個特殊而又重要的集合，它不含任何元素，是任何集合的 ，是任何非空集合的 ，解題時不可忽視典型例題例1. 已知集合，試求集合的所有子集.例2.例2. 設集合，求實數(shù)a的值.例3. 已知集合A=x|mx2-2x+3=0，mR.（1）若A是空集，求m的取值范圍；（2）若A中只有一個元素，求m的值；（3）若A中至多只有一個元素，求m的取值范圍.例4. 若集合A2，4，B

3、1，a1，、 ，且AB2，5，試求實數(shù)的值變式訓練1.若a,bR,集合求b-a的值.變式訓練2：（1）Px|x22x30，Sx|ax20，SP，求a取值？（2）A2x5，Bx|m1x2m1，BA,求m。變式訓練3.（1）已知A=a+2，(a+1)2，a2+3a+3且1A，求實數(shù)a的值；（2）已知M=2，a，b，N=2a，2，b2且M=N，求a，b的值.變式訓練4.已知集合Aa，ad，a2d，Ba，aq， ，其中a0，若AB，求q的值 歸納小結小結歸納1本節(jié)的重點是集合的基本概念和表示方法，對集合的認識，關鍵在于化簡給定的集合，確定集合的元素，并真正認識集合中元素的屬性，特別要注意代表元素的形式，不要將點集和數(shù)集混淆2利用相等集合的定義解題時，特別要注意集合中元素的互異性，對計算的結果要加以檢驗3注意空集的特殊性，在解題時，若未指明集合非空，則要考慮到集合為空

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