基于逐步回歸分析法的國家財(cái)政收入模型分析

1、 應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì) 中期第一次作業(yè) 基于逐步回歸分析法的國家財(cái)政收入模型分析SY1107409 胡亮（北京航空航天大學(xué)機(jī)械工程及自動化學(xué)院工業(yè)與制造系統(tǒng)工程系，北京，100191）【摘要】中國國家財(cái)政收入與農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值、工業(yè)總產(chǎn)值、建筑業(yè)總產(chǎn)值、服務(wù)業(yè)總產(chǎn)值、全國人口總量、成災(zāi)面積六個(gè)變量有關(guān)。本文利用SPSS Statistics對數(shù)據(jù)對國家財(cái)政收入y 與其相關(guān)因素進(jìn)行回歸分析。發(fā)現(xiàn)六個(gè)變量之間存在較強(qiáng)的多重共線性，繼而利用逐步回歸法對模型進(jìn)行修改。結(jié)果表明，國家財(cái)政收入受服務(wù)業(yè)總產(chǎn)值和全國總?cè)丝谟绊懽畲??！娟P(guān)鍵詞】財(cái)政收入；多重線性；逐步回歸法。一 引言逐步回歸理論簡介在經(jīng)濟(jì)模型的建立中，由于經(jīng)

2、濟(jì)指標(biāo)較之一般指標(biāo)更為綜合，包含信息交性強(qiáng)，指標(biāo)間多重共線性現(xiàn)象在經(jīng)濟(jì)模型建立過程中不可避免。多重共線性的存在，一方面使得入選的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)作為其他指標(biāo)的綜合反映，無法獨(dú)立反映與經(jīng)濟(jì)總量之間的結(jié)構(gòu)因果關(guān)系；另一方面，多重共線性使得統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)失效，回歸模型缺乏穩(wěn)定性，可靠程度低。因而在進(jìn)行經(jīng)濟(jì)模型建立時(shí)，必須充分考慮經(jīng)濟(jì)指標(biāo)變量間的多重共線性問題，保證變量間的相互獨(dú)立。最常用于克服模型變量的多重共線性問題有三類方法：排除引起共線性的變量；差分法；減小參數(shù)估計(jì)量的方差。后兩類方法都只能減輕多重共線性對模型的影響，而第一類方法，從根本上尋找引起多重共線性的解釋變量，將其排除出原模型，因而更為有效。本文將該

3、原理的應(yīng)用逐步回歸方法引入財(cái)政收入模型的建立問題中。在應(yīng)用回歸分析去處理實(shí)際問題時(shí)一個(gè)關(guān)鍵問題就是如何選擇回歸自變量。一般情況下，人們羅列出來可能與因變量有關(guān)的自變量往往很多，其中有一些變量對因變量可能沒有影響或影響很小。如果在建立回歸模型時(shí)將這樣一些變量都包含進(jìn)來，不但計(jì)算量大，而且估計(jì)和預(yù)測的精度也會下降。而且某些情況下，許多自變量的觀測數(shù)據(jù)的獲得代價(jià)較大，如果這些自變量被錯(cuò)誤地選進(jìn)模型，也會引起經(jīng)濟(jì)成本的升高。另外，自變量太多，往往存在共線性。正是由于這些原因，在應(yīng)用回歸分析中對進(jìn)入模型的自變量作精心選擇是十分必要的。目前利用逐步回歸分析方法即利用自變量和因變量的一系列同步觀測數(shù)據(jù)，通過

4、對相關(guān)矩陣的變換和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的假設(shè)檢驗(yàn)，逐步將顯著性的自變量選入回歸方程中，同時(shí)每引入一個(gè)新變量后又要對老變量逐個(gè)檢查，將變得不顯著性的自變量從回歸方程中剔除，重復(fù)步驟，直到所有模型外的變量都不能引入，模型內(nèi)的變量都不能被剔除為止，最終建立一個(gè)最優(yōu)回歸方程。二 問題的提出在回歸分析中，對自變量的選擇很重要。逐步回歸法能使回歸式保留幾個(gè)最為顯著的自變量。我們以財(cái)政收入（億元）為因變量，選擇的自變量如下：為農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值（億元）；為工業(yè)總產(chǎn)值（億元）；為建筑業(yè)總產(chǎn)值（億元）；為服務(wù)業(yè)總產(chǎn)值（億元）；為全國人口總量（萬人）；為成災(zāi)面積（萬公頃）（據(jù)2011年中國統(tǒng)計(jì)年鑒獲得各年份的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)）。如表1所示，

5、選取1978年、1980年、1985年、1990年至2009年13年的相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)建立回歸模型。表2.1 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)年份農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值工業(yè)總產(chǎn)值建筑業(yè)總產(chǎn)值服務(wù)業(yè)總產(chǎn)值全國人口總量（萬人）成災(zāi)面積（千公頃）財(cái)政收入19781117.51607.0138.2872.596259244571132.2619801454.11996.5195.5982.098705297771159.9319852506.43448.7417.92585.0105851227052004.8219904954.36858.0859.45888.4114333178192937.1019915146.48087.11015

6、.17337.1115823278143149.4819925588.010284.51415.09357.4117171258933483.3719936605.114188.02266.511915.7118517231344348.9519949169.219480.72964.716179.8119850313825218.10199511884.624950.63728.819978.5121121222686242.20199613539.829447.64387.423326.2122389212347407.99199713852.532921.44621.626988.112

7、3626303078651934018.44985.830580.5124761251819875.95199914106.235861.55172.133873.41257862673411444.08200013873.640033.65522.338714.01267433437413395.23200114462.843580.65931.744361.61276273179316386.04200214931.547431.36465.549898.91284532716018903.64200314870.154945.57490.856004.71292

8、273251621715.25200418138.465210.08694.364561.31299881629726396.47200519613.477230.810367.374919.31307561996631649.29200621522.391310.912408.688554.91314482463238760.20200724658.1110534.915296.5111351.91321292506451321.78200828044.2130260.218743.2131340.01328022228361330.35200930611.1135239.922398.81

9、47642.11334742123468518.30表2.2 描述統(tǒng)計(jì)量N極小值極大值均值標(biāo)準(zhǔn)差農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值231117.530611.113256.1448119.4032工業(yè)總產(chǎn)值231607.0135239.944301.21140167.4884建筑業(yè)總產(chǎn)值23138.222398.86325.5155997.7578服務(wù)業(yè)總產(chǎn)值23872.5147642.143357.10342249.2402全國人口總量（萬人）2396259133474122036.4810351.229成災(zāi)面積（千公頃）2316297.31650000000034374.00000000000025392.414

10、630434780004767.928352014070000財(cái) 政 收 入231132.2668518.3018062.257419707.80863在解釋變量與被解釋變量之間一一建立散點(diǎn)圖：由散點(diǎn)圖可以看出因變量Y（財(cái)政收入）與自變量X1(農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值),X2（工業(yè)總產(chǎn)值）,X3（建筑業(yè)總產(chǎn)值）,X4（服務(wù)業(yè)總產(chǎn)值）、X5（成災(zāi)面積）之間基本存在著線性關(guān)系，初步估計(jì)建立的是線性模型。三 模型的建立根據(jù)題目要求，建立的線性回歸分析模型如下：其中, 為因變量的預(yù)測值或估計(jì)值。，,為自變量。和,為回歸系數(shù)。為了使以上線性回歸分析方法達(dá)到最優(yōu)，就要要求自變量，,首先滿足以下兩個(gè)條件：(1)在線性回歸

11、分析模型中, 要包含所有對影響顯著的自變量, 消除對影響不顯著的自變量；(2)模型包含的各自變量之間不存在多重共線性即各自變量之間不存在線性關(guān)系或近似線性關(guān)系。表3.1 描述統(tǒng)計(jì)量N極小值極大值均值標(biāo)準(zhǔn)差農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值231117.530611.113256.1448119.4032工業(yè)總產(chǎn)值231607.0135239.944301.21140167.4884建筑業(yè)總產(chǎn)值23138.222398.86325.5155997.7578服務(wù)業(yè)總產(chǎn)值23872.5147642.143357.10342249.2402全國人口總量（萬人）2396259133474122036.4810351.229成災(zāi)

12、面積（千公頃）2316297.31650000000034374.00000000000025392.414630434780004767.928352014070000財(cái) 政 收 入231132.2668518.3018062.257419707.80863首先本文利用社會統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件SPSSl3.0，對所有因素進(jìn)行相關(guān)分析，采用Pearson相關(guān)系數(shù)，輸出結(jié)果如下：表3.2 相關(guān)性財(cái) 政 收 入農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值工業(yè)總產(chǎn)值建筑業(yè)總產(chǎn)值Pearson 相關(guān)性財(cái) 政 收 入1.000.929.989.991農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值.9291.000.968.962工業(yè)總產(chǎn)值.989.9681.000.993建筑業(yè)總產(chǎn)

13、值.991.962.9931.000服務(wù)業(yè)總產(chǎn)值.995.958.997.996全國人口總量（萬人）.702.882.779.756成災(zāi)面積（千公頃）-.246-.181-.217-.225Sig. （單側(cè)）財(cái) 政 收 入.000.000.000農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值.000.000.000工業(yè)總產(chǎn)值.000.000.000建筑業(yè)總產(chǎn)值.000.000.000.服務(wù)業(yè)總產(chǎn)值.000.000.000.000全國人口總量（萬人）.000.000.000.000成災(zāi)面積（千公頃）.129.205.160.152N財(cái) 政 收 入23232323農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值23232323工業(yè)總產(chǎn)值23232323建筑業(yè)總產(chǎn)值232

14、32323服務(wù)業(yè)總產(chǎn)值23232323全國人口總量（萬人）23232323成災(zāi)面積（千公頃）23232323服務(wù)業(yè)總產(chǎn)值全國人口總量（萬人）成災(zāi)面積（千公頃）Pearson 相關(guān)性財(cái) 政 收 入.995.702-.246農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值.958.882-.181工業(yè)總產(chǎn)值.997.779-.217建筑業(yè)總產(chǎn)值.996.756-.225服務(wù)業(yè)總產(chǎn)值1.000.761-.213全國人口總量（萬人）.7611.000-.051成災(zāi)面積（千公頃）-.213-.0511.000Sig. （單側(cè)）財(cái) 政 收 入.000.000.129農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值.000.000.205工業(yè)總產(chǎn)值.000.000.160建筑業(yè)總產(chǎn)

15、值.000.000.152服務(wù)業(yè)總產(chǎn)值.000.164全國人口總量（萬人）.000.408成災(zāi)面積（千公頃）.164.408.N財(cái) 政 收 入232323農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值232323工業(yè)總產(chǎn)值232323建筑業(yè)總產(chǎn)值232323服務(wù)業(yè)總產(chǎn)值232323全國人口總量（萬人）232323成災(zāi)面積（千公頃）232323表3.2中每一組數(shù)字由上到下分別表示：Pearson相關(guān)系數(shù)、單邊檢驗(yàn)的顯著性概率和樣本的個(gè)數(shù)。本文主要考察農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值、工業(yè)總產(chǎn)值、建筑業(yè)總產(chǎn)值、服務(wù)業(yè)總產(chǎn)值、全國人口總量和成災(zāi)面積與財(cái)政收入的關(guān)系，因此主要分析財(cái)政收入所在行即可。分析發(fā)現(xiàn)前四個(gè)因素相關(guān)性很大，最后一個(gè)因素相關(guān)性較大。為了更

16、全面的考察問題，避免遺漏重要因素的影響，本文初步假設(shè)不剔除變量。簡單對數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，所得輸出結(jié)果入下： 表3.3給出了全模型檢驗(yàn)的值、值的單邊檢測的顯著性水平。表3.3 Anovah模型平方和df均方FSig.1回歸8.457E918.457E92029.418.000a殘差87513730.085214167320.480總計(jì)8.545E9222回歸8.519E924.259E93288.446.000b殘差25905377.541201295268.877總計(jì)8.545E9223回歸8.524E932.841E92661.020.000c殘差20288558.689191067818.

17、878總計(jì)8.545E9224回歸8.529E942.132E92475.536.000d殘差15504363.24518861353.514總計(jì)8.545E9225回歸8.529E932.843E93325.699.000e殘差16241363.20619854808.590總計(jì)8.545E9226回歸8.533E942.133E93387.547.000f殘差11335743.75918629763.542總計(jì)8.545E9227回歸8.536E951.707E93319.359.000g殘差8743382.27317514316.604總計(jì)8.545E922a. 預(yù)測變量: (常量),

18、服務(wù)業(yè)總產(chǎn)值。b. 預(yù)測變量: (常量), 服務(wù)業(yè)總產(chǎn)值, 全國人口總量（萬人）。c. 預(yù)測變量: (常量), 服務(wù)業(yè)總產(chǎn)值, 全國人口總量（萬人）, 農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值。d. 預(yù)測變量: (常量), 服務(wù)業(yè)總產(chǎn)值, 全國人口總量（萬人）, 農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值, 建筑業(yè)總產(chǎn)值。e. 預(yù)測變量: (常量), 服務(wù)業(yè)總產(chǎn)值, 農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值, 建筑業(yè)總產(chǎn)值。f. 預(yù)測變量: (常量), 服務(wù)業(yè)總產(chǎn)值, 農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值, 建筑業(yè)總產(chǎn)值, 工業(yè)總產(chǎn)值。g. 預(yù)測變量: (常量), 服務(wù)業(yè)總產(chǎn)值, 農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值, 建筑業(yè)總產(chǎn)值, 工業(yè)總產(chǎn)值, 成災(zāi)面積（千公頃）。h. 因變量: 財(cái) 政 收 入表3.4給出了全模型的回歸系數(shù)。根據(jù)

19、表3，所得回歸模型的結(jié)果為：表3.4 系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)B標(biāo)準(zhǔn) 誤差1(常量)-2058.496616.989服務(wù)業(yè)總產(chǎn)值.464.0102(常量)26337.3004131.660服務(wù)業(yè)總產(chǎn)值.511.009全國人口總量（萬人）-.249.0363(常量)15964.7155875.980服務(wù)業(yè)總產(chǎn)值.560.023全國人口總量（萬人）-.141.058農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值-.380.1664(常量)7798.0586313.396服務(wù)業(yè)總產(chǎn)值.443.054全國人口總量（萬人）-.058.063農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值-.659.190建筑業(yè)總產(chǎn)值1.087.4615(常量)1979.063531.794服務(wù)

20、業(yè)總產(chǎn)值.426.051農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值-.815.089建筑業(yè)總產(chǎn)值1.327.3806(常量)2206.134463.649服務(wù)業(yè)總產(chǎn)值.227.084農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值-.994.100建筑業(yè)總產(chǎn)值1.550.336工業(yè)總產(chǎn)值.211.0767(常量)4104.637943.741服務(wù)業(yè)總產(chǎn)值.267.078農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值-.946.093建筑業(yè)總產(chǎn)值1.398.311工業(yè)總產(chǎn)值.181.070成災(zāi)面積（千公頃）-.077.034表3.5模型匯總h模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)誤差1.995a.990.9892041.401602.998b.997.9971138.098803.999c.998.997

21、1033.353224.999d.998.998928.091335.999e.998.998924.558596.999f.999.998793.576427.999g.999.999717.15870a. 預(yù)測變量: (常量), 服務(wù)業(yè)總產(chǎn)值。b. 預(yù)測變量: (常量), 服務(wù)業(yè)總產(chǎn)值, 全國人口總量（萬人）。c. 預(yù)測變量: (常量), 服務(wù)業(yè)總產(chǎn)值, 全國人口總量（萬人）, 農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值。d. 預(yù)測變量: (常量), 服務(wù)業(yè)總產(chǎn)值, 全國人口總量（萬人）, 農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值, 建筑業(yè)總產(chǎn)值。e. 預(yù)測變量: (常量), 服務(wù)業(yè)總產(chǎn)值, 農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值, 建筑業(yè)總產(chǎn)值。f. 預(yù)測變量: (常量),

22、服務(wù)業(yè)總產(chǎn)值, 農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值, 建筑業(yè)總產(chǎn)值, 工業(yè)總產(chǎn)值。g. 預(yù)測變量: (常量), 服務(wù)業(yè)總產(chǎn)值, 農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值, 建筑業(yè)總產(chǎn)值, 工業(yè)總產(chǎn)值, 成災(zāi)面積（千公頃）。h. 因變量: 財(cái) 政 收 入表3.5為模型小結(jié)。列出了回歸方程常用統(tǒng)計(jì)量，回歸方程復(fù)相關(guān)系數(shù)、系數(shù)、修正的系數(shù)，估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差等?？梢钥闯鲭S著模型中自變量個(gè)數(shù)的增加，系數(shù)的值也在不斷增加，估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差不斷降低。一般地，修正的值能較確切地反映擬合度。修正的值越大擬合程度越高。四 模型的解釋圖 4.1圖4.1為帶有正態(tài)曲線的標(biāo)準(zhǔn)化殘差直方圖。從中可以看到絕大部分觀測量隨機(jī)的落在正態(tài)曲線內(nèi)，我們可以認(rèn)為回歸方程擬合的效果較好。另一

23、方面從所給的六個(gè)自變量中我們經(jīng)過逐步回歸得到兩個(gè)對國家財(cái)政收人影響較顯著的自變量即服務(wù)業(yè)總產(chǎn)值和建筑業(yè)總產(chǎn)值對財(cái)政收人影響顯著。服務(wù)業(yè)總產(chǎn)值方面，在國家擴(kuò)大內(nèi)需、刺激消費(fèi)的各項(xiàng)政策措施積極作用下，國內(nèi)消費(fèi)市場活躍，調(diào)動了人們的購買消費(fèi)熱情，拉動了國民經(jīng)濟(jì)的增長。建筑業(yè)方面，近年來房地產(chǎn)行業(yè)已經(jīng)成為我國經(jīng)濟(jì)收入的主要來源，房價(jià)的升高構(gòu)成了我國國民經(jīng)濟(jì)收入很大的一部分，同時(shí)住房問題是人們都亟待解決的問題，人們購買熱情的提高也極大的促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)的增長。五 逐步回歸法分析為了解決以上兩個(gè)問題, 最有效的方法是采用逐步回歸分析方法。其基本思想是在所考慮的全部因素中, 按其對作用顯著程度的大小, 由大到小地

24、逐個(gè)引入到回歸方程中,而那些對作用不顯著的變量可能自始至終都未被引入到回歸方程中。另一方面, 已被引入到回歸方程的變量在引入新的變量后也可能因?yàn)檗D(zhuǎn)變成對作用不顯著因素而被剔除。六 結(jié)論從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以看出，服務(wù)業(yè)作為第三產(chǎn)業(yè)對我國財(cái)政收入的影響很大，我們知道傳統(tǒng)的產(chǎn)業(yè)部門已經(jīng)趨于飽和，想要有所突破已經(jīng)越來越困難，發(fā)展空間有限，而第三產(chǎn)業(yè)是三大產(chǎn)業(yè)中最具有發(fā)展?jié)摿Φ漠a(chǎn)業(yè)，這說明我們的發(fā)展還不夠充分，需要加快第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。加快第三產(chǎn)業(yè)是我國率先實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代化的客觀要求。第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平是衡量現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)社會發(fā)達(dá)程度的重要標(biāo)志，許多發(fā)達(dá)國家和地區(qū)的發(fā)展經(jīng)驗(yàn)表明，當(dāng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展到一定階段時(shí)，第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展速度普遍

25、高于第一產(chǎn)業(yè)和第二產(chǎn)業(yè)。我國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展在總體上處于工業(yè)化的中后期階段，不失時(shí)機(jī)地加快第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展具有深遠(yuǎn)的戰(zhàn)略意義。加快發(fā)展第三產(chǎn)業(yè)是促進(jìn)就業(yè)和提高人民生活水平的重要手段。第三產(chǎn)業(yè)行業(yè)多、門類廣，是吸納勞動力就業(yè)的重要載體。隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展和生活水平的提高，消費(fèi)需求不斷創(chuàng)新和升級，第三產(chǎn)業(yè)將成為我國新的經(jīng)濟(jì)增長點(diǎn)，其加快發(fā)展將充分滿足人民群眾日益增長的物質(zhì)和文化生活的需要。政策建議：1.重點(diǎn)發(fā)展交通、郵電等“瓶頸”產(chǎn)業(yè)。隨著市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，交通、郵電業(yè)等流通領(lǐng)域已成為溝通城鄉(xiāng)，連接國民經(jīng)濟(jì)各部門、各地區(qū)的紐帶。我國的交通郵電基礎(chǔ)設(shè)施相對薄弱，運(yùn)輸工具陳舊落后，遠(yuǎn)不能適應(yīng)大流通的需要，今后應(yīng)加強(qiáng)交通、郵電等基礎(chǔ)行業(yè)的投入、引進(jìn)先進(jìn)設(shè)備對現(xiàn)有設(shè)備進(jìn)行技術(shù)改造，吸納多種經(jīng)濟(jì)成分參與發(fā)