豎式謎問題二三年級

1、豎式謎問題【加減法豎式謎】豎式謎，就是把一個(gè)計(jì)算時(shí)列出的完整豎式，去掉幾個(gè)數(shù)字后，讓同學(xué)們來補(bǔ)全這個(gè)豎式的一類問題。在解決加法豎式謎時(shí)，從個(gè)位往前看，先把直接能確定的位置填出來，在根據(jù)進(jìn)位來判斷剩下的空格。在處理進(jìn)位時(shí)，要注意：兩個(gè)數(shù)相加，每一位最多進(jìn)位1；三位數(shù)相加，每一位最多進(jìn)位21、在圖所示算式的每個(gè)空格中，各填入一個(gè)合適的數(shù)字，使豎式成立。 解答： 首先根據(jù)十位上8+5得到4可知，個(gè)位有一個(gè)進(jìn)位，所以，個(gè)位的空格中必定是9；再根據(jù)百位上兩個(gè)數(shù)相加，再加一個(gè)進(jìn)位后得到9，并有進(jìn)位可知，百位兩個(gè)空格中都是9；結(jié)果中的千位只能是1，于是得到：此主題相關(guān)圖片如下：【練習(xí)】用0、1、2、3、4、

2、5、6、7、8、9這十個(gè)數(shù)字組成下面的加法算式，每個(gè)數(shù)字只許用一次，現(xiàn)已寫出3個(gè)數(shù)字，請把這個(gè)算式補(bǔ)齊解題關(guān)鍵：由算式知，和的千位數(shù)字只能是百位上數(shù)字之和向前進(jìn)的數(shù)，因此把確定千位數(shù)字做為突破口（1） 填千位 據(jù)上分析，千位上只能填1（2）確定百位 為了能使百位向千位進(jìn)l，所以第一個(gè)加數(shù)的百位可能是9或7(因?yàn)?已用過) 試驗(yàn)：若百位上填9，則和的百位只可能是1或2，而1和2都已用過，因此百位上不能填9，只能填7則和的百位為0，且十位向百位進(jìn)1，這時(shí)豎式為：（3）確定剩下的4個(gè)空格 現(xiàn)在只剩下四個(gè)數(shù)字沒有用，它們是9、6、5、3.試驗(yàn)：若第二個(gè)加數(shù)的個(gè)位填5，和的個(gè)位為9，剩下的數(shù)字6、3不能

3、滿足十位上的要求. 若第二個(gè)加數(shù)的個(gè)位填9，和的個(gè)位為3，剩下的數(shù)字5、6正好滿足十位上的要求，即第一個(gè)加數(shù)的十位填6，和的十位填5此題的答案為 2. 下面的算式里四個(gè)小紙片各蓋住一個(gè)數(shù)字，問被蓋住的四個(gè)數(shù)字的和是多少? 【解析】 求被蓋住的四個(gè)數(shù)字的和，對于這四個(gè)數(shù)具體是幾并不十分重要而和149的個(gè)位是9，所以個(gè)位數(shù)相加沒有進(jìn)位，即個(gè)位上兩個(gè)數(shù)的和是9十位上兩個(gè)數(shù)的和是14因此，被蓋住的四個(gè)數(shù)字的和是149=23【練習(xí)】在圖所示的算式中，每個(gè)方框代表一個(gè)數(shù)字。問：這6個(gè)方框中的數(shù)字的總和是多少？ 解答：兩個(gè)三位數(shù)相加的和比2000小9，說明這兩個(gè)數(shù)都大于990，這兩個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字相加得11；

4、所以，這6個(gè)方框中的數(shù)字的總和應(yīng)該是9*4+11=47。3. 下面各數(shù)字表示幾？ 【解析】 從個(gè)位看“宵”+“宵”+“宵”= 4，可見“宵”=8，向十位進(jìn)2.“元”+“元”+“元”= 9-2= 7，可見“元”=9，向百位進(jìn)2.“度”+“度”=8-2=6，因此“度”=3，“歡”=1.【鞏固】如圖所示的算式中，不同的漢字表示不同的數(shù)字，相同的漢字表示相同的數(shù)字求使算式成立的漢字所表示的數(shù)字 【解析】 將豎式化為橫式就是：，從“”到“”依次考慮，并注意到“喜”、“愛”、“數(shù)”都不能等于0，可以得到：，。加法有豎式謎，減法同樣也有豎式謎。在進(jìn)行減法計(jì)算時(shí)，借位是十分需要注意的。借位往往是減法豎式謎的突

5、破口。4. 在圖中空格中填入一個(gè)合適的數(shù)字，使豎式成立 分析：在兩個(gè)豎式中，那些位置有借位？解答:從個(gè)位開始逐個(gè)往前：減數(shù)個(gè)位是8，被減數(shù)十位為0，減數(shù)百位因?yàn)楸粶p數(shù)被借了一位，所以是7，被減數(shù)千位為2。【練習(xí)】如圖，在下面算式的方框內(nèi)，各填上一個(gè)合適的數(shù)字，使豎式成立5. 把數(shù)字15分別填寫在下面算式中的口里 【解析】 這題限制了所需要填的五個(gè)數(shù)字，且個(gè)位這一列只有一個(gè)空格，因此把確定個(gè)位數(shù)字做為解題突破口填個(gè)位 顯然，差的個(gè)位上填1填百位 由差的十位數(shù)字8知，十位上數(shù)相減時(shí)，要向被減數(shù)的百位借1，這樣百位上有9-1-口=口知，減數(shù)的百位填3或5，相應(yīng)的差的百位上填5或3.填十位 現(xiàn)在只剩下

6、2、4兩個(gè)數(shù)，分別填在被減數(shù)和減數(shù)的十位上，正好滿足題目要求6、下圖是一個(gè)加減混合運(yùn)算的豎式，在空格內(nèi)填入適當(dāng)數(shù)字使豎式成立。解答：首先可以從兩數(shù)相加所得的四位數(shù)著手，即前兩位應(yīng)該為1和0；由此可以推出第二個(gè)加數(shù)的百位為9；又第一個(gè)加數(shù)的十位也是9，第二個(gè)加數(shù)的個(gè)位也只能是9（要有進(jìn)位）；那么兩數(shù)相加的結(jié)果也得出了：1090；下半部減法由個(gè)位開始，容易得出減數(shù)為995，結(jié)果位95。 【乘除法豎式謎】7、把1至9這9個(gè)不同的數(shù)字分別填在下圖的各個(gè)方格內(nèi)，可使加法和乘法兩個(gè)算式都成立?，F(xiàn)有3個(gè)數(shù)字的位置已確定，請你填上其他數(shù)字。 解答：由兩位數(shù)乘一位數(shù)得兩位數(shù)可以推出應(yīng)為17*4=68，那么，后面

7、的加數(shù)個(gè)位為5，余下2、9正好滿足68+25=93。【練習(xí)】下圖是一個(gè)乘法算式。當(dāng)乘積最大時(shí)，方框內(nèi)所填的4個(gè)數(shù)字之和是多少？ 解答：一個(gè)兩位數(shù)乘5得兩位數(shù)，那么個(gè)位只能是1；要使乘積最大，個(gè)位當(dāng)然應(yīng)該是9；即算式為19*5=95；那么，所填的四個(gè)數(shù)字之和為：1+9+9+5=24。8、請補(bǔ)全圖中所示的殘缺算式，問其中的被乘數(shù)是多少？ 解答：由個(gè)位往前分析，容易得到被乘數(shù)個(gè)位為8，積十位為7，被乘數(shù)百位為5，萬位為4，積萬位為3；即整個(gè)算式為：47568*7=332976。所以，被乘數(shù)為47568。9、下圖是一個(gè)殘缺的乘法豎式，那么乘積是多少？ 解答：由乘積的最高位不難看出積應(yīng)該是10?2，且在

8、它上面的乘積應(yīng)該是9？；因?yàn)榧?后有進(jìn)位，所以，個(gè)位只有8、9兩種可能；又第一個(gè)乘積的十位為2，個(gè)位也是2，說明被乘數(shù)為22，乘數(shù)個(gè)位為1；或者被乘數(shù)為11，乘數(shù)個(gè)位為2；如果被乘數(shù)為22，乘數(shù)個(gè)位為1，乘數(shù)的個(gè)位只能是4，顯然不行；那么，被乘數(shù)為11，乘數(shù)個(gè)位為2，這樣，乘數(shù)個(gè)位就為9，即整個(gè)算式為11*92=1012。所以，乘積是1012。10、下圖是一個(gè)殘缺的乘法算式，只知道其中一個(gè)位置上數(shù)字為8，那么這個(gè)算式的乘積是多少？ 解答：由被乘數(shù)乘8后得兩位數(shù)容易得出被乘數(shù)應(yīng)該為12，乘數(shù)個(gè)位則必定為9，那么結(jié)果為12*89=1068。11、下圖所示除法豎式的每個(gè)方框中，填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使算式

9、成立。那么算式中的被除數(shù)是多少？ 解答：分析273，除數(shù)個(gè)位和商的十位有兩種可能：1*3=3或7*9=63，如果是后一種，那么只有39*7=273，但39*2=78是兩位數(shù)，不符；所以只能是91*3=273，即除數(shù)是91，商是32；那么，完整的算式為2919/91=32.7。12、補(bǔ)全下圖所示的除法算式。解答：由商的百位8著手，除數(shù)乘8得兩位數(shù)，除數(shù)只有三種可能：10、11、12，但再看前面除數(shù)與商的千位相乘是三位數(shù)，那就剩下一種12，且商的千位為9；于是得到除數(shù)為12，商為9807，那么，被除數(shù)為9807*12=117864，這樣整個(gè)算式也就出來了。 豎式謎問題 作業(yè)1. 計(jì)算下面豎式中的漢

10、字各代表多少?我=( ) 愛=( )數(shù)=( ) 學(xué)=( )【解析】 先看千位數(shù)，兩個(gè)相同數(shù)相加，不可能是9，那么一定是百位向千位進(jìn)了1，所以千位上是4，由于百位向千位進(jìn)了1，因此，愛+愛=10，則愛=5，十位沒有向百位進(jìn)1.再看十位數(shù)，和是5，肯定個(gè)位進(jìn)上了1，所以十位上數(shù)=2，個(gè)位上的數(shù)，學(xué)+學(xué)=16，則學(xué)=8，即：4528+4528=9056. 我=(4)，愛=(5) 數(shù)=(2)，學(xué)=(8)2. 下面豎式中的漢字各代表多少?【解析】 我=（ 2 ） 愛=（ 6 ） 北=（ 3 ） 京=（ 5 ）3. 在下面算式的空格內(nèi)，各填上一個(gè)合適的數(shù)字，使算式成立 【解析】 解題關(guān)鍵：在算式中，個(gè)位上

11、已經(jīng)給出了兩個(gè)數(shù)字，因此選擇個(gè)位上的空格做為解題突破口 （1）填個(gè)位 第一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的空格填9 （2）填千位 千位數(shù)字只能是百位上數(shù)字之和向前進(jìn)的數(shù)，因此只能是1 （3）填百位 第二個(gè)加數(shù)的百位數(shù)字最大是9，而和是四位數(shù)，因此算式中十位上數(shù)字之和必須向百位進(jìn)1，所以第二個(gè)加數(shù)的百位上填9，和的百位上填0 （4）填十位 由于兩加數(shù)個(gè)位上數(shù)之和向十位進(jìn)1，十位上的數(shù)相加后又向百位進(jìn)1，因此第二個(gè)加數(shù)十位上的空格應(yīng)填8或9于是此題有兩個(gè)答案，即： 4. 在下面算式的空格內(nèi)，各填入一個(gè)合適的數(shù)字，使算式成立 【解析】 解題關(guān)鍵：這是一道四位數(shù)減去三位數(shù)差為兩位數(shù)的減法，所以選擇被減數(shù)的千位做為解題突破口又由于個(gè)位上已知兩個(gè)數(shù)字，因此先從個(gè)位入手填填個(gè)位 由于個(gè)位這一列只有一個(gè)待定的數(shù)，減數(shù)的個(gè)位應(yīng)為9，且個(gè)位向十位借1填千位 四位數(shù)減去三位數(shù)差為兩位數(shù)，所以被減數(shù)的千位數(shù)字是1，且百位向千位借1 填百位 由于差是兩位數(shù)，所以被減數(shù)的百位數(shù)字為0，十位也向百位借1這樣百位向千位借1當(dāng)10，十位又向百位借1，還剩9，9-9=0，因此減數(shù)的百位應(yīng)填9 填十位 由于十位向百位借1，所以被減數(shù)的十位數(shù)字不