第五章相關(guān)與回歸分析

1、第五章 相關(guān)與回歸分析(一) 填空題1、 在相關(guān)關(guān)系中，把具有因果關(guān)系相互聯(lián)系的兩個變量中起影響作用的變量稱為_，把另一個說明觀察結(jié)果的變量稱為_。2、 現(xiàn)象之間的相關(guān)關(guān)系按相關(guān)的程度分有_相關(guān)、_相關(guān)和_相關(guān)；按相關(guān)的方向分有_相關(guān)和_相關(guān)；按相關(guān)的形式分有_相關(guān)和_相關(guān)；按影響因素的多少分有_相關(guān)和_相關(guān)。3、 對現(xiàn)象之間變量關(guān)系的研究中，對于變量之間相互關(guān)系密切程度的研究，稱為_；研究變量之間關(guān)系的方程式，根據(jù)給定的變量數(shù)值以推斷另一變量的可能值，則稱為_。4、 完全相關(guān)即是_關(guān)系，其相關(guān)系數(shù)為_。5、 在相關(guān)分析中，要求兩個變量都是_；在回歸分析中，要求自變量是_，因變量是_。6、 相

2、關(guān)系數(shù)是在_相關(guān)條件下用來說明兩個變量相關(guān)_的統(tǒng)計分析指標。7、 相關(guān)系數(shù)的變動范圍介于_與_之間，其絕對值愈接近于_，兩個變量之間線性相關(guān)程度愈高；愈接近于_，兩個變量之間線性相關(guān)程度愈低。當_時表示兩變量正相關(guān)；_時表示兩變量負相關(guān)。8、 當變量值增加，變量值也增加，這是_相關(guān)關(guān)系；當變量值減少，變量值也減少，這是_相關(guān)關(guān)系。9、 在判斷現(xiàn)象之間的相關(guān)關(guān)系緊密程度時，主要用_進行一般性判斷，用_進行數(shù)量上的說明。10、 在回歸分析中，兩變量不是對等的關(guān)系，其中因變量是_變量，自變量是_量。11、 已知，那么，和的相關(guān)系數(shù)是_。12、 用來說明回歸方程代表性大小的統(tǒng)計分析指標是_指標。13、

3、 已知，那么變量和的相關(guān)系數(shù)是_。14、 回歸方程中的參數(shù)是_,估計特定參數(shù)常用的方法是_。15、 若商品銷售額和零售價格的相關(guān)系數(shù)為-0.95，商品銷售額和居民人均收入的相關(guān)系數(shù)為0.85，據(jù)此可以認為，銷售額對零售價格具有_相關(guān)關(guān)系，銷售額與人均收入具有_相關(guān)關(guān)系，且前者的相關(guān)程度_后者的相關(guān)程度。16、 當變量按一定數(shù)額變動時，變量也按一定數(shù)額變動，這時變量與之間存在著_關(guān)系。17、 在直線回歸分析中，因變量的總變差可以分解為_和_，用公式表示，即_。18、 一個回歸方程只能作一種推算，即給出_的數(shù)值，估計_的可能值。19、 如估計標準誤差愈小，則根據(jù)回歸直線方程計算的估計值就_20、

4、已知直線回歸方程中，；又知，則可知。21、 已知回歸直線斜率為0.8，自變量的方差是200，樣本容量為20，那么回歸平方和是_。22、 已知變量倚變量的直線回歸方程的斜率為，又知變量和之間的相關(guān)系數(shù)，那么，變量倚的直線回歸方程斜率是_。(二) 單項選擇題1、當自變量的數(shù)值確定后，因變量的數(shù)值也隨之完全確定，這種關(guān)系屬于（ ）A、相關(guān)關(guān)系 B、函數(shù)關(guān)系C、回歸關(guān)系 D、隨機關(guān)系2、測定變量之間相關(guān)密切程度的代表性指標是（ ）A、估計標準誤 B、兩個變量的協(xié)方差C、相關(guān)系數(shù) D、兩個變量的標準差3、現(xiàn)象之間的相互關(guān)系可以歸納為兩種類型，即（ ）A、相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系 B、相關(guān)關(guān)系和因果關(guān)系C、相關(guān)

5、關(guān)系和隨機關(guān)系 D、函數(shù)關(guān)系和因果關(guān)系4、相關(guān)系數(shù)的取值范圍是（ ）A、 B、C、 D、5、變量之間的相關(guān)程度越低，則相關(guān)系數(shù)的數(shù)值（ ）A、越小 B、越接近于0C、越接近于-1 D、越接近于16、在價格不變的條件下，商品銷售額和銷售量之間存在著（ ）A、不完全的依存關(guān)系 B、不完全的隨機關(guān)系C、完全的隨機關(guān)系 D、完全的依存關(guān)系7、下列哪兩個變量之間的相關(guān)程度高（ ）A、商品銷售額和商品銷售量的相關(guān)系數(shù)是0.9；B、商品銷售額與商業(yè)利潤率的相關(guān)系數(shù)是0.84；C、平均流通費用率與商業(yè)利潤率的相關(guān)系數(shù)是-0.94；D、商品銷售價格與銷售量的相關(guān)系數(shù)是-0.918、回歸分析中的兩個變量（ ）A、

6、都是隨機變量 B、關(guān)系是對等的C、都是給定的量 D、一個是自變量，一個是因變量9、每一噸鑄鐵成本（元）倚鑄件廢品率（%）變動的回歸方程為：，這意味著（ ）A、 廢品率每增加1%，成本每噸增加64元B、 廢品率每增加1%，成本每噸增加8%C、 廢品率每增加1%，成本每噸增加8元D、 如果廢品率增加1%，則每噸成本為56元。10、某校對學(xué)生的考試成績和學(xué)習(xí)時間的關(guān)系進行測定，建立了考試成績倚學(xué)習(xí)時間的直線回歸方程為：，該方程明顯有錯，錯誤在于（ ）A、a值的計算有誤，b值是對的B、b值的計算有誤，a值是對的C、a值和b值的計算都有誤D、自變量和因變量的關(guān)系搞錯了11、配合回歸方程對資料的要求是（

7、）A、因變量是給定的數(shù)值，自變量是隨機的B、自變量是給定的數(shù)值，因變量是隨機的C、自變量和因變量都是隨機的D、自變量和因變量都不是隨機的。12、估計標準誤說明回歸直線的代表性，因此（ ）A、估計標準誤數(shù)值越大，說明回歸直線的代表性越大；B、估計標準誤數(shù)值越大，說明回歸直線的代表性越??；C、估計標準誤數(shù)值越小，說明回歸直線的代表性越小；E、 估計標準誤數(shù)值越小，說明回歸直線的實用價值越小。13、在相關(guān)分析中，要求相關(guān)的兩個變量（ ）A、都是隨機變量 B、都不是隨機變量C、其中因變量是隨機變量 D、其中自變量是隨機變量14、在簡單回歸直線中，表示（ ）A、當增加一個單位時，增加的數(shù)量B、當增加一個

8、單位時，增加的數(shù)量C、當增加一個單位時，的平均增加值D、當增加一個單位時，的平均增加值15、相關(guān)關(guān)系是（ ）A、現(xiàn)象之間，客觀存在的依存關(guān)系B、現(xiàn)象之間客觀存在的，關(guān)系數(shù)值是固定的依存關(guān)系C、現(xiàn)象之間客觀存在的，關(guān)系數(shù)值不固定的依存關(guān)系D、函數(shù)關(guān)系16、判斷現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系密切程度的主要方法是（ ）A、對客觀現(xiàn)象作定性分析 B、編制相關(guān)表C、繪制相關(guān)圖 D、計算相關(guān)系數(shù)17、當變量按一定數(shù)額變化時，變量也隨之近似地按固定的數(shù)額變化，那么，這時變量和之間存在著（ ）A、正相關(guān)關(guān)系 B、負相關(guān)關(guān)系C、直線相關(guān)關(guān)系 D、曲線相關(guān)關(guān)系18、兩個變量間的相關(guān)關(guān)系稱為（ ）A、單相關(guān) B、無相關(guān)C、復(fù)相關(guān)

9、 D、多相關(guān)19、如果兩個變量之間的相關(guān)系數(shù)，說明這兩個變量之間存在（ ）。A、低度相關(guān)關(guān)系 B、高度相關(guān)關(guān)系C、完全相關(guān)關(guān)系 D、顯著相關(guān)關(guān)系20、已知，則相關(guān)系數(shù)=（ ）A、0.925 B、-0.913 C、0.957 D、0.91321、已知是的兩倍，并已知是的1.2倍，則相關(guān)系數(shù)為（ ）A、不能計算B、0.6C、1.2/D、/222、不計算相關(guān)系數(shù)，是否也能計算判斷兩個變量之間相關(guān)關(guān)系的密切程度（ ）A、能夠 B、不能夠C、有時能夠，有時不能D、能判斷但不能計算出具體數(shù)值23、每噸鑄件的成本（元）與每一個工人勞動生產(chǎn)率（噸）之間的回歸方程為，這意味著勞動生產(chǎn)率每提高一個單位（噸）成本就

10、（ ）A、提高270元 B、提高269.5元C、降低0.5元 D、提高0.5元24、已知變量的標準差，變量的標準差為；并且已知，則相關(guān)系數(shù)為（ ）A、不可知 B、1/2 C、 D、25、已知某工廠甲產(chǎn)品產(chǎn)量和生產(chǎn)成本有直線關(guān)系，在這條直線上，當產(chǎn)量為1000時，其生產(chǎn)成本為30000元，其中不隨產(chǎn)量變化的成本為6000元，則成本總額對產(chǎn)量的回歸方程是（ ）A、 B、C、 D、26、回歸估計的估計標準誤差的計算單位與（ ）A、自變量相同 B、因變量相同C、自變量及因變量相同 D、相關(guān)系數(shù)相同27、計算回歸估計標準誤的依據(jù)是（ ）A、因變量數(shù)列與自變量數(shù)列B、因變量的總離差C、因變量的回歸離差D、

11、因變量的剩余離差28、回歸估計標準誤是反映（ ）A、平均數(shù)代表性的指標B、序時平均數(shù)代表性的指標C、現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系的指標D、回歸直線代表性的指標29、當兩個相關(guān)變量之間只能配合一條回歸直線時，那么這兩個變量之間的關(guān)系（ ）A、存在明顯因果關(guān)系B、不存在明顯因果關(guān)系而存在相互聯(lián)系C、存在自身相關(guān)關(guān)系D、存在完全相關(guān)關(guān)系(三) 多項選擇題1、測定現(xiàn)象之間有無相關(guān)關(guān)系的方法是（ ）A、編制相關(guān)表 B、繪制相關(guān)圖C、對客觀現(xiàn)象做定性分析 D、計算估計標準誤E、配合回歸方程2、直線回歸分析中（ ）A、自變量是可控制量，因變量是隨機的B、兩個變量不是對等的關(guān)系C、利用一個回歸方程，兩個變量可以互相推算D

12、、根據(jù)回歸系數(shù)可判定相關(guān)的方向E、對于沒有明顯因果關(guān)系的兩變量可求得兩個回歸方程3、下列屬于正相關(guān)的現(xiàn)象是（ ）A、家庭收入越多，其消費指出也越多；B、某產(chǎn)品產(chǎn)量隨工人勞動生產(chǎn)率的提高而增加；C、流通費用率隨商品銷售額的增加而減少；D、生產(chǎn)單位產(chǎn)品所耗工時隨勞動生產(chǎn)率的提高而減少；E、產(chǎn)品產(chǎn)量隨生產(chǎn)用固定資產(chǎn)價值的減少而減少。4、直線回歸方程中的稱為回歸系數(shù)，回歸系數(shù)的作用是（ ）A、可確定兩變量之間因果的數(shù)量關(guān)系B、可確定兩變量的相關(guān)方向C、可確定兩變量相關(guān)的密切程度D、可確定因變量的實際值與估計值的變異程度E、可確定當自變量增加一個單位時，因變量的平均增加值5、計算相關(guān)系數(shù)時（ ）A、 相

13、關(guān)的兩個變量是對等的關(guān)系B、 相關(guān)的兩個變量一個是隨機的，一個是可控制的量C、 相關(guān)系數(shù)有正負號，可判斷相關(guān)的方向D、 可以計算出自變量和因變量兩個相關(guān)系數(shù)E、相關(guān)的兩個變量都是隨機的6、可用來判斷現(xiàn)象之間相關(guān)方向的指標有（ ）A、估計標準誤 B、相關(guān)系數(shù)C、回歸系數(shù) D、兩個變量的協(xié)方差E、兩個變量的標準差7、工人的工資（元）依勞動生產(chǎn)率（千元）的回歸方程為，這意味著（ ）A、如果勞動生產(chǎn)率等于1000元，則工人工資為70元；B、如果勞動生產(chǎn)率每增加1000元，則工人工資平均提高70元；C、如果勞動生產(chǎn)率每增加1000元，則工人工資增加80元；D、如果勞動生產(chǎn)率等于1000元，則工人工資為8

14、0元；E、如果勞動生產(chǎn)率每下降1000元，則工人工資平均減少70元。8、在回歸分析中，就兩個相關(guān)變量與而言，變量倚變量的回歸和變量倚變量的回歸所得的兩個回歸方程是不同的，這種不同表現(xiàn)在（ ）A、方程中參數(shù)估計的方法不同B、方程中參數(shù)的數(shù)值不同C、參數(shù)表示的實際意義不同D、估計標準誤的計算方法不同E、估計標準誤的數(shù)值不同9、回歸估計標準誤是反映（ ）A、回歸方程代表性大小的指標B、估計值與實際值平均誤差程度的指標C、自變量與因變量離差程度的指標D、因變量估計值的可靠程度的指標E、 回歸方程實用價值大小的指標10、現(xiàn)象之間相互聯(lián)系的類型有（ ）A、函數(shù)關(guān)系 B、回歸關(guān)系 C、相關(guān)關(guān)系D、隨機關(guān)系

15、E、結(jié)構(gòu)關(guān)系11、相關(guān)關(guān)系種類（ ）A、從相關(guān)方向分為正相關(guān)和負相關(guān)B、從相關(guān)形態(tài)分為線性相關(guān)和非線性相關(guān)C、從相關(guān)程度分為完全相關(guān)、不完全相關(guān)和零相關(guān)D、從相關(guān)的影響因素多少可分為單相關(guān)和復(fù)相關(guān)E、從相關(guān)數(shù)值形式分為相關(guān)系數(shù)和相關(guān)指數(shù)12、下列現(xiàn)象屬于相關(guān)關(guān)系的是（ ）A、家庭收入越多，則消費也增長B、圓的半徑越長，則圓的面積越大C、產(chǎn)量越高，總成本越多D、施肥量增加，糧食產(chǎn)量也增加E、體積隨溫度升高而膨脹，隨壓力加大而減小13、據(jù)統(tǒng)計資料證實，商品流通費用率的高低與商品銷售額的多少有依存關(guān)系，即隨商品銷售額的增加，商品流通費用率有逐漸降低的變動趨勢，但這種變動不是均等的。可見這種關(guān)系是（

16、）A、函數(shù)關(guān)系 B、相關(guān)關(guān)系 C、正相關(guān)D、負相關(guān) E、曲線相關(guān)14、直線回歸分析的特點是（ ）A、兩個變量不是對等關(guān)系B、回歸系數(shù)只能取正值C、自變量是給定的，因變量是隨機的D、可求出兩個回歸方程E、利用一個回歸方程，兩個變量可以相互換算15、配合一條直線回歸方程是為了（ ）A、確定兩個變量之間的變動關(guān)系B、用因變量推算自變量C、用自變量推算因變量D、兩個變量互相推算E、確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系16、直線相關(guān)分析與直線回歸分析的區(qū)別在于（ ）A、相關(guān)的兩個變量都是隨機的，而回歸分析中自變量是給定的數(shù)值，因變量是隨機的B、回歸分析中的兩個變量都是隨機的，而相關(guān)中的自變量是給定的數(shù)值，因變量是

17、隨機的C、相關(guān)系數(shù)有正負號，而回歸系數(shù)只能取正值D、相關(guān)的兩個變量是對等關(guān)系，而回歸分析中的兩個變量不是對等關(guān)系E、相關(guān)分析中根據(jù)兩個變量只能計算出一個相關(guān)系數(shù)，而回歸分析中根據(jù)兩個變量可以求出兩個回歸方程17、相關(guān)系數(shù)的計算公式有（ ）A、 B、C、D、 E、18、直線回歸方程的意義是（ ）A、這是一條具有平均意義的直線；B、對應(yīng)一個確定的所計算出來的是指與對應(yīng)出現(xiàn)所有的平均數(shù)的估計值C、毫無平均的意義D、與一個固定的對應(yīng)出現(xiàn)的應(yīng)該等于，如果不等于，說明在觀測中出現(xiàn)了誤差E、與一個固定的對應(yīng)出現(xiàn)的落在以為中心的一個多大的范圍內(nèi)取決于概率度和估計標準誤差。(四) 判斷題1、 根據(jù)結(jié)果標志對因素

18、標志的不同反映，可以把現(xiàn)象總體數(shù)量上的依存關(guān)系劃分為函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系。（ ）2、 正相關(guān)指的就是因素標志和結(jié)果標志的數(shù)量變動方向都是上升的。（ ）3、 相關(guān)系數(shù)是測定變量之間相關(guān)密切程度的唯一方法。（ ）4、 只有當相關(guān)系數(shù)接近于+1時，才能說明兩變量之間存在高度相關(guān)關(guān)系。（ ）5、 若變量x的值減少時變量y的值也減少，說明變量x與y之間存在正的相關(guān)關(guān)系。（ ）6、 回歸系數(shù)b和相關(guān)系數(shù)都可用來判斷現(xiàn)象之間相關(guān)的密切程度。（ ）7、 若直線回歸方程，則變量和之間存在負的相關(guān)關(guān)系。（ ）8、 按直線回歸方程配合的直線，是一條具有平均意義的直線。（ ）9、 回歸分析中，對于沒有明顯關(guān)系的兩個變量

19、，可以建立倚變動和倚變動的兩個回歸方程。10、由變量倚變量回歸和由變量倚變量回歸所得到的回歸方程之所以不同，主要是因為方程中參數(shù)表示的意義不同。（ ）11、在相關(guān)分析中，要求兩個變量都是隨機的，在回歸分析中，要求兩個變量都不是隨機的。（ ）12、當變量按固定數(shù)額增加時，變量按大致固定數(shù)額下降，則說明變量之間存在負直線相關(guān)關(guān)系。（ ）13、判定系數(shù)越大，估計標準誤差越大，判定系數(shù)越小，估計標準誤差越小。（ ）14、回歸估計標準誤差的大小與因變量的方差無關(guān)。（ ）15、總變差不一定大于回歸變差。（ ）16、相關(guān)系數(shù)數(shù)值越大，說明相關(guān)程度越高；相關(guān)系數(shù)數(shù)值越小，說明相關(guān)程度越低。（ ）17、現(xiàn)象之間

20、的函數(shù)關(guān)系可以用一個數(shù)學(xué)表達式反映出來。（ ）18、利用最小平方法配合的直線回歸方程，要求實際測定的所有相關(guān)點和直線上的距離平方和為零。（）19、不管自變量如何變化，因變量都不變，這種情況稱為零相關(guān)。（）20、在等級相關(guān)中，當現(xiàn)象是完全的直線關(guān)系時，其差量等于，等級系數(shù)等于。（）21、產(chǎn)量增加，則單位產(chǎn)品成本降低，這種現(xiàn)象屬于函數(shù)關(guān)系。（）22、相關(guān)系數(shù)等于，說明兩變量之間不存在直線相關(guān)關(guān)系；相關(guān)系數(shù)等于，說明兩變量之間存在完全正相關(guān)關(guān)系；相關(guān)系數(shù)等于，說明兩變量之間存在完全負相關(guān)關(guān)系。（）23、回歸關(guān)系要確定變量中哪個是自變量哪個是因變量，在這點上它與相關(guān)關(guān)系相同。（ ）24、變量與平均數(shù)的

21、離差平方和，即稱為的總變差。（ ）(五) 簡答題1、 如何理解自變量和因變量？2、 什么是相關(guān)關(guān)系？它與函數(shù)關(guān)系有何不同？3、 怎樣判斷現(xiàn)象之間有無相關(guān)關(guān)系？4、 相關(guān)分析與回歸分析有何區(qū)別與聯(lián)系？5、 相關(guān)關(guān)系的種類有哪些？6、 說明相關(guān)系數(shù)的取值范圍及其判斷標準。7、 時間序列自身相關(guān)意義是什么？8、 區(qū)別下列現(xiàn)象為相關(guān)關(guān)系或為函數(shù)關(guān)系：（1） 物體體積隨溫度升高而膨脹，隨壓力加大而收縮。（2） 測量的次數(shù)越多，其平均長度愈接近實際長度。（3） 家庭收入越多，其消費支出也有增長的趨勢。（4） 秤砣的誤差愈大，權(quán)衡的誤差也愈大。（5） 物價愈上漲，商品的需求量愈小。（6） 文化程度愈高，人口

22、的平均壽命也愈長。（7） 圓的半徑愈長，圓周也愈長。（8） 農(nóng)作物的收獲量和雨量、氣溫、施肥量有密切的關(guān)系。9、 等級相關(guān)的意義是什么？如何測定等級相關(guān)？10、擬合回歸方程有什么要求？回歸方程中參數(shù)、的經(jīng)濟含義是什么？11、估計標準誤與算術(shù)平均數(shù)的標準差有何異同？12、回歸系數(shù)和相關(guān)系數(shù)的關(guān)系如何？13、回歸分析模型的種類及應(yīng)用場合。14、什么是估計標準誤？這個指標有什么作用？ (六) 計算題1、已知12對父子身高資料如下表：父身高（寸）656367646862706668676971子身高（寸）686668656966686571676870要求作出散點圖；估計（兒）依（父）的直線回歸方程；

23、估計依的直線回歸方程；計其父子身高的相關(guān)系數(shù)。2、有10個同類企業(yè)的生產(chǎn)性固定資產(chǎn)年均價值和工業(yè)增加值資料如下：企業(yè)編號生產(chǎn)性固定資產(chǎn)價值（元）工業(yè)增加值（萬元）131852429101019320063844098155415913650292873146058121015169102212191012251624合計65259801根據(jù)資料：（1）計算相關(guān)系數(shù)，說明兩變量相關(guān)的方向和程度； （2）編制直線回歸方程，指出方程參數(shù)的經(jīng)濟意義； （3）計算估計標準誤； （4）估計生產(chǎn)性固定資產(chǎn)（自變量）為1100萬元時，工業(yè)增加值（因變量）的可能值；3、某地區(qū)19932002年個人消費支出和收入

24、資料如下：單位：萬元年份個人收入消費支出年份個人收入消費支出1993164156199820718819941701601999225202199517716620002432181996182170200126523619971921782002289255要求：（1）判斷兩者為何關(guān)系，計算兩者相關(guān)系數(shù)；（2）若為直線關(guān)系，試利用所給資料建立回歸方程；（3）計算回歸方程的估計標準誤差；（4）若個人收入為300億元時，試估計個人消費支出額。4、檢查五位同學(xué)會計學(xué)的學(xué)習(xí)時間與成績分數(shù)如下表所示：學(xué)習(xí)時數(shù)（小時）學(xué)習(xí)成績（分）44066075010701390根據(jù)資料：（1）建立學(xué)習(xí)成績（）倚學(xué)習(xí)

25、時間（）的直線回歸方程； （2）計算估計標準誤； （3）對學(xué)習(xí)成績的方差進行分解分析，指出總誤差平方和中有多大比重可由回歸方程來解釋； （4）由此計算出學(xué)習(xí)時數(shù)與學(xué)習(xí)成績之間的相關(guān)系數(shù)。5、根據(jù)下列資料求等級相關(guān)系數(shù)。十種水平消費者平分資料如下：編號甲組平分乙組平分1837828084385844908057975672737778686870970751081736、根據(jù)某地區(qū)歷年人均收入（元）與商品銷售額（萬元）資料計算的有關(guān)數(shù)據(jù)如下：（代表人均收入，代表銷售額） 計算：（1）建立以商品銷售額為因變量的直線回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的含義； （2）若2003年人均收入為400元，試推算該年商

26、品銷售額。7、某省糧食產(chǎn)量資料如下，要求計算自身相關(guān)系數(shù)。年份本年產(chǎn)量（億公斤）上年產(chǎn)量（億公斤）1992100199392100199412092199512212019961501221997140150199815014019991551502000160155200116016020021701608、某地經(jīng)回歸分析，其每畝地施肥量（）和每畝糧食產(chǎn)量（）的回歸方程為：，試解釋式中回歸系數(shù)的經(jīng)濟含義。若每畝最高施肥量為40斤，最低施肥量為20斤，問每畝糧食產(chǎn)量的范圍為多少？9、試根據(jù)下列資料編制直線回歸方程和計算直線相關(guān)系數(shù)：，10、根據(jù)某企業(yè)產(chǎn)品銷售額（萬元）和銷售利潤率（%）資料計算

27、出如下數(shù)據(jù)： 要求：（1）確定以利潤為因變量的直線回歸方程。（2）解釋式中回歸系數(shù)的經(jīng)濟含義。（3）當銷售額為500萬元時，利潤率為多少？11、試根據(jù)下列資料編制回歸方程：，12、某地區(qū)家計調(diào)查資料得到，每戶平均年收入為6800元，均方差為800元，每戶平均年消費支出為5200元，方差為40000元，支出對于收入的回歸系數(shù)為0.2，要求：（1）計算收入與支出的相關(guān)系數(shù)；（2）擬合支出對于收入的回歸方程；（3）估計年收入在7300元時的消費支出額；（4）收入每增加1元，支出平均增加多少元？13、根據(jù)下列資料分別計算各小題：（1）已知，試編制直線回歸方程。（2）已知，試編制直線回歸方程。（3）已知

28、直線回歸方程中回歸參數(shù)為3，兩變量的平均數(shù)分別為，求直線回歸方程。（4）已知，是的5倍，則？（5）已知，兩變量，是的2倍，求？14、某部門8個企業(yè)產(chǎn)品銷售額和銷售利潤資料如下：企業(yè)編號產(chǎn)品銷售額銷售利潤11708.1222012.5339018.0443022.0548026.5665040.0795064.08100069.0 要求：（1）計算產(chǎn)品銷售額與利潤額的相關(guān)系數(shù)； （2）建立以利潤額為因變量的直線回歸方程，說明斜率的經(jīng)濟意義； （3）當企業(yè)產(chǎn)品銷售額為500萬元時，銷售利潤為多少？15、已知直線回歸方程，試求和。16、已知、兩變量的相關(guān)系數(shù)，為的兩倍，求依的回歸方程。17、某村研究

29、小組在實驗田里進行某種糧食作物的施肥試驗，考察施肥量與單位面積產(chǎn)量之間的關(guān)系。試驗時以5塊地為一組，實際資料如下表：每畝施肥量（斤）606570758085各塊地畝產(chǎn)量（斤/畝）347380401525550800350391428467682720348425466593600740340349450500588800330400410500680700平均畝產(chǎn)343389431517620750要求：繪制散點圖，觀察畝產(chǎn)量的變動趨勢，并判斷相關(guān)的方向；計算施肥量在6080個區(qū)間內(nèi)畝施肥量與畝產(chǎn)量相關(guān)系數(shù)，并求出回歸方程；估計畝施肥量為85斤時的平均畝產(chǎn)量，并與實際產(chǎn)量比較，說明產(chǎn)生差異的原

30、因（提示：應(yīng)根據(jù)原始資料作，雖當依回歸時，用平均畝產(chǎn)量作的回歸方程同根據(jù)原始資料作出的一樣，但因變量的方差不同，從而相關(guān)系數(shù)、估計標準誤差都可能不同）。18、已知、兩變量，在直線回歸方程中，當自變量等于0時，又已知，試求估計標準誤。19、考查某個檢驗員判別顏色的能力。先用比色方法把深淺程度不同的某種顏色分為10個等級；再由檢驗員自行判斷該10個顏色等級不同的盒子。其結(jié)果如下：盒子真實顏色等級為：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10；檢驗員判定的等級，其結(jié)果如下：4，7，2，10，3，6，8，1，5，9。問該檢驗員的判斷能力如何？三、習(xí)題參考答案選答(一) 填空題2、完全相關(guān)、不完全相關(guān)、不

31、相關(guān)；正相關(guān)、負相關(guān)；線性相關(guān)、非線性相關(guān)；單相關(guān)、復(fù)相關(guān)；4、函數(shù)、±1；6、線性、密切程度；8、正、正10、隨機、可控制的；12、估計標準誤；14、回歸系數(shù)、最小平方法；16、直線相關(guān)；18、自變量、因變量；20、240； 22、(二) 單項選擇題2、C 4、C 6、D 8、D 10、C 12、B14、C16、D18、A20、B22、D24、A26、B28、D(三) 多項選擇題2、ABDE 4、ABE 6、BCD 8、BCE 10、AC12、ACD14、ACD16、ADE18、ABE(四) 判斷題2、× 4、× 6、× 8、 10、 12、 14、&

32、#215;16、×18、×20、22、24、(五) 簡答題2、答：相關(guān)關(guān)系是一種不完全確定的隨機關(guān)系，在相關(guān)關(guān)系的情況下，因素標志的每個數(shù)值都有可能有若干個結(jié)果標志的數(shù)值與之對應(yīng)。例如，廣告費支出與銷售額之間的關(guān)系就是一種相關(guān)關(guān)系，當廣告費支出一定的情況下，商品銷售額相應(yīng)的會出現(xiàn)一系列的數(shù)值。因此，相關(guān)關(guān)系是一種不完全的依存關(guān)系。相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的不同表現(xiàn)在：（1）相關(guān)關(guān)系的兩變量的關(guān)系值是不確定的，當給出自變量的數(shù)值后，因變量可能會圍繞其平均數(shù)出現(xiàn)若干個數(shù)值與之對應(yīng)；而函數(shù)關(guān)系的兩變量的關(guān)系值是完全確定的，即當給出自變量的數(shù)值后，因變量只有一個唯一確定的數(shù)值與之對應(yīng)。（

33、2）函數(shù)關(guān)系變量之間的依存可用方程表現(xiàn)出來，而相關(guān)關(guān)系則不能，它需要借助于函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)表達式，才能表現(xiàn)出現(xiàn)象之間的數(shù)量聯(lián)系。4、答：就一般意義而言，相關(guān)分析包括回歸和相關(guān)兩方面的內(nèi)容，因為它們都是研究變量之間相互關(guān)系的。但就具體方法所解決的問題而言，回歸和相關(guān)又有明顯的區(qū)別，二者的區(qū)別主要表現(xiàn)在以下幾方面：（1） 進行相關(guān)分析時可以不問兩個變量的關(guān)系是因果關(guān)系還是共變關(guān)系，不必確定兩變量中哪個是自變量哪個是因變量，而回歸分析時，則必須事先進行定性分析來確定自變量和因變量。（2） 相關(guān)分析中的兩變量可以都是隨機變量，而回歸分析中的兩變量只有因變量是隨機的，自變量是可以控制的量。（3）計算相關(guān)系

34、數(shù)的兩變量是對等的，改變兩者的位置并不影響相關(guān)系數(shù)的數(shù)值，而回歸分析中，對于沒有明顯因果關(guān)系的兩變量，可以求得兩個回歸方程，一個為y倚x的回歸方程，另一個為x倚y的回歸方程。二者的聯(lián)系主要表現(xiàn)在：回歸分析和相關(guān)分析是互相補充、密切聯(lián)系的。相關(guān)分析需要回歸分析來表明現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系的具體形式，而回歸分析則應(yīng)該建立在相關(guān)分析的基礎(chǔ)上。依靠相關(guān)分析表明現(xiàn)象的數(shù)量變化具有密切的相關(guān)，進行回歸分析求其相關(guān)的具體形式才有意義。6、答：相關(guān)系數(shù)的數(shù)值范圍是在-1和+1之間，即,為正相關(guān)，為負相關(guān)。判斷標準：為微弱相關(guān)，為低度相關(guān)； 為顯著相關(guān)，為高度相關(guān)；時，不相關(guān)，時完全相關(guān)。8、（1）受熱溫度和物體體積之間

35、是函數(shù)關(guān)系，因為物體熱膨脹系數(shù)是一定的。受壓力與物體體積也是函數(shù)關(guān)系，因為物體承壓收縮率也是一定的。（2）測量次數(shù)與測量誤差是相關(guān)關(guān)系，因為測量次數(shù)影響著誤差，但其影響值是不固定的。（3）家庭收入與消費支出是相關(guān)關(guān)系，因為收入影響消費發(fā)生，但其影響值不是固定的。（4）秤砣誤差與權(quán)衡誤差是函數(shù)關(guān)系，因為秤砣誤差會引起權(quán)衡的偏誤，其間關(guān)系是固定的。（5）物價與需求量之間是相關(guān)關(guān)系，物價上漲，一般影響商品需求量降低，但其影響程度不是固定的。（6）文化程度與人口壽命也是相關(guān)關(guān)系，因為文化程度對人口壽命確實存在影響，但兩者并不形成固定的函數(shù)關(guān)系。（7）圓的半徑與圓周的長度是函數(shù)關(guān)系，因為后者等于前者的6.28倍。（8）農(nóng)作物收獲量和雨量、氣溫、施肥量都是相關(guān)關(guān)系，后者各因素對農(nóng)作物的收獲量都發(fā)生作用，但它們在數(shù)量上沒有固定的關(guān)系。10、答：一般來講，擬合回