八年級數(shù)學上冊全等三角形復習課教學設計新人教版

1、全等三角形復習課教材分析：三角形全等復習課內容選用義務教育課程標準實驗教材數(shù)學（華師大版）九年級上冊，三角形全等是初中數(shù)學中重要的學習內容之一。本套教材把三角形全等看作是三角形相似的特殊情況，同時三角形全等的概念，三角形全等的識別方法，與命題與證明，尺規(guī)作圖幾部分內容相互聯(lián)系緊密，尤其是尺規(guī)作圖中作法的合理性和正確性的解釋依賴于全等知識。本章中三角形全等的識別方法的給出都通過學生畫圖、討論、交流、比較得出，注重學生實際操作能力，為培養(yǎng)學生參與意識和創(chuàng)新意識提供了機會。設計理念：針對教材內容和初三學生的實際情況，組織學生通過擺拼全等三角形和探求全等三角形的活動，讓學生感悟到圖形全等與平移、旋轉、

2、對稱之間的關系，并通過學生動手操作，讓學生掌握全等三角形的一些基本形式，在探求全等三角形的過程中，做到有的放矢。然后利用角平分線為對稱軸來畫全等三角形的方法來解決實際問題，從而達到會辨、會找、會用全等三角形知識的目的。教學目標：1、通過全等三角形的概念和識別方法的復習，讓學生體會辨別、探尋、運用全等三角形的一般方法，體會主動實驗，探究新知的方法。2、培養(yǎng)學生觀察和理解能力，幾何語言的敘述能力及運用全等知識解決實際問題的能力。3、在學生操作過程中，激發(fā)學生學習的興趣，培養(yǎng)學生主動探索，敢于實踐的精神，培養(yǎng)學生之間合作交流的習慣。教學的重點和難點：重點：運用全等三角形的識別方法來探尋三角形以及運用

3、全等三角形的知識解決實際問題。難點：運用全等三角形知識來解決實際問題。教學過程設計：一、創(chuàng)設問題情境：某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全相同的玻璃，那么你認為它應保留哪一塊？（教師用多媒體）123師：請同學們先獨立思考，然后小組交流意見生：師：上述問題實質是判斷三角形全等需要什么條件的問題。今天我們這節(jié)課來復習全等三角形。（引出課題）。師：識別三角形及等的方法有哪些？生：SAS 、 SSS、 ASA、 AAS 、 HL。復習回顧：練習1、將兩根鋼條AA/、BB/中點O連在一起，使AA/、BB/繞著點O自由轉動，做成一個測量工具，則A/B/的長等于內槽寬AB，判

4、定OABOA/B/現(xiàn)由（ ）練習2、已知AB/DE，且AB=DE，（1）請你只添加一個條件，使ABCDEF，你添加的條件是 （2）添加條件后，證明ABCDEF？根據(jù)不同的添加條件，要求學生能夠敘述三角形全等的條件和全等的現(xiàn)由，鼓勵學生大膽的表述意見二、探求新知：師：請同學們將兩張紙疊起來，剪下兩個全等三角形，然后將疊合的兩個三角形紙片放在桌面上，從平移、旋轉、對稱幾個方面進行擺放，看看兩個三角形有一些怎樣的特殊位置關系？請同組合作，交流，并把有代表性的擺放進行投影。熟記全等三角形的基本形式，為探求全等三角形打下基礎，提醒學生注意兩個全等三角形的對應邊和對應角。學生的擺放形式很多，包括那些平時數(shù)

5、學成績不好的學生也躍躍欲試，教師給予肯定和鼓勵激發(fā)他們學習的積極性和主動性。例1、如圖一張矩形紙片沿著對角線剪開，得到兩張三角形紙片ABC、DEF，再將這兩張三角形紙片擺成右圖的形式，使點B、F、C、D處在同一條直線上，P、M、N為其他直線的交點。（1）求證：ABED（2）若PB=BC，請找出右圖中全等三角形，并給予證明。用多媒體演示圖形的變化過程。師：圖3中AB與ED有怎樣的位置關系？同學生猜想一下結果。生甲：AB垂直ED師：為什么？可以從幾方面來考慮？生乙：可以從圖形運動變化的過程來考慮生丙：可以考慮全等在已知條件下，顯然有ABCDEF，故A=D，又ANP=DNC，所以，APN=DCN=9

6、00，即ABED。（根據(jù)學生的回答，教師板演）師：若PB=BC，找出右圖中全等三角形，看看誰能找得最快？生丁：PBDCBA（ASA）師：板演，由ABED，可得到BPD=900，BPD=CBA，A=D，PB=BC，故有PBDCBA（ASA）。師：還有其他三角形全等嗎？生：有，我連接BN，由勾股定理得PN=CN，就不難得到APNDCN。EF（在錯綜復雜的圖形中尋找全等三角形是一件不容易的事，要鼓勵學生大膽的猜想，努力探求，在學生的敘述過程中，教師及時糾正學生敘述中的錯誤，訓練學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度和學習習慣。）例2、（動手畫）（1）已知OP為AOB平分線，請你利用該圖畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等

7、三角形。教師在黑板上畫好AOB和直線OP，學生獨立思考，然后請幾個學生在黑板上演示。H師生總結：想要畫出符合條件的三角形，只要在射線OA、OB上找到一對關于OP對稱的點就可以了。（2）利用上圖作全等三角形方法，在ABC中,B=600，ABC是直角，AD、CE是BAC，DCA的平分線，AD、CE相交于F，請判斷FE與FD間數(shù)量關系。 師：請同學們用三角尺和量角器準確畫出此圖，然后量出EF、FD的長度，看看EF與FD長度關系如何？生：基本相等。生：長度相等。 師：如何來證明他們相等？注意審題。學生先獨立思考后，組內交流，等到有同學舉手發(fā)言。生：在AC上取點H，使AH=AE，則AEFAHF則EF=F

8、H師：為什么要這么做？你是怎么想到的？生：因為要證明線段相等要考慮三角形全等，而EF、FD所在兩個三角形顯然不全等，又AD是平分線，在AC上找出E關于AD有對稱點H得到AEFAHF。師：這樣只能得到EF=FH。生：再證明FHCFDC。生：先求出AD、CE是角平分線APC=1200，則DPC=EPA=APH=600，所以HPC=DPC=600，PC=PC，3=4，因為HCPDCP（ASA）所以PD=PH。（看清題意，猜想結果是解決探究題的重要環(huán)節(jié)，教師要留給學生一定思考時間，同時鼓勵學生嘗試和交流，鼓勵學生勇于探索以及同學之間的合作。）師生共同小結：1、熟記全等三角形的基本形態(tài)，會找全等三角形的

9、對應邊和對應角。2、在錯綜復雜的幾何圖形中能夠尋找全等三角形。3、利用角平分線的對稱性構造三角形全等，并利用三角形的全等性質解決線段之間的等量關系。4、運用全等三角形的識別法可以解決很多生活實際問題。作業(yè)：1、在例2中，如果ACB不是直角，而（1）中的其他條件不變，請問：你在（1）中所得結論能成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請說明理由。2、書本課后復習題教學反思：本教學設計從以下三方面考慮：1、根據(jù)學生的學習情況，改進學生的學習方式，強調合作交流，探索學習，教師在教學過程中，努力為學生創(chuàng)設自主探索的氛圍，讓學生真正成為課堂主體。2、重視對學生能力的培養(yǎng)，除常規(guī)的鼓勵就大膽思考，積極發(fā)言，重視培養(yǎng)學生觀察、操作、測試、思考的能力，學生的活躍，他們思考問題的方式是多種多