火車(chē)轉(zhuǎn)彎圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 帶解析帶答案

1、火車(chē)轉(zhuǎn)彎（圓周運(yùn)動(dòng)）問(wèn)題圓周運(yùn)動(dòng)專題二題號(hào)一二總分得分一、單選題（本大題共9小題，共36.0分）1. 高速公路的拐彎處,通常路面是外高內(nèi)低,如圖所示,在某路段車(chē)向左轉(zhuǎn)彎,司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)路面低一些.車(chē)的運(yùn)動(dòng)可看作是做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng).內(nèi)外路面高度差為h,路基的水平寬度為d.已知重力加速為g,要使車(chē)輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進(jìn)方向的摩擦力)等于零,則汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)的車(chē)速應(yīng)等于(    )A. gRhLB. gRdhC. gRLhD. gRhd【答案】D【解析】解：路面的斜角為,作出車(chē)的受力圖由數(shù)學(xué)知識(shí)得：tan=hd如圖,支持力與重力的合力提供

2、向心力,由牛頓第二定律得：mgtan=mv2R聯(lián)立得v=gRhd故選：D由題意知汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的心力完全由重力和支持力的合力提供,根據(jù)受分析計(jì)算即可得出結(jié)論類似于火車(chē)拐彎問(wèn)題,知道按條件轉(zhuǎn)彎時(shí),向心力由重力和支持力的合力提供2. 如圖所示的圓周運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法不正確的是(    ) A. 如圖a,汽車(chē)通過(guò)拱橋的最高點(diǎn)處于失重狀態(tài)置B. 如圖b,火車(chē)轉(zhuǎn)彎超過(guò)規(guī)定速度行駛時(shí),外軌對(duì)外側(cè)車(chē)輪的輪緣會(huì)有擠壓作用C. 如圖c,鋼球在水平面做圓周運(yùn)動(dòng),鋼球距懸點(diǎn)的距離為l,則圓錐擺的周期T=2lgD. 如圖d,在水平公路上行駛的汽車(chē),車(chē)輪與路面之間的靜摩擦力提供轉(zhuǎn)彎所

3、需的向心力【答案】C【解析】【分析】根據(jù)加速度的方向確定汽車(chē)在最高點(diǎn)處于超重還是失重；根據(jù)合力提供向心力得出角速度的表達(dá)式,從而進(jìn)行判斷；抓住重力不變,結(jié)合平行四邊形定則比較支持力和向心力,結(jié)合半徑不同分析角速度的關(guān)系；當(dāng)火車(chē)轉(zhuǎn)彎的速度超過(guò)規(guī)定速度,支持力和重力的合力不夠提供向心力,會(huì)擠壓外軌。此題考查圓周運(yùn)動(dòng)常見(jiàn)的模型,每一種模型都要注意受力分析找到向心力,從而根據(jù)公式判定運(yùn)動(dòng)情況,如果能記住相應(yīng)的規(guī)律,做選擇題可以直接應(yīng)用,從而大大的提高做題的速度,所以要求同學(xué)們要加強(qiáng)相關(guān)知識(shí)的記憶?！窘獯稹緼.汽車(chē)在最高點(diǎn)mgFN=mv2r知FN<mg,故處于失重狀態(tài),故A正確；B.火車(chē)轉(zhuǎn)彎超過(guò)規(guī)

4、定速度行駛時(shí),外軌對(duì)內(nèi)輪緣會(huì)有擠壓作用,故B正確；C.圓錐擺,重力和拉力的合力F=mgtan=m42T2r,r=Lsin,則圓錐擺的周期,故C錯(cuò)誤；D.在水平公路上行駛的汽車(chē),車(chē)輪與路面之間的靜摩擦力提供轉(zhuǎn)彎所需的向心力,故D正確。 本題要求選不正確的,故選C。3. 火車(chē)轉(zhuǎn)彎可近似看成是做勻速圓周運(yùn)動(dòng),當(dāng)火車(chē)速度提高時(shí)會(huì)使軌道的外軌受損.為解決火車(chē)高速轉(zhuǎn)彎時(shí)外軌受損這一難題,你認(rèn)為以下措施可行的是 (    )A. 減小內(nèi)外軌的高度差B. 增加內(nèi)外軌的高度差C. 減小彎道半徑D. 增大火車(chē)質(zhì)量【答案】B【解析】【分析】火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)需要向心力,若重

5、力和軌道的彈力的合力充當(dāng)向心力,則內(nèi)外軌道均不受側(cè)壓力；根據(jù)向心力公式可得出解決方案。本題考查了牛頓第二定律在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用,火車(chē)轉(zhuǎn)彎是向心力的實(shí)際應(yīng)用之一,應(yīng)掌握火車(chē)向心力的來(lái)源,以及如何減小內(nèi)外軌道的壓力?！窘獯稹炕疖?chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)為減小外軌所受壓力,可使外軌略離于內(nèi)軌,使軌道形成斜面,若火車(chē)速度合適,內(nèi)外軌均不受擠壓.此時(shí),重力與支持力的合力提供向心力,如圖：F=mgtan=mv2r得：v=grtan當(dāng)火車(chē)速度增大時(shí),應(yīng)適當(dāng)增大轉(zhuǎn)彎半徑或增加內(nèi)外軌道的高度差,故B正確,ACD錯(cuò)誤。故選B。4. 火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí),如果鐵路彎道水平,外軌輪緣(圖a)的彈力提供了火車(chē)轉(zhuǎn)彎的向心力(圖b),使得鐵軌和輪緣極

6、易受損.在實(shí)際修筑鐵路時(shí),彎道外的外軌會(huì)略高于內(nèi)軌(圖c),當(dāng)火車(chē)以規(guī)定的行駛速率v轉(zhuǎn)彎時(shí),內(nèi)外軌均不會(huì)受到輪緣的擠壓,則下列說(shuō)法正確的是(    )A. 當(dāng)火車(chē)的速率小于v時(shí),火車(chē)將有向外側(cè)沖出軌道的危險(xiǎn)B. 當(dāng)火車(chē)的速率大于v時(shí),火車(chē)將有向外側(cè)沖出軌道的危險(xiǎn)C. 當(dāng)火車(chē)的速率小于v時(shí),內(nèi)、外軌均不受到輪緣的擠壓D. 當(dāng)火車(chē)的質(zhì)量改變時(shí),規(guī)定的行駛速率v將隨之改變【答案】B【解析】解：A、當(dāng)火車(chē)以規(guī)定的行駛速率v轉(zhuǎn)彎時(shí),內(nèi)外軌均不會(huì)受到輪緣的擠壓,火車(chē)靠重力和支持力的合力提供向心力,當(dāng)火車(chē)速率小于v時(shí),重力和支持力的合力大于向心力,火車(chē)會(huì)擠壓內(nèi)軌,故A

7、、C錯(cuò)誤。B、當(dāng)火車(chē)的速率大于v,重力和支持力的合力不夠提供向心力,有離心的趨勢(shì),會(huì)擠壓外軌,故B正確。D、根據(jù)mgtan=mv2r得,規(guī)定速度v=grtan,與火車(chē)的質(zhì)量無(wú)關(guān),故D錯(cuò)誤。故選：B。火車(chē)拐彎時(shí)以規(guī)定速度行駛,此時(shí)火車(chē)的重力和支持力的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力.若速度大于規(guī)定速度,重力和支持力的合力不夠提供,此時(shí)外軌對(duì)火車(chē)有側(cè)壓力；若速度小于規(guī)定速度,重力和支持力的合力提供偏大,此時(shí)內(nèi)軌對(duì)火車(chē)有側(cè)壓力解決本題的關(guān)鍵知道火車(chē)拐彎時(shí)對(duì)內(nèi)外軌均無(wú)壓力,此時(shí)靠重力和支持力的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力5. 火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)可認(rèn)為是在水平面做圓周運(yùn)動(dòng)。為了讓火車(chē)順利轉(zhuǎn)彎,同時(shí)避免車(chē)輪和鐵軌受損,一

8、般在修建鐵路時(shí)會(huì)讓外軌高于內(nèi)軌,當(dāng)火車(chē)以設(shè)計(jì)速度v0轉(zhuǎn)彎時(shí),車(chē)輪與鐵軌之間沒(méi)有側(cè)向擠壓,受力如圖所示。下列說(shuō)法正確的是(    ) A. 當(dāng)火車(chē)轉(zhuǎn)彎的速度大于v0時(shí),則輪緣會(huì)側(cè)向擠壓外軌B. 當(dāng)火車(chē)轉(zhuǎn)彎的速度大于v0時(shí),則輪緣會(huì)側(cè)向擠壓內(nèi)軌C. 轉(zhuǎn)彎時(shí)設(shè)計(jì)速度越小,外軌的高度應(yīng)該越高D. 轉(zhuǎn)彎時(shí)設(shè)計(jì)速度越大,外軌的高度應(yīng)該越低【答案】A【解析】【分析】火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)以規(guī)定的速率v0行駛,剛好依靠軌道對(duì)火車(chē)的支持力和火車(chē)的重力的合力提供火車(chē)轉(zhuǎn)彎做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力,若火車(chē)轉(zhuǎn)彎的速率大于v0,火車(chē)所需要的向心力增大,火車(chē)的支持力和火車(chē)的重力的合力不足以提

9、供向心力,火車(chē)過(guò)彎道時(shí)將擠壓外軌,同時(shí)軌道對(duì)火車(chē)的支持力將增大。同理可分析火車(chē)轉(zhuǎn)彎的速率小于v0的情況。本題關(guān)鍵是根據(jù)牛頓第二定律,從保護(hù)鐵軌的角度得出火車(chē)車(chē)輪邊緣與鐵軌恰好無(wú)擠壓的臨界速度,然后結(jié)合離心運(yùn)動(dòng)的知識(shí)進(jìn)行分析討論?！窘獯稹緼B.當(dāng)火車(chē)速度大于v0時(shí),重力和支持力的合力不足以提供火車(chē)轉(zhuǎn)彎的向心力,火車(chē)有離心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì),會(huì)擠壓外軌,對(duì)外軌有壓力,故A正確,B錯(cuò)誤；CD.火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí),為了保護(hù)鐵軌,應(yīng)避免車(chē)輪邊緣與鐵軌間的摩擦,故火車(chē)受到的重力和支持力的合力完全提供向心力,如圖所示：根據(jù)牛頓第二定律得：解得：設(shè)計(jì)時(shí)外軌越高,角越大,設(shè)計(jì)時(shí)速越大,故CD均錯(cuò)誤。故選A。6. 有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)的

10、基本模型,下列說(shuō)法正確的是() A. 如圖a,汽車(chē)通過(guò)拱橋的最高點(diǎn)處于超重狀態(tài)B. 如圖b所示是一圓錐擺,增大,但保持圓錐的高不變,則圓錐擺的角速度也不變C. 如圖c,同一小球在光滑而固定的圓錐筒內(nèi)的A、B位置先后分別做勻速度圓周運(yùn)動(dòng),則在A、B兩位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等D. 如圖d,火車(chē)轉(zhuǎn)彎超過(guò)規(guī)定速度行駛時(shí),外軌對(duì)輪緣不會(huì)有擠壓作用【答案】B【解析】【分析】此題考查圓周運(yùn)動(dòng)常見(jiàn)的模型,每一種模型都要注意受力分析找到向心力,結(jié)合牛頓第二定律分析判斷,難度不大。分析每種模型中物體的受力情況,根據(jù)合力提供向心力求出相關(guān)的物理量,進(jìn)行分析即可。【解答】A.汽車(chē)過(guò)凸橋最高點(diǎn)時(shí),加速

11、度的方向向下,處于失重狀態(tài),故A錯(cuò)誤；B.小球受到重力和繩的拉力作用,二者合力提供向心力。向心力大小為：Fn=mgtan,小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為：R=htan=Lcos由牛頓第二定律得：mgtan=m2R由可得角速度：=gh,可知保持圓錐擺的高度不變,則角速度不變,故B正確；C.小球靠重力和支持力的合力提供向心力,重力不變,根據(jù)平行四邊形定則知,支持力相等,向心力相等,由F=m2r知r不同角速度不同,故C錯(cuò)誤；D.火車(chē)轉(zhuǎn)彎超過(guò)規(guī)定速度行駛時(shí),重力和支持力的合力不夠提供向心力,外軌受到擠壓,故D錯(cuò)誤。故選B。7. 有關(guān)物體做圓周運(yùn)動(dòng)(忽略空氣阻力)的情景中,下列四幅圖片中描述錯(cuò)誤的是A. 甲圖中

12、,若相同,無(wú)論A、B質(zhì)量如何,隨角速度增大,半徑大的A先滑動(dòng)B. 乙圖中,當(dāng)火車(chē)過(guò)彎速度大于gRtan時(shí),和外軌接觸的車(chē)輪對(duì)外軌有側(cè)向外的壓力C. 丙圖中,小球在最高處加速度一定豎直向下,小球在最左端處于完全失重狀態(tài)D. 丁圖中,無(wú)論m1、m2、L1、L2大小如何,兩小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同【答案】C【解析】略8. 圖示為運(yùn)動(dòng)員在水平道路上轉(zhuǎn)彎的情景,轉(zhuǎn)彎軌跡可看成一段半徑為R的圓弧,運(yùn)動(dòng)員始終與自行車(chē)在同一平面內(nèi)。轉(zhuǎn)彎時(shí),只有當(dāng)?shù)孛鎸?duì)車(chē)的作用力通過(guò)車(chē)(包括人)的重心時(shí),車(chē)才不會(huì)傾倒。設(shè)自行車(chē)和人的總質(zhì)量為M,輪胎與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù),為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度為g。下列說(shuō)法

13、正確的是(    )A. 車(chē)受到地面的支持力方向與車(chē)所在平面平行B. 轉(zhuǎn)彎時(shí)車(chē)不發(fā)生側(cè)滑的最大速度為gRC. 轉(zhuǎn)彎時(shí)車(chē)與地面間的靜摩擦力一定為MgD. 轉(zhuǎn)彎速度越大,車(chē)所在平面與地面的夾角越小【答案】D【解析】【分析】本題考查車(chē)在水平路面轉(zhuǎn)彎問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是需要分析什么力給車(chē)提供向心力,轉(zhuǎn)彎時(shí)車(chē)允許的最大速度。支持力方向與重力共線,拐彎時(shí)是利用摩擦力提供向心力；利用牛頓第二定律可以求出最大的速度；其摩擦力大小小于或等于最大靜摩擦力；利用重力和摩擦力的關(guān)系可以判斷拐彎速度對(duì)角度的影響。【解答】A.車(chē)受到的地面的支持力方向與車(chē)所在平面垂直,故A錯(cuò)誤；B.設(shè)

14、自行車(chē)受到地面的彈力為N,則由fm=N,又N=mg,根據(jù)牛頓第二定律,fm=mv2R,可解得：vm=gR,故B錯(cuò)誤；C.車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí),車(chē)與地面間靜摩擦力提供向心力,向心力的大小隨車(chē)速而變,故提供向心力的靜摩擦力要隨速度而變,最大達(dá)到mg,故C錯(cuò)誤；D.地面對(duì)自行車(chē)的彈力N與摩擦力的合力過(guò)人與車(chē)的重心,則,f=mv2R,解得,可見(jiàn)轉(zhuǎn)彎速度越大,車(chē)所在平面與地面的夾角越小,故D正確。故選D。9. 在高速公路的拐彎處,路面建造得外高內(nèi)低,即當(dāng)車(chē)向右拐彎時(shí),司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的要高一些,路面與水平面間的夾角為,設(shè)拐彎路段是半徑為R的圓弧,要使車(chē)速為v時(shí)車(chē)輪與路面之間的橫向(即垂直于前進(jìn)方向)摩擦力等于零

15、,應(yīng)滿足(    )A. sin=B. tan=C. sin2=D. =【答案】B【解析】【分析】汽車(chē)在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),如果路面是水平的,汽車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力只能由靜摩擦力提供；如果外側(cè)路面高于內(nèi)側(cè)路面一個(gè)適當(dāng)?shù)母叨?也就是路面向內(nèi)側(cè)傾斜一個(gè)適當(dāng)?shù)慕嵌?地面對(duì)車(chē)支持力的水平分量恰好提供車(chē)所需要的向心力時(shí),車(chē)輪與路面的橫向摩擦力正好等于零.在此臨界情況下對(duì)車(chē)受力分析,明確汽車(chē)所受合外力的方向：水平指向圓心.然后由牛頓第二定律列方程求解該題是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題,考查了圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式,要求同學(xué)們能夠正確對(duì)物體進(jìn)行受力分析,屬于中檔題【解答】車(chē)勻速轉(zhuǎn)彎,合力

16、等于向心力,如圖根據(jù)牛頓第二定律：mgtan=mv2R解得：tan=v2gR,B正確,ACD錯(cuò)誤故選B二、多選題（本大題共6小題，共24.0分）10. 如圖所示,在高速路口的轉(zhuǎn)彎處,路面外高內(nèi)低.已知內(nèi)外路面與水平面的夾角為,彎道處圓弧半徑為R,重力加速度為g,當(dāng)汽車(chē)的車(chē)速為V0時(shí),恰由支持力與重力的合力提供了汽車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,則(    )A. V0=RgtanB. V0=RgsinC. 當(dāng)該路面結(jié)冰時(shí),V0要減小D. 汽車(chē)在該路面行駛的速度V>V0時(shí),路面會(huì)對(duì)車(chē)輪產(chǎn)生沿斜面向下的摩擦力【答案】AD【解析】【分析】要使車(chē)輪與路面之間的橫向摩

17、擦力等于零,則汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí),由路面的支持力與重力的合力提供汽車(chē)的向心力,根據(jù)牛頓第二定律,結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)求解車(chē)速,速率為v0時(shí),靠重力和支持力的合力提供向心力,摩擦力為零,從而即可求解本題是生活中圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題,關(guān)鍵是分析物體的受力情況,確定向心力的來(lái)源解決本題的關(guān)鍵搞清向心力的來(lái)源,運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解,知道速率為v0時(shí),靠重力和支持力的合力提供向心力,摩擦力為零【解答】解：AB、設(shè)路面的斜角為以汽車(chē)為研究對(duì)象,作出汽車(chē)的受力圖,如圖根據(jù)牛頓第二定律,得：mgtan=mv02R解得：v0=Rgtan,故A正確,B錯(cuò)誤；C、當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)與未結(jié)冰時(shí)相比,由于支持力和重力不變,則v0的值不變,故C

18、錯(cuò)誤；D、車(chē)速若高于v0,所需的向心力增大,此時(shí)摩擦力可以指向內(nèi)側(cè),增大提供的力,車(chē)輛不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng),故D正確；故選：AD11. (多選)鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高低是不同的,已知內(nèi)外軌道對(duì)水平面傾角為,如圖所示,彎道處的圓弧半徑為R,火車(chē)質(zhì)量為m(未畫(huà)出),下列說(shuō)法正確的是(    )A. 若轉(zhuǎn)彎時(shí)速度小于gRtan,則內(nèi)軌對(duì)內(nèi)側(cè)車(chē)輪輪緣有擠壓B. 若轉(zhuǎn)彎時(shí)速度小于gRtan,外軌對(duì)外側(cè)車(chē)輪輪緣有擠壓C. 若轉(zhuǎn)彎時(shí)速度小于gRtan,這時(shí)鐵軌對(duì)火車(chē)的支持力大于mgcosD. 若轉(zhuǎn)彎時(shí)速度等于gRtan,這時(shí)鐵軌對(duì)火車(chē)的支持力等于mgcos【答案】AD【解

19、析】【分析】火車(chē)在彎道處拐彎時(shí)火車(chē)的重力和軌道對(duì)火車(chē)的支持力的合力做為轉(zhuǎn)彎需要的向心力,當(dāng)合力恰好等于需要的向心力時(shí),火車(chē)對(duì)內(nèi)外軌道都沒(méi)有力的作用,速度增加,就要對(duì)外軌擠壓,速度減小就要對(duì)內(nèi)軌擠壓?；疖?chē)轉(zhuǎn)彎主要是分析清楚向心力的來(lái)源,再根據(jù)速度的變化,可以知道對(duì)內(nèi)軌還是對(duì)外軌有作用力?！窘獯稹緼B.火車(chē)的重力和軌道對(duì)火車(chē)的支持力的合力恰好等于需要的向心力時(shí),此時(shí)火車(chē)的速度正好是gRtan,由題知,質(zhì)量為m的火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)速度小于gRtan,所以內(nèi)軌對(duì)內(nèi)側(cè)車(chē)輪輪緣有擠壓,故A正確,B錯(cuò)誤；CD.當(dāng)轉(zhuǎn)彎時(shí)速度等于gRtan,內(nèi)外軌沒(méi)有擠壓力時(shí),火車(chē)受重力和支持力,這時(shí)鐵軌對(duì)火車(chē)的支持力N=mgcos,

20、若轉(zhuǎn)彎時(shí)速度小于gRtan,由于內(nèi)軌對(duì)火車(chē)的作用力沿著軌道平面,可以把這個(gè)力分解為水平和豎直向上兩個(gè)分力,由于豎直向上的分力的作用,使支持力變小,故C錯(cuò)誤,D正確。故選AD。 12. 關(guān)于如圖a、b、c、d所示的四種圓周運(yùn)動(dòng)模型,說(shuō)法正確的是(    )A. 如圖a所示,汽車(chē)安全通過(guò)拱橋最高點(diǎn)時(shí),車(chē)對(duì)橋面的壓力大于車(chē)的重力B. 如圖b所示,質(zhì)量相同的兩小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑小的小球所受到的向心力較小C. 如圖c所示,輕質(zhì)細(xì)桿一端固定一小球,繞另端O在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),在最高點(diǎn)小球所受合力可能為零D. 如圖d所示,火

21、車(chē)以某速度經(jīng)過(guò)外軌高于內(nèi)軌的彎道時(shí),車(chē)輪不可能對(duì)內(nèi)外軌均無(wú)側(cè)向壓力【答案】BC【解析】【分析】本題考查幾種生活中常見(jiàn)的圓周運(yùn)動(dòng)。知道向心力的來(lái)源,知道向心力不是物體實(shí)際受到的力,而是物體受到的指向圓心方向的合力。解題的關(guān)鍵是分析向心力的來(lái)源,知道向心力的性質(zhì)?！窘獯稹緼.如圖a所示,汽車(chē)安全通過(guò)拱橋最高點(diǎn)時(shí),根據(jù)牛頓第二定律有F=mgFN，車(chē)對(duì)橋面的壓力小于車(chē)的重力,故A錯(cuò)誤；B.如圖b所示,在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的小球,受重力和拉力提供向心力,有,繩子與豎直方向的夾角越大向心力越大,所以做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑小的小球所受到的向心力較小,故B正確； C.如圖c所示,輕質(zhì)細(xì)桿一端固定一

22、小球,繞另一端O在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),過(guò)最高點(diǎn)的臨界速度為0,在最高點(diǎn)小球所受合力可能為零,故C正確； D.如圖d所示,火車(chē)以規(guī)定速度經(jīng)過(guò)外軌高于內(nèi)軌的彎道,向心力由火車(chē)所受重力和支持力的合力提供,高于或者低于這個(gè)規(guī)定的速度,車(chē)輪對(duì)內(nèi)外軌均有側(cè)向壓力,故D錯(cuò)誤。故選BC。 13. 如圖所示,火車(chē)質(zhì)量為m,火車(chē)轉(zhuǎn)彎半徑為R,鐵軌平面傾角為,當(dāng)火車(chē)以速率v0駛過(guò)轉(zhuǎn)彎處時(shí),由重力和支持力的水平合力完全提供向心力,重力加速度為g,下列說(shuō)法正確的是(    )A. 當(dāng)以速率v0行駛時(shí),向心力大小為mv02RB. 當(dāng)以速率v0行駛時(shí),向心力大小為

23、mgtanC. 當(dāng)以速率v(v>v0)行駛時(shí),火車(chē)輪緣與外軌擠壓D. 當(dāng)以速率v(v>v0)行駛時(shí),火車(chē)輪緣與內(nèi)軌擠壓【答案】ABC【解析】【分析】根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式和合力關(guān)系可得到向心力的表達(dá)式,根據(jù)行駛速度與規(guī)定速度關(guān)系判斷擠壓那哪個(gè)軌道。質(zhì)點(diǎn)知道火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)若速度大于規(guī)定速度,重力和支持力的合力不夠提供向心力不夠,此時(shí)外軌對(duì)火車(chē)有側(cè)壓力；若速度小于規(guī)定速度,重力和支持力的合力提供偏大,此時(shí)內(nèi)軌對(duì)火車(chē)有側(cè)壓力是解題的關(guān)鍵。【解答】A.由向心力公式可得a=v02R,故A正確；B.當(dāng)以速率v0行駛時(shí),火車(chē)受到重力和支持力提供向心力,此時(shí)向心力等于重力和支持力的合力,由力的合成知向心力,故B正確；CD.當(dāng)以速率v(v>v0)行駛時(shí),重力和支持力的合力不夠提供向心力不夠,此時(shí)外軌對(duì)火車(chē)有側(cè)壓力,故C正確,D錯(cuò)誤。故選ABC。1