切線的證明及切線長定理培優(yōu)

1、切線的判定和性質(zhì)練習(xí)一一、選擇題OFEDCBA1如圖，AB、AC分別與O相切于B、C，A=50，點(diǎn)P是圓上異于B，C的動點(diǎn)，則BPC的度數(shù)是( )A. 65 B. 115 C. 65和115 D. 130和1502如圖，CD切O于B，CO的延長線交O于A，若C=36，則ABD的度數(shù)是( ) A. 72 B. 63 C. 54 D. 363. 如圖，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，以BC上一點(diǎn)O為圓心作O與AB相切于E，與AC相切于C，又O與BC的另一交點(diǎn)為D，則線段BD的長為( ) A. 1 B. C. D. 4. 正方形ABCD中，AE切以BC為直徑的半圓于E，交CD于F，則C

2、FFD（ ）POFEDBA A、12 B、13 C、14 D、25 5、如圖，過O外一點(diǎn)P作O的兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B，連結(jié)AB，在AB、PB、PA上分別取一點(diǎn)D、E、F，使ADBE，BDAF，連結(jié)DE、DF、EF，則EDF（ ）A、900P B、900P C、1800P D、450P二、填空題6.如圖，CB切O于點(diǎn)B，CA交O于點(diǎn)D且AB為O的直徑，點(diǎn)E是上異于點(diǎn)A、D的一點(diǎn)若C=40，則E的度數(shù)為_7.一個直角三角形的斜邊長為8，內(nèi)切圓半徑為1，則這個三角形的周長等于 ( ) A21 B20 C19 D188.如圖，I是ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E、F，若DEF=52o

3、，則A的度為_ 9如圖，一圓內(nèi)切于四邊形ABCD，且AB=16，CD=10，則四邊形ABCD的周長為_10.如圖，已知O是ABC的內(nèi)切圓，BAC=50o，則BOC為_度三、解答題11. （2013玉林）如圖，以ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心的圓，經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，且與BC邊交于點(diǎn)E，D為BE的下半圓弧的中點(diǎn)，連接AD交BC于F，若AC=FC（1）求證：AC是O的切線：（2）若BF=8，DF=，求O的半徑r12. （2013孝感）如圖，ABC內(nèi)接于O，B=60，CD是O的直徑，點(diǎn)P是CD延長線上的一點(diǎn)，且AP=AC（1）求證：PA是O的切線；（2）若PD=，求O的直徑13.已知：如圖，O內(nèi)切于ABC

4、，BOC=105，ACB=90，AB=20cm求BC、AC的長14. （2013宿遷）如圖，在ABC中，ABC=90，邊AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BE（1）若C=30，求證：BE是DEC外接圓的切線；（2）若BE=，BD=1，求DEC外接圓的直徑15. （2013六盤水）在RtACB中，C=90，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的圓與AC，AB分別交與點(diǎn)D，E，且CBD=A（1）判斷直線BD與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論（2）若AD：AO=6：5，BC=3，求BD的長16. （2013昆明）已知：如圖，ACO是的直徑，BC是O的弦，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，PBA=C（1）求

5、證：PB是O的切線；（2）若OPBC，且OP=8，BC=2求O的半徑17. （2013鐵嶺）如圖，ABC內(nèi)接與O，AB是直徑，O的切線PC交BA的延長線于點(diǎn)P，OFBC交AC于AC點(diǎn)E，交PC于點(diǎn)F，連接AF（1）判斷AF與O的位置關(guān)系并說明理由；（2）若O的半徑為4，AF=3，求AC的長 18（2013南京）如圖，AD是O的切線，切點(diǎn)為A，AB是O的弦過點(diǎn)B作BCAD，交O于點(diǎn)C，連接AC，過點(diǎn)C作CDAB，交AD于點(diǎn)D連接AO并延長交BC于點(diǎn)M，交過點(diǎn)C的直線于點(diǎn)P，且BCP=ACD（1）判斷直線PC與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若AB=9，BC=6求PC的長19.（2013安順）如圖，AB是O直徑，D為O上一點(diǎn)，AT平分BAD交O于點(diǎn)T，過T作AD的垂線交AD的延長線于點(diǎn)C（1）求證：CT為O的切線；（2）若O半徑為2，CT=，求AD的長20. 如圖，O的弦ADBC,過點(diǎn)D的切線交BC的延長線于點(diǎn)E，ACDE交BD于點(diǎn)H，DO及延長線分別交AC、BC于點(diǎn)G、F.(1) 求證：DF垂直平分AC；