高城中心學(xué)校九年級(jí)月考數(shù)學(xué)試卷

1、班級(jí)： 姓名： 考號(hào)： 2015年秋高城中心學(xué)校第一次月考九年級(jí)數(shù)學(xué)試題親愛的同學(xué)：請(qǐng)你認(rèn)真審題，仔細(xì)答題，發(fā)揮最佳水平. 祝你成功！ （滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（每題3分，共30分）1、 下列關(guān)于的方程：；（）；=-1，其中一元二次方程的個(gè)數(shù)是（ ） A1 B2 C3 D4 2、 用配方法解方程時(shí)，配方結(jié)果正確的是 （ ）A. B. C. D.3、若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-2=0有不相等實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（） Ak Bk Ck且k1 Dk且k14、某城市為了申辦冬運(yùn)會(huì)，決定改善城市容貌，綠化環(huán)境，計(jì)劃用兩年時(shí)間，使綠地面積增加44%，這兩年平均每年

2、綠地面積的增長率是（   ）A.19%               B.20%              C.21%                D.22%5

3、、 一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）6、在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線y2x2不動(dòng)，而把x軸、y軸分別向上、向右平移2個(gè)單位，那么在新坐標(biāo)系下拋物線的解析式是（）Ay2(x2)2 + 2 By2(x + 2)22 Cy2(x2)22 Dy2(x + 2)2 + 27、已知拋物線（0）過A（，0）、O（0，0）、B（，）、C（3，）四點(diǎn)，則與的大小關(guān)系是（）A B C D不能確定8、“如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”請(qǐng)根據(jù)你對(duì)這句話的理解，解決下面問題：若m、n（

4、mn）是關(guān)于x的方程1（xa）（xb）=0的兩根，且ab，則a、b、m、n的大小關(guān)系是（）Amabn B amnb Cambn D manb9、已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2(2m+3)x+m2=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足x1+x2=m2，則m的值是（ ）A. 1 B. 3 C. 3或1 D. 3或110、如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象，則下列結(jié)論：abc0；b+2a=0；拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（4，0）；a+cb；3a+c0其中正確的結(jié)論有（）A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)二、填空題（每題3分，共18分）11、若二次函數(shù)y=x2+2xa

5、的圖像與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)，則a的值是 12、一次會(huì)議上，每兩個(gè)參加會(huì)議的人都相互握一次手，有人統(tǒng)計(jì)一共握手78次，則這次會(huì)議參加的人數(shù)是 。13、 某一型號(hào)飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：m）與滑行時(shí)間x（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=60x-1.5x2，該飛機(jī)著陸后需滑行 s才能停下來.2米（14題圖）1米2.5米0.5米14、如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給他做了一個(gè)簡易的秋千，拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時(shí)，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為 米15、若一元二次方程ax2=b（ab0）的兩

6、個(gè)根分別是m+1與2m4，則=16、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如x1013y1353右表：下列結(jié)論：ac0； 當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小3是方程ax2+（b1）x+c=0的一個(gè)根；當(dāng)1x3時(shí)，ax2+（b1）x+c0其中正確的結(jié)論是 三、解答題（共72分）17、（每題3分，共6分） （1）解方程：3x(x-2)=4-2x（2）已知當(dāng)x1時(shí)，二次函數(shù)有最大值5，且圖象過點(diǎn)(0，3)，求此函數(shù)關(guān)系式18、（6分） 如圖，要利用一面墻（墻長為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個(gè)大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長AB，

7、BC各為多少米？19、（6分）某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬元，可變成本逐年增長，已知該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2.6萬元，設(shè)可變成本平均每年增長的百分率為.（1）用含的代數(shù)式表示第3年的可變成本為_萬元；（2）如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬元，求可變成本平均每年增長的百分率.20、（6分）已知整數(shù)k<5,若ABC的邊長均滿足關(guān)于x的方程x2-3kx+8=0,求ABC的周長。21、（8分）把拋物線y=x2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點(diǎn)A（-6，0）和原點(diǎn)O（0，0），它的頂點(diǎn)為P，它的對(duì)稱軸與拋物線y=x2交于點(diǎn)Q.(1) 求頂點(diǎn)P的

8、坐標(biāo)（3分） （2）寫出平移過程（2分）（3）求圖中陰影部分的面積（3分）22、（9分）已知一元二次方程x2pxq+10的一個(gè)根為2（1）求q關(guān)于p的關(guān)系式：（2分）（2）求證：方程x2pxq0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根（3分）（3）若方程x2pxq+10有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求方程x2pxq0兩根（4分）23、（9分）問題背景：設(shè)一元二次方程ax2bx0 (a0) 兩個(gè)根分別是1，2 則1+2 ，12（1） 若12=21時(shí)，求的值（3分）方法指導(dǎo)：由12=21可設(shè)12，2再根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可解決問題類比探究: （3分）（2）若12=11時(shí)，則=_（3）若12=31時(shí)，則=_（4）若12

9、=m1時(shí)，則=_ （用m的式子表示）拓展延伸: （3分） (5)若12=mn時(shí)，則=_24、（10分）某服裝公司試銷一種成本為每件50元的T恤衫，規(guī)定試銷時(shí)的銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，又不高于每件70元，試銷中銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)y=-10x+1000,設(shè)公司獲得的總利潤（總利潤總銷售額總成本）為P元.（1）求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3分）(2)若總利潤為5250元時(shí)，銷售單價(jià)是多少？（3分）(3)根據(jù)題意判斷：當(dāng)x取何值時(shí)，P的值最大？最大值是多少？（4分）25、（12分）如圖，拋物線與x軸交與A(1,0),B(- 3，0)兩點(diǎn).（1）求該拋物線的解析