高二下學(xué)期（理）提優(yōu)練習(xí)2（師） (2)

1、1.二項(xiàng)式的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是 .2.已知的展開式中的系數(shù)為，常數(shù)的值為_3.二項(xiàng)式 (nN)的展開式中，前三項(xiàng)的系數(shù)依次成等差數(shù)列，則此展開式有理項(xiàng)是 . 4.已知，的展開式按的降冪排列，其中第n 項(xiàng)與第n+1項(xiàng)相等，那么正整數(shù)n等于 5.設(shè)展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為t，其二項(xiàng)式系數(shù)之和為h，若t+h=272，則展開式的項(xiàng)的系數(shù)是 6.展開式中所有奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)之和等于1024，則所有項(xiàng)的系數(shù)中最大的值是 7.在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展開式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是 8.在展開式中，含項(xiàng)的系數(shù)為 9.在的展開式中的系數(shù)為 610.的展開式的第3項(xiàng)小于第4項(xiàng)，則的取值范圍是_11

2、.已知()n的展開式中前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于37，求展式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的系數(shù)解：由得，得 ，該項(xiàng)的系數(shù)最大，為 12.已知的展開式中第項(xiàng)與第項(xiàng)的系數(shù)相等，求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)和系數(shù)最大的項(xiàng)分析：根據(jù)已知條件可求出，再根據(jù)的奇偶性；確定二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)解：，依題意有的展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為設(shè)第項(xiàng)系數(shù)最大，則有或（）系婁最大的項(xiàng)為：，13.求證：（1）；（2）14.是否存在等差數(shù)列，使對(duì)任意都成立？若存在，求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說明理由假設(shè)存在等差數(shù)列滿足要求 = 依題意，對(duì)恒成立， , 所求的等差數(shù)列存在，其通項(xiàng)公式為 15.規(guī)定，其中xR，m是正整數(shù)，且，這是組合數(shù)（n、m是正整數(shù)，且mn）的一種推廣(1) 求的值；(2) 設(shè)x0，當(dāng)x為何值時(shí)，取得最小值？(3) 組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)；.是否都能推廣到（xR，m是正整數(shù)）的情形？若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由.解：(1) . (2) . x 0 , .當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立. 當(dāng)時(shí)，取得最小值. （3）性質(zhì)不能推廣，例如當(dāng)時(shí)，有定義，但無意義;