數(shù)字信號處理實驗二,三

1、數(shù)字信號處理上機實驗二實驗報告班級1302013 學號姓名：賈昊禛1. 給定模擬信號，對其進行采樣，用DFT（FFT）進行信號頻譜分析。（） 確定最小采樣頻率和最小采樣點數(shù)。（） 若以秒進行采樣，至少需要取多少采樣點？（） 用DFT的點數(shù)畫出信號的點DFT的幅度譜，討論幅度譜結果。（） 分別為和，能否分辨出信號的所有頻率分量。（） 在（）和（）的條件下做補0 FFT，分析結果。（） 在不滿足最小采樣點數(shù)的情況下做補0DFT，觀察是否可以分辨出兩個頻率分量。(1)w1=4*pi;w2=8*pi;f1=w1/2/pi;f2=w2/2/pi;disp(最小采樣頻率：)fs1

2、=2*max(f1,f2)f=f2-f1;disp(最小采樣點數(shù)：)N= ceil(fs1/abs(f);運行結果：最小采樣頻率：fs1 = 8最小采樣點數(shù)：N = 4(2) T=0.01;fs2=1/T;disp(以T=0.01n采樣，最少的采樣點個數(shù)為：)N0=ceil(fs2/abs(f)運行結果：以T=0.01n采樣，最少的采樣點個數(shù)為：N0 =50（3）（4）N1=50;N2=100;N3=64;N4=60;n1=0:N1-1;n2=0:N2-1;n3=0:N3-1;n4=0:N4-1;x1=2*cos(w1*n1*T)+5*cos(w2*n1*T);x2=2*cos(w1*n2*T

3、)+5*cos(w2*n2*T);x3=2*cos(w1*n3*T)+5*cos(w2*n3*T);x4=2*cos(w1*n4*T)+5*cos(w2*n4*T);X1=abs(fft(x1,N1);X2=abs(fft(x2,N2);X3=abs(fft(x3,N3);X4=abs(fft(x4,N4);figure(1)subplot(2,2,1),stem(n1,X1,.);title(N=50);xlabel(n1);ylabel(X1);subplot(2,2,2),stem(n2,X2,.);title(N=100);xlabel(n2);ylabel(X2);subplot(2

4、,2,3),stem(n3,X3,.);title(N=64);xlabel(n3);ylabel(X3);subplot(2,2,4),stem(n4,X4,.);title(N=60);xlabel(n4);ylabel(X4);運行結果：（5）Nb=200;nb=0:Nb-1;X5=abs(fft(x1,Nb);X6=abs(fft(x2,Nb);X7=abs(fft(x3,Nb);X8=abs(fft(x4,Nb);figure(2)subplot(2,2,1),stem(nb,X5,.);title(N=50補零到200后的幅度值);xlabel(nb);ylabel(X5);sub

5、plot(2,2,2),stem(nb,X6,.);title(N=100補零到200后的幅度值);xlabel(nb);ylabel(X6);subplot(2,2,3),stem(nb,X7,.);title(N=64補零到200后的幅度值);xlabel(nb);ylabel(X7);subplot(2,2,4),stem(nb,X8,.);title(N=60補零到200后的幅度值);xlabel(nb);ylabel(X8);運行結果：（6）N9=3;n9=0:N9-1;x9=2*cos(w1*n9*T)+5*cos(w2*n9*T);X9=abs(fft(x9,Nb);figure

6、(3)stem(nb,X9,.);title(N=3不滿足最小采樣點時補零到200后的幅度值);xlabel(nb);ylabel(X9);2. 設雷達發(fā)射線性調頻信號，采樣率，采樣點數(shù)。回波信號，。（） 畫出的頻譜。（） 利用DFT的時延性質產(chǎn)生，比較直接在時域產(chǎn)生和在頻域產(chǎn)生（再變換到時域）的結果是否相同。（） 匹配濾波的結果是，（“”表示線性卷積）。分別用直接線性卷積和DFT的卷積定理求解。比較二者結果，并記錄兩種方法的運行時間（用tic，toc指令）。（） 畫出的頻譜。（1）mu=5e13;fs=2e9;Ts=1/fs;N=20000;tao1=1e-6;tao2=1.1e-6;del

7、ay1=ceil(tao1/Ts);delay2=ceil(tao2/Ts);n=0:N-1;t=n*Ts;h=exp(j*2*pi*mu*t.2);H=abs(fft(h,N);figure(1);stem(n,H,.);運行結果：（2）Ns=N+max(delay1,delay2);s1=zeros(1,Ns);s2=zeros(1,Ns);s1(delay1+1:delay1+N)=exp(2*j*pi*mu*t.2);s2(delay2+1:delay2+N)=exp(2*j*pi*mu*t.2);s=s1+s2;f=(0:1/Ns:1-1/Ns)*fs;x=zeros(1,Ns);x

8、(1:N)=h;x1=fft(x).*exp(-j*2*pi*tao1*f);x2=fft(x).*exp(-j*2*pi*tao2*f);xsum=ifft(x1+x2);figure(2)plot(abs(s)hold onplot(abs(xsum),r)（3）hh=zeros(1,N);hh(1)=h(1);hh(2:end)=fliplr(h(2:end);hh=conj(hh);ticy=conv(s,hh);toctaob=(0:length(y)-1)*Ts-N*Ts;figure(3);plot(taob,abs(y)hold onNy=N+Ns-1;tichhf=conj(

9、fft(h,Ny); hf=fft(s,Ny);yf=(ifft(hf.*hhf);tocstem(taob,circshift(abs(yf.),N),r)xlabel(10);ylabel(a);運行結果：Elapsed time is 3.462685 seconds.Elapsed time is 0.133051 seconds.（4）figure(4)plot(abs(fft(yf)實驗結果：數(shù)字信號處理實驗三：數(shù)字濾波器設計及其實現(xiàn)1. IIR濾波器設計（1） 用matlab確定一個數(shù)字IIR低通濾波器所有四種類型的最低階數(shù)。指標如下：40kHz的采樣率，4kHz的通帶邊界頻率，

10、8kHz的阻帶邊界頻率，0.5dB的通帶波紋，40dB的最小阻帶衰減。并在同一張圖中畫出每種濾波器的頻率響應。（1）程序：fc=40;fp=4;fs=8;rp=0.5;rs=40;wp=2*pi*fp/fc;ws=2*pi*fs/fc;disp(buttord)n,wc=buttord(wp,ws,rp,rs,s)b,a=butter(n,wc,low,s);w=0:0.002:5;h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);plot(w,h,b-)disp(cheb1ord)n,wpo=cheb1ord(wp,ws,rp,rs,s)b,a=cheby1(n,rp,w

11、po,low,s);h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);hold onplot(w,h,r-)disp(cheb2ord)n,wso=cheb2ord(wp,ws,rp,rs,s)b,a=cheby2(n,rs,wso,low,s);h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);hold onplot(w,h,k-)disp(ellipord)n,wc=ellipord(wp,ws,rp,rs,s)b,a=ellip(n,rp,rs,wc,low,s);h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);hold on

12、plot(w,h,g-)legend(butter,cheby1,cheby2,ellip)grid onxlabel(w)ylabel(h)運行結果：buttordn = 9wc = 0.7533cheb1ordn = 5wpo = 0.6283cheb2ordn = 5wso = 1.2069ellipordn = 4wc = 0.6283（2） 用matlab確定一個數(shù)字IIR高通濾波器所有四種類型的最低階數(shù)。指標如下：3500Hz的采樣率，1050Hz的通帶邊界頻率，600Hz的阻帶邊界頻率，1dB的通帶波紋，50dB的最小阻帶衰減。并在同一張圖中畫出每種濾波器的頻率響應。程序：fc=

13、3500;fp=1050;fs=600;rp=1;rs=50;wp=2*pi*fp/fc;ws=2*pi*fs/fc;disp(buttord)n,wc=buttord(wp,ws,rp,rs,s)b,a=butter(n,wc,high,s);w=0:0.001:6;h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);plot(w,h,b-)disp(cheb1ord)n,wpo=cheb1ord(wp,ws,rp,rs,s)b,a=cheby1(n,rp,wpo,high,s);h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);hold onplot(

14、w,h,r-)disp(cheb2ord)n,wso=cheb2ord(wp,ws,rp,rs,s)b,a=cheby2(n,rs,wso,high,s);h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);hold onplot(w,h,k-)disp(ellipord)n,wc=ellipord(wp,ws,rp,rs,s)b,a=ellip(n,rp,rs,wc,high,s);h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);hold onplot(w,h,g-)legend(butter,cheby1,cheby2,ellip)axis(0,5,

15、-120,0)grid onxlabel(w)ylabel(h)運行結果：buttordn = 12wc = 1.7402cheb1ordn = 7wpo = 1.8850cheb2ordn = 7wso = 1.2049ellipordn = 5wc = 1.8850（3） 用matlab確定一個數(shù)字IIR帶通濾波器所有四種類型的最低階數(shù)。指標如下：7kHz的采樣率，1.4kHz和2.1kHz的通帶邊界頻率，1.05kHz和2.45kHz的阻帶邊界頻率，0.4dB的通帶波紋，50dB的最小阻帶衰減。并在同一張圖中畫出每種濾波器的頻率響應。程序：fc=7;fp=1.4,2.1;fs=1.05,

16、2.45;rp=0.4;rs=50;wp=2*pi*fp/fc;ws=2*pi*fs/fc;disp(buttord)n,wc=buttord(wp,ws,rp,rs,s)b,a=butter(n,wc ,s);w=0:0.002:5;h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);plot(w,h,b-)disp(cheb1ord)n,wpo=cheb1ord(wp,ws,rp,rs,s)b,a=cheby1(n,rp,wpo ,s);h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);hold onplot(w,h,r-)disp(cheb2ord)

17、n,wso=cheb2ord(wp,ws,rp,rs,s)b,a=cheby2(n,rs,wso ,s);h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);hold onplot(w,h,k-)disp(ellipord)n,wc=ellipord(wp,ws,rp,rs,s)b,a=ellip(n,rp,rs,wc ,s);h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);hold onplot(w,h,g-)legend(butter,cheby1,cheby2,ellip)axis(0,5,-120,20)grid onxlabel(w)ylabe

18、l(h)buttord運行結果：n = 12wc = 1.2305 1.9250cheb1ordn = 7wpo = 1.2566 1.8850cheb2ordn = 7wso = 1.1050 2.1437ellipordn = 5wc = 1.2566 1.8850（4） 用matlab確定一個數(shù)字IIR帶阻濾波器所有四種類型的最低階數(shù)。指標如下：12kHz的采樣率，2.1kHz和4.5kHz的通帶邊界頻率，2.7kHz和3.9kHz的阻帶邊界頻率，0.6dB的通帶波紋，45dB的最小阻帶衰減。并在同一張圖中畫出每種濾波器的頻率響應。程序：fc=12;fp=2.1,4.5;fs=2.7,3

19、.9;rp=0.5;rs=40;wp=2*pi*fp/fc;ws=2*pi*fs/fc;disp(buttord)n,wc=buttord(wp,ws,rp,rs,s)b,a=butter(n,wc,stop,s);w=0:0.002:5;h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);plot(w,h,b-)disp(cheb1ord)n,wpo=cheb1ord(wp,ws,rp,rs,s)b,a=cheby1(n,rp,wpo,stop,s);h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);hold onplot(w,h,r-)disp(che

20、b2ord)n,wso=cheb2ord(wp,ws,rp,rs,s)b,a=cheby2(n,rs,wso,stop,s);h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);hold onplot(w,h,k-)disp(ellipord)n,wc=ellipord(wp,ws,rp,rs,s)b,a=ellip(n,rp,rs,wc,stop,s);h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);hold onplot(w,h,g-)legend(butter,cheby1,cheby2,ellip,4)grid onaxis(0,5,-120,2

21、0)xlabel(w)ylabel(h)運行結果：buttordn = 10wc = 1.2726 2.2684cheb1ordn = 6wpo = 1.2252 2.3561cheb2ordn = 6wso = 1.3845 2.0851ellipordn = 5wc =1.996 2.3562用到的函數(shù)： butter，buttord，cheb2ord，chebl1，cheby2，ellip，ellipord.2. FIR濾波器設計分別用矩形窗，Blackman窗，Hamming窗，Hanning窗和Bartlett窗設計截止頻率為0.3Pi，窗長為M（M=11，41，81，121）的FI

22、R低通濾波器。在圖中畫出：（1） 理想低通濾波器的沖激響應；程序：wc=0.3*pi; M=11,41,81,121; for i=1:1:4tao=(M(i)-1)/2; h_d1n=zeros(1,N(i); for n=1:1:N(i) if n=tao h_d1n(n)=wc/pi; else h_d1n(n)=(sin(wc*(n-tao)/(pi*(n-tao); endendsubplot(2,2,i)n1=1:1:M(i);stem(n1,h_d1n,b);title( a = , num2str(i) );end運行結果：（2） 所加窗函數(shù)；程序：M=11,41,81,121

23、; for i=1:1:4n=0:1:M(i)-1;wn_boxcar=boxcar(M(i); wn_bartlett=bartlett(M(i); wn_hanning=hanning(M(i); wn_hamming=hamming(M(i); wn_blackman=blackman(M(i); figure(i)subplot(3,2,1),stem(n,wn_boxcar,r.);title(M=, num2str(i) ,矩形窗函數(shù)); subplot(3,2,2),stem(n,wn_bartlett,r.);title(M=, num2str(i) , 三角窗函數(shù)); sub

24、plot(3,2,3),stem(n,wn_hanning,r.);title(M=, num2str(i) , 漢寧窗函數(shù)); subplot(3,2,4),stem(n,wn_hamming,r.);title(M=, num2str(i) ,海明窗函數(shù)); subplot(3,2,5),stem(n,wn_blackman,r.);title(M=, num2str(i) , 布萊克曼窗函數(shù)); end運行結果：（3） 加窗后的濾波器沖激響應（4） 濾波器的幅頻特性；程序：clear all; clc; wc=0.3; N=11,41,81,121; k=1;for i=1:1:4M=N

25、(i)-1;h_boxcar=fir1(M,wc,boxcar(N(i);h_bartlett=fir1(M,wc,bartlett(N(i);h_hanning=fir1(M,wc,hanning(N(i);h_hamming=fir1(M,wc,hamming(N(i);h_blackman=fir1(M,wc,blackman(N(i);n=0:1:N(i)-1; figure(k)k=k+1;subplot(3,2,1),stem(n,h_boxcar,.);title(N=,num2str(N(i), 矩形窗函數(shù)沖擊響應); subplot(3,2,2),stem(n,h_bartl

26、ett,.);title(N=,num2str(N(i), 三角窗函數(shù)沖擊響應);subplot(3,2,3),stem(n,h_hanning,.);title(N=,num2str(N(i), 漢寧窗函數(shù)沖擊響應); subplot(3,2,4),stem(n,h_hamming,.);title(N=,num2str(N(i), 海明窗函數(shù)沖擊響應); subplot(3,2,5),stem(n,h_blackman,.);title(N=,num2str(N(i), 布萊克曼窗函數(shù)沖擊響應); Hx_boxcar=freqz(h_boxcar);dBHx_boxcar=20*log10

27、(abs(Hx_boxcar)/max(abs(Hx_boxcar); Hx_bartlett=freqz(h_bartlett);dBHx_bartlett=20*log10(abs(Hx_bartlett)/max(abs( Hx_bartlett);Hx_hanning=freqz(h_hanning);dBHx_hanning=20*log10(abs(Hx_hanning)/max(abs(Hx_hanning); Hx_hamming=freqz(h_hamming);dBHx_hamming=20*log10(abs(Hx_hamming)/max(abs(Hx_hamming)

28、;Hx_blackman=freqz(h_blackman);dBHx_blackman=20*log10(abs(Hx_blackman)/max(abs( Hx_blackman); w=0:pi/512:511*pi/512; figure(k)k=k+1;subplot(3,2,1),plot(w/pi,dBHx_boxcar);title(N=,num2str(N(i),矩形窗幅度響應 (dB);xlabel(omega/pi);ylabel(20log|H(ejomega)|(dB); grid on;subplot(3,2,2),plot(w/pi,dBHx_bartlett);

29、 title(N=,num2str(N(i),三角窗幅度響應 (dB);xlabel(omega/pi);ylabel(20log|H(ejomega)|(dB); grid on; subplot(3,2,3),plot(w/pi,dBHx_hanning); title(N=,num2str(N(i),漢寧窗幅度響應 (dB);xlabel(omega/pi);ylabel(20log|H(ejomega)|(dB);grid on; subplot(3,2,4),plot(w/pi,dBHx_hamming); title(N=,num2str(N(i),海明窗幅度響應 (dB);xlabel(omega/pi);ylabel(20log|H(ejomega)|(dB