考試固體物理

1、1.晶體的結(jié)合能，晶體的內(nèi)能，原子間的相互作用勢能有什么區(qū)別？答：自由粒子結(jié)合成晶體過程中釋放出的能量，或者把晶體拆散成一個個自由粒子所需要的能量稱為晶體的結(jié)合能。原子的動能與原子間的相互作用勢能之和稱為晶體的內(nèi)能。在0K時，原子有零點振動能。但原子的零點振動與原子間的相互作用勢能的絕對值相比小得多。所以，在0K時原子間的相互作用勢能的絕對值近似等于晶體的結(jié)合能。2.簡述線缺陷的類型和區(qū)別，并說明理論上臨界切應(yīng)力比實驗值大3-4個數(shù)量級的原因？答:（1）刃位錯，螺位錯 螺位錯線與滑移方向平行，刃位錯線與滑移方向垂直。3.試述導(dǎo)體，半導(dǎo)體和絕緣體能帶結(jié)構(gòu)的基本特征？以及在外電場下，為什么他們的導(dǎo)

2、電特性會有不同？答：導(dǎo)體：兩種情況：第一，價帶未填滿而成為導(dǎo)帶；第二，價帶雖已填滿，但禁帶寬度為零，滿帶與導(dǎo)帶部分重疊。除去完全充滿的一系列能帶外，還有只是部分地被電子填充的能帶，后者可以起導(dǎo)電作用，稱為導(dǎo)帶。半導(dǎo)體：價帶已填滿，禁帶寬度較小，滿帶中的電子在不很強的外界影響下即可進入空帶，參與導(dǎo)電，同時滿帶中留下的空穴也可參與導(dǎo)電。絕緣體：價帶已被電子填滿，成為滿帶，在滿帶和空帶之間的禁帶寬度很大，滿帶中很少有電子能被激發(fā)到空帶中去，在外電場作用下，參與導(dǎo)電的電子極少。4.金屬自由電子論在空間的等能面和費米面是何形狀？費米能量與哪些因素有關(guān)？在低溫下比熱容比經(jīng)典理論給出的結(jié)果小得多，為什么？答

3、：（1）都是球形（2）與電子密度和溫度有關(guān)（3） 因為在低溫時，大多數(shù)電子的能量遠低于費米能級，由于受泡利原理的限制基本上不能參與熱激發(fā)，而只有在費米面附近的電子才能被激發(fā)從而對比熱容有貢獻。5.晶體結(jié)構(gòu)是如何區(qū)分Bravais格子和復(fù)式格子的？答：當基元只含一個原子時，每個原子的周圍情況完全相同，格點就代表原子，這種晶體結(jié)構(gòu)就稱為簡單格子或布拉菲格子；當基元包含2個或2個以上的原子時，各基元中相應(yīng)的原子組成與格點相同的網(wǎng)絡(luò)，這些格子相互錯開一定距離套構(gòu)在一起，這種晶體結(jié)構(gòu)叫做復(fù)式格子。6.共價結(jié)合為什么有“飽和性”和“方向性”？答：要形成穩(wěn)定的共價鍵，必須盡可能使電子云重疊程度大一些，在成鍵

4、時，要盡可能沿著電子云密度最大的方向發(fā)生重疊，形成穩(wěn)定的共價鍵,因此共價鍵具有方向性。元素的原子行程共價鍵時，當一個原子的所有未成對電子和另一些原子中自旋方向相反的未成對電子配對成鍵后，就不再跟其他原子的未成對電子配對成鍵。因此，共價鍵具有飽和性。7.簡要說明簡諧近似下晶體不會發(fā)生熱膨脹的物理原因；勢能的非簡諧項起了哪些作用？答:由于在簡諧近似下，原子間相互作用能在平衡位置附近是對稱的，隨著溫度升高，原子的總能量增高，但原子間的距離的平均值不會增大，因此，簡諧近似不能解釋熱膨脹現(xiàn)象。 勢能的非簡諧項在晶體的熱傳導(dǎo)和熱膨脹中起了至關(guān)重要的作用。8.一個物體或體系的對稱性高低如何判斷？有何物理意義

5、？ 答:對于一個物體或體系，我們首先必須對其經(jīng)過測角和投影以后，才可對它的對稱規(guī)律，進行分析研究。如果一個物體或體系含有的對稱操作元素越多，則其對稱性越高；反之，含有的對稱操作元素越少，則其對稱性越低。9.什么叫聲子？特性？答:聲子就是晶格振動中的簡諧振子的能量量子，它是一種玻色子1聲子不攜帶物理動量 2.等價性10.周期性邊界條件的物理含義是什么？引入這個條件后導(dǎo)致什么結(jié)果？如果晶體是無限大，q的取值將會怎樣？1.寫出倒格子定義及其與正格子的關(guān)系解：（1）把倒格基矢平移形成的格子叫倒格子（22.已知某晶體與相鄰兩原子間的相互作用勢能可表示為 （1）求出平衡時，兩原子間的距離（2）平衡時的結(jié)合

6、能解：（1）平衡時，要求晶體的互作用勢能取最小值 （2）假設(shè)晶體是由N個原子構(gòu)成，并且只考慮相鄰原子之間的相互作用，平衡時晶體的結(jié)合能為 3.考慮每格點具有一個質(zhì)量為m的原子的二維平衡晶格，僅計及最近鄰原子之間的相互作用，力常數(shù)為，設(shè)聲子色散關(guān)系曲線為 （1） 在長波極限下（q0），求聲子態(tài)密度D（w），即單位頻率間隔中的點陣震動的 數(shù)（2） 在高溫頻率下（k，Th），求二維原子晶體總能量解：（1） （2）無4.已知一維晶體的電子能帶可寫成： ，式中a是晶格常數(shù)。試求：（1） 能帶的寬度（2） 電子在波矢k的狀態(tài)時的速度（3） 能帶底部和頂部電子的有效質(zhì)量 解：（1） （2） （3） 5.計算

7、在絕對零度下，三維金屬中自由電子的費米能和費米半徑解：6. 維單原子布拉菲品格振動的頻率和波矢的色散關(guān)系為期中m是原子質(zhì)量,a是原子間距,是原子間的相互作用力的力常數(shù)。（1） 按照德拜模型，求出品格比熱的表達式；（2） 給出低溫極限時比熱隨溫度變化的表達式。解：7.已知一維金屬晶體共含有N個電子，晶體的長度為L，設(shè)：T=0K 試求：（1） 電子的狀態(tài)密度（2）電子的費米能級（3）晶體電子的平均能量解：9.應(yīng)用德拜模型，計算（一）二（三）維情況下晶格振動的狀態(tài)密度、德拜頻率、德拜溫度、零點能、平均晶格能、晶格比熱容。解：（1）模式密度：波矢空間波矢密度：波矢數(shù)目：振動模式數(shù)目： ： 一維有一支縱

8、波；二維有一支縱波一支橫波；三維有一支縱波兩支橫波，速度相等（2） 德拜頻率： ： （3） 德拜溫度： （4）零點能：（5） 平均晶格能：（6） 晶體比熱容： 高溫時 低溫時 1. 反映晶體周期性的重復(fù)單元，有兩種選取方法：在固體物理學(xué)中選取周期最小的重復(fù)單元稱為原胞，在晶體學(xué)中，由對稱性選取最小的重復(fù)單元稱為結(jié)晶學(xué)原胞2. 源自聚集密度較大的品面，他們之間的距離較大，結(jié)合力較弱，因而容易分裂開，這樣的晶面稱為解理面3. 晶體中可以獨立存在的8種基本對稱操作是1，2，3，4，6，i，m，4. 屬于立方晶系的晶胞中所包含的格點數(shù)目分別為：簡立方1個，體立方2個面心立方4個5. 晶體的結(jié)合類型分別

9、是共價結(jié)合，離子結(jié)合，金屬結(jié)合，分子結(jié)合，氫鍵結(jié)合，庫倫吸引力是原子結(jié)合的動力，它是長程力，晶體原子間還存在排斥力，它是短程力，在平衡時，兩者相等6. 什么是聲子：用獨立能量的量子振子的振動來描述格波的獨立模式，這就是聲子，服從玻爾茲曼統(tǒng)計理論7. 晶格振動熱容理論中，愛因斯坦模型的基本假設(shè)是晶體中所有原子都以相同頻率震動，德拜模型的基本假設(shè)是把格波看作彈性波來處理8. 滑移矢量b與位錯線相平行的位錯稱為螺位錯，相垂直的位錯稱為刃位錯9. 不允許電子存在的能量范圍稱為禁帶，不被電子占據(jù)的能帶稱為空帶，能帶中的能量狀態(tài)均被電子占據(jù)的能帶稱為滿帶，電子未占滿的能帶稱為導(dǎo)帶10. 晶格是由N個格點組成，則一個能帶有N個不同的波矢狀態(tài)，能容納N個電子11. 體心立方慣用原胞體積是初級原胞的2倍；面心立方是4倍12. 邊長為L的立方晶體中，電子波矢取值為，電子在k空間的態(tài)密度為13. 晶體中離子排列的最大特點是長程有序，非晶體原子排列的最大特點是短程有序14. 半導(dǎo)體材料Si和Ge單晶的晶體點陣類型為面心立方，倒易點陣類型為體心立方，每個原子最近鄰原子數(shù)為415. 在波矢空間，能量的等能面成為費米面，對金屬電導(dǎo)有貢獻的只是費米能級附近的電子16. 原子晶體是靠共價鍵結(jié)合的，共價鍵的兩個特點是飽和性和方向性17. 一個例子的周圍最近鄰的粒子數(shù)稱為配位