長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng) (3)

1、長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能1讓學(xué)生通過自主探究，進(jìn)一步鞏固長(zhǎng)方形、正方形特征的認(rèn)識(shí)及周長(zhǎng)的計(jì)算方法，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。 2讓學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)思考，學(xué)習(xí)運(yùn)用畫圖來(lái)解決問題的策略，提高學(xué)生的探究能力和解決問題的能力。 3通過自主探究，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀，培養(yǎng)空間觀念。（二）過程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷探索活動(dòng)，通過分析比較，歸納總結(jié)出解決問題的一般方法。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。主動(dòng)發(fā)現(xiàn)日常生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并積極去探究。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：1通過探究，運(yùn)用畫圖策略解決問題，總結(jié)出解決這類問題的一般方法。2滲

2、透解決問題的三個(gè)步驟：閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用畫圖策略解決問題，總結(jié)出解決這類問題的一般方法。三、教具準(zhǔn)備教具：課件，邊長(zhǎng)1分米的小正方形若干學(xué)具：邊長(zhǎng)1分米的小正方形若干，方格紙一張，表格2張四、教學(xué)問題診斷分析例5是新增的教學(xué)內(nèi)容，原來(lái)這種題型一般在習(xí)題中出現(xiàn)。教材運(yùn)用此題拋磚引玉，引起一線教師對(duì)學(xué)生探究能力和解決問題能力的重視。兒童的智慧往往產(chǎn)生于指尖上。但是要綜合運(yùn)用長(zhǎng)方形和正方形的特征及周長(zhǎng)來(lái)解決問題，學(xué)生有一定的難度，教師要引導(dǎo)學(xué)生分析問題，明確解決問題的一般步驟。兒童的智慧往往產(chǎn)生于指尖上。探究活動(dòng)，要精心設(shè)計(jì)引導(dǎo)。在探究之前，教師要明確要求；探究之中，

3、教師要注意方法指導(dǎo)；探究之后，及時(shí)總結(jié)規(guī)律。五、教學(xué)過程（一）動(dòng)手操作，做好鋪墊1拼組練習(xí)讓學(xué)生拿出練習(xí)本，根據(jù)要求畫一畫。（1）用2個(gè)邊長(zhǎng)1分米的小正方形，可以拼成什么圖形？它的長(zhǎng)、寬分別是多少？周長(zhǎng)呢？ （2）3個(gè)呢？4個(gè)呢？ 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生畫一畫簡(jiǎn)單的拼組圖形，為探究活動(dòng)中的畫圖解決問題的方法埋下伏筆，也可以了解在畫圖過程中會(huì)出現(xiàn)的問題，教師做到心中有數(shù)。2揭示課題今天我將和同學(xué)們一起學(xué)習(xí)解決問題。板書：解決問題。（二）不斷探究，獲得新知1理解題意課件出示例5：用16張邊長(zhǎng)是1分米的正方形紙拼成長(zhǎng)方形和正方形，怎樣拼，才能使拼成的圖形周長(zhǎng)最短？（1）讀題思意。先請(qǐng)學(xué)生自己讀一讀題，同

4、桌交流題目意思。（2）分析題意。這道題要我們做什么事？根據(jù)學(xué)生的回答整理板書：拼圖形求周長(zhǎng)比較周長(zhǎng)（3）讓同桌同學(xué)再次互相說說題目意思。【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷自讀分析再讀的過程，讓學(xué)生明白這道題的意思，要我們做什么事？促進(jìn)學(xué)生解決問題的條理性形成。2自主探究（1）第一次探究說清要求要解決這個(gè)問題，最關(guān)鍵的一步是什么？（拼圖形）是的，圖形拼好了，接下來(lái)的兩步就簡(jiǎn)單了。下面我們就一起來(lái)試一試。相信大家都有自己的方法。可以借助課前準(zhǔn)備的學(xué)具。自主探究學(xué)生小組合作，教師要指導(dǎo)，適時(shí)點(diǎn)撥。匯報(bào)展示多給學(xué)生說的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生很好地展示自己的想法。學(xué)生可能出現(xiàn)的方法有：a.用小正方形拼的b.在方格紙上畫圖的c

5、.直接在隨練本上畫草圖的學(xué)生擺出來(lái)的結(jié)果有：a.擺成長(zhǎng)16分米，寬1分米的長(zhǎng)方形b.擺成長(zhǎng)8分米，寬2分米的長(zhǎng)方形c.擺成邊長(zhǎng)4分米的正方形優(yōu)化方法請(qǐng)擺的同學(xué)展示自己的擺法，實(shí)物投影出學(xué)生在方格紙上和隨練本上畫的草圖。師：你更喜歡哪位同學(xué)的方法？為什么？（在隨練本上畫草圖的方法更好）分析畫法你最喜歡誰(shuí)畫的圖，為什么？是的，他畫的草圖中還隱含著大智慧呢！我們一起來(lái)看看。a.擺成長(zhǎng)16分米，寬1分米的長(zhǎng)方形，我們可以說成擺了幾行？每行幾個(gè)？（擺成1行，每行16個(gè)。）b.擺成長(zhǎng)8分米，寬2分米的長(zhǎng)方形，可以怎么說呢？c.擺成邊長(zhǎng)4分米的正方形，還可以怎么說呢？d.思考：為什么不能擺成3行呢？e.師：

6、只有這3種拼法嗎？引導(dǎo)學(xué)生反思，讓學(xué)生明白，只有做到不重復(fù)、不遺漏，才能確保正確解決問題。再次嘗試你能不用擺，就直接畫草圖嗎？我們來(lái)試一試。如果有12個(gè)一樣大的正方形，可以拼成哪些長(zhǎng)方形或正方形呢？ 讓很快畫好的同學(xué)說說是怎樣想的。（適當(dāng)?shù)谋頁(yè)P(yáng)，讓學(xué)生有信心，學(xué)會(huì)思考）【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷探究，呈現(xiàn)出不同的方法，了解在練習(xí)本上畫圖的優(yōu)點(diǎn)，掌握運(yùn)用畫圖來(lái)解決問題的策略。通過分析，讓學(xué)生明白，只有序思考，才能做到不重復(fù)、不遺漏。通過提問：為什么不能擺3行呢？讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中隱含的數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的思維能力與探究能力。（2）第二次探究說清要求我們已經(jīng)用16張正方形的紙擺成了3種不同的長(zhǎng)方形或正方形

7、，接下來(lái)還需要做些什么呢？（計(jì)算他們的周長(zhǎng)，比較他們的周長(zhǎng)）那請(qǐng)你和你的同桌合作，用你們喜歡的方法試一試吧！可以借助學(xué)具的幫忙。自主探究教師個(gè)別指導(dǎo)，點(diǎn)撥啟發(fā)。展示匯報(bào)學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的方式有：a.用數(shù)格子的方法，直接數(shù)出它們的周長(zhǎng)。b.數(shù)出它們的長(zhǎng)和寬，計(jì)算出他們的周長(zhǎng)。c.用表格記錄法。長(zhǎng)（分米）1684寬（分米）124周長(zhǎng)（分米）342016觀察比較用16個(gè)小正方形拼成的長(zhǎng)方形或正方形中，（ 正方形 ）的周長(zhǎng)最短。（提醒學(xué)生，表格式不一定非得畫表格，也可以像表格一樣上下、左右對(duì)齊，就行了，簡(jiǎn)單明了，做起來(lái)速度快。）思考分析a.不管是運(yùn)用了數(shù)的方法，還是計(jì)算和填表的方法，我們都得出了什么樣的

8、結(jié)果？（用16個(gè)小正方形拼成的長(zhǎng)方形或正方形中，正方形的周長(zhǎng)最短。）b.12張邊長(zhǎng)1分米的拼成的長(zhǎng)方形或正方形的草圖，我們已經(jīng)畫過了，你會(huì)比較它們的周長(zhǎng)嗎？讓學(xué)生獨(dú)立完成后，同桌交流你是怎樣想的。只有這三種拼法嗎？你得到了什么結(jié)果？ 長(zhǎng)（分米）1264寬（分米）123周長(zhǎng)（分米）261614觀察比較用12個(gè)小正方形拼成的長(zhǎng)方形或正方形中，（長(zhǎng)4分米，寬3分米的長(zhǎng)方形）周長(zhǎng)最短。c.課件同時(shí)出示兩個(gè)表格。觀察這兩個(gè)表格你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在小正方形個(gè)數(shù)一定的情況下，拼成的圖形的長(zhǎng)和寬越接近，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最短。為什么呢？引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：拼組后，隱藏在圖形內(nèi)部的小正方形的邊長(zhǎng)越多，露在外面

9、的邊長(zhǎng)就越少，圖形的周長(zhǎng)越短。整理解決問題的基本過程。我們是怎么解決這個(gè)問題的？誰(shuí)來(lái)說說？師整理板書：閱讀與理解分析與解答回顧與反思?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生的自主探究，學(xué)習(xí)運(yùn)用表格來(lái)呈現(xiàn)的解決問題的答案。表格中的結(jié)論讓學(xué)生獨(dú)立寫出來(lái)有一定難度，所以采用了填空的形式，降低難度。讓學(xué)生充分體會(huì)表格的簡(jiǎn)潔性，美觀性。通過整理，讓學(xué)生明白解決問題的基本過程，培養(yǎng)學(xué)生的思維的條理性。今天我們一起學(xué)到了許多知識(shí)，大家真是愛思考的孩子！其實(shí)這種拼擺的問題在生活中我們也經(jīng)常遇到，我們一起去看看。（三）聯(lián)系生活，內(nèi)化新知完成教材86頁(yè)做一做。通過動(dòng)手演示，讓學(xué)生明白題意：將12個(gè)邊長(zhǎng)5厘米的正方形拼組后的圖形周長(zhǎng)最短。將生活問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題?！驹O(shè)計(jì)思路】學(xué)以致用，數(shù)學(xué)來(lái)自生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了解決生活中的問題，讓學(xué)生充分體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，并