概率統(tǒng)計(jì)A模擬考試卷

1、學(xué)院： 專業(yè)班級： 姓名： 學(xué)號： 裝 訂 線 內(nèi) 不 要 答 題 浙江農(nóng)林大學(xué)模擬考試卷課程名稱 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（A）課程類別：必修 考試方式：閉卷 注意事項(xiàng)：1、本試卷滿分100分.2、考試時(shí)間 120分鐘.題號一二三四五六七八九得分得分評閱人一、選擇題（共5小題，每小題3分，共15分）得分1. 設(shè)隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)>0，P(B)>0，則（ ） A. P(A)=1-P（B）B. P(AB)=P(A)P(B) C. P(AB)=1D. P()=12. 已知隨機(jī)變量X的概率密度為fX(x)，令Y=-2X，則Y的概率密度fY(y)為（ ）A. 2fX(-2y)B.

2、fX C. D. 3. 設(shè)樣本來自總體分別是樣本均值,樣本方差,則正確的是( )A.； B. ；C.； D. 4. 設(shè)來自總體的樣本，則的最有效估計(jì)量是 （ ）A BC D5. 設(shè)總體XN（,2），2未知，且X1，X2，Xn為其樣本，為樣本均值，S為樣本標(biāo)準(zhǔn)差，則對于假設(shè)檢驗(yàn)問題H0:=0H1:0，應(yīng)選用的統(tǒng)計(jì)量是（）A. B. C. D. 二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）得分1. 設(shè)A、B是兩個(gè)相互獨(dú)立的事件，已知P(A)=0.3，P(B)=0.2，則P(AB)=_ .2. 設(shè)X的分布函數(shù)為F(x)=, 則PX>1500=_.3. 設(shè)為隨機(jī)變量，已知，與的相關(guān)系數(shù) ，則 _

3、.4. 設(shè)，且與相互獨(dú)立，則 _（分布）.5.設(shè)總體，是來自的容量為的樣本，則 _ .6. 設(shè)XN(1,3)，X1，X2，X3，X4是來自X的樣本，則_（分布）.三、計(jì)算題（共3小題，每小題10分，共30分）得分1.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為.（1）求常數(shù)A；（2）求；（3）求.2.設(shè)的聯(lián)合密度函數(shù)為.求（1）與的邊緣分布密度；（2）判斷與是否獨(dú)立； （3）.3.設(shè)總體X的概率密度為，其中>0為未知參數(shù)，為來自總體X的樣本.試求參數(shù)的矩估計(jì)與極大似然估計(jì).四、應(yīng)用題（共2小題，每小題7分，共14分）得分1 .經(jīng)驗(yàn)表明，有20%的顧客預(yù)訂了餐廳的座位，但不來就餐，餐廳有30個(gè)座位，預(yù)訂給了3

4、2位顧客(設(shè)各預(yù)訂者是否來就餐相互獨(dú)立)，以X表示預(yù)訂了座位的顧客前來就餐的人數(shù).（1）寫出X的概率分布列；（2）求前來就餐的顧客都有座位的概率. （）2.已知某煉鐵廠在生產(chǎn)正常的情況下，鐵水含碳量X服從正態(tài)分布，其方差為0.03，在某段時(shí)間抽測了10爐鐵水，算得鐵水含碳量的樣本方差為0.0375.在顯著性水平，試問這段時(shí)間生產(chǎn)的鐵水含碳量方差與正常情況下的方差有無顯著差異？ ()五、證明題（8分）得分設(shè)是來自總體的簡單隨機(jī)樣本，證明統(tǒng)計(jì)量服從自由度為1的分布.六、實(shí)驗(yàn)解讀應(yīng)用題（共2小題，共15分）得分1（6分）.獨(dú)立地從甲乙兩臺車床加工的零件中各取若干個(gè)，測量其直徑，檢驗(yàn)甲乙兩臺車床加工的

5、零件直徑是否一致.假設(shè)零件的直徑服從正態(tài)分布，用其數(shù)據(jù)得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下表所示t-檢驗(yàn): 雙樣本等方差假設(shè)車床甲車床乙平均19.92520.14285714方差0.21642860.272857143觀測值87合并方差0.2424725假設(shè)平均差0df13t Stat-0.854848P(T<=t) 單尾0.2040568t 單尾臨界1.7709334P(T<=t) 雙尾0.4081137t 雙尾臨界2.1603687（1） 給出問題的原假設(shè)和備擇假設(shè)；（2）基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在0.05的顯著性水平，給出問題的結(jié)論.2（9分）.一家保險(xiǎn)公司十分關(guān)心其總公司營業(yè)部加班的程度，決定認(rèn)真調(diào)查一

6、下現(xiàn)狀.經(jīng)過10周時(shí)間，收集了每周加班工作時(shí)間的數(shù)據(jù)和簽發(fā)的新保單數(shù)目，為每周簽發(fā)的新保單數(shù)目，為每周加班工作時(shí)間（小時(shí)）.利用Excel的數(shù)據(jù)分析功能得到統(tǒng)計(jì)分析如下表.Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差t StatP-valueIntercept0.1181290.3551480.332620.74797X Variable 10.0035850.0004218.5085752.79E-05（1）寫出回歸模型；（2）對方程的顯著性分別進(jìn)行檢驗(yàn)；（3）若新保單數(shù)，給出Y的估計(jì)值.附：為了檢驗(yàn)品牌和銷售地區(qū)對彩色電視機(jī)的銷售量是否有顯著影響，對不同品牌和銷售地區(qū)彩色電視機(jī)的銷售量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得

7、到實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下表所示方差分析差異源SSdfMSFP-valueF crit品牌130059.5E-053.49029地區(qū)2011.70.143663.25917誤差總計(jì)17889（1）將方差分析表填補(bǔ)完整；（2）基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在0.05的顯著性水平，給出問題的結(jié)論.學(xué)院： 專業(yè)班級： 姓名： 學(xué)號： 裝 訂 線 內(nèi) 不 要 答 題 浙江農(nóng)林大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（A）模擬試卷課程名稱 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（A）課程類別：必修 考試方式：閉卷 注意事項(xiàng)：1、本試卷滿分100分.2、考試時(shí)間 120分鐘.題號一二三四五六七八九得分得分評閱人一、選擇題（共5小題，每小題3分，共15分）得分1. 設(shè)0<

8、;P(A)<1,0<P(B)<1,且P（A|B）+P（|）=1，則（ ）.AA與B互不相容； B. A與B對立； C. A與B不獨(dú)立； D. A與B獨(dú)立.2. 設(shè)的分布函數(shù)為，則的分布函數(shù)為（ ）.A. ; B.; C.; D.3. 設(shè)樣本來自總體其中已知,未知,則下列是統(tǒng)計(jì)量的為( )A.； B. ； C. ； D. 4. 設(shè)來自總體的樣本，則的最有效估計(jì)量是 （ ）A BC D5. 設(shè)總體，通過樣本，檢驗(yàn)，要用統(tǒng)計(jì)量（ ）A. B. C. D. 二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）得分1. 若， .2. 若隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，則_.3. 設(shè)隨機(jī)變量在區(qū)間（0,1

9、）上服從均勻分布，隨機(jī)變量服從參數(shù)為3的指數(shù)分布，且，則 _.4. 設(shè)X與Y為隨機(jī)變量，D(X)=25，D(Y)=36， D(X-Y)_ _.5.設(shè)總體，是來自的容量為的樣本，則 _ .6. 是來自總體XN(1,1)的樣本，則 （分布）.三、計(jì)算題（共3小題，每小題10分，共30分）得分1.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為.（1）求常數(shù)A；（2）求；求.2.設(shè)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度為試求：（1）關(guān)于、的邊緣概率密度；（2）判斷與是否獨(dú)立；（3）3.設(shè)總體X的概率密度為，其中>0為未知參數(shù)，為來自總體X的樣本，試求參數(shù)的矩估計(jì)與極大似然估計(jì).四、應(yīng)用題（共2小題，每小題7分，共14分）得分1

10、.設(shè)男女兩性人口之比為51：49又設(shè)男人色盲率為2%，女人色盲率為0.25%現(xiàn)隨機(jī)抽到一個(gè)人為色盲，問該人是男人的概率是多少？2.根據(jù)長期的經(jīng)驗(yàn)和資料分析，某磚瓦廠生產(chǎn)的磚抗斷強(qiáng)度今從該廠生產(chǎn)的一批磚中，隨機(jī)地抽取6塊，測得抗斷強(qiáng)度的平均值為31.127kg/cm問這一批磚的平均抗斷強(qiáng)度是否可認(rèn)為是31kg/cm？取顯著性水平 ()五、實(shí)驗(yàn)解讀應(yīng)用題（共2小題，共15分）得分1（6分）.一家房地產(chǎn)開發(fā)公司準(zhǔn)備購進(jìn)一批燈泡，公司管理人員對兩家供貨商提供的樣品進(jìn)行檢測，檢驗(yàn)甲乙兩家供貨商的燈泡使用壽命的方差是否有顯著差異.用其數(shù)據(jù)得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下表所示F-檢驗(yàn) 雙樣本方差分析供貨商甲供貨商乙平均629.25583方差3675.4612431.429觀測值2015df1914F1.511647P(F<=f) 單尾0.217542F 單尾臨界2.400039（1）給出問題的原假設(shè)和備擇假設(shè)；（2）基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在0.05的顯著性水平，給出問題的結(jié)論.2（9分）.為了檢驗(yàn)品牌和銷售地區(qū)對彩色電視機(jī)的銷售量是否有顯著影響，對4個(gè)品牌和5個(gè)銷售地區(qū)彩色電視機(jī)的銷售量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到