課題學(xué)習(xí)：最短路徑問(wèn)題

1、課題學(xué)習(xí)：最短路徑問(wèn)題主備人：郭佩佩一、課型：課題學(xué)習(xí)二、教學(xué)目標(biāo)：1. 運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)變換及性質(zhì)將不在一條直線(xiàn)上的兩條線(xiàn)段轉(zhuǎn)化到一條直線(xiàn)上，然后用“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”解決問(wèn)題.2.運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)及兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的性質(zhì)，將所求線(xiàn)段之和轉(zhuǎn)化為一條線(xiàn)段的長(zhǎng)，是解決距離之和最小問(wèn)題的基本思路，不論題目如何變化，運(yùn)用時(shí)要抓住直線(xiàn)同旁有兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)到直線(xiàn)上某點(diǎn)的距離和最小這個(gè)核心，所有作法都相同。三、教學(xué)重難點(diǎn)：運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)及兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的性質(zhì)，將所求線(xiàn)段之和轉(zhuǎn)化為一條線(xiàn)段的長(zhǎng)，是解決距離之和最小問(wèn)題的基本思路，不論題目如何變化，運(yùn)用時(shí)要抓住直線(xiàn)同旁有兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)到直線(xiàn)上某點(diǎn)的距離和最小這個(gè)核心，所有作法都

2、相同四、教學(xué)設(shè)計(jì)（1）復(fù)習(xí)軸對(duì)稱(chēng)1、由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱(chēng)的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)變換。軸對(duì)稱(chēng)變換不會(huì)改變圖形的 和 ，只會(huì)改變圖形 。2、下面的數(shù)據(jù)是某個(gè)時(shí)間經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換而得來(lái)的，請(qǐng)問(wèn)它表示的時(shí)間是多少？ vvvv 利用軸對(duì)稱(chēng)變換以及變換后的一些特征，我們可以解決許多實(shí)際問(wèn)題。3、如圖所示：從A地到B地有三條路可供選擇，你會(huì)選擇哪條路距離最短？你的理由是什么？ 總結(jié)：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短（2）、練習(xí)1、如圖，要在燃?xì)夤艿繪上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線(xiàn)最短？2、如圖，如果A，B在燃?xì)夤艿繪的同旁，泵站應(yīng)修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線(xiàn)最短？3、為什么在P點(diǎn)的位置修建泵站，就能使所用的管線(xiàn)最短呢？總結(jié)經(jīng)驗(yàn)： 實(shí)際上是通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換，把A，B在直線(xiàn)同側(cè)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在直線(xiàn)的兩側(cè)，從而可利用“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”加以解決。（3）、拓展應(yīng)用，鞏固提高1、八年級(jí)某班同學(xué)做游戲，在活動(dòng)區(qū)域邊放了一些球，則小明按怎樣的路線(xiàn)跑，去撿哪個(gè)位置的球，才能最快拿到球跑到目的地A處。路線(xiàn)：小明PA2、如圖，A為馬廄，B為帳篷，牧馬人某一天要從馬廄牽出馬，先