光纖耦合對(duì)量子密鑰分配系統(tǒng)光子探測(cè)的影響

1、第27卷 第8期 2007年8月 光 學(xué) 學(xué) 報(bào) ACTAOPTICASINICA Vol.27,No.8August,2007文章編號(hào):0253 2239(2007)08 1401 4光纖耦合對(duì)量子密鑰分配系統(tǒng)光子探測(cè)的影響陳 彥 鄧 科 胡 渝(電子科技大學(xué)物理電子學(xué)院,成都610054)摘要: 借助量子密碼術(shù)和衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)全球性的保密通信網(wǎng)絡(luò)。但使用現(xiàn)有的單光子探測(cè)模塊搭建星地量子密鑰分配(QKD)系統(tǒng),接收端就面臨著空間光 多模光纖耦合的技術(shù)挑戰(zhàn)?？臻g光 多模光纖耦合條件對(duì)星地量子密鑰分配系統(tǒng)的跟瞄精度提出了嚴(yán)格要求。理論分析和定量計(jì)算表明,跟瞄精度 與光束發(fā)散角 div的比值 / /

2、 div 0.5時(shí),星地量子密鑰分配系統(tǒng)的光子探測(cè)概率較高,系統(tǒng)可以正常工作; div 0.1時(shí),系統(tǒng)處于量子密鑰產(chǎn)生速率為幾kb/s的更理想狀況。采用短波長(zhǎng)更有利于滿足空間光 多模光纖耦合條件,同時(shí)有利于系統(tǒng)獲得更高的密鑰產(chǎn)生速率。關(guān)鍵詞: 無(wú)線光通信技術(shù);光子探測(cè)概率;星地量子密鑰分配;空間光 多模光纖耦合中圖分類號(hào):TN918.8 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:AEffectofFiberCouplingonPhoton DetectionProbabilityofQuantumKeyDistributionSystemsChenYan DengKe HuYu(InstitutionofPhysicsan

3、dElectronics,UniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina,Chengdu610054)Abstract: Globalsecurecommunicationnetworkscouldbecometurebyuseofquantumcryptographyandsatellite.However,satellite to groundquantumkeydistribution(QKD)systemsbyusingofcommercialsinglephotoncountingmodule(SPCM)arefacingachal

4、lengeofspatial light to multimode fibercouplingonthereceiverend.Spatiallight to multimode fibercouplingqualificationputsstrictrestrictsonpointingandtrackingprecisionofsatellite to groundQKDsystems.ItisindicatedbytheoreticalanalysisandquantificationalcalculationthatQKDsystemsworknormallywithahighphot

5、ondetectionprobabilitywhentheratiooftrackingerror tobeamdivergence divisbelow0.5,andthatQKDsystemscouldworkbetterwhen / div 0.1withaquantumkeyrateofafewkb/s.Lightwithshorterwavelengthismorefavorabletospatial light to multimode fibercoupling,andtoachieveahigherquantumkeyproductionrateaswell.Keywords:

6、 wirelessopticalcommunications;photondetectionprobability;satellite to groundquantumkeydistribution;spatial light to multimode fibercoupling1 引 言量子密碼術(shù)是目前量子信息技術(shù)中最接近實(shí)際應(yīng)用的一項(xiàng)技術(shù)。如何安全、有效、迅速地分發(fā)量子密鑰是量子密碼術(shù)的關(guān)鍵問(wèn)題。在合法的通信用戶之間產(chǎn)生、共享量子密鑰的過(guò)程稱為量子密鑰分配(Quantumkeydistribution,QKD)。Bennett等于1992年完成了第一個(gè)量子密鑰分配的實(shí)驗(yàn)演示,實(shí)驗(yàn)是在32c

7、m的自由空間中進(jìn)行的。Kurtsiefer和美國(guó)洛斯 阿拉莫斯(LosAlamos)國(guó)家實(shí)驗(yàn)室Hughes的研究小組分別實(shí)現(xiàn)了距離為23km和10km的基于單光子源的自由空間量子密鑰分配實(shí)驗(yàn)1,2。中國(guó)科技大學(xué)的彭承志等,在距離為13km的自由空間中進(jìn)行了基于糾纏光子對(duì)的量子密鑰分配實(shí)驗(yàn)3。這些實(shí)驗(yàn)證明了將量子密碼術(shù)應(yīng)用于星 地通信鏈路,從而實(shí)現(xiàn)全球性量子保密通信的可行性。最近德國(guó)、奧地利、新加坡、荷蘭和英國(guó)等多個(gè)國(guó)家的科學(xué)家,聯(lián)合利用誘騙信號(hào)方法,在144km的自由空間信道中演示了絕對(duì)安全的量子密鑰分配,這4導(dǎo)師簡(jiǎn)介:胡 渝(1939-),女,四川人,博士生導(dǎo)師,主要從事空間光通信技術(shù)、無(wú)線

8、光傳輸技術(shù)等方面的研究。E mail:huyu3919收稿日期:2006 11 14;收到修改稿日期:2007 01 141402 光 學(xué) 學(xué) 報(bào) 27卷項(xiàng)令人矚目的進(jìn)展進(jìn)一步驗(yàn)證了星地量子密鑰分配的可行性。星地量子密鑰分配能否成功關(guān)鍵在于,光子的成功發(fā)射,以及穿越湍流介質(zhì)后,在強(qiáng)背景環(huán)境下對(duì)單光子的成功探測(cè)。單光子計(jì)數(shù)模塊(Singlephotoncountingmodule,SPCM)是對(duì)單光子進(jìn)行探測(cè)的關(guān)鍵器件。星地量子密鑰分配系統(tǒng)的光子傳輸信道是自由空間和隨機(jī)大氣信道,屬于非導(dǎo)波信道。而現(xiàn)在商用的成熟單光子計(jì)數(shù)模塊均是光纖器件。因此使用現(xiàn)有的單光子計(jì)數(shù)模塊搭建星地量子密鑰分配系統(tǒng),則接

9、收端就面臨著空間光 光纖耦合的技術(shù)挑戰(zhàn)5。由于光纖芯徑很小(標(biāo)準(zhǔn)多模光纖芯徑為50 m或65 m),因此空間光 光纖耦合模塊對(duì)星地量子密鑰分配系統(tǒng)的跟瞄精度提出了嚴(yán)格要求?，F(xiàn)實(shí)中無(wú)法做到完美的跟瞄,殘余跟瞄誤差會(huì)影響空間光 光纖耦合的效率。而耦合效率直接與光子探測(cè)概率相關(guān)。維持一定的光子探測(cè)概率,是量子密鑰分配系統(tǒng)產(chǎn)生有效密鑰的前提。本文將對(duì)使用單光子源的星地量子密鑰分配系統(tǒng)中,空間光 多模光纖的耦合條件及其對(duì)光子探測(cè)概率的影響作出定量分析。這種系統(tǒng)對(duì)跟瞄子系統(tǒng)跟瞄精度 (3)的要求為 !det/k,(2)其中k為比例系數(shù),與跟瞄子系統(tǒng)的伺服帶寬有關(guān)。通信系統(tǒng)常用半導(dǎo)體雪崩光電二極管(APD)

10、探測(cè)器的光敏面直徑典型值為幾百 m到2mm。若焦距f=30cm,dDet=300 m(典型值),k=20,則!det=1mrad, 50 rad。對(duì)采用空間光 多模光纖耦合的星地量子密鑰分配系統(tǒng),耦合條件要求跟瞄子系統(tǒng)動(dòng)態(tài)控制光束傳輸方向,使其不僅要處于由多模光纖芯徑所決定的接收機(jī)的視場(chǎng)角!MMF內(nèi),還要始終處于多模光纖的數(shù)值孔徑所決定的視場(chǎng)角!NA范圍內(nèi)。!mmf!dmmf/f,!NA=2#max=2arcsinNA.(3)這里,dmmf為多模光纖的芯徑,NA為多模光纖的數(shù)值孔徑?？臻g光 多模光纖耦合條件對(duì)星地量子密鑰分配系統(tǒng)跟瞄精度 (3)的要求為(4)!fov=min!NA,!MMF,其

11、中!fov為采用空間光 多模光纖耦合后接收機(jī)視場(chǎng)角。對(duì)采用單光子計(jì)數(shù)模塊(帶標(biāo)準(zhǔn)62.5/125 m多模光纖,NA=0.275)的量子密鑰分配系統(tǒng)的接收端:若f=30cm,k=20,則!mmf=0.2mrad,!NA=560mrad,!fov=0.2mrad, 10 rad。對(duì)比(1)式和(4)式可知,空間光 多模光纖耦合條件對(duì)星地量子密鑰分配系統(tǒng)的跟瞄精度提出了更嚴(yán)格的要求。隨著空間光通信系統(tǒng)技術(shù)的發(fā)展,跟瞄子系統(tǒng)技術(shù)已經(jīng)基本被突破,目前國(guó)際先進(jìn)水平的跟瞄精度可以達(dá)到 10 rad(3)的水平。因此現(xiàn)有的空間光通信技術(shù)和跟瞄子系統(tǒng)技術(shù),可以部分滿足空間光 多模光纖耦合條件對(duì)星地量子密鑰分配系

12、統(tǒng)的跟瞄精度的要求。2.2 耦合效率理想信道中(如真空),跟瞄子系統(tǒng)跟瞄精度滿足 !fov/k,則空間光 多模光纖耦合模塊以99.8%(3)的概率,達(dá)到100%的耦合效率(即c=1)。實(shí)際上,由于系統(tǒng)平臺(tái)的振動(dòng)以及大氣湍流的影響,c1,且c是一個(gè)隨機(jī)變量。大氣湍流引起的波前畸變中,波前傾斜分量占絕大部分,該部分畸變可通過(guò)跟瞄子系統(tǒng)糾正,殘余誤差可放在跟瞄誤差 中考慮。假設(shè) 在x和y方向的跟蹤誤差分量 x、 y為零均值、等標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)分布隨機(jī)變量,且 x、7y,6!fov/k,2 理論分析2.1 空間光 多模光纖耦合條件由于現(xiàn)有的成熟商用單光子計(jì)數(shù)模塊均帶多模光纖,且多模光纖的芯徑更大,更容易進(jìn)

13、行空間光多模光纖耦合,因此星地量子密鑰分配系統(tǒng)接收端均針對(duì)多模光纖進(jìn)行耦合?？臻g光 多模光纖耦合可以分為無(wú)源耦合和有源耦合兩種方案。與單模光纖耦合不同,多模光纖不存在入射光場(chǎng)模式與光纖傳輸模式匹配的問(wèn)題。無(wú)論采用哪種耦合方案,其實(shí)質(zhì)均為:1)盡量使入射光束經(jīng)過(guò)聚焦后,光斑處于多模光纖芯徑端面范圍內(nèi);2)入射方向必須進(jìn)入多模光纖的數(shù)值孔徑所規(guī)定的角度范圍中。滿足上述兩個(gè)耦合條件的入射光經(jīng)過(guò)聚焦后,才能在多模光纖中建立起穩(wěn)定的傳輸光場(chǎng)。因此空間光 多模光纖耦合條件,對(duì)星地量子密鑰分配系統(tǒng)的跟瞄(Acquisition,pointingandtracking,APT)子系統(tǒng)提出了嚴(yán)格要求。原理上,對(duì)

14、直接探測(cè)的光學(xué)接收系統(tǒng),其接收機(jī)視場(chǎng)角!det與光電探測(cè)器的光敏面直徑ddet和接收機(jī)光學(xué)系統(tǒng)的焦距f有關(guān)detdet/,)8期 陳 彥等: 光纖耦合對(duì)量子密鑰分配系統(tǒng)光子探測(cè)的影響 1403的二維分布為瑞利分布。對(duì)高斯光束,由跟瞄誤差引起的損耗因子為2L( )=exp-GT ,(5)2其中GT為發(fā)射天線增益,通常采用GT=16/ div計(jì)8D為探測(cè)器的量子效率;Q為系統(tǒng)所使用的密鑰分配協(xié)議所決定的光子探測(cè)概率:50%,(BB84)Q=25%.(B92)(10)算9, div為光束發(fā)散角。因此,受跟瞄誤差影響,空間光 多模光纖耦合效率為c=0 L( )=exp-,div0為理想情況下的耦合效率

15、,0=1。2.3 耦合效率對(duì)單光子探測(cè)概率的影響采用單光子光源的量子密鑰分配系統(tǒng)的光源為高度衰減的激光脈沖,脈沖中含有的光子數(shù)n服從泊松分布:P(n)=exp(- ),(7)n!其中 為每個(gè)脈沖所包含的平均光子數(shù),0 0.5的區(qū)域,PB急劇下降。如 / div=1時(shí),PB=4.7%10-9,此時(shí)相同情況下,1s內(nèi)Bob只能探測(cè)到4.7%10提取。-2率為10MHz,平均光子數(shù) =0.1,在BB84協(xié)議下,Bob在1s內(nèi)至少可以探測(cè)到35000個(gè)光子,即原始密鑰產(chǎn)生率大于35kb/s。再經(jīng)過(guò)一系列糾錯(cuò)和保密加強(qiáng)措施后,系統(tǒng)在1s可以提取得到幾千個(gè)量子密鑰。這種數(shù)量級(jí)的量子密鑰產(chǎn)生速率更加個(gè)光子,

16、系統(tǒng)無(wú)法進(jìn)行密鑰從圖1還可以看出,當(dāng) / div 0.1時(shí),系統(tǒng)的光1404 光 學(xué) 學(xué) 報(bào) 27卷另外,2.1節(jié)的分析指出,空間光 多模光纖耦合條件要求量子密鑰分配系統(tǒng)跟瞄誤差處于 10 rad的量級(jí)。為保證系統(tǒng)有較高的光子探測(cè)效率,即 / div 0.5,則Alice發(fā)射的信號(hào)光發(fā)散角必須維持在 div 20 rad的范圍內(nèi)。由于光束的衍射極限角度與波長(zhǎng)成正比,因此,采用短波長(zhǎng)更有利于滿足空間光 多模光纖耦合條件,同時(shí)有利于系統(tǒng)獲得更高的密鑰產(chǎn)生速率。目前的空間光通信系統(tǒng)中,光束發(fā)散角度典型值為1060 rad。因此,目前的光學(xué)設(shè)計(jì)和加工能力尚無(wú)法完全滿足星地量子密鑰分配系統(tǒng)的要求。6生速率。參考文獻(xiàn)4 結(jié) 論空間光 多模光纖耦合條件對(duì)星地量子密鑰分配系統(tǒng)的跟瞄精度提出了嚴(yán)格要求,不完美的跟瞄使得空間光 多模光纖耦合效率下降。耦合效率的降低導(dǎo)致星地量子密鑰分配系統(tǒng)的光子探測(cè)概率下降,進(jìn)而影響系統(tǒng)的密鑰產(chǎn)生速率。本文的定量分析表明,系統(tǒng)跟瞄精度與光束發(fā)散角度的比值 / div 0.5時(shí),量子密鑰分配系統(tǒng)可以進(jìn)行正常