補充課題：四邊形中的動態(tài)問題

1、（3）在）在的條件下，當(dāng)?shù)臈l件下，當(dāng)AC與與BC滿足什么條件時滿足什么條件時四邊形四邊形AECF是正方形？是正方形？并說明你的結(jié)論。并說明你的結(jié)論。ABC中，點中，點O是是AC邊上一動點，過邊上一動點，過O點作直線點作直線MN/BC，設(shè)，設(shè)MN交交BCA的平分線于點的平分線于點E，交，交BCA的外角平分線于點的外角平分線于點F，（1）試說明）試說明EO=OF的理由。的理由。（2）當(dāng)點）當(dāng)點O運動到何處時，四邊形運動到何處時，四邊形AECF是矩形？是矩形？并說明你的結(jié)論。并說明你的結(jié)論。MNBCDEOFA拓展訓(xùn)練拓展訓(xùn)練090BABCQDP已知：四邊形已知：四邊形ABCD是直角梯形，是直角梯形，

2、 AB=8cm,AD=24cm,BD=26cm,點點P從從A出發(fā)，以出發(fā)，以1cm/s的速度向的速度向D運動，點運動，點Q從從C出發(fā)，以出發(fā)，以3cm/s的速的速度向度向B運運 動，其中一動點達(dá)到端點時，另一動動，其中一動點達(dá)到端點時，另一動點隨之停止運動。從運動開始，經(jīng)過多少時間，點隨之停止運動。從運動開始，經(jīng)過多少時間，四邊形四邊形PQCD是平行四邊形？成為等腰梯形？是平行四邊形？成為等腰梯形？例例1 1、RtRtPMNPMN中，中，PP9090，PMPMPNPN，MNMN8cm8cm，矩，矩形形ABCDABCD的長和寬分別為的長和寬分別為8cm8cm和和2cm2cm，C C點和點和MM點

3、重合，點重合，BCBC和和MNMN在一條直線上。令在一條直線上。令RtRtPMNPMN不動，矩形不動，矩形ABCDABCD沿沿MNMN所在所在直線向右以每秒直線向右以每秒1cm1cm的速度移動，直到的速度移動，直到C C點與點與NN點重合為止。點重合為止。設(shè)移動設(shè)移動x x秒后，矩形秒后，矩形ABCDABCD與與PMNPMN重疊部分的面積為重疊部分的面積為y y，(1)(1)求求y y與與x x之間的函數(shù)關(guān)系式？之間的函數(shù)關(guān)系式？(2)(2)若重疊部分的面積為等腰直角若重疊部分的面積為等腰直角面積的一半，求面積的一半，求x x？ABCDMNP828ABCDMNP828ABCD28解：解：(1)

4、當(dāng)當(dāng)0 x2時，時，MCxcm，PMN450CExcm，Y重疊重疊SCEMCEM x x2 2cmcm2 221GFEABCDMNP828ABCDGFHT解：解：()當(dāng)當(dāng)x時，時，MCx，,CFGD= x-2Y重疊重疊S梯形梯形MCDGMCDG （x-2+xx-2+x） 2= 2x-22= 2x-221ABCDMNP8ABCDGFHT解：解：(3)當(dāng)當(dāng)6x8時，時，Y重疊重疊S五邊形五邊形GMCQHGMCQH梯形梯形Q2112 (8x)2y = x x2 2 ，210 x22x-22x-2，xx2/2+8x-206x8(2)(2)若重疊部分的面積為等腰直角若重疊部分的面積為等腰直角面積的一半，

5、求面積的一半，求x x？則若則若x x2 2 8 8，則，則x x，不合題意舍去，不合題意舍去21MNP81621則若則若x x 8 8，則，則x x，合題意，保留，合題意，保留當(dāng)當(dāng)x=5時，重疊部分的面積為時，重疊部分的面積為RtPNNPNN的面積的一半的面積的一半ABCDMNP828例例2 2、菱形、菱形OABCOABC的邊長為的邊長為4cm4cm，AOC=600，動點，動點P從從O出出發(fā)，以每秒發(fā)，以每秒1cm的速度沿的速度沿O A B路線運動，點路線運動，點P出發(fā)出發(fā)2秒后，秒后，動點動點Q從從O出發(fā)，在出發(fā)，在OA上以每秒上以每秒1cm的速度運動，在的速度運動，在AB上以上以每秒每秒

6、2cm的速度沿的速度沿O A B運動，過運動，過P、Q兩點分別作對角線兩點分別作對角線AC的平行線，設(shè)的平行線，設(shè)P點運動的時間為點運動的時間為x秒，這兩條平行線在菱形秒，這兩條平行線在菱形上截出的圖形的周長為上截出的圖形的周長為ycm，問當(dāng)，問當(dāng)x為多少時，周長為多少時，周長y可能為可能為一個定值，定值為多少？一個定值，定值為多少？BOACPABCOPD解：解：(1)當(dāng)當(dāng)0 x2時，時，y3OP易證易證POD為一等邊三角形，為一等邊三角形，3xABCOPQMN解：解：()當(dāng)當(dāng)x4時，時，y3OPOQ3x(x2)2x2ABCO解：解：(3)當(dāng)當(dāng)x時，時，yOC+BC+AQ+AP4OAOQBP1

7、6（x） （x） 10ABCOPNMQ解：解：(4)當(dāng)當(dāng)6x8時，時，yNQBNQPQB（x） （x）405xy=3x，2x2，10，405x，0 x2x4x6x8當(dāng)當(dāng)x時，周長時，周長y是一個定值，定值為是一個定值，定值為10拓展訓(xùn)練拓展訓(xùn)練090BABCQDP已知：四邊形已知：四邊形ABCD是直角梯形，是直角梯形， AB=8cm,AD=24cm,BD=26cm,點點P從從A出發(fā)，以出發(fā)，以1cm/s的速度向的速度向D運動，點運動，點Q從從C出發(fā)，以出發(fā)，以3cm/s的速的速度向度向B運運 動，其中一動點達(dá)到端點時，另一動動，其中一動點達(dá)到端點時，另一動點隨之停止運動。從運動開始，經(jīng)過多少時間，點隨之停止運動。從運動開始，經(jīng)過多少時間，四邊形四邊形PQCD是平行四邊形？成為等腰梯形？是平行四邊形？成為等腰梯形？、分解圖形的運動過程，尋找分界；、分解圖形的運動過程，尋找分界；、采用分類討論的數(shù)學(xué)思想，將復(fù)雜的