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文檔簡介
1、山東省濰坊市2017年中考數學真題試卷和答案,選擇題(母小題3分,滿分36分)2)241 .下列算式,正確的是()3xa26.3+a=a3.2+a24.A.a=aBaCa=aDa=a2 如圖所示的幾何體,其俯視圖是(第5頁(共20頁)3 .可燃冰,學名叫“天然氣水合物”,是一種高效清潔、儲量巨大的新能源.據報道,僅我國可燃冰預測遠景資源量就超過了1000億噸油當量,將1000億用科學記數法可表示為()A.1X103B.1000X108C.1X1011D.1X10144 .小瑩和小博士下棋,小瑩執(zhí)圓子,小博士執(zhí)方子.如圖,棋盤中心方子的位置用(-1,0)表示,右下角方子的位置用(0,-1)表示.
2、小瑩將第4枚圓子放入棋盤后,所有棋子構成一個軸對稱圖形.他放的位置是()A.(2,1)B.(1,1)C.(1,-2)D.(1,2)5 .用教材中的計算器依次按鍵如下,顯示的結果在數軸上對應點的位置介于()之間.灑42 £1 * 9 20 XT 32A.B與CB.C與DC.E與FD.A與B6 .如圖,/BCD=90°,AB/DE,則/a與/B滿足()BA./a+/B=180°B/0-/a=90°C./0=3/aD./a+/B=9010次,甲、乙兩7甲、乙、丙、丁四名射擊運動員在選選拔賽中,每人射擊了人的成績如表所示.丙、丁兩人的成績如圖所示.欲選一名運動員
3、參賽,從平均數與方差兩個因素分析,應選(A.甲 B.乙 C.丙 D. 丁8. 一次函數y=ax+b與反比例函數y=,其中ab0a、b為常數,它們在同一坐標系中的圖象可以是()CA.B.D.A, x>1B. x>2C . x>1D. x>29.若代數式 彳言有意義,則實數x的取值范圍是(10 .如圖,四邊形ABCD為。的內接四邊形.延長AB與DC相交于點G,AOLCD,垂足為E,連接BD,/GBC=50°,則/DBC的度數為()GA.50°B.60°C.80°D,90°11 .定義x表示不超過實數x的最大整數,如1.8=1
4、,-1.4=-2,-3=-3.函數y=x的圖象如圖所示,則方程x=卷x2的解為()#N.喝EL«a4atq“I:¥工1I*_a3十A.0或譙B.0或2C.1或Id.譙或第12.點A、C為半徑是3的圓周上兩點,點B為富的中點,以線段BA、BC為鄰邊作菱形ABCD,頂點D恰在該圓直徑的三等分點上,則該菱形的邊長為()A.%或2由B.隸或2唬C,透或2/D,也或2正二、填空題(每小題3分,共18分)。1"213 .計算:(1-盤盍)+/9二14 .因式分解:x2-2x+(x2)=.15 .如圖,在ABC中,ABWAC.D、E分別為邊AB、AC上的點.AC=3AD,AB=
5、3AE,點F為BC邊上一點,添加一個條件:,可以使得FDB與ADE相似.(只需寫出一個)4,222i.若關于的一元二次方程22x+1=0有實數根,則k的取值范圍是16 xkx17 .如圖,自左至右,第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成;第2個圖由2個正六邊形、11個正方形和10個等邊三角形組成;第3個圖由3個正六邊形、16個正方形和14個等邊三角形組成;?按照此規(guī)律,第n個圖中正方形和等邊三角形的個數之和為個.第9頁(共20頁)18 .如圖,將一張矩形紙片ABCD的邊BC斜著向AD邊對折,使點B落在AD邊上,記為B',折痕江E,再將CD邊斜向下對折,使點D落在B
6、9;邊上,記為D',折痕為CG,BD',=2BE=BC.則矩形紙片ABCD的面積為.二、解答題:19 .本校為了解九年級男同學的體育考試準備情況,隨機抽取部分男同學進行了1000米跑步測試,按照成績分為優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個等級,學校繪制了如下不完整的統計圖.(1)根據給出的信息,補全兩幅統計圖;(2)該校九年級有600名男生,請估計成績未達到良好有多少名?(3)某班甲、乙兩位成績優(yōu)秀的同學被選中參加即將舉行的學校運動會1000米比賽.預賽分別為A、B、C三組進行,選手由抽簽確定分組.甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少?20 .如圖,某數學興趣小組要測量一棟五層居民樓C
7、D的高度.該樓底層為車庫,高2.5米;上面五層居住,每層高度相等.測角儀支架離地1.5米,在A處測得五樓頂部點D的仰角為60°,在B處測得四樓頂點E的仰角為30°,AB=14米.求居民樓的高度(精確到0.1米,參考數據:正=1.73)21 .某蔬菜加工公司先后兩批次收購蒜墓(tai)共00噸.第一批蒜薯價格為4000元/噸;因蒜墓大量上市,第二批價格跌至1000元/噸.這兩批蒜苔共用去16萬元.(1)求兩批次購進蒜墓各多少噸?(2)公司收購后對蒜墓進行加工,分為粗加工和精加工兩種:粗加工每噸利潤400元,精加工每噸利潤1000元,要求精加工數量不多于粗加工數量的三倍,為獲得
8、最大利潤,精加工數量應為多少噸?最大利潤是多少?22.如圖,AB為半圓。的直徑,AC是。的一條弦,D為標的中點,作DEXAC,交AB的延長線于點F,連接DA.(1)求證:EF為半圓。的切線;(2)若DA=DF=6正求陰影區(qū)域的面積.(結果保留根號和兀)23 .工人師傅用一塊長為10dm,寬為6dm的矩形鐵皮制作一個無蓋的長方體容器,需要將四角各裁掉一個正方形.(厚度不計)(1)在圖中畫出裁剪示意圖,用實線表示裁剪線,虛線表示折痕;并求長方體底面面積為12dm2時,裁掉的正方形邊長多大?(2)若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的五倍,并將容器進行防銹處理,側面每平方分米的費用為0.5元,底面
9、每平方分米的費用為2元,裁掉的正方形邊長多大時,總費用最低,最低為多少?24 .邊長為6的等邊ABC中,點D、E分別在AC、BC邊上,DE/AB,EC=2(1)如圖1,將DEC沿射線方向平移,得到D'E',C邊DE與'AC的交點為M,邊C'D與'/ACC'的角平分線交于點N,當CC'多大時,四邊形MCND'為菱形?并說明理由.(2)如圖2,DEC繞點C旋轉/a(0°vaV360°),得到D'E'C,連接AD'、BE'.邊D'的E'中點為P.在旋轉過程中,AD
10、9;和BE'有怎樣的數量關系?并說明理由;連接AP,當AP最大時,求AD'的值.(結果保留根號)25 .如圖1,拋物線y=ax2+bx+c經過平行四邊形ABCD的頂點A(0,3)、B(-1,0)、D(2,3),拋物線與x軸的另一交點為E.經過點E的直線l將平行四邊形ABCD分割為面積相等兩部分,與拋物線交于另一點F.點P在直線l上方拋物線上一動點,設點P的橫坐標為t(1)求拋物線的解析式;(2)當t何值時,PFE的面積最大?并求最大值的立方根;(3)是否存在點P使4PAE為直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由.第19頁(共20頁)答案一、選擇題(每小題3分,滿分3
11、6分)1. D2. D.3. C.4. B.5. A.6. 解:過C作CF/AB,:ABIIDE,,ABIICFIIDE,,/1=/a,/2=180°-/B,=/BCD=900,1 +/2=/民+180°-Zp=90°,B-/a=90°,故選B.7,解:丙的平均數9+8+9+1Q+9+8+9+1哂9+士110=9,丙的方差=面1+1+1=1=0.4,8+9+8+料7+9+才+£。+2+乙的平均數=|n=8.2,由題意可知,丙的成績最好,8 .C.9 .B10 .解:如圖A、B、D、C四點共圓,,/GBC=/ADC=50°.AEXCD,
12、,/EAD=900-500=40延長AE交。O于點M,.AOLCD,丁./DBC=2/EAD=800.故選C.Xrg11 .解:當1WxW2時,x2=1,解得X1=,X2=-;當1WXW0時,x2=0,3單得X1=X2=0;當-2<x<-1時,!x2=-15方程沒有實數解;所以方程x=fx2的解為0或d112 .解:過B作直徑,連接AC交AO于E, .點B為父的中點,BD±AC5如圖, 點D恰在該圓直徑的三等分點上,1BD=要2X3=2,OD=OB-BD=1, 四邊形ABCD是菱形,IDE=BD=1,UKOE=2連接ODCE=foc®4JE2=vE,:邊CD=而
13、不彘或;如圖,BD=幺2X3=4,同理可得,OD=1,OE=1,DE=2,連接OD,CE,$oc舞制底=鏟2,邊CD喙漕蹴聲寸暨遢)?=2-,故選D.B3填空題(每小題3分,滿分18分)13 .解:(1于T)一塞之總IT=.H遙i短"y尊;L二=x+1,14 .(x+1)(x2).15.解:DF/AC,或/BFD=A理由:.zA=",ADAE1=ACAB:>二當DF/AC時,BDFszBAC,EDFszEAD.當/BFD=小時,.E=zAED,EBDszAED.故答案為DF/AC,或/BFD=".16 .解:二.關于x的一元二次方程kx22x+1=0有實數根
14、,一2一Ab24ac肛解得:kW,;關于x的一元二次方程kx22x+1=0中k%,故k<1且k溝.17 .解:二.第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成,正方形和等邊三角形的和=6+6=12=9+3 ;第2個圖由11個正方形和10個等邊三角形組成,正方形和等邊三角形的和=11+10=21=9 X2+3;二第3個圖由16個正方形和14個等邊三角形組成,正方形和等邊三角形的和= 16+14=30=9 刈+3,?5第n個圖中正方形和等邊三角形的個數之和=9n+3.18.解:設BE=a,則BC=3a,由題意可得,CB=CB',CD=CD',BE=BE=a,B
15、9;D',=2,CD'=3a-2,,CD=3a-2,,AE=3a-2-a=2a-2,db'¥現2M笑“電(毒團f2癡力=2AB,=3a-2修胃,222AB'+AE'E,=B解得,a=看或a="1sdKF/St2當a=圖,BC=2,.B'D',=2CB=CB',,a=4不符合題意,舍去;當a=年,BC=5,AB=CD=3a-2=3,.二矩形紙片ABCD的面積為:5X3=15,四、解答題19 .解:(1)抽取的學生數:16+40%=40(人);抽取的學生中合格的人數:40-12-16-2=10,合格所占百分比:10
16、+40=25%,優(yōu)秀人數:1240=30%,如圖所示:一倒成轉窗工統計圜(2)成績未達到良好的男生所占比例為:25%+5%=30%所以600名九年級男生中有600X30%=180(名);(3)如圖:3種,可得一共有9種可能,甲、乙兩人恰好分在同一組的有所以甲、乙兩人恰好分在同一組的概率P=4=20 .解:設每層樓高為x米,由題意得:MC'=MCCC'=2-.51.5=1米,,DC'=5x+1,EC'=4x+1,在RtADC'A中',/DA'C'=60,°nr'”牌.CA=孚(5x+1),tan603在RtZXEC
17、'B中',/EB'C'=30,°.CB、m區(qū)(4x+1).A'B'=C-'CB'A'=AB,.褸4x+1)-(5舉)=14,3解得:x3.17,則居民樓高為5X3.17+2.5弋18.4米.21.解:(1)設第一批購進蒜墓x噸,第二批購進蒜墓y噸.由題意留y二WOl400。乂+1:。00戶160001?解得y20JrhIWy=£0?答:第一批購進蒜墓20噸,第二批購進蒜墓80噸.(2)設精加工m噸,總利潤為w元,則粗加工噸.由mW3,解得mW75,利潤w=1000m+400=600m+40000,:60
18、0>0,二.w隨m的增大而增大,m=75時,w有最大值為85000元.22. (1)證明:連接OD,:D為喻中點, ./CAD=/BAD,vOA=OD, ./BAD=/ADO,,/CAD=/ADO,:DELAC,./E=900,cCCAD+/EDA=90°,即/ADO+/EDA=90°,oOD±EF5 EF為半圓O的切線;(2)解:連接OC與CD,vDA=DF,BAD=/F,丁./BAD=/F=/CAD,又vZBAD+/CAD+/F=90°,./F=30°,/BAC=60°,;OC=OA, .AOC為等邊三角形,/AOC=60&
19、#176;,CCOB=1200,:ODXEF,/F=30°, ./DOF=60°,在RtAODF中,DF=6第27頁(共20頁),OD=DF?tan30°=6,在RtZXAED中,DA=6、丘CCAD=300,,DE=DA?sin30:EA=DA?cos30°=9,=/COD=1800/AOC/DOF=60,CD/AB,故SaACD=SaCOD,X x - JiJj w 360 93.S陰影 S扇形 金=S aedcod =OrrjT-JV32u一兀.6=623.解:由題意可得(10-2x)(6-2x)=12,即x2-8x+12=0,解得x=2或x=6(
20、舍去),答:裁掉的正方形的邊長為2dm,底面積為12dm2;(2),長不大于寬的五倍,.102xW5(6-2x),解得0<xW2.5,設總費用為w元,由題意可知w=0.5X2x(16-4x)+2(10-2x)(6-2x)=4x2-48x+120=4(x-6)2-24,對稱軸為x=6,開口向上,.當0<xW2.5時,w隨x的增大而減小,當x=2.5時,w有最小值,最小值為25元,25元.答:當裁掉邊長為2.5dm的正方形時,總費用最低,最低費用為24.解:(1)當CC'=7!時,四邊形MCND是菱形.理由:由平移的性質得,CDIIC'D',DEIID'
21、E',.ABC是等邊三角形,./B=/ACB=60°,/ACC'=180°-/ACB=120°,:CN是/ACC'的角平分線,D'E'C'=JaCC'=60°=/B,飛,/D'E'C'=/NCC',D'E'IICN,四邊形MCND'是平行四邊形,:/ME'C'=/MCE'=600,/NCC'=/NC'C=60°MCE'和NCC'是等邊三角形,MC=CE',NC=CC
22、9;,E'C'=2,第四邊形MCND'是菱形,CN=CM,(2)AD'=BE',理由:當aW180°時,由旋轉的性質得,/ACD'=/BCE',由(1)知,AC=BC,CD'=CE',.ACD&ZBCE',AD'=BE',當a=180時。,AD'=AC+CD',BE'=BC+CE',即:AD'=BE',綜上可知:AD'=BE'.如圖連接CP,在4ACP中,由三角形三邊關系得,APVAC+CP當點A,C,P三點共線時,AP最大,如圖1,在D'CE'中,由P為D'E的中點,得AP±D'E'?PD'='月,.CP=3,,AP=6+3=9,在RtZXAPD'中,由勾股定理得,AD'=Va/W&=2后25.解:啟I;訪T(1)由題意可得a-b+cFQ.,解得b=2;,;4a+2b+<j=3I;拋物線解析式為y=-x2+2x+3;(2)/A(0,3),D(2,3),bBC=AD=2,B(-1,0
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