山東省濰坊市2017年中考數學真題試卷和答案

1、山東省濰坊市2017年中考數學真題試卷和答案，選擇題（母小題3分，滿分36分）2)241 .下列算式，正確的是（）3xa26.3+a=a3.2+a24.A.a=aBaCa=aDa=a2 如圖所示的幾何體，其俯視圖是（第5頁（共20頁）3 .可燃冰，學名叫“天然氣水合物”，是一種高效清潔、儲量巨大的新能源.據報道，僅我國可燃冰預測遠景資源量就超過了1000億噸油當量,將1000億用科學記數法可表示為（）A.1X103B.1000X108C.1X1011D.1X10144 .小瑩和小博士下棋，小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子.如圖，棋盤中心方子的位置用（-1,0）表示,右下角方子的位置用（0,-1）表示.

2、小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構成一個軸對稱圖形.他放的位置是（）A.（2,1）B.（1,1）C.（1,-2）D.（1,2）5 .用教材中的計算器依次按鍵如下，顯示的結果在數軸上對應點的位置介于（）之間.灑42 £1 * 9 20 XT 32A.B與CB.C與DC.E與FD.A與B6 .如圖，/BCD=90°,AB/DE,則/a與/B滿足()BA./a+/B=180°B/0-/a=90°C./0=3/aD./a+/B=9010次，甲、乙兩7甲、乙、丙、丁四名射擊運動員在選選拔賽中，每人射擊了人的成績如表所示.丙、丁兩人的成績如圖所示.欲選一名運動員

3、參賽，從平均數與方差兩個因素分析，應選（A.甲 B.乙 C.丙 D. 丁8. 一次函數y=ax+b與反比例函數y=,其中ab0a、b為常數，它們在同一坐標系中的圖象可以是（)CA.B.D.A, x>1B. x>2C . x>1D. x>29.若代數式 彳言有意義，則實數x的取值范圍是（10 .如圖，四邊形ABCD為。的內接四邊形.延長AB與DC相交于點G,AOLCD,垂足為E,連接BD,/GBC=50°,則/DBC的度數為（）GA.50°B.60°C.80°D,90°11 .定義x表示不超過實數x的最大整數，如1.8=1

4、，-1.4=-2,-3=-3.函數y=x的圖象如圖所示，則方程x=卷x2的解為（）#N.喝EL«a4atq“I:¥工1I*_a3十A.0或譙B.0或2C.1或Id.譙或第12.點A、C為半徑是3的圓周上兩點，點B為富的中點，以線段BA、BC為鄰邊作菱形ABCD,頂點D恰在該圓直徑的三等分點上，則該菱形的邊長為（）A.%或2由B.隸或2唬C,透或2/D,也或2正二、填空題（每小題3分，共18分）。1"213 .計算：（1-盤盍）+/9二14 .因式分解：x2-2x+（x2）=.15 .如圖，在ABC中，ABWAC.D、E分別為邊AB、AC上的點.AC=3AD,AB=

5、3AE,點F為BC邊上一點，添加一個條件：,可以使得FDB與ADE相似.（只需寫出一個）4，222i.若關于的一元二次方程22x+1=0有實數根，則k的取值范圍是16 xkx17 .如圖，自左至右，第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成；第2個圖由2個正六邊形、11個正方形和10個等邊三角形組成；第3個圖由3個正六邊形、16個正方形和14個等邊三角形組成；？按照此規(guī)律，第n個圖中正方形和等邊三角形的個數之和為個.第9頁(共20頁)18 .如圖，將一張矩形紙片ABCD的邊BC斜著向AD邊對折，使點B落在AD邊上,記為B',折痕江E,再將CD邊斜向下對折，使點D落在B

6、9;邊上，記為D',折痕為CG,BD',=2BE=BC.則矩形紙片ABCD的面積為.二、解答題:19 .本校為了解九年級男同學的體育考試準備情況，隨機抽取部分男同學進行了1000米跑步測試,按照成績分為優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個等級，學校繪制了如下不完整的統計圖.(1)根據給出的信息，補全兩幅統計圖;(2)該校九年級有600名男生，請估計成績未達到良好有多少名？(3)某班甲、乙兩位成績優(yōu)秀的同學被選中參加即將舉行的學校運動會1000米比賽.預賽分別為A、B、C三組進行，選手由抽簽確定分組.甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少？20 .如圖，某數學興趣小組要測量一棟五層居民樓C

7、D的高度.該樓底層為車庫,高2.5米；上面五層居住，每層高度相等.測角儀支架離地1.5米，在A處測得五樓頂部點D的仰角為60°,在B處測得四樓頂點E的仰角為30°,AB=14米.求居民樓的高度(精確到0.1米，參考數據：正=1.73)21 .某蔬菜加工公司先后兩批次收購蒜墓(tai)共00噸.第一批蒜薯價格為4000元/噸；因蒜墓大量上市，第二批價格跌至1000元/噸.這兩批蒜苔共用去16萬元.(1)求兩批次購進蒜墓各多少噸？(2)公司收購后對蒜墓進行加工，分為粗加工和精加工兩種：粗加工每噸利潤400元，精加工每噸利潤1000元,要求精加工數量不多于粗加工數量的三倍,為獲得

8、最大利潤，精加工數量應為多少噸？最大利潤是多少？22.如圖，AB為半圓。的直徑，AC是。的一條弦，D為標的中點，作DEXAC,交AB的延長線于點F,連接DA.(1)求證：EF為半圓。的切線;(2)若DA=DF=6正求陰影區(qū)域的面積.(結果保留根號和兀)23 .工人師傅用一塊長為10dm,寬為6dm的矩形鐵皮制作一個無蓋的長方體容器，需要將四角各裁掉一個正方形.(厚度不計)(1)在圖中畫出裁剪示意圖，用實線表示裁剪線，虛線表示折痕；并求長方體底面面積為12dm2時，裁掉的正方形邊長多大？(2)若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的五倍，并將容器進行防銹處理，側面每平方分米的費用為0.5元，底面

9、每平方分米的費用為2元，裁掉的正方形邊長多大時，總費用最低，最低為多少？24 .邊長為6的等邊ABC中，點D、E分別在AC、BC邊上，DE/AB,EC=2(1)如圖1,將DEC沿射線方向平移，得到D'E',C邊DE與'AC的交點為M,邊C'D與'/ACC'的角平分線交于點N,當CC'多大時，四邊形MCND'為菱形？并說明理由.(2)如圖2,DEC繞點C旋轉/a(0°vaV360°),得到D'E'C,連接AD'、BE'.邊D'的E'中點為P.在旋轉過程中，AD

10、9;和BE'有怎樣的數量關系？并說明理由;連接AP,當AP最大時，求AD'的值.(結果保留根號)25 .如圖1,拋物線y=ax2+bx+c經過平行四邊形ABCD的頂點A(0,3)、B(-1,0)、D(2,3),拋物線與x軸的另一交點為E.經過點E的直線l將平行四邊形ABCD分割為面積相等兩部分，與拋物線交于另一點F.點P在直線l上方拋物線上一動點，設點P的橫坐標為t(1)求拋物線的解析式；(2)當t何值時，PFE的面積最大？并求最大值的立方根；(3)是否存在點P使4PAE為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由.第19頁（共20頁）答案一、選擇題（每小題3分，滿分3

11、6分）1. D2. D.3. C.4. B.5. A.6. 解：過C作CF/AB,:ABIIDE,，ABIICFIIDE,，/1=/a,/2=180°-/B,=/BCD=900,1 +/2=/民+180°-Zp=90°,B-/a=90°,故選B.7,解：丙的平均數9+8+9+1Q+9+8+9+1哂9+士110=9,丙的方差=面1+1+1=1=0.4,8+9+8+料7+9+才+£。+2+乙的平均數=|n=8.2,由題意可知，丙的成績最好,8 .C.9 .B10 .解：如圖A、B、D、C四點共圓,，/GBC=/ADC=50°.AEXCD,

12、，/EAD=900-500=40延長AE交。O于點M,.AOLCD,丁./DBC=2/EAD=800.故選C.Xrg11 .解：當1WxW2時，x2=1,解得X1=,X2=-；當1WXW0時，x2=0，3單得X1=X2=0；當-2<x<-1時，!x2=-15方程沒有實數解；所以方程x=fx2的解為0或d112 .解：過B作直徑，連接AC交AO于E, .點B為父的中點，BD±AC5如圖， 點D恰在該圓直徑的三等分點上，1BD=要2X3=2,OD=OB-BD=1, 四邊形ABCD是菱形，IDE=BD=1,UKOE=2連接ODCE=foc®4JE2=vE,:邊CD=而

13、不彘或；如圖，BD=幺2X3=4,同理可得，OD=1,OE=1,DE=2,連接OD,CE，$oc舞制底=鏟2，邊CD喙漕蹴聲寸暨遢）?=2-，故選D.B3填空題（每小題3分，滿分18分）13 .解：（1于T）一塞之總IT=.H遙i短"y尊;L二=x+1,14 .(x+1)(x2).15.解：DF/AC,或/BFD=A理由：.zA=",ADAE1=ACAB:>二當DF/AC時,BDFszBAC,EDFszEAD.當/BFD=小時，.E=zAED,EBDszAED.故答案為DF/AC,或/BFD=".16 .解：二.關于x的一元二次方程kx22x+1=0有實數根

14、,一2一Ab24ac肛解得：kW,;關于x的一元二次方程kx22x+1=0中k%,故k<1且k溝.17 .解：二.第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成,正方形和等邊三角形的和=6+6=12=9+3 ;第2個圖由11個正方形和10個等邊三角形組成,正方形和等邊三角形的和=11+10=21=9 X2+3;二第3個圖由16個正方形和14個等邊三角形組成,正方形和等邊三角形的和= 16+14=30=9 刈+3,?5第n個圖中正方形和等邊三角形的個數之和=9n+3.18.解：設BE=a,則BC=3a,由題意可得，CB=CB',CD=CD',BE=BE=a,B

15、9;D',=2，CD'=3a-2,，CD=3a-2,，AE=3a-2-a=2a-2,db'¥現2M笑“電（毒團f2癡力=2AB，=3a-2修胃,222AB'+AE'E,=B解得，a=看或a="1sdKF/St2當a=圖，BC=2,.B'D',=2CB=CB',，a=4不符合題意，舍去；當a=年,BC=5,AB=CD=3a-2=3,.二矩形紙片ABCD的面積為：5X3=15,四、解答題19 .解：（1）抽取的學生數：16+40%=40（人）；抽取的學生中合格的人數：40-12-16-2=10,合格所占百分比：10

16、+40=25%,優(yōu)秀人數：1240=30%,如圖所示:一倒成轉窗工統計圜（2）成績未達到良好的男生所占比例為：25%+5%=30%所以600名九年級男生中有600X30%=180（名）；（3）如圖:3種,可得一共有9種可能，甲、乙兩人恰好分在同一組的有所以甲、乙兩人恰好分在同一組的概率P=4=20 .解：設每層樓高為x米，由題意得：MC'=MCCC'=2-.51.5=1米,，DC'=5x+1,EC'=4x+1,在RtADC'A中'，/DA'C'=60,°nr'”牌.CA=孚（5x+1）,tan603在RtZXEC

17、'B中'，/EB'C'=30,°.CB、m區(qū)（4x+1）.A'B'=C-'CB'A'=AB,.褸4x+1）-（5舉）=14,3解得：x3.17,則居民樓高為5X3.17+2.5弋18.4米.21.解：（1）設第一批購進蒜墓x噸，第二批購進蒜墓y噸.由題意留y二WOl400。乂+1：。00戶160001?解得y20JrhIWy=£0?答：第一批購進蒜墓20噸，第二批購進蒜墓80噸.(2)設精加工m噸，總利潤為w元，則粗加工噸.由mW3,解得mW75,利潤w=1000m+400=600m+40000,:60

18、0>0,二.w隨m的增大而增大，m=75時，w有最大值為85000元.22. (1)證明：連接OD,:D為喻中點, ./CAD=/BAD,vOA=OD, ./BAD=/ADO,，/CAD=/ADO,:DELAC,./E=900,cCCAD+/EDA=90°,即/ADO+/EDA=90°,oOD±EF5 EF為半圓O的切線；(2)解：連接OC與CD,vDA=DF,BAD=/F,丁./BAD=/F=/CAD,又vZBAD+/CAD+/F=90°,./F=30°,/BAC=60°,;OC=OA, .AOC為等邊三角形，/AOC=60&

19、#176;,CCOB=1200,:ODXEF,/F=30°, ./DOF=60°,在RtAODF中,DF=6第27頁（共20頁），OD=DF?tan30°=6,在RtZXAED中，DA=6、丘CCAD=300,，DE=DA?sin30:EA=DA?cos30°=9,=/COD=1800/AOC/DOF=60，CD/AB,故SaACD=SaCOD,X x - JiJj w 360 93.S陰影 S扇形 金=S aedcod =OrrjT-JV32u一兀.6=623.解:由題意可得(10-2x)(6-2x)=12,即x2-8x+12=0,解得x=2或x=6(

20、舍去)，答：裁掉的正方形的邊長為2dm,底面積為12dm2;(2),長不大于寬的五倍，.102xW5(6-2x),解得0<xW2.5,設總費用為w元，由題意可知w=0.5X2x(16-4x)+2(10-2x)(6-2x)=4x2-48x+120=4(x-6)2-24,對稱軸為x=6,開口向上，.當0<xW2.5時，w隨x的增大而減小，當x=2.5時，w有最小值，最小值為25元，25元.答：當裁掉邊長為2.5dm的正方形時，總費用最低，最低費用為24.解：（1）當CC'=7!時，四邊形MCND是菱形.理由：由平移的性質得，CDIIC'D',DEIID'

21、E',.ABC是等邊三角形，./B=/ACB=60°,/ACC'=180°-/ACB=120°,:CN是/ACC'的角平分線，D'E'C'=JaCC'=60°=/B,飛，/D'E'C'=/NCC',D'E'IICN,四邊形MCND'是平行四邊形，:/ME'C'=/MCE'=600,/NCC'=/NC'C=60°MCE'和NCC'是等邊三角形，MC=CE',NC=CC

22、9;,E'C'=2,第四邊形MCND'是菱形,CN=CM,（2）AD'=BE',理由：當aW180°時，由旋轉的性質得，/ACD'=/BCE',由（1）知，AC=BC,CD'=CE',.ACD&ZBCE',AD'=BE',當a=180時。,AD'=AC+CD',BE'=BC+CE',即：AD'=BE',綜上可知：AD'=BE'.如圖連接CP,在4ACP中，由三角形三邊關系得，APVAC+CP當點A,C,P三點共線時，AP最大,如圖1,在D'CE'中，由P為D'E的中點，得AP±D'E'?PD'='月,.CP=3,，AP=6+3=9,在RtZXAPD'中，由勾股定理得，AD'=Va/W&=2后25.解：啟I；訪T(1)由題意可得a-b+cFQ.,解得b=2；,；4a+2b+<j=3I；拋物線解析式為y=-x2+2x+3;(2)/A(0,3),D(2,3),bBC=AD=2,B(-1,0