北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章 2.2.2平方根 同步作業(yè)

1、北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第二章 第2課時(shí)平方根一、選擇題1. 9的平方根是()A.3B.±3C.-3D.32. (-4)-2的平方根是()A.±4B.±2C.14D.±143.下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的有()16=4;3649=±67;-32=-3;(-3)2=3;±32=3.A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)4.如果2x2-2的平方根是±4,那么x的值是()A.±3B.3C.4D.±4二、非選擇題5.計(jì)算±(-7)2的結(jié)果是. 6.已知-2xm-2y2與3x4y2m+n是同類項(xiàng),則m-3n的平方

2、根是. 7.求下列各數(shù)的平方根:(1)81;(2)1106;(3)(-0.5)2.8.已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的平方根是±4,求a+2b的平方根.9.如果一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是6,那么這個(gè)數(shù)的平方根是. 10.已知2m+3和4m+9是一個(gè)正數(shù)的平方根,求m的值和這個(gè)正數(shù)的平方根.11.求下列各式的值:(1)102;(2)(49)2;(3)-(-0.3)2;(4)±(-23) 2.12.求下列各式中x的值:(1)x2=0.81;(2)x-12=36; (3)4x2-16=0; (4)(2x+1)2-121=0.13.已知a

3、是算術(shù)平方根等于本身的正數(shù),b是4的平方根,求(a+b)2的值.14.閱讀下列材料:當(dāng)a>0時(shí),如a=6,則|a|=|6|=6,故此時(shí)a的絕對(duì)值是它本身;當(dāng)a=0時(shí),|a|=|0|=0,故此時(shí)a的絕對(duì)值是0;當(dāng)a<0時(shí),如a=-6,則|a|=|-6|=-(-6),故此時(shí)a的絕對(duì)值是它的相反數(shù).綜上可知,|a|=a(a>0),0(a=0),-a(a<0).這種分析方法滲透了數(shù)學(xué)中的分類討論思想.回答下列問(wèn)題:(1)請(qǐng)仿照材料中的分類討論思想,分析a2的情況;(2)猜想a2和|a|的大小關(guān)系.(3)已知a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,化簡(jiǎn)a2-(a+b)2+(c-a

4、)2+(b+c)2.15.方明是一個(gè)勤于思考、勇于創(chuàng)新的同學(xué).在學(xué)習(xí)了平方根的有關(guān)知識(shí)后,他知道了負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.例如:因?yàn)闆](méi)有一個(gè)數(shù)的平方等于-1,所以-1沒(méi)有平方根.有一天,方明產(chǎn)生了這樣的想法:假設(shè)存在一個(gè)數(shù)i,使i2=-1,那么(-i)2=-1,因此-1就有兩個(gè)平方根i和-i.方明進(jìn)一步想到:因?yàn)?±2i)2=(±2)2·i2=-4,所以-4的平方根是±2i;因?yàn)?±3i)2=(±3)2·i2=-9,所以-9的平方根是±3i.請(qǐng)你根據(jù)上面提供的材料解答下列問(wèn)題:(1)求-16,-25,-3的平方根;(2)求

5、i3,i4,i5,i6,i7,i8,的值,你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律?請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用文字表述出來(lái).參考答案一、選擇題1.B2.D3.B解析 3649=67,故錯(cuò)誤;-32無(wú)意義,故錯(cuò)誤;±32=±3,故錯(cuò)誤,所以選B.4.A解析 因?yàn)?x2-2的平方根是±4,所以2x2-2=16.所以x2=9.所以x=±3.故選A.二、非選擇題5.±76.±6解析 由題意可知m-2=4,2=2m+n,所以m=6,n=-10.所以m-3n=6+30=36.36的平方根為±6.7.解:(1)±81=±9.(2)±1106

6、=±1103.(3)±(-0.5)2=±0.5.8.解:因?yàn)?a-1的平方根是±3,所以2a-1=9,解得a=5.因?yàn)?a+b-1的平方根是±4,所以3a+b-1=16.把a(bǔ)=5代入,得3×5+b-1=16,解得b=2,所以a+2b=9.所以a+2b的平方根是±3.9.±610.解:因?yàn)?m+3和4m+9是一個(gè)正數(shù)的平方根,所以若2m+3=4m+9,則m=-3.所以2m+3=4m+9=-3.所以這個(gè)正數(shù)為9,9的平方根為±3;若2m+34m+9,則2m+3+4m+9=0,所以m=-2.所以2m+3=-1.

7、所以這個(gè)正數(shù)為1,1的平方根為±1.11.解:(1)102=100=10.(2)(49)2=72=49.(3)-(-0.3)2=-0.09=-0.3.(4)±(-23) 2=±49=±23.12.解:(1)因?yàn)?±0.9)2=0.81,所以x的值為0.9或-0.9.(2)因?yàn)?6的平方根為±6,所以x-1=±6.當(dāng)x-1=6時(shí),x=7;當(dāng)x-1=-6時(shí),x=-5.所以x的值為7或-5.(3)方程變形,得4x2=16,即x2=4.因?yàn)?的平方根是±2,所以x的值為2或-2.(4)方程變形,得(2x+1)2=

8、121.因?yàn)?21的平方根是±11,所以2x+1=11或2x+1=-11.所以x的值為5或-6.13.解析 算術(shù)平方根等于本身的正數(shù)只有1,4的平方根也就是2的平方根,即±2,再代入(a+b)2求值.解:因?yàn)閍是算術(shù)平方根等于本身的正數(shù),b是4的平方根,所以a=1,b=±2.當(dāng)a=1,b=2時(shí),(a+b)2=(1+2)2=2+1;當(dāng)a=1,b=-2時(shí),(a+b)2=(1-2)2=2-1.綜上所述,(a+b)2的值為2+1或2-1.14.解:(1)當(dāng)a>0時(shí),如a=5,則52=5,故此時(shí)a2=a;當(dāng)a=0時(shí),a2=0;當(dāng)a<0時(shí),如a=-5,則(-5)2=-(-5),故此時(shí)a2=-a.綜上可知,a2=a(a>0),0(a=0),-a(a<0).(2)a2=|a|.(3)由a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置可知a<0,a+b<0,b+c<0,所以原式=|a|-|a+b|+(c-a)+|b+c|=-a+(a+b)+(c-a)-(b+c)=-a+a+b+c-a-b-c=-a.15.解:(1)-16,-25,-3的平方根分別是±4