等腰三角形的判定教案(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上“14.6等腰三角形的判定(1)”教學(xué)設(shè)計(jì)康城學(xué)校 曾卓娟教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷推導(dǎo)等腰三角形判定方法的過程，掌握等腰三角形的判定方法；2、認(rèn)識(shí)由“等邊對(duì)等角”和“等角對(duì)等邊”所揭示的等腰三角形的本質(zhì)屬性，會(huì)將三角形的 “角等”與“邊等”互相轉(zhuǎn)化；3、在折紙的過程中尋找蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，提高對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值觀的認(rèn)識(shí).教學(xué)重點(diǎn)：利用推導(dǎo)等腰三角形性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)，探索等腰三角形的判定方法并加以證實(shí)，初步掌握等腰三角形的判定方法. 教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)將三角形的“角等”與 “邊等”互相轉(zhuǎn)化.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入 提問：(1)在ABC中，如果AB = AC，必有哪些角相等？為什么？(

2、2)在ABC中，如果B=C，那么AB=AC 嗎？板書課題：14.6等腰三角形的判定(1)二、新課探究1、操作：圖1將一張長(zhǎng)方形紙條折一下（非對(duì)折），使疊合部分形成一個(gè)三角形.這個(gè)三角形有什么特征？是等腰三角形嗎？1)想一想：如圖1，1和2有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？2)量一量：AB、AC的長(zhǎng)度(精確到0.1厘米).【學(xué)生活動(dòng)】：折紙、觀察、說明“角等”的理由、測(cè)量AB、AC的長(zhǎng)度，小組內(nèi)交流后發(fā)現(xiàn)AB、AC的數(shù)量關(guān)系.【教師活動(dòng)】：示范折紙、課件動(dòng)態(tài)展示圖形的運(yùn)動(dòng)過程，引導(dǎo)學(xué)生說明角的數(shù)量關(guān)系、發(fā)現(xiàn)AB、AC的數(shù)量關(guān)系.改變折痕的位置，動(dòng)態(tài)演示在“角等”的條件下，“邊等”始終成立.2、猜想：是不

3、是一個(gè)三角形里只要有兩個(gè)角相等，它們所對(duì)的邊就一定相等呢？【學(xué)生活動(dòng)】：猜測(cè)等角和等邊的關(guān)系.【教師活動(dòng)】：指出直觀結(jié)論需要說理證實(shí).3、說理：在ABC中，已知B=C，說明AB=AC的理由.【學(xué)生活動(dòng)】：回顧說明線段相等的方法和等腰三角形性質(zhì)的說理過程，以構(gòu)造AB、AC為對(duì)應(yīng)邊的全等三角形為目的，添加ABC的平分BAC的角平分線、邊BC上的高、邊BC上的中線構(gòu)造全等三角形，思考后選擇正確的添線方法并口述說理過程.【教師活動(dòng)】：引導(dǎo)學(xué)生回顧說明線段相等的方法及等腰三角形性質(zhì)說理過程中添加輔助線的方法，和學(xué)生一起分析并確定添加ABC的平分BAC的角平分線、邊BC上的高可以說理證實(shí)AB=AC，選擇一

4、種方法板書說理過程.4、歸納：等腰三角形的判定方法：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等，這個(gè)三角形是等腰三角形（簡(jiǎn)稱為“等角對(duì)等邊”）.符號(hào)語言：在ABC中，因?yàn)锽=C（已知），所以AB=AC（等角對(duì)等邊）.即ABC是等腰三角形.圖2【學(xué)生活動(dòng)】：認(rèn)識(shí)等腰三角形的本質(zhì)屬性，會(huì)將“角等”、“邊等”互相轉(zhuǎn)化.【教師活動(dòng)】：規(guī)范等腰三角形判定方法的文字語言和符號(hào)語言.三、講練結(jié)合牛刀小試：在ABC中，已知角的度數(shù)如圖2所示，那么A = °，C= °.請(qǐng)找出圖中的等腰三角形.【學(xué)生活動(dòng)】：初步運(yùn)用等腰三角形的判定.【教師活動(dòng)】：顯示圖中的等腰三角形.例1：如圖3

5、，已知射線BP平分ABC，點(diǎn)D是AB上的任意一點(diǎn)，且DEBC，說明BDE是等腰三角形的理由. 【學(xué)生活動(dòng)】：初步認(rèn)識(shí)角平分線和平行線組合的基本圖形，結(jié)合條件觀察圖形，判定等腰三角形.【教師活動(dòng)】：引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，運(yùn)用幾何畫板改變 ABC的大小，展示在圖形的變化過程中條件不變，則結(jié)論不變. 圖3 圖4練習(xí)：如圖4，在ABC中，射線AD平分ABC的外角EAC，且ADBC，說明ABC是等腰三角形的理由.【學(xué)生活動(dòng)】：思考并口述說理過程，尋找圖3、圖4及圖1中構(gòu)成等腰三角形共有的條件角平分線和平行線.【教師活動(dòng)】：集中展示圖3、圖4及圖1，引導(dǎo)學(xué)生尋找三個(gè)圖形中共有的條件，發(fā)現(xiàn)角平分線和平行線就是構(gòu)

6、成了等腰三角形的關(guān)鍵. 例2：如圖5，在ABC中已知BD、CE分別是邊AC、AB上的高，且1=2，說明ABC是等腰三角形的理由.【學(xué)生活動(dòng)】：結(jié)合題中的條件和結(jié)論觀察圖形，由因索果、執(zhí)果索因，學(xué)生代表展示自己的方法. 圖5【教師活動(dòng)】：分析思路：“等邊”、 “等角”都能判定等腰三角形，“角等”、“邊等”可運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)判定互相轉(zhuǎn)化，主要針對(duì)要說理的結(jié)論，根據(jù)條件選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，重點(diǎn)分析并板書一種方法. 四、課堂小結(jié)1、這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？2、你認(rèn)為有哪些要注意的地方？3、你還有什么疑惑嗎？五、拓展練習(xí)變式1：如圖6，在ABC中，已知BD、CE分別是ABC、ACB的平分線，相交于點(diǎn)O，且1=2，說明ABC是等腰三角形的理由. 變式2：如圖7，在ABC中，已知BD、CE分別是AB、AC的中線，相交于點(diǎn)O，且1=2、EO=DO，說明ABC是等腰三角形的理由.變式3：如圖8，在ABC中，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別在AB、AC上，聯(lián)結(jié)BE、CD相交于點(diǎn)O，在OB=OC、BE=CD、EBO=