六年級下冊數(shù)學(xué)教案第四單元 2.1 正比例_人教新課標(biāo)

1、2.正比例和反比例課時1 正比例學(xué)科：數(shù)學(xué)年級：六年級冊次：下學(xué)校：老師：課題正比例P45例1、P46課型新授課方案學(xué)時1教學(xué)內(nèi)容分析例1呈現(xiàn)了文具店里一種彩帶銷售的數(shù)量與總價的關(guān)系的統(tǒng)計表，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)此表研究彩帶的銷售數(shù)量與總價的關(guān)系。教材還呈現(xiàn)了總價與數(shù)量的正比例關(guān)系圖像，讓學(xué)生體會正比例圖像的特點和作用。承前啟后比和比例正比例關(guān)系和圖像反比例關(guān)系教學(xué)目的1.認(rèn)識成正比例的量，理解正比例的意義，可以根據(jù)正比例的意義判斷兩個量是否成正比例關(guān)系。2.理解正比例關(guān)系的圖像的特征，能根據(jù)圖像解決有關(guān)正比例的簡單問題。3.感受數(shù)學(xué)的魅力，體會數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)絡(luò)，感受數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用。重難點

2、重點：理解正比例的意義，能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。難點：掌握成正比例的量的特征?；獯胧﹦邮植僮?，實驗觀察。教學(xué)設(shè)計思路提供素材，感受相關(guān)聯(lián)的量合作學(xué)習(xí)，探究成正比例的量加深理解，認(rèn)識正比例圖像穩(wěn)固應(yīng)用，提升才能課堂小結(jié)，拓展延伸教學(xué)準(zhǔn)備老師準(zhǔn)備：PPT課件教學(xué)過程老師活動學(xué)生活動同步檢測一、提供素材，感受相關(guān)聯(lián)的量。3分鐘1.出示復(fù)習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生解決并說一說是怎樣比較的。商店里有兩種包裝的襪子，5雙一包的售價為25元，8雙一包的售價為32元。哪種襪子更廉價？2.指出：這道題中5雙和8雙是數(shù)量，25元和32元是總價?？們r除以數(shù)量等于單價，我們把總價和數(shù)量這樣有關(guān)系的兩種量叫作“相關(guān)聯(lián)的量。

3、3.組織學(xué)生舉出其他相關(guān)聯(lián)的量的例子。1.獨立完成，并說明比較的方法和根據(jù)。數(shù)量關(guān)系式：單價總價÷數(shù)量2.知道什么樣的兩種量是相關(guān)聯(lián)的量。3.說一說其他相關(guān)聯(lián)的量的例子。路程和時間，長方形的面積和長或?qū)?.玉玉每分鐘走160米，她家到學(xué)校的間隔 是1600米，她從家到學(xué)校要走多長時間？1600÷160=10分答：她從家到學(xué)校要走10分鐘。2.王阿姨用37.5元錢買了15千克芒果，求芒果的單價是多少。37.5÷15=2.5元/千克答：芒果的單價是2.5元/千克。二、合作學(xué)習(xí)，探究成正比例的量。15分鐘1.課件出例如1，引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，說一說總價和數(shù)量這兩種量是怎樣

4、變化的。2.組織學(xué)生計算彩帶的單價，根據(jù)學(xué)生的匯報填寫下面的表格。小結(jié)：總價和數(shù)量的比值是單價。在這里，單價一樣，數(shù)學(xué)上叫作“一定。3.認(rèn)識成正比例的量。1再次觀察上面的表格，組織小組討論下面的問題并匯報。如今表格中有幾種量？哪些量是變化的量？哪種量是不變的量？總價和數(shù)量這兩種變化的量有什么特征？2提醒課題：今天我們研究的總價和數(shù)量這兩種量就是成正比例的量，它們的關(guān)系叫作正比例關(guān)系。4.引導(dǎo)學(xué)生考慮：假如用字母x表示數(shù)量，用字母y表示總價，用字母k表示單價，那么怎樣用字母表示兩種相關(guān)聯(lián)的量與不變量之間的關(guān)系？5.總結(jié)判斷成正比例關(guān)系的方法：兩種量要有關(guān)聯(lián)；一種量變化，另一種量也隨著變化；相關(guān)聯(lián)

5、的兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定。6.組織學(xué)生舉例說一說生活中還有哪些成正比例的量。1.觀察表格，發(fā)現(xiàn)：彩帶的數(shù)量增加，總價就相應(yīng)的增加；彩帶的數(shù)量減少，總價就相應(yīng)的減少。2.獨立計算彩帶的單價，將表格填寫完好。明確彩帶的單價都是每米3.5元，就稱為“單價一定。3.認(rèn)識成正比例的量。1觀察表格，小組討論老師出示的問題，并匯報。如今表格中有3種量?？們r、數(shù)量、單價總價和數(shù)量是變化的量，單價是不變的量。總價和數(shù)量的比值一定。2明確什么樣的兩種量是成正比例的量以及正比例關(guān)系的意義。4.嘗試用字母表示數(shù)量關(guān)系式。k一定5.與老師共同總結(jié)成正比例關(guān)系的判斷的方法。6.學(xué)生自由舉例。3.判斷下面各題中的

6、兩種量是否成正比例關(guān)系。1車輪的直徑一定，所行駛的路程和車輪的轉(zhuǎn)數(shù)。成正比例關(guān)系2汽車行駛的速度一定，行駛的路程與時間。成正比例關(guān)系3人的體重與人的年齡。不成正比例關(guān)系4故事書的單價一定，所訂故事書的本數(shù)與總錢數(shù)。成正比例關(guān)系5長方形的長和寬。不成正比例關(guān)系三、加深理解，認(rèn)識正比例圖像。10分鐘1.課件出示教材第46頁的圖像，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識正比例圖像。2.實際動手操作，描出10,35、12,42的點，并把原來的圖像延長，畫出正比例圖像。3.利用正比例圖像解決問題。1不計算，根據(jù)圖像判斷，假如買9 m彩帶，那么總價是多少？49元能買多少米彩帶？2小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍

7、？1.認(rèn)真觀察，理解橫軸上的數(shù)據(jù)表示彩帶的數(shù)量，縱軸上的數(shù)據(jù)表示彩帶的總價。2.描好各點，并把描好的點連起來，形成一條直線，感受正比例圖像是一條直線。3.小組討論，結(jié)合正比例圖像以及總價與數(shù)量間的正比例關(guān)系尋找答案。4.填空。1假如用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值一定，正比例關(guān)系可以表示為=k一定。2因為xy6.5y不為0，所以x和y成正比例關(guān)系。四、穩(wěn)固應(yīng)用，提升才能。7分鐘1.完成教材第46頁“做一做。2.完成教材第49頁第4題。1.獨立完成并匯報結(jié)果。2.獨立完成，匯報后集體訂正。5.下面哪個式子表示a和b成正比例關(guān)系？1ab152ab6.83b6a第3個式子五、課堂小

8、結(jié)，拓展延伸。5分鐘1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？引導(dǎo)學(xué)生回憶總結(jié)。2.生活中的正比例。1路程÷時間速度一定，路程與時間成正比例關(guān)系。2工作總量÷工作時間工作效率一定，工作總量與工作時間成正比例關(guān)系。3總價÷數(shù)量單價一定，總價與數(shù)量成正比例關(guān)系。4總產(chǎn)量÷公頃數(shù)單產(chǎn)量一定，總產(chǎn)量與公頃數(shù)成正比例關(guān)系。老師個人補(bǔ)充意見：板書設(shè)計正比例數(shù)量/米12345678總價/元3.5710.51417.52124.528單價元/米3.53.53.53.53.53.53.53.5數(shù)量和總價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，且=單價一定。用字母表示：=k一定。培優(yōu)作業(yè)1.圓的面積和半徑成正比例關(guān)系嗎？值取3.14判斷與圓有關(guān)的兩個量是否成正比例關(guān)系，可以用設(shè)數(shù)法來解答。圓的面積/m23.1412.5628.2650.2478.5半徑/m12345比值3.146.289.4212.5615.7圓的面積和半徑不成正比例關(guān)系。2. 下面是六1班的同學(xué)們用自制的皮筋秤稱量物體質(zhì)量的圖像。皮筋秤最多可稱出質(zhì)量為2019 g的物體(1) 根據(jù)上圖完成下表。所稱物體的質(zhì)量/g0200400600800900皮筋伸長的長度/cm0246892你發(fā)現(xiàn)哪個量與哪個量成什么比例關(guān)系？皮筋伸長的長度與所稱物體的質(zhì)量成正比例關(guān)系。3假如用這個皮筋秤稱一本書，皮筋長23 cm，那