集合的表示方法

1、集合集合集合集合1.1.2 集合的表示方法集合的表示方法1.1.2 集合的表示方法集合的表示方法 集合、元素、有限集和無限集的概念是什么？集合、元素、有限集和無限集的概念是什么？2. 用符號(hào)用符號(hào)“ ”與與“ ”填空：填空：（1）0 N；（2） Q；（3） R . 2 2 指南針，活字印刷術(shù)，造紙術(shù)，火藥指南針，活字印刷術(shù)，造紙術(shù)，火藥 當(dāng)集合元素不多時(shí)，我們常常把集合的元素列舉出當(dāng)集合元素不多時(shí)，我們常常把集合的元素列舉出來，寫在大括號(hào)來，寫在大括號(hào)“ ”內(nèi)表示這個(gè)集合，這種表示集合的內(nèi)表示這個(gè)集合，這種表示集合的方法叫方法叫列舉法列舉法中國古代四大發(fā)明能否構(gòu)成集合，怎么表示？中國古代四大發(fā)

2、明能否構(gòu)成集合，怎么表示？注注: :元素與元素之間用逗號(hào)分開元素與元素之間用逗號(hào)分開練習(xí)練習(xí) 用列舉法表示下列集合：用列舉法表示下列集合：(1 1) 由由 1、2、3、4、5、6 構(gòu)構(gòu)成的集合；成的集合；解：解：1，2，3，4，5，6 注：大括號(hào)不能缺失注：大括號(hào)不能缺失. . (2) 小于小于100的所有自然數(shù)組成的集合；的所有自然數(shù)組成的集合；解：解：0，1，2，3，99 注：有些集合元素個(gè)數(shù)較多，在不至于發(fā)生誤解的情況下，注：有些集合元素個(gè)數(shù)較多，在不至于發(fā)生誤解的情況下，可列幾個(gè)元素為代表，其他元素用省略號(hào)表示可列幾個(gè)元素為代表，其他元素用省略號(hào)表示想一想：想一想：1，2 與與 2，1

3、 是否表示同一個(gè)集合？是否表示同一個(gè)集合？注：用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的前后次序注：用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的前后次序(3) 比比 2 大大 3 的實(shí)數(shù)的全體；的實(shí)數(shù)的全體； 注：有的集合只有一個(gè)元素如注：有的集合只有一個(gè)元素如 a 等，但是等，但是 a 是集合，是集合，a 是集合是集合 a 的一個(gè)元素，有的一個(gè)元素，有 a a 解：解： 5 .例例1 用列舉法表示下列集合：用列舉法表示下列集合：(1) 所有大于所有大于 3 且小于且小于 10 的奇數(shù)構(gòu)成的集合；的奇數(shù)構(gòu)成的集合；(2) 方程方程 x25 x60 的根的全體構(gòu)成的集合的根的全體構(gòu)成的集合解解 (1) 5，7，9；

4、(2) 2，3練習(xí)練習(xí)1 用列舉法表示下列集合：用列舉法表示下列集合：(1) 大于大于 3 小于小于 9 的自然數(shù)；的自然數(shù)；(2) 絕對(duì)值等于絕對(duì)值等于 1 的實(shí)數(shù)的全體；的實(shí)數(shù)的全體；(3) 一年中不滿一年中不滿 31 天的月份；天的月份；(4) 大于大于 3.5 且小于且小于 12.8 的整數(shù)的全體的整數(shù)的全體 4，5，6，7，8 -1，1 二月，四月，六月，九月，十一月二月，四月，六月，九月，十一月 4，5 ， 6 ， 7 ， 8 ， 9 ， 10 ， 11 ， 12 .性質(zhì)描述法：性質(zhì)描述法：給定給定 x 的取值集合的取值集合 I，如果屬于集合，如果屬于集合 A 的任意元素的任意元素

5、 x 都具有性質(zhì)都具有性質(zhì) p(x)，而不屬于集合，而不屬于集合 A 的元的元素都不具有性質(zhì)素都不具有性質(zhì) p(x)，則性質(zhì)，則性質(zhì) p(x) 叫做叫做集合集合 A 的一個(gè)的一個(gè)特征性質(zhì)特征性質(zhì)于是集合于是集合 A 可以用它的特征性質(zhì)描述為可以用它的特征性質(zhì)描述為 x I | p（x） ，它表示集合它表示集合 A 是由集合是由集合 I 中具有性質(zhì)中具有性質(zhì) p(x) 的所有元素的所有元素構(gòu)成的這種表示集合的方法，叫做性質(zhì)描述法構(gòu)成的這種表示集合的方法，叫做性質(zhì)描述法 解解: (1) x | x3 ； (2) x | x 是有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形； (3) l

6、 P 平面平面 ， |PA|PB|，A，B 為為 內(nèi)兩定點(diǎn)內(nèi)兩定點(diǎn)例例2 用性質(zhì)描述法表示下列集合：用性質(zhì)描述法表示下列集合：(1) 大于大于 3 的實(shí)數(shù)的全體構(gòu)成的集合；的實(shí)數(shù)的全體構(gòu)成的集合；(2) 平行四邊形的全體構(gòu)成的集合；平行四邊形的全體構(gòu)成的集合；(3) 平面平面 內(nèi)到兩定點(diǎn)內(nèi)到兩定點(diǎn) A，B 距離相等的點(diǎn)的全體距離相等的點(diǎn)的全體 構(gòu)成的集合構(gòu)成的集合練習(xí)練習(xí)2 用性質(zhì)描述法表示下列集合：用性質(zhì)描述法表示下列集合：(1) 目前你所在班級(jí)所有同學(xué)構(gòu)成的集合；目前你所在班級(jí)所有同學(xué)構(gòu)成的集合；(2) 正奇數(shù)的全體構(gòu)成的集合；正奇數(shù)的全體構(gòu)成的集合；(3) 絕對(duì)值等于絕對(duì)值等于 3 的實(shí)數(shù)的全體構(gòu)成的集合；的實(shí)數(shù)的全體構(gòu)成的集合；(4) 不等式不等式 4 x 53 的解構(gòu)成的集合；的解構(gòu)成的集合；(5) 所有的正方形構(gòu)成的集合所有的正方形構(gòu)成的集