模塊三作業(yè)（對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)）

1、作業(yè)3附件：教學(xué)設(shè)計(jì)參考模板基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級高二教學(xué)形式教 師王莉單 位西安市閻良區(qū)武屯中學(xué)課題名稱對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)一、教材地位及教學(xué)內(nèi)容分析 對數(shù)函數(shù)圖像是高中必修一第三章第五節(jié)內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了第二章函數(shù)后，系統(tǒng)學(xué)習(xí)的兩個函數(shù)模型-指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù).這兩個函數(shù)是非常重要的初等函數(shù)。是解決實(shí)際問題的有力工具，（如國民經(jīng)濟(jì)增長，細(xì)胞分裂，放射性物質(zhì)的衰變等），對數(shù)函數(shù)和對數(shù)的運(yùn)算是高一新知識，通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步加深學(xué)生對函數(shù)的理解，豐富函數(shù)的內(nèi)涵，再一次研究函數(shù)的一般思想方法，理解函數(shù)模型在刻畫研究自然界變量間的關(guān)系的作用，進(jìn)而讓學(xué)生會用函數(shù)的觀點(diǎn)去觀察世界，分析問題和解決問題

2、，從而增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。函數(shù)這一思想貫穿了高中的始終。函數(shù)的概念在高中有了新的定義. 其中關(guān)于定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、對稱性等函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)有一個整體的認(rèn)識。根據(jù)自己目前所帶班級學(xué)生的基礎(chǔ)，所以在講授新課時要充分考慮學(xué)生的認(rèn)知水平，盡量多舉例。將對數(shù)和指數(shù)對比學(xué)習(xí)，能培養(yǎng)學(xué)生類比思想，同時也能調(diào)動學(xué)生的積極性。二、學(xué)生分析 我校是綜合性高中，有普高也有職業(yè)，而普高學(xué)生是閻良區(qū)學(xué)生中考填報(bào)志愿的第二批志愿，實(shí)際上其它兩個學(xué)校錄完之后剩余的學(xué)生，就今年高一新生錄取成績來看，閻良區(qū)初三畢業(yè)2000多人，其中西飛和關(guān)山招1400人，還不算擇校生，這就意味著我校的普高240多名基本上是1400名

3、后學(xué)生，面對這樣的學(xué)生，學(xué)習(xí)素質(zhì)參差不齊，加之學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，知識鞏固也不好。在平時的教學(xué)中需要反復(fù)強(qiáng)調(diào)。尤其作圖，學(xué)生只停留在初中描點(diǎn)法基礎(chǔ)之上，對于高中數(shù)學(xué)做大體圖像學(xué)生根本掌握不了，不會作圖會直接影響其研究性質(zhì)。教學(xué)目標(biāo)基于上述學(xué)生基礎(chǔ)，也結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際，我對本節(jié)課特制訂一下教學(xué)目標(biāo)：1會畫對數(shù)函數(shù)的圖像，理解對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。2對于函數(shù)的性質(zhì)與函數(shù)圖像的形態(tài)之間的關(guān)系有一個初步的整體的理解，體會研究函數(shù)性質(zhì)的過程中數(shù)形結(jié)合、分類討論歸納的數(shù)學(xué)思想方法在研究問題過程中的體現(xiàn)。 3培養(yǎng)學(xué)生類比思想，提高學(xué)生小組合作探究精神。四、教學(xué)重點(diǎn) 1.了解對數(shù)函數(shù)的定義并會求其定義域。2理解研究函數(shù)

4、圖像和性質(zhì)的方法。3能準(zhǔn)確畫對數(shù)函數(shù)的圖像，掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。4使學(xué)生能初步自覺地、有意識的利用圖像研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。五、教學(xué)難點(diǎn) 1.利用數(shù)性結(jié)合的思想，通過圖像研究性質(zhì)2并利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些實(shí)際的問題。教學(xué)過程與方法（從導(dǎo)入到結(jié)課的步驟，含所采用的教學(xué)方法、手段，以及教具、學(xué)具、資源等） 六、教學(xué)活動：教學(xué)過程師生活動設(shè)計(jì)意圖時間分配一、回顧對數(shù)的定義及有關(guān)運(yùn)算性質(zhì)1定義：一般地，如果（）的次冪等于，就是，那么數(shù)叫做以為底的對數(shù)，記作，其中叫做對數(shù)的底數(shù)，叫做真數(shù).（師生雙邊活動）2性質(zhì)：如果，（1）；（2）；（3）.（分組作答）3.提問反函數(shù)的概念、求反函數(shù)的方法、函數(shù)與其反

5、函數(shù)的關(guān)系.（尤其圖像）（教師強(qiáng)調(diào)到位）4回顧指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)（學(xué)生必須掌握）類比對數(shù)函數(shù)二、引入新課1通過實(shí)例介紹對數(shù)函數(shù)的背景、在現(xiàn)實(shí)中的意義. 人口增長模型、經(jīng)濟(jì)學(xué)模型、生物學(xué)模型等例子簡單介紹對數(shù)函數(shù)這一具有實(shí)際意義的函數(shù)模型.2師生歸納對數(shù)函數(shù)的定義.函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù).提出問題：我們可以用什么方法研究對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)？一般來講，研究函數(shù)的性質(zhì)指的是要研究哪方面的內(nèi)容？師生共同討論得出結(jié)論：圖像可以通過（1）描點(diǎn)作圖；（2）利用函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系作圖；研究函數(shù)的性質(zhì)一般研究下面一些內(nèi)容：定義域；值域；某些具有特殊意義的值；單調(diào)性；奇偶性；圖像的對稱性等等。學(xué)生選擇一種研究函數(shù)圖

6、像的方式研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).研究問題的同時填寫下表：（分組完成）1、3、5組用描點(diǎn)法，2、4.6組用反函數(shù)法結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖像。函數(shù)解析式圖像性質(zhì)x0yRx0yRx0yRx0yR 填寫表格后把對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)用準(zhǔn)確的文字表示出來.（如定義域、值域、單調(diào)性） 對優(yōu)等生可嘗試著以x=1這條直線分開討論值域討論后，完成對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的總結(jié)：（教師）函數(shù)解析式圖像性質(zhì)（1）x0yR(2)(1.0)(3) x1,y0;0x1,y0(4)(0.+)（1）x0yR(2)(1.0)(3) x1,y0;0x1,y0(4)(0.+)注：1.準(zhǔn)確總結(jié)出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可以不局限于教科書上的幾條性質(zhì)； 2總結(jié)出對數(shù)函數(shù)圖

7、像之間的聯(lián)系.如的情況下函數(shù)增長速度的比較等等。3.在同一坐標(biāo)系下作、三、課堂練習(xí)1求函數(shù)的定義域2利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，比較下列各組數(shù)的大小.（1）； （2）；（3） .四、小結(jié)本節(jié)難點(diǎn)和重點(diǎn)五、作業(yè)布置 習(xí)題3-5A組第3，4題。教師提出問題小組回答（1）對數(shù)定義（2）簡單運(yùn)算性質(zhì)為引起學(xué)生重視必須多舉實(shí)例師生討論讓學(xué)生動手做函數(shù)圖象，教師順便檢查學(xué)生作圖情況學(xué)生分組作對數(shù)函數(shù)的圖像教師隨時指導(dǎo)，學(xué)生之間交流；對于研究過程中的問題師生可以進(jìn)行交流、質(zhì)詢.目的是讓學(xué)生看清變化趨勢，用不同彩色粉筆畫圖。檢查上節(jié)掌握情況，為本節(jié)打基礎(chǔ)因?yàn)閷?shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)是通過與指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)類比得出的

8、，運(yùn)用互為反函數(shù)關(guān)系以及數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生熟悉指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，為后面對數(shù)函數(shù)的教學(xué)奠定基礎(chǔ)。這是一個非常重要的環(huán)節(jié)，是全面認(rèn)識函數(shù)性質(zhì)的不可缺少的辨析階段.2分7分15分25分35分40分45分 板書設(shè)計(jì) 六、關(guān)于本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)的反思函數(shù)始終是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主線，對數(shù)函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)也是重點(diǎn)，面對不同層次的學(xué)生，在教學(xué)設(shè)計(jì)上有不同的創(chuàng)新。這節(jié)課是在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)之后研究的，學(xué)生雖然在初三以及高中前一段時間學(xué)過幾種具體的函數(shù)，研究過函數(shù)的圖像和性質(zhì)。但是，研究函數(shù)的方法不同，函數(shù)的性質(zhì)也由片面逐漸全面，因此，在對數(shù)函數(shù)一節(jié)可以借研究對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)加深對函數(shù)的理解。同時讓學(xué)生根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)會做函數(shù)的大體圖像。本節(jié)課以學(xué)生為主體，教師引導(dǎo),學(xué)生類比指數(shù)函數(shù)的研究方法學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)。通過類比，化解本節(jié)課的難點(diǎn)。在設(shè)計(jì)上，有